基于偏振光相位調(diào)制的超衍射極限空間結(jié)構(gòu)光研究?

袁強(qiáng)趙文軒馬睿張琛趙偉王爽馮曉強(qiáng)王凱歌?白晉濤

1)(西北大學(xué)光子學(xué)與光子技術(shù)研究所,國(guó)家光電技術(shù)與功能材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,陜西光電技術(shù)實(shí)驗(yàn)室,國(guó)家光電技術(shù)與納米功能材料和應(yīng)用國(guó)際研究中心,西安 710069)

2)(西安工業(yè)大學(xué)光電學(xué)院,西安 710021)

基于偏振光相位調(diào)制的超衍射極限空間結(jié)構(gòu)光研究?

袁強(qiáng)1)#趙文軒1)#馬睿2)張琛1)?趙偉1)王爽1)馮曉強(qiáng)1)王凱歌1)?白晉濤1)

1)(西北大學(xué)光子學(xué)與光子技術(shù)研究所,國(guó)家光電技術(shù)與功能材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,陜西光電技術(shù)實(shí)驗(yàn)室,國(guó)家光電技術(shù)與納米功能材料和應(yīng)用國(guó)際研究中心,西安 710069)

2)(西安工業(yè)大學(xué)光電學(xué)院,西安 710021)

(2017年2月17日收到;2017年4月10日收到修改稿)

具有超衍射極限尺寸的空間結(jié)構(gòu)光在遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像、光鑷、微納米加工等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用.本文基于偏振光的相位調(diào)制原理,結(jié)合光學(xué)實(shí)驗(yàn)與光場(chǎng)數(shù)值模擬開展了在空間生成具有超衍射極限尺寸的空間結(jié)構(gòu)光的研究.首先設(shè)計(jì)了一種兼?zhèn)鋱A形π與渦旋形2π相位板特點(diǎn)的新型相位板,并且實(shí)驗(yàn)觀察到了高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中新型相位板調(diào)制圓偏振高斯光的焦點(diǎn)處的空間結(jié)構(gòu)光形貌.隨后通過結(jié)合矢量衍射積分理論的數(shù)值模擬,得出了一種具有超衍射極限尺寸、且同時(shí)呈現(xiàn)中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的空間結(jié)構(gòu)光.最后,本文詳細(xì)討論分析了新型相位板調(diào)制圓偏振光、線偏振光、徑向偏振光以及角向偏振光所獲得的空間結(jié)構(gòu)光分布特點(diǎn).結(jié)果顯示,圓、線、徑向與角向偏振條件下得到的空間結(jié)構(gòu)光橫向最小暗斑的半高全寬分別為0.31λ,0.32λ,0.24λ和0.36λ;在光軸上,線、徑向與角向偏振光情況下的中心暗斑的半高全寬分別為0.8λ,0.78λ,0.76λ,而圓偏振光在軸向方向沒有電矢量分布.

相位調(diào)制,超衍射極限,結(jié)構(gòu)光,衍射積分理論

1 引言

納米技術(shù)是本世紀(jì)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要推動(dòng)力量,極大地促進(jìn)了半導(dǎo)體制造、醫(yī)學(xué)、生物以及材料等眾多領(lǐng)域的研究與發(fā)展.光波具有穿透性好、非接觸、高靈敏以及操作靈活等特點(diǎn),一直以來是實(shí)現(xiàn)納米觀測(cè)、表征以及操作的重要手段.

近年來,通過調(diào)制光束時(shí)間與空間特性實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)光在突破光學(xué)衍射極限、操作空間粒子以及納米尺度加工方面取得了許多顯著的成就[1?4].如:受激發(fā)射損耗(stimulated emission depletion,STED)顯微鏡技術(shù),通過使用一個(gè)中心為零光強(qiáng)的環(huán)形結(jié)構(gòu)光,極大地壓縮了熒光顯微鏡的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),從而突破了光學(xué)衍射極限,使遠(yuǎn)場(chǎng)光學(xué)顯微鏡在橫向的分辨率達(dá)到5.8 nm[5?9].具有中心暗斑的空間結(jié)構(gòu)光同樣也是光鑷技術(shù)的核心,用來在二維空間上穩(wěn)定俘獲低折射率或者不透明的微粒[10?12].在微納加工領(lǐng)域,通過調(diào)制出具有空間結(jié)構(gòu)的抑制交聯(lián)反應(yīng)的光束,可以提高遠(yuǎn)場(chǎng)加工精度,加工出尺寸小于130 nm的納米線和直徑為40 nm的納米點(diǎn)[13,14],或者直接通過結(jié)構(gòu)光加工出納米柱/孔復(fù)合結(jié)構(gòu)及其陣列[15,16].

獲得空間結(jié)構(gòu)光的方法包括:相位板直接調(diào)制、數(shù)字微鏡裝置(digital micromirror device,DMD)以及空間光調(diào)制器(space light modulator,SLM)調(diào)制.Beijersbergen等[17]實(shí)驗(yàn)研究了利用螺旋相位板調(diào)制共焦顯微鏡系統(tǒng)激光波前所獲得的結(jié)構(gòu)光.Hotta等[18]開展了基于聚合物薄膜的相位板獲得環(huán)形結(jié)構(gòu)光的研究.Bingen等[19]通過區(qū)域分割的相位板獲得了多路并行環(huán)形結(jié)構(gòu)光陣列.Ren等[20]在DMD上加載一系列叉狀光柵,最終生成了不同拓?fù)渲笖?shù)的拉蓋爾-高斯光束.Qian等[21]利用DMD在結(jié)構(gòu)光照明顯微鏡中生成了周期分布的條紋光.Hermerschmidt等[22]使用SLM在空間獲得了阱域分布;Leonardo等[23]利用SLM產(chǎn)生了多個(gè)阱域用于對(duì)多粒子進(jìn)行操控.其中,相位板直接對(duì)光束調(diào)制的方式相比DMD與SLM調(diào)制方法更為簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)和有效.考慮到高數(shù)值孔徑光學(xué)系統(tǒng)中入射光的偏振態(tài)也會(huì)對(duì)光斑形貌有直接的影響,因此,通過偏振高斯光結(jié)合特殊設(shè)計(jì)的相位板來調(diào)制產(chǎn)生具備小于衍射極限尺寸結(jié)構(gòu)的激光光斑,將有可能為許多應(yīng)用領(lǐng)域創(chuàng)造出豐富而且有用的激光光斑.

在本文中,首先基于光波前調(diào)制原理結(jié)合光束偏振特性完成了一種新型相位板的設(shè)計(jì).通過自行制備的圓形0—π相位板與渦旋型0—2π相位板的組合,實(shí)現(xiàn)了新型相位板的功能,并且實(shí)驗(yàn)觀察了其調(diào)制圓偏振高斯激光所得到的空間結(jié)構(gòu)光形貌.然后,在矢量衍射積分理論的基礎(chǔ)上,結(jié)合數(shù)值模擬分析得出光斑具有小于衍射極限尺寸且呈現(xiàn)一定對(duì)稱性的空間結(jié)構(gòu)光.最后,對(duì)使用新型相位板調(diào)制圓偏振、線偏振、徑向偏振以及角向偏振光生成的具有超衍射極限尺寸的空間結(jié)構(gòu)光的特性進(jìn)行了討論與分析.

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 相位調(diào)制原理

中心圓形區(qū)域?yàn)棣邢辔蛔兓南辔话?以下簡(jiǎn)稱圓形PI相位板)與中心為奇點(diǎn)相位從0—2π螺旋變化的相位板(簡(jiǎn)稱渦旋2PI相位板)是最為廣泛使用的相位板,可以在高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中產(chǎn)生具有超衍射極限尺寸的環(huán)形結(jié)構(gòu)光光斑.前者在光軸向方向具有對(duì)稱的明亮旁瓣分布,而后者則在水平方向具有中心對(duì)稱圖樣.新型相位板的設(shè)計(jì)結(jié)合考慮了以上兩種相位板的調(diào)制特點(diǎn),旨在形成在軸向以及橫向都具有調(diào)制效果的超衍射極限尺寸結(jié)構(gòu)光斑.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)基于相位調(diào)制原理的新型相位板設(shè)計(jì)(a)相位板調(diào)制光波前示意圖;(b)調(diào)制后的光波前截面;(c)新型相位板設(shè)計(jì)結(jié)果;(d)新型相位板調(diào)制圓偏振光示意圖Fig.1.(color online)Design of novel phase plate based on phase modulation principle:(a)Schematic diagram of wavefront modulated with phase plate;(b)wavefront cross pro fi le after modulation;(c)design of the novel phase plate;(d)schematic drawing of modulating circularly polarized beam with the designed phase plate.

圖1展示了基于相位調(diào)制原理的新型相位板設(shè)計(jì).圖1(a)為使用相位板調(diào)制光波前的原理,其中“i”與“ii”分別代表了圓形PI相位板以及渦旋2PI相位板.過程“1”,“2”分別展示了“i”,“ii”相位板對(duì)平面入射波的調(diào)制:當(dāng)平面波經(jīng)過“i”時(shí),由于中心區(qū)域材質(zhì)的厚度與邊緣區(qū)域不同,中心區(qū)域的波面產(chǎn)生了π相位的延遲;當(dāng)平面波經(jīng)過“ii”時(shí),相位板的厚度繞中心奇點(diǎn)沿順時(shí)針方向遞增,使波前出現(xiàn)了遞增的、相位由0到2π的變化.過程“3”為平面波依次經(jīng)過相位板“i”,“ii”后平面波的波前變化示意:波前將變化分為渦旋變化的內(nèi)、外兩部分;內(nèi)部的渦旋區(qū)域其半徑等于“i”中心圓形區(qū)域半徑,相位變化為順時(shí)針π—3π(等同于由?π—π);外部渦旋部分相位變化依然為順時(shí)針0—2π.

圖1(b)為圖1(a)“1—3”過程調(diào)制后的光波前截面.可知,過程“1”中,光束中心部分的波前具有π相位的延遲;過程“2”中,處于對(duì)角線上的波前始終保持π相位延遲.這樣的光束經(jīng)透鏡匯聚后將會(huì)在焦點(diǎn)處產(chǎn)生干涉相消,從而生成空間結(jié)構(gòu)光.當(dāng)平面波順次經(jīng)過“i”,“ii”后,光束的波前則呈鋸齒狀分布,且以中心奇點(diǎn)對(duì)稱分布,相對(duì)位置的波前相差π的相位.

圖1(c)為新型相位板的設(shè)計(jì)結(jié)果,可以看出新型相位板的形狀如圖中“iii”,中間部分可以對(duì)平面波產(chǎn)生沿順時(shí)針方向?π—π的相位漸變;外圍部分則可以對(duì)平面波產(chǎn)生沿順時(shí)針方向0向2π相位變化.圖1(d)展示了當(dāng)入射光為圓偏振光入射時(shí)新型相位板的調(diào)制結(jié)果:假設(shè)圓偏振光起始狀態(tài)向下振動(dòng),那么經(jīng)過“iii”后處于對(duì)角位置上的光線振動(dòng)方向恰好完全相反,這種振動(dòng)分布有利于在透鏡焦點(diǎn)處產(chǎn)生干涉相消,生成具有超衍射極限尺寸的結(jié)構(gòu)光.

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

2.2.1 中心圓形PI相位板的設(shè)計(jì)與加工

實(shí)驗(yàn)中使用了自行設(shè)計(jì)加工的圓形PI相位板.圖2(a)為圓形PI相位板的設(shè)計(jì)原理,當(dāng)一列平面波所包含的兩條光線在不同折射率介質(zhì)中傳播相同長(zhǎng)度d后,兩條光線由于在不同介質(zhì)中的傳播速度不同最終產(chǎn)生光程差.當(dāng)二者相位相差滿足d(n1?n0)/λ=π時(shí),相交的兩束光產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.其中,n0=1為空氣折射率、n1=1.46為融石英折射率、入射光波長(zhǎng)λ為532 nm,計(jì)算可知,相位板鍍膜厚度d應(yīng)為578.3 nm.相位板的加工采用電子束蒸鍍,膜料為融石英,基底采用K9玻璃.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)圓形PI相位板設(shè)計(jì)及加工(a)圓形PI相位板設(shè)計(jì)原理;(b),(c),(e)圓形PI相位板鍍膜效果;(d)圓形PI相位板加工成品Fig.2.(color online)Design and preparation of circular PI phase plate:(a)Schematic diagram of circular PI phase plate designing;(b),(c),(e)measurement of circular PI phase plate coating;(d)the prepared PI phase plate.

相位板膜厚采用白光干涉儀(Talysurf CLI 2000,2 New Star Road,Leicester,LE4 9JQ UK)測(cè)量,掃描區(qū)域尺寸為1.7965 mm2.圖2(b)為白光干涉儀掃描所得的光學(xué)圖像,淺色部分為鍍膜區(qū),深色部分為基底區(qū)域.圖2(c)是將圖2(b)通過TalyMap Gold軟件轉(zhuǎn)換后得到的膜厚的信息,根據(jù)色度標(biāo)尺可知膜厚介于500—600 nm之間.圖2(e)為膜厚測(cè)量的高度效果,線段1,2分別對(duì)應(yīng)圖2(c)中鍍膜區(qū)域與基片區(qū)域的表面高度,可知樣品上下表面的最大高度落差Pt=0.58825μm、膜層最大厚度為565.75 nm,平均厚度為561.4 nm(紅線標(biāo)注部分).相位板加工的平均誤差約為16.9 nm,導(dǎo)致的兩束光的干涉相消處光強(qiáng)I<1%,對(duì)干涉消光效果影響非常小.加工成品如圖2(d)所示,基底規(guī)格為直徑Φ=25.4 mm,厚度為3 mm;鍍膜區(qū)域?yàn)閳A形,直徑為4 mm,約等于入射光直徑的0.707.讓自然光射入所加工相位板表面,可以看到基底上表面中心有一塊泛淡紫色的圓形區(qū)域,即為所鍍的融石英薄膜.

2.2.2 實(shí)驗(yàn)光路

通過搭建相關(guān)的實(shí)驗(yàn)光路,可以觀察新型相位板在高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中對(duì)光束的調(diào)制效果.圖3(a)為實(shí)驗(yàn)光路原理圖:由532 nm波長(zhǎng)激光器1發(fā)出的線偏振光經(jīng)過光束開關(guān)與整形系統(tǒng)2后,依次經(jīng)過一枚二分之一波片3與四分之一波片4后轉(zhuǎn)換為圓偏振光;光束隨后依次通過一枚圓形PI相位板5與一枚渦旋2PI相位板(VPP-1c,RPC Photonics)6進(jìn)行光束波前調(diào)制;最后通過高反鏡7反射進(jìn)入高數(shù)值孔徑物鏡(100×,NA=1.4,UplansApo,Olympus)8.物鏡焦平面附近放置一枚表面平整度為λ/10的鍍銀反射鏡9,其移動(dòng)通過調(diào)節(jié)納米平移臺(tái)10實(shí)現(xiàn).由鍍銀反射鏡9反射的光束經(jīng)過高反鏡7后的殘余光束由CCD相機(jī)11收集成像.圖3(b)為相位板組合的實(shí)物圖,實(shí)驗(yàn)中采用圓形PI相位板與渦旋2PI相位板的組合來實(shí)現(xiàn)新型相位板的功能.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)實(shí)驗(yàn)裝置(a)光路原理圖;(b)相位板組合Fig.3.(color online)Experimental setup:(a)Schematic diagram;(b)combination of phase plates.

3 結(jié)果與討論

3.1 空間結(jié)構(gòu)光圖樣

圖4為使用CCD相機(jī)觀察到的物鏡焦平面附近鍍銀反射鏡處于不同軸向位置的激光光斑圖樣.實(shí)驗(yàn)中,通過控制納米平移臺(tái)上下移動(dòng)所觀察到的光斑輪廓與形貌,首先確定出光斑圖案最清晰處為物鏡的最佳焦平面,即物鏡焦點(diǎn)的中心位置所處的平面;隨后,以最佳焦平面為中心位置,分別控制納米平臺(tái)沿z軸正、負(fù)兩個(gè)方向移動(dòng),對(duì)光斑圖樣進(jìn)行觀察.圖4(c)激光圖樣的像最為清晰,所處位置應(yīng)當(dāng)為物鏡的最佳焦平面.以鏡片靠近物鏡方向?yàn)檎较颉⑦h(yuǎn)離物鏡方向?yàn)樨?fù)方向,圖4(a)和圖4(b)分別為距最佳焦平面?500 nm,?200 nm處時(shí)觀察到的激光圖樣;圖4(d)和圖4(e)分別為距最佳焦平面200 nm,500 nm處觀察到的激光圖樣.

由圖4(c)可以看出,當(dāng)處于最佳焦平面時(shí)激光圖樣最為清晰,激光圖樣為中心具有暗斑的環(huán)形光束.當(dāng)納米平移臺(tái)離開最佳焦平面時(shí),由圖4(b)可以看出激光環(huán)形圖樣的中心暗斑處的光強(qiáng)增加,暗斑區(qū)域的圖樣開始模糊.當(dāng)納米更加遠(yuǎn)離最佳焦平面時(shí),由圖4(a)可以看出激光圖樣中心依然為一暗斑區(qū)域,但是其尺寸小于最佳焦面處環(huán)形光中心暗斑的尺寸.當(dāng)納米平移臺(tái)從最佳焦平面開始,逐步移動(dòng)靠近物鏡時(shí),由圖4(d)可以看出激光圖樣的中心暗斑處光強(qiáng)增加、暗斑區(qū)域圖樣開始模糊化;處于這一位置的激光圖樣與圖4(b)有相似之處,但是激光光斑的強(qiáng)度較圖4(b)弱、圖樣輪廓也更為模糊.由圖4(e)可以看出,當(dāng)平臺(tái)繼續(xù)移動(dòng),距離最佳焦平面為500 nm時(shí),激光圖樣中心仍然為一暗斑,暗斑的尺寸與圖4(a)中的中心暗斑尺寸相近;但激光圖樣的光強(qiáng)較圖4(a)弱、圖樣更模糊且出現(xiàn)了暗環(huán).這主要是高數(shù)值孔徑物鏡的焦深小,當(dāng)反射鏡不斷靠近物鏡時(shí),物鏡收集的光減少以及雜光與所收集的邊緣光束共同導(dǎo)致.綜合圖4中激光光斑的特點(diǎn)以及變化趨勢(shì)可知,使用所設(shè)計(jì)的新型相位板在調(diào)制圓偏振光的實(shí)驗(yàn)中形成了一種具有環(huán)形分布特點(diǎn)且中心暗斑尺寸可變的空間結(jié)構(gòu)光.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)距最佳焦平面不同位置光斑圖樣(a)?500 nm;(b)?200 nm;(c)0;(d)200 nm;(e)500 nmFig.4.(color online)Beam patterns on the planes that axially away from the best focal plane:(a)At?500 nm;(b)at?200 nm;(c)at 0 nm;(d)at 200 nm;(e)at 500 nm.

3.2 數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步揭示空間結(jié)構(gòu)光形貌,掌握不同參數(shù)下空間結(jié)構(gòu)光分布規(guī)律,基于衍射積分理論,詳細(xì)開展了由新型相位板調(diào)制多種偏振光所得空間結(jié)構(gòu)光的特性研究.在高數(shù)值孔徑物鏡像方,以物鏡焦點(diǎn)為原點(diǎn)建立柱坐標(biāo)系.根據(jù)衍射積分理論,處于焦平面附近處任意一點(diǎn)p(rp,φp,zp)的電場(chǎng)矢量E可以由下式給出:

式中,f代表物鏡的焦距,λ為入射光波長(zhǎng),θ為光束傳播方向與光軸的夾角,φ為出射平面上方位角坐標(biāo).像方折射率為物鏡入瞳處的光強(qiáng),其表達(dá)式如(2)式所示.V(θ,φ)為物方到像方偏振態(tài)的轉(zhuǎn)化矩陣.為入射圓偏振光的偏振矩陣.k為波數(shù),k=2πn/λ.γ為光束截面參數(shù)用于描述物理通光孔徑內(nèi)的光束,γ=a/ω(其中,a為通光孔徑的半徑、ω為光腰處光束的大小).zp為p點(diǎn)在光軸的位置,當(dāng)p點(diǎn)處于焦平面處,zp=0.

其中,I0為入射光強(qiáng),在計(jì)算中通常取值為1.

3.2.1 圓偏振光

圖5為高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中新型相位板調(diào)制圓偏振光所得光強(qiáng)空間分布.由xz平面內(nèi)的光強(qiáng)度分布,即圖5(c)可知,系統(tǒng)焦點(diǎn)所產(chǎn)生的空間結(jié)構(gòu)光斑形狀為一中間區(qū)域較寬、兩端較窄的圖樣,且圖樣以z,x軸為對(duì)稱軸分別呈左右、上下對(duì)稱.計(jì)算可知圖樣兩端最窄處距焦面距離為0.9λ,因此取zp=zp1=0.9λ與zp=zp2=0λ計(jì)算光強(qiáng)分布.圖5(a)和圖5(b)分別為空間結(jié)構(gòu)光在其最窄處(zp1=0.9λ處)截面與焦平面(zp2=0λ)的強(qiáng)度分布,可知在兩個(gè)平面上光強(qiáng)的分布均為中心為暗斑的圓環(huán)狀圖樣;圖5(a)的圓環(huán)光斑內(nèi)徑與外徑的尺寸均小于圖5(b)的圓環(huán)光斑.

對(duì)比圖4中實(shí)驗(yàn)所觀察到的空間結(jié)構(gòu)光的特點(diǎn),可以明顯地看到,圖5(a)和圖5(b)的光斑形貌均為圓環(huán)且分別與圖4(a)和圖4(c)中相似;同時(shí),圖5(a)與焦平面的距離zp1=0.9λ=478.8 nm,這接近圖4(a)實(shí)驗(yàn)中的最佳焦平面距離(500 nm).此外,由圖5可知,空間結(jié)構(gòu)光中心為暗斑,當(dāng)靠近最佳焦平面時(shí)暗斑尺寸逐步增大、離開最佳焦平面處時(shí)暗斑尺寸減小,這與圖4實(shí)驗(yàn)觀察到的暗斑尺寸的變化趨勢(shì)一致.圖4(b)、圖4(d)中的光斑圖樣則應(yīng)當(dāng)對(duì)應(yīng)圖5(c)中位置附近截面上的強(qiáng)度圖樣.

圖5 新型相位板調(diào)制圓偏振光強(qiáng)度分布(a)距離焦平面0.9λ處;(b)焦平面內(nèi);(c)xz平面內(nèi)Fig.5.Intensity distribution of circular polarized beam modulation with the designed phase plate:(a)On the plane that 0.9λ away from the focal plane;(b)on the focal plane;(c)on xz plane.

3.2.2 線偏振、徑向偏振與角向偏振

圖6為新型相位板分別調(diào)制不同偏振光得到的空間結(jié)構(gòu)光強(qiáng)度分布的數(shù)值模擬.圖6(a)—圖6(c)分別為高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中新型相位板調(diào)制線偏振光、徑向偏振光、角向偏振光得到的焦平面處的強(qiáng)度分布.可以看出入射光為線偏振光時(shí),光斑形狀為圓環(huán)且在平行偏振的方向強(qiáng)度較強(qiáng);徑向偏振光入射時(shí)光斑為兩個(gè)同心亮環(huán),但邊界較為模糊;角向偏振光的情況下光斑也為兩個(gè)同心圓環(huán),且邊界清晰.圖6(d)—圖6(f)分別為高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中,新型相位板調(diào)制線偏振光、徑向偏振光、角向偏振光得到的xz平面內(nèi)的強(qiáng)度分布.計(jì)算結(jié)果表明入射光為線偏振光時(shí),所得到的結(jié)構(gòu)光形狀在xz平面與圓偏振光情況相似,但在平行偏振方向上光斑的強(qiáng)度較垂直偏振方向強(qiáng);入射光為徑向偏振光時(shí),在焦平面上下位置對(duì)稱得到了兩個(gè)明亮的旁瓣;角向偏振光入射時(shí),在焦平面上下的對(duì)稱位置也會(huì)得到明亮的兩個(gè)旁瓣,但其尺寸會(huì)比徑向偏振光情況時(shí)小.

圖6 不同偏振態(tài)入射情況下的空間結(jié)構(gòu)光的強(qiáng)度分布在焦平面內(nèi)(a)線偏振光,(b)徑向偏振光,(c)角向偏振光;在xz平面內(nèi)(d)線偏振光,(e)徑向偏振光,(f)角向偏振光Fig.6.Intensity distribution of spatial structured light with di ff erent polarized incident beams.In the focal plane:(a)Linearly polarized beam,(b)radial polarized beam,(c)a zimuthally polarized beam;in xz plane:(d)linearly polarized beam,(e)radial polarized beam,(c)azimuthally polarized beam.

圖7為新型相位板調(diào)制圓偏振、線偏振、徑向偏振以及角向偏振光所得的空間結(jié)構(gòu)光光強(qiáng)的分布情況.圖7(a)為空間結(jié)構(gòu)光最小暗斑圖樣所在平面內(nèi)光強(qiáng)在x軸上的變化與分布情況.其中圓偏振與線偏振情況下最小暗斑所在平面均距離焦平面0.9λ,徑向偏振與角向偏振情況下最小暗斑所在平面為焦平面.圓偏振與線偏振入射情況下所產(chǎn)生的空間結(jié)構(gòu)光形貌相似,空間結(jié)構(gòu)光最小暗斑的半高全寬(FWHM)分別為0.31λ,0.32λ;而徑向偏振與角向偏振情況下形貌相似,其中心暗斑尺寸的FWHM分別0.24λ,0.36λ.可知新型相位板調(diào)制不同偏振態(tài)入射光所得的空間結(jié)構(gòu)光均產(chǎn)生了小于阿貝衍射極限尺寸的圖樣.圖7(b)為空間結(jié)構(gòu)光在xz平面內(nèi)z軸上的光強(qiáng)分布與變化.可以看出圓偏振光入射情況下強(qiáng)度為零,線偏振、徑向偏振與角向偏振情況下所產(chǎn)生的空間結(jié)構(gòu)光中心暗斑在軸向的FWHM分別為0.80λ,0.78λ,0.76λ,小于瑞利判據(jù)軸向分辨率極限尺寸.此外,除圓偏振光入射情況下所得結(jié)構(gòu)光暗斑的中心處光強(qiáng)為0,其他偏振態(tài)情況下所產(chǎn)生的空間結(jié)構(gòu)光中心暗斑處均有光的殘留.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)不同偏振光入射情況下空間結(jié)構(gòu)光強(qiáng)度分布及其變化(a)最小暗斑圖樣平面x軸光強(qiáng)分布;(b)xz平面z軸光強(qiáng)分布Fig.7.(color online)The intensity distribution and variation of spatial structured light with di ff erent polarized incident beam:(a)Intensity distribution on x axis within the smallest dark spot patterns plane;(b)intensity distribution on z axis of xz plane.

4 結(jié)論

為了獲得形貌多樣且具有超衍射極限尺寸的空間結(jié)構(gòu)光,開展了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究.首先,基于對(duì)偏振光波前調(diào)制原理,開展了新型相位板的設(shè)計(jì);通過將自行設(shè)計(jì)、加工的圓形PI相位板與商用渦旋2PI相位板組合,實(shí)現(xiàn)了新型相位板的功能,并用于調(diào)制圓偏振光的實(shí)驗(yàn);隨后實(shí)驗(yàn)觀察、分析了所得到的空間結(jié)構(gòu)光的形貌.然后,基于矢量衍射積分理論并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得到了一種具有超衍射極限尺寸且空間對(duì)稱的空間結(jié)構(gòu)光.最后,給出了線偏振、徑向偏振以及角向偏振入射情況時(shí)的空間結(jié)構(gòu)光形貌和分布特點(diǎn).數(shù)值模擬結(jié)果及其討論發(fā)現(xiàn),新型相位板調(diào)制不同偏振態(tài)均得到了具有空間對(duì)稱且中心暗斑小于衍射極限尺寸的空間結(jié)構(gòu)光光斑.本文對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像、光鑷、微納米加工等領(lǐng)域在生成多樣、特殊形貌及實(shí)用的超衍射極限尺寸空間結(jié)構(gòu)光方面的研究具有重要的參考價(jià)值.

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PACS:02.60.Cb,42.25.Fx,42.25.Hz,42.25.JaDOI:10.7498/aps.66.110201

Sub-di ff raction-limit spatially structured light pattern based on polarized beam phase modulation?

Yuan Qiang1)#Zhao Wen-Xuan1)#Ma Rui2)Zhang Chen1)?Zhao Wei1)Wang Shuang1)Feng Xiao-Qiang1)Wang Kai-Ge1)?Bai Jin-Tao1)

1)(National Center for International Research of Photoelectric Technology and Nano-Functional Materials and Application,State
Key Laboratory of Cultivation Base for Photoelectric Technology and Functional Materials,Laboratory of Photoelectric Technology of Shaanxi Province,Institute of Photonics and Photon-Technology,Northwest University,Xi’an 710069,China)
2)(College of Optical and Electrical,Xi’an University of Technology,Xi’an 710021,China)

17 February 2017;revised manuscript

10 April 2017)

The sub-di ff raction-limit spatially structured light patterns have attracted more and more attention for their important applications in many frontier scienti fi c fi elds.The present paper aims at developing sub-di ff raction-limit spatially structured beam patterns which might have great potential to improve the light performance in fi elds such as super resolution imagery,optical tweezer,micro/nano lithography,etc.Here,a variety of spatially structured beam patterns are obtained by the phase modulation of polarized beams and studied in detail experimentally and numerically.Firstly,a new kind of phase plate,which combines the merits of circular π and vortex 2π phase plates,is proposed based on the wave front design;it is composed of two spiral-shaped phase plates with their phases changing from 0 to 2π and-π to π,respectively.Later,the phase plate is applied to the circularly polarized Gaussian beam modulation in a high NA system.By combining a self-made circular π with a commercial vortex 2π phase plate,the designed new phase plate is implemented in the experiment.The morphology of the spatially structured light pattern,which is generated on the focal plane,is observed by a CCD camera in the experiment.The beam pattern presents a donut shape on the focal plane,while the dimension of the donut-shaped pattern becomes smaller as the imaging plane axially deviates from the focal plane.It is found that the beam patterns captured in experiment highly consist with the numerical simulation results carried out by the vectorial di ff raction integral theory.It can be deduced that the spatially structured beam is capillary-shaped.Meanwhile,at the two ends of the capillary-shaped beam,the inner diameter is smaller than the di ff raction limitation.Furthermore,the structured beam pattern presents a spatial voxel distribution with center and axis symmetry.Finally,the characteristics of the spatially structured beam patterns,which are generated by modulating circular,linear,radial and azimuthal polarized beams with the new designed phase plate,are analyzed and discussed in detail.It is found that for circular,linear,radial and azimuthal polarization,the full widths at half maximum(FWHMs)of the minimum dark spots in the horizontal direction are 0.31λ,0.32λ,0.24λ and 0.36λ,respectively.On the optical axis,the FWHMs of the dark spots created by linearly,radially and azimuthally polarized light,are 0.8λ,0.78λ and 0.76λ,respectively,and no axial intensity is found with circularly polarized beam incidence.

phase modulation,sub-di ff raction limit,structured light,di ff raction integral theory

10.7498/aps.66.110201

?國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11504294)、國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):61378083)、國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃培育項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):91123030)、科技部中美合作項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):2011DFA12220)、陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃青年人才項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):2016JQ1030)和陜西省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):14JS106,2013SZS03-Z01)資助的課題.

#共同第一作者

?通信作者.E-mail:wangkg@nwu.edu.cn

?通信作者.E-mail:nwuzchen@nwu.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by Young Scientist Fund of the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11504294),the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61378083),the Major Research Plan of the National Natural Science Foundation of China(Grant No.91123030),the International Cooperation Foundation of the National Science and Technology Ministry of China(Grant No.2011DFA12220),the Youth Talent Plan of the Natural Science Foundation of Shaanxi Province of China(Grant No.2016JQ1030),and the Natural Science Foundation of Shaanxi Province of China(Grant Nos.14JS106,2013SZS03-Z01).

#Equal contribution for this paper.

?Corresponding author.E-mail:wangkg@nwu.edu.cn

?Corresponding author.E-mail:nwuzchen@nwu.edu.cn