淺議初、 高中數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題

顏炳杰

【摘要】剛從初中升上高中的學(xué)生普遍不能一下子適應(yīng)過(guò)來(lái)，都覺(jué)得高一數(shù)學(xué)難學(xué)，特別是意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生更是過(guò)早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至喪失學(xué)習(xí)信心.如何搞好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，如何幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，跨過(guò)“高臺(tái)階”，就成為高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù).

【關(guān)鍵詞】初高中銜接必要性；差異；脫節(jié)；措施

高中數(shù)學(xué)難學(xué)，難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“高臺(tái)階”.剛從初中升上高中的學(xué)生普遍不能一下子適應(yīng)過(guò)來(lái)，都覺(jué)得高一數(shù)學(xué)難學(xué)，特別是意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生，更是過(guò)早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至失去學(xué)習(xí)信心.如何搞好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，如何幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，跨過(guò)“高臺(tái)階”，就成為高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù).

一、做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的必要性

（一）高一在學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中的作用

高一學(xué)生剛進(jìn)入高中階段，還未走出初中教育的模式.如何研究新教材，按照高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初、高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的原則精神，已經(jīng)十分緊迫地?cái)[在我們面前.

（二）高一階段數(shù)學(xué)的教與學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題

“學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教”，高一數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大.初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化.

（三）近年來(lái)的變化

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實(shí)驗(yàn)和新教材的教學(xué)使高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容以及高考中都對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來(lái)的矛盾更加突出.

二、初、高中數(shù)學(xué)教材的差別顯著

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材（必修本）與初中數(shù)學(xué)相比，初步分析有以下顯著特點(diǎn)：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性.初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，語(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算.高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng).對(duì)學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數(shù)學(xué)的知識(shí)體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，造成障礙.

（一）教材的變化：內(nèi)容多并且抽象、邏輯性強(qiáng)

首先，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題.高中教材從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增，在知識(shí)的呈現(xiàn)、過(guò)渡和聯(lián)系上注重邏輯性，數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上發(fā)生了突變.

（二）升學(xué)考試要求不同下的教法變化

在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重、難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固.教師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次.而高中教師在授課時(shí)要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識(shí)和能力并重.

（三）學(xué)習(xí)方法的變化

學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣.由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽(tīng)講，缺乏積極思維，遇到新的問(wèn)題不是自主分析思考，而是希望教師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，而課后，也不看書，皆按教師上課講的例題方法套著解題，碰到問(wèn)題寄希望于教師的講解，依賴性較強(qiáng).

（四）學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)

從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平幾證明，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問(wèn)題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求將較低的零散的立幾知識(shí)來(lái)呈現(xiàn)，想象能力較低.從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對(duì)其要求不高，高中所重點(diǎn)要求的四大數(shù)學(xué)思想要求很低，每年中考和期末考暴露出數(shù)形結(jié)合意識(shí)較差……

現(xiàn)有初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”

1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用.

2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如，解方程、不等式等.

3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧.

4.初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容.配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大值和最小值、研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法.

5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系、根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授.

6.圖像的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下、左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、直線的對(duì)稱問(wèn)題必須掌握.

7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重、難點(diǎn).方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題.

三、搞好初、高中銜接所采取的主要措施

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、等價(jià)與變換、劃分與討論.這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來(lái).這些能力、思想方法也正是高考命題的要求.

（一）教師明確要求

高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)在開(kāi)學(xué)初，要通過(guò)聽(tīng)介紹、摸底測(cè)驗(yàn)、與學(xué)生座談等方式了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摸清初中知識(shí)體系、初中教師授課特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時(shí)要立足于高中大綱和教材，特別要分析相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)高一第一學(xué)期內(nèi)容的特點(diǎn)，高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和難掌握的知識(shí)點(diǎn)，如，集合、映射、函數(shù)等，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、過(guò)程、方法、思想等角度考慮學(xué)生的困難.

1.找準(zhǔn)銜接點(diǎn).數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系非常緊密，運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)提示新知，使學(xué)生不僅能順利接受新知，而且能夠認(rèn)識(shí)到新、舊知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化.

2.做好“銜接點(diǎn)”教材的處理工作.如，在講解一元二次不等式解法時(shí)，應(yīng)先詳細(xì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，然后二次函數(shù)、二次不等式、二次方程聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行解決，而一元二次不等式又是一種重要的工具，在代數(shù)、三角、解析幾何中幾乎處處可見(jiàn)，另外，二次函數(shù)不但是初中的重要內(nèi)容，也是高考的“龍頭”函數(shù)，弄清二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，對(duì)以后學(xué)習(xí)指、對(duì)函數(shù)及三角函數(shù)圖像的研究起到“四兩撥千斤”的功效.

總之，初高中數(shù)學(xué)的銜接，既是知識(shí)的銜接，又是教法、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學(xué)生實(shí)情、課標(biāo)和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制訂出較完善的措施.在教育、教學(xué)中沒(méi)有固定的方法，但也不是無(wú)章可循的.作為教師，要積極地了解學(xué)生、關(guān)愛(ài)學(xué)生；要不斷地探討教學(xué)的規(guī)律，為提高課堂教學(xué)的質(zhì)量不懈地努力；要不斷地提高自身素質(zhì)，強(qiáng)化自身的業(yè)務(wù)能力，以自身的人格魅力吸引學(xué)生，以自身的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)感染學(xué)生，以自身的過(guò)硬的能力指導(dǎo)學(xué)生，才能取得教育教學(xué)的成功.

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