飽和功率密度下線性啁啾對交叉偏振波輸出特性的影響?

秦爽 王兆華 王羨之 何會軍 沈忠偉 魏志義?

1)(中國科學院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國家實驗室,北京 100190)2)(北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院,北京 100192)

飽和功率密度下線性啁啾對交叉偏振波輸出特性的影響?

秦爽1)王兆華1)王羨之1)何會軍1)沈忠偉2)魏志義1)?

1)(中國科學院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國家實驗室,北京 100190)2)(北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院,北京 100192)

(2017年3月19日收到;2017年3月30日收到修改稿)

交叉偏振波(XPW)技術是一種基于具有各向異性特征的三階非線性晶體的非線性濾波技術,由于結構簡單,穩(wěn)定可靠,是超強超快激光領域提高時域對比度、壓縮脈寬的有效手段之一.在實驗中發(fā)現(xiàn),XPW的輸出特性受驅動脈沖特性的直接影響,通過理論計算得到了XPW的脈寬和光譜寬度與驅動脈沖的啁啾特性關系,同時利用聲光可編程色散濾波器設計實驗對理論計算進行了驗證.結果表明:實驗結果很好地反映了理論計算得出的結論,同時在飽和功率密度條件下,還表現(xiàn)出了一些理論計算沒有反映出的新現(xiàn)象,即XPW的光譜展寬突破了驅動脈沖寬度倍的限制,最終脈寬也能夠壓縮至小于入射脈寬的此外對于相反線性啁啾的驅動脈沖所產生的XPW信號,其在光譜形狀上有明顯的偏移差異,同時輸出效率也有所不同.最后對這些新現(xiàn)象進行了進一步的分析和理論解釋.

交叉偏振波,光譜相位,線性啁啾,光譜展寬

1 引 言

自20世紀80年代啁啾脈沖放大技術［1]出現(xiàn)以來,該技術一直是人們產生超短超強激光最有效的手段和工具,并推動著強場激光物理的快速發(fā)展.目前人們在實驗室所能達到的超快激光脈沖峰值功率密度可達1022W/cm2,可望進一步拓展光與物質相互作用的研究范圍［2,3].

激光脈沖的時域對比度作為高功率飛秒激光的重要性能參數(shù),反映了主脈沖的實際質量和其他噪聲的情況,如放大的自發(fā)輻射及預脈沖等之間峰值功率的比值［4].高對比度的高能激光脈沖對于光與物質相互作用的實驗至關重要,低對比度下的噪聲會導致預脈沖在主脈沖到來前先與靶物質作用產生預等離子體,不僅降低了直接作用于靶物質的脈沖能量,還會導致實驗結果的復雜化,影響數(shù)據(jù)分析.為解決此類問題,人們提出了很多提高飛秒激光脈沖時間對比度的方法,如可飽和吸收體技術［5]、等離子體鏡技術［6]、交叉偏振波(XPW)技術［7]等.其中XPW技術不僅能夠在不引入空間色散和時域啁啾的條件下將時間對比度提升3—4個數(shù)量級［8,9],還具備擴展光譜從而支持更短脈沖寬度的能力［10],目前已廣泛應用于世界范圍內多個高能量拍瓦激光系統(tǒng)中,如法國的Apollon系統(tǒng)、歐盟的ELI［11]等,研究人員已經能夠利用該濾波技術將對比度參數(shù)提升至1010以上［12].

XPW一般利用BaF2晶體各向異性的三階非線性極化率特性及其優(yōu)越的光譜透過率特性［13],使驅動脈沖在晶體內發(fā)生簡并的四波混頻效應,這使得具有線性偏振態(tài)的入射波按照功率密度的限制條件轉變?yōu)閄PW.產生的XPW的輸出特性,主要受到輸入脈沖的時域和頻域特性所影響［14],因此我們通過理論計算分析了驅動脈沖的脈沖寬度和線性啁啾量如何對XPW的脈沖寬度和線性啁啾產生影響,以及這種相關程度在不同條件下的差異性.此外,我們使用了中心波長為800 nm、脈沖能量為1.4 mJ、重復頻率為1 kHz的飛秒鈦寶石激光進行XPW實驗,并借助聲光可編程色散濾波器(AOPDF)［15]人為引入可控的二階色散,以驗證理論計算結果的正確性.實驗中我們發(fā)現(xiàn),XPW的輸出特性相對于驅動脈沖特性的關系基本符合理論計算所反映出的趨勢,但同時具有一些理論沒有解釋的新現(xiàn)象:在飽和功率密度條件下,XPW的光譜展寬大于驅動脈沖光譜寬度倍,同時經過壓縮后能夠獲得小于入射脈寬的的輸出脈寬;當驅動脈沖引入符號相反的等量線性啁啾時,所產生的XPW信號的輸出特性具有明顯差異.我們分析認為這些新的現(xiàn)象主要是由于BaF2晶體內相位調制效應以及線性啁啾所造成的二階時域相移所導致.

2 理論分析

在討論線性啁啾脈沖對XPW輸出特性影響前,我們限定驅動脈沖的時域形狀為高斯型(更符合我們實驗條件所能提供的激光脈沖),同時假設高于二階色散的其他高階色散量為零,只考慮驅動脈沖的脈沖寬度和線性啁啾量作為變量.

對于一個時域形狀為理想高斯型的脈沖,其含時的復振幅E(t)可表達為

其中Δτ0為零色散條件下傅里葉轉化極限的脈沖寬度(半高全寬FWHM).

當該脈沖引入二階色散后,將會帶來二階時域相移Φ,同時造成脈沖的展寬,其復振幅表達式變?yōu)?/p>

將高斯脈沖含時表達式變換到頻域,附加上述的群速度色散后,再反變換回時域,可以得到脈沖寬度(半高全寬FWHM)Δτ為［16]

其中φ(fs2)為該脈沖所引入的二階色散量,由(2)式的關系有

當我們得到了驅動脈沖特性和線性啁啾的關系后,下一步就可以討論XPW過程帶來的變化.首先XPW的產生是基于在氟化鋇晶體內所發(fā)生的簡并三階非線性效應,同時考慮到輸入脈沖豐富的頻率成分對四波混頻過程帶來的影響,我們可將產生的XPW信號的極化強度P(3)(ω)和驅動脈沖的復振幅E(ω)的關系表示為［17]

轉化到時域

由上述比例關系,同時代入(2)式,得到產生的XPW信號的復振幅EXPW(t)的表達式為

這說明無論驅動脈沖是否含有二階色散,產生XPW信號的脈沖寬度都會被壓縮至輸入信號脈沖寬度的前提是該輸入信號能夠在晶體內達到足夠的功率密度,從而產生XPW信號.對于產生的XPW信號,其脈沖寬度與所含二階色散的關系同樣適用于表達式(4),即

聯(lián)立(3),(10)和(11)式后得到產生的XPW信號輸出特性(傅里葉轉化極限脈寬Δτ0XPW及待補償二階色散φXPW關于驅動脈沖所含的二階色散的關系)為

由(12)式可知,XPW所能達到的傅里葉極限脈沖寬度直接受限于驅動脈沖的脈沖寬度和線性啁啾量,驅動脈沖線性啁啾越大,XPW的極限脈寬也就越寬,同時驅動脈沖的脈寬越窄,這種影響就越敏感.如圖1所示,當驅動脈沖的傅里葉轉化脈寬為15 fs時,理論上可獲得的XPW信號的極限脈寬為8.7 fs,少量的二階色散引入就會導致極限脈寬迅速變寬;二階色散積累到一定程度后,由于驅動脈沖的脈寬變寬,聚焦在氟化鋇晶體內的功率密度將不足以發(fā)生所需的四波混頻過程,XPW就不會產生.相比于15 fs的窄脈寬驅動脈沖,當驅動脈沖的傅里葉極限寬度變?yōu)?0和60 fs時,二階色散也會導致XPW的輸出脈寬下降,但變化速率明顯低于窄脈寬情況.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)不同傅里葉極限脈沖寬度的輸入脈沖在不同啁啾條件下對XPW輸出脈寬的影響Fig.1.(color online)The in fl uence of linear chirp on the Fourier transform limit output pulse duration of the XPW in the di ff erent input situations.

3 實驗設計

圖2XPW實驗光路結構Fig.2.The optical scheme of the XPW experiment.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)輸入脈沖特性測量 (a)光譜測量結果及光譜相位補償情況;(b)傅里葉轉化極限脈沖寬度與實際測量脈寬符合情況Fig.3.(color online)The spectral and temporal properties of the XPW driving pulses:(a)The measurement of spectrum and the compensation of spectral phase;(b)the measurement of pulse duration and the Fourier transform limit based on the spectrum.

圖2所示為本文實驗裝置的基本結構,使用的光源是一臺自行搭建的kHz鈦寶石飛秒再生放大器.自行研制的振蕩器作為種子源由馬丁內茲展寬器時域展寬后注入再生放大器,壓縮后得到33 fs,1 kHz,1.4 mJ的脈沖輸出.為了將激光脈沖壓縮至傅里葉轉化極限,我們利用一臺AOPDF(DAZZLER,Fastlite Inc.)來動態(tài)控制脈沖的光譜相位,同時使用一臺自參考光譜干涉儀(WIZZLER,Fastlite Inc.)來實時測量再生放大器的光譜和時域脈寬數(shù)據(jù).WIZZLER在得到激光脈沖的光譜和脈寬數(shù)據(jù)后,能夠通過傅里葉變換反演出實際光譜所支持的傅里葉極限脈寬,與實際脈寬數(shù)據(jù)對比后產生的殘差值就是脈沖待補償?shù)母麟A時間色散值,此時通過電路反饋至DAZZLER,濾波器能夠實時將該殘差色散值進行預補償.經過多次反饋后,輸出脈沖的光譜相位可以接近理論極限,測量結果見圖3,輸出脈沖實際脈寬為33 fs,傅里葉極限脈寬為31.5 fs.

DAZZLER通過聲光調制的手段能夠為XPW的輸入脈沖提供可量化的色散量,這為我們設計研究XPW輸出特性實驗創(chuàng)造了條件.我們利用DAZZLER為激光脈沖預先引入正啁啾與負啁啾,注入氟化鋇晶體并測量對應色散條件下XPW的輸出特性.

4 實驗過程與結果分析

我們將激光脈沖聚焦至兩塊厚度為2 mm級聯(lián)的氟化鋇晶體(011切割),兩塊氟化鋇晶體分別放置于焦點前后,以增加能量的飽和長度提高XPW的產生效率［18,19].氟化鋇晶軸方向通過旋轉與入射光偏振方向成22.5?［20],此時得到最高280μJ能量的XPW輸出,XPW轉化效率為20%.我們對產生的XPW的光譜進行了測量,結果如圖4所示,光譜寬度從驅動脈沖的35 nm拓寬至82 nm,拓寬倍數(shù)為2.34,能夠支持的傅里葉轉化極限脈寬為11.5 fs.我們使用啁啾鏡對對產生的XPW進行了壓縮后,測量脈沖寬度為14 fs.由理論計算可知,XPW的理論輸出脈寬極限應為輸入脈沖脈寬的即19 fs以上,而我們實驗得到的結果卻小于該極限脈寬.我們分析認為,理論計算條件實際上只考慮了XPW產生所需要的簡并四波混頻過程,忽略了其他三階非線性效應的影響,而實際上本實驗的輸入脈沖能量為毫焦量級,聚焦功率密度達到8.4×1012W/cm2,且光譜成分豐富,因此需要考慮自相位調制和交叉相位調制對XPW輸出頻譜的影響［21].在本實驗條件下,XPW轉化效率已經達到20%,處于飽和狀態(tài)(超過10%),在這種條件下自相位調制和交叉相位調制效應不可忽略.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)(a)黑線表示輸入脈沖光譜,紅線表示晶體旋轉角為22.5?時的輸出光譜,藍線表示晶體旋轉角為60?時的輸出光譜;(b)晶體旋轉角為22.5?時,黑點表示XPW輸出脈沖實際測量脈寬,紅線表示傅里葉極限脈寬Fig.4.(color online)The spectral and temporal properties of XPW pulses:(a)The measurement of the spectra of the input pulse,the output pulse at 22.5?and the output pulse at 60?;(b)the measurement of the XPW pulse duration and the Fourier transform limit based on the spectrum at 22.5?.

為了驗證這種效應的存在,我們將氟化鋇晶體晶軸繞入射光傳輸方向進行旋轉,當氟化鋇晶軸與驅動脈沖偏振方向呈 60?時,幾乎不發(fā)生簡并四波混頻過程,XPW輸出效率為0,我們測量了該條件下激光脈沖的光譜,如圖4所示,光譜寬度(FWHM)為42 nm,也就是說在不產生XPW的條件下,入射光脈沖在氟化鋇晶體內仍發(fā)生了光譜展寬的的效果.此實驗中造成光譜展寬現(xiàn)象的主要非線性過程為克爾透鏡效應,這造成了自相位調制和自聚焦現(xiàn)象的產生.自相位調制效應對驅動脈沖光譜相位產生周期性調制,引起了頻域內新的頻率產生,在脈沖前沿產生新的低頻成分而在脈沖后延產生新的高頻成分,這些新的頻率成分仍會保留在原有的脈沖包絡內［22].同時我們可以看到圖4中XPW展寬后的脈沖中心波長偏離原入射光脈沖光譜的中心波長,向短波方向偏離,可以推斷是由于自聚焦效應使得氟化鋇晶體內部發(fā)生一定的電離現(xiàn)象,這使得自相位調制光譜展寬現(xiàn)象更多地集中在短波部分.值得注意的是這種電離現(xiàn)象會導致入射光能量損失,XPW效率降低,通過優(yōu)化驅動脈沖的光斑質量以及改進聚焦方式能夠將自聚焦效應造成的影響盡量減小.

我們使用和零色散條件下相同參數(shù)的光源進行實驗,AOPDF(DAZZLER,Fastlite Inc.)在激光脈沖零色散補償點的基礎上人為地引入了等量的正啁啾與負啁啾,然后對XPW的輸出特性進行測量和分析.

如圖5所示,我們以100 fs2為間隔,人為地為入射光引入正的二階色散,并測量了相應條件下XPW產生的光譜參數(shù).可以看到由于色散引入量的逐漸增加,XPW的展寬效應開始逐漸減弱,輸出光譜的半高全寬由零色散點處的82 nm最終下降至28 nm.作為對比,我們同樣在零色散點處開始,以100 fs2為間隔人為地為入射光引入負的二階色散,并測量了相應條件下XPW產生的光譜參數(shù).可以看到由于色散引入量的逐漸增加,XPW的展寬效應越來越弱,光譜的半高全寬由零色散點處的82 nm最終下降至26 nm.我們可以看到,在自相位調制和互相位調制效應的影響下,初始狀態(tài)零啁啾脈沖實際產生的XPW光譜明顯寬于只考慮簡并四波混頻過程的理論計算的光譜寬度,但隨著二階色散引入量的逐漸加大,驅動脈沖的脈寬逐漸加寬,導致晶體聚焦位置的峰值功率密度迅速下降,不僅使得簡并四波混頻的效應逐漸減弱,自相位調制和互相位調制效應造成的光譜展寬效果也逐漸消失,使得實驗結果在高色散量引入的條件下逐漸趨近于理論計算結果.從實驗結果來看,負色散引入對XPW光譜的削弱作用強于正色散引入,在引入較多正色散的情況下XPW仍能保持較寬的光譜.

圖5 各色散引入條件下XPW光譜寬度(FWHM)變化情況Fig.5.The measurement and simulation results of the spectral width changes of the XPW driven by the positive and negative chirped pulse.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)各色散引入條件下XPW光譜形狀變化情況Fig.6.(color online)The measurement of the spectral shape changes of the XPW driven by the positive and negative chirped pulse.

除此之外,我們還對XPW的光譜形狀變化進行了研究.如果以零色散點XPW光譜作為參考點,在為驅動脈沖引入正色散的情況下,光譜形狀為中心波長接近800 nm的平頂高斯型,光譜形狀比較對稱,但隨著正色散量的逐漸增加,XPW光譜在變短的同時,形狀也發(fā)生了改變,短波部分相比長波部分更強,由對稱狀態(tài)變?yōu)槠蚨滩顟B(tài),如圖6(a)所示;而與之相反,當引入等量色負散的情況下,隨著負色散量的逐漸增加,XPW光譜在變短的同時,長波部分相比短波部分變的更強,形狀由對稱狀態(tài)變?yōu)槠蜷L波波狀態(tài),如圖6(b)所示.我們認為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可以理解為,對于正啁啾脈沖,低頻部分處于脈沖前沿,最先與氟化鋇晶體接觸,但由于光譜強度有限,XPW轉化效率不高,光譜展寬程度也較弱;當脈沖完全與氟化鋇晶體接觸時功率密度達到最高,此時處于脈沖后沿的高頻部分獲得較高的轉化效率,同時光譜也得到更寬的拓展.因此光譜形狀上強度偏向于短波方向.而對于負啁啾脈沖而言,高頻部分處于脈沖前沿,XPW轉化效率不高,光譜展寬程度也較弱;低頻部分處于脈沖后沿,獲得較高的轉化效率,同時光譜也得到較好的展寬.光譜形狀上強度偏向于長波方向.

我們還對XPW的產生效率進行了測量,如圖7所示.

圖7 正負啁啾脈沖輸入條件下XPW輸出效率關于二階色散量的變化Fig.7. The measurement of the output efficiency changes of the XPW driven by the positive and negative chirped pulse.

在引入二階色散的條件下,正啁啾與負啁啾脈沖的XPW產生效率都會隨著引入色散量的增大而逐漸降低,但在等量二階色散情況下,負啁啾脈沖的XPW產生效率高于正啁啾脈沖,在引入超過500 fs2的二階色散后,正啁啾脈沖的XPW產生效率已低于10%,而同等條件下,負啁啾脈沖仍能保持17%的產生效率.也就是說負啁啾脈沖的XPW產生過程的色散容忍度要高于正啁啾脈沖.我們認為這是由于正啁啾脈沖在晶體內的非四波混頻效應,即與XPW產生效過程無關的效應(如自相位調制和互相位調制效應)相比于負啁啾脈沖更強,在光譜上表現(xiàn)為自聚焦造成的光譜加寬效應更強,見圖5,同時這些效應會對脈沖能量造成更多的損耗,因此正啁啾脈沖的XPW輸出效率也低于負啁啾脈沖.

5 結 論

本文通過理論計算得到了驅動脈沖的脈沖寬度和二階色散量與XPW的脈沖寬度和二階色散量之間的關系,XPW所能達到的傅里葉極限脈沖寬度直接受限于驅動脈沖的脈沖寬度和線性啁啾量,驅動脈沖線性啁啾越大,XPW的極限脈寬也就越窄,同時驅動脈沖的脈寬越窄,這種影響就越敏感.同時我們在正啁啾脈沖和負啁啾脈沖兩種入射條件下設計了XPW產生實驗以驗證理論計算的結果,實驗驗證了飽和功率密度下,由于自相位調制和交叉相位調制效應的影響,XPW光譜拓展效果優(yōu)于理論拓展極限的實驗結果,光譜拓展倍數(shù)達到2.34倍,遠高于倍的理論極限.此外,我們對引入不同符號色散量對XPW輸出的光譜寬度和形狀及輸出效率的影響進行了研究.正負啁啾脈沖由于不同符號色散量的引入,導致兩類脈沖的光譜成分在時域上呈完全相反的分布情況,這是這種差異性分布導致了簡并四波混頻效應和其他非線性效應效果的不同.相同色散條件下負啁啾脈沖的簡并四波混頻效應相比于正啁啾脈沖更強,因此具有更高的輸出效率;而正啁啾脈沖的自相位調制和互相位調制效應相比于負啁啾脈沖更強,具有更明顯的光譜展寬效果.通過對啁啾脈沖輸入條件下XPW輸出特性的研究,我們對XPW的產生方式和效果有了更深刻的了解,這對XPW技術在超快激光系統(tǒng)中的應用積累了經驗,同時為實現(xiàn)穩(wěn)定的亞15 fs拍瓦激光器提供了可能性.

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PACS:42.60.–v,42.65.–k,42.65.ReDOI:10.7498/aps.66.094206

In fl uence of linear chirp on the output characteristics of cross polarized wave with saturated power density?

Qin Shuang1)Wang Zhao-Hua1)Wang Xian-Zhi1)He Hui-Jun1)Shen Zhong-Wei2)Wei Zhi-Yi1)?

1)(Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics,Institute of Physics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)2)(School of Instrument Science and Opto-Electronics Engineering,Beijing Information Science and Technology University,Beijing 100192,China)

19 March 2017;revised manuscript

30 March 2017)

Ultra-short and ultra-intense laser is one of the hottest research spot of laser technology and strong fi eld physics,due to its challenging and the frontier application research.As the key speci fi cation of ultrafast ultrahigh intensity laser pulse,the contrast ratio is very in fl uential on the e ff ect of laser-matter interaction.To perform the laser-matter interaction experiments at a high power level,the contrast is required to be as high as 1010to prevent preplasma dynamics.To solve these problems,one has proposed many methods to improve the contrast of ultrafast laser,such as using the saturable absorbers,double chirped pulse ampli fi cation,plasma mirrors and the cross-polarized wave(XPW)generation.The XPW technology can not only enhance the contrast of the pulse by 3–4 orders of magnitude without introducing any space dispersion,but also extend the output spectrum to support shorter pulse duration.The XPW is a nonlinear f i lter technique in third-order nonlinear crystal with anisotropic susceptibility.Because of its simple and all-solid-state structure,the XPW technique has become one of the most e ff ective methods to enhance the temporal pulse contrast and deliver shorter pulse duration in the fi eld of high peak-power ultrafast lasers.This method has been used in many large laser facilities under construction or upgrades,such as the Apollon and ELI,the contrast ratio as high as 1010has been achieved.It is known that the conversion efficiency and spectral characteristics of XPW have a strong dependence on the spatial and temporal magnitudes of the input driving pulse.In our experiment,it is found that the various changes of the driven pulse properties have di ff erent in fl uences on the characteristics of XPW pulses.The relationship between the linear dispersion of driven pulse and temporal property of XPW is investigated theoretically.In addition,an experiment on verifying the theory is conducted by taking advantage of a programmable acousto-optic dispersion fi lter.The experimental results fi t well to the theoretical results while some new phenomena emerge when the intensity in the BaF2crystal reaches a saturation threshold.The spectral broadening capability of XPW becomes stronger and exceeds a theoretical upper limit.The pulse width can also be compressed to shorter than the theoretical limit.It is found that there are signi fi cant di ff erences in spectral shape and conversion efficiency between the XPW signals by applying the opposite linear chirps to the driving pulse.A further analysis and theoretical explanation of these new phenomena are also presented.

cross-polarized wave,spectral phase,linear chirp,spectrum broadening

10.7498/aps.66.094206

?國家重點基礎研究發(fā)展計劃(批準號:2013CB922402)、國家重大科學儀器設備開發(fā)專項基金(批準號:2012YQ120047)、國家自然科學基金(批準號:11434016)和中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項(批準號:XDB16030200)資助的課題.

?通信作者.E-mail:zywei@iphy.ac.cn

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant No.2013CB922402),the Special Foundation of State Major Scienti fi c Instrument and Equipment Development of China(Grant No.2012YQ120047),the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11434016),and the Strategic Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences(Grant No.XDB16030200).

?Corresponding author.E-mail:zywei@iphy.ac.cn