三階分布反饋太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器的遠(yuǎn)場(chǎng)分布特性?

朱永浩 黎華 萬(wàn)文堅(jiān) 周濤 曹俊誠(chéng)?

1)(中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所,中國(guó)科學(xué)院太赫茲固態(tài)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200050)2)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

三階分布反饋太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器的遠(yuǎn)場(chǎng)分布特性?

朱永浩1)2)黎華1)?萬(wàn)文堅(jiān)1)周濤1)曹俊誠(chéng)1)?

1)(中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所,中國(guó)科學(xué)院太赫茲固態(tài)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200050)2)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

(2017年2月20日收到;2017年2月24日收到修改稿)

研究了三階分布反饋太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器的設(shè)計(jì)、制作并分析了其縱模和橫模特性.通過(guò)建立波導(dǎo)結(jié)構(gòu)模型,利用有限元方法模擬激光器波導(dǎo)結(jié)構(gòu)內(nèi)的三維模場(chǎng)分布,通過(guò)本征模的損耗分析器件的縱模模式選擇機(jī)理.同時(shí),由本征模的近場(chǎng)通過(guò)近-遠(yuǎn)場(chǎng)傅里葉變換求得激光器的遠(yuǎn)場(chǎng)分布.采用半導(dǎo)體工藝制作了4.3 THz雙面金屬波導(dǎo)三階分布反饋量子級(jí)聯(lián)激光器,測(cè)量了不同器件的發(fā)射譜和遠(yuǎn)場(chǎng)光束質(zhì)量,遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角為12?×13?,實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論模擬符合.

太赫茲,量子級(jí)聯(lián)激光器,單模,遠(yuǎn)場(chǎng)

1 引言

太赫茲(THz)波(頻率0.1—10 THz,波長(zhǎng)30μm—30 mm)介于紅外光和微波之間,是整個(gè)電磁波譜中最后一個(gè)有待全面認(rèn)識(shí)和研究的頻段,因此THz頻率也被稱作“太赫茲間隙”.THz技術(shù)的發(fā)展很大程度依賴于THz輻射源和探測(cè)器的性能.目前產(chǎn)生THz波的電子學(xué)方法主要有:單行載流子光電二極管(UTCPD)、共振隧穿二極管(RTD)、光電導(dǎo)天線(PCA)［1?3]等.由于功率隨頻率的增大衰減嚴(yán)重,以上基于電子學(xué)的THz輻射源主要在1 THz以下的應(yīng)用場(chǎng)景中展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì).在1 THz以上且功率大于1 mW的輻射源主要依靠基于光子學(xué)的太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器(THz QCL).自世界上第一個(gè)THz QCL［4]于2002年成功實(shí)現(xiàn)以來(lái),THz QCL在輸出功率和工作溫度指標(biāo)方面已經(jīng)有了較大發(fā)展,而且在成像、通信和成譜等研究領(lǐng)域展現(xiàn)出了應(yīng)用優(yōu)勢(shì).另外,由于能夠?qū)崿F(xiàn)單模、可調(diào)諧、高功率等特性,THz QCL在緊湊性與靈敏性等方面具有巨大的研究?jī)r(jià)值［5,6].對(duì)于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)而言,已經(jīng)有不同類型的結(jié)構(gòu)被廣泛地用于THz QCL器件研究中［7].其中半絕緣表面等離子體波導(dǎo)早期被廣泛采用,它具有比較高的輸出功率和相對(duì)比較好的光斑質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)［8].近年來(lái),雙面金屬波導(dǎo)［9,10]在很多新穎的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中被采用,因?yàn)榕c半絕緣等離子體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)相比,雙面金屬波導(dǎo)可實(shí)現(xiàn)近乎完美的模式限制因子.對(duì)于采用傳統(tǒng)的法布里-珀羅(F-P)腔的雙面金屬波導(dǎo)THz QCL,由于其波導(dǎo)口尺寸遠(yuǎn)小于輻射光波長(zhǎng),所以導(dǎo)致器件遠(yuǎn)場(chǎng)光斑非常發(fā)散,幾乎朝空間任何方向發(fā)射THz光子.為了解決上述問(wèn)題,通常可以在雙面金屬波導(dǎo)中引入分布反饋(distributed feedback,DFB)光柵陣列或者耦合腔［11?13]來(lái)實(shí)現(xiàn)模式選擇.基于布拉格衍射的一階DFB光柵可實(shí)現(xiàn)單縱模激射,同時(shí)光從兩端端面出射;二階DFB波導(dǎo)結(jié)構(gòu)THz QCL可實(shí)現(xiàn)面發(fā)射.激光器的寬度一般為幾十到上百微米,即亞微米尺度,由于衍射極限的存在,其在橫向有比較寬的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角,所以器件的遠(yuǎn)場(chǎng)THz光斑一般為長(zhǎng)條形.二維光子晶體結(jié)構(gòu)THz QCL［14?16]也可以實(shí)現(xiàn)THz光面發(fā)射,但是通常遠(yuǎn)場(chǎng)光斑不是高斯分布,而且早期的光子晶體THz QCL的效率較低.而三階DFB［17]THz QCL能夠克服上述邊發(fā)射與面發(fā)射激光器中的缺點(diǎn),既能實(shí)現(xiàn)單模激射,又可以得到完美的高斯型遠(yuǎn)場(chǎng)光斑.對(duì)三階DFB THz QCL而言,波導(dǎo)結(jié)構(gòu)內(nèi)縱向的相位匹配尤為重要［18].F-P腔THz QCL有效折射率大約為3.6［17],由耦合模理論可知,只有當(dāng)波導(dǎo)中的有效折射率等于3時(shí),一階和二階衍射滿足行波條件耦合到空氣中,三階衍射提供反饋實(shí)現(xiàn)縱模的選模功能［19].

本文采用有限元方法對(duì)三階DFB THz QCL進(jìn)行了建模和模場(chǎng)仿真,并通過(guò)近-遠(yuǎn)場(chǎng)傅里葉變換研究了不同光柵占空比(8%—15%)和不同脊波導(dǎo)寬度(100—187μm)所對(duì)應(yīng)的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模擬符合.

2 器件仿真結(jié)構(gòu)模型

本文研究的三階DFB THz QCL結(jié)構(gòu)模型與文獻(xiàn)[17]中的結(jié)構(gòu)類似,為了方便實(shí)際制作,我們對(duì)其結(jié)構(gòu)做了一些調(diào)整,同時(shí)仿真的模型結(jié)構(gòu)又根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際效果做了一些校準(zhǔn),以獲得最貼近實(shí)際結(jié)構(gòu)的仿真效果.三階DFB THz QCL采用雙面金屬波導(dǎo)結(jié)構(gòu),圖1中黃色為上、下電極,灰色為有源區(qū),有源區(qū)采用共振聲子結(jié)構(gòu),采用GaAs/AlGaAs材料體系［20],激射波長(zhǎng)約為70μm.光柵陣列中的有源區(qū)材料被完全刻蝕,光柵的縱向占空比為10%—15%,橫向占空比為80%,光柵兩側(cè)留出的金屬區(qū)域是為了保證電流分布的均勻性.上電極橫向兩側(cè)分別留出脊波導(dǎo)總寬度的10%作為吸收邊,同時(shí)在縱向的兩側(cè)分別留出100μm作為吸收邊.三階光柵一共由33個(gè)周期組成,仿真模型以第一個(gè)周期起始面底端中心處為零點(diǎn),x,y,z軸的定義如圖1所示.光柵陣列結(jié)構(gòu)的兩端分別留出兩個(gè)周期長(zhǎng)度的金屬區(qū)域作為金線鍵合區(qū).以脊波導(dǎo)的下電極平面的中心為球心建立了球坐標(biāo)體系用于遠(yuǎn)場(chǎng)光束質(zhì)量的模擬,其θ和φ方向如圖1定義.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)三階DFB THz QCL的三維示意圖Fig.1.(color online)Three-dimensional model for third-order DFB THz QCL.

本文對(duì)DFB THz QCL波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的模場(chǎng)分析采用基于有限元計(jì)算的Comsol軟件完成.由于波導(dǎo)中電磁場(chǎng)分布滿足麥克斯韋方程,可以通過(guò)求解由其導(dǎo)出的亥姆霍茲方程得到波導(dǎo)中的模式分布,進(jìn)而可以求得每個(gè)模式的有效折射率與近場(chǎng)分布.對(duì)不同的器件結(jié)構(gòu),我們主要關(guān)心其本征模的電磁場(chǎng)分布和損耗等信息.對(duì)于采用雙面金屬波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的THz QCL,上下金屬電極的復(fù)介電常數(shù)是對(duì)模場(chǎng)限制的主要因素,Comsol需要根據(jù)激光器結(jié)構(gòu)的每一層材料的折射率分布對(duì)其進(jìn)行建模［21].器件的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)自下而上分別為:1μm厚的下電極(Ti/Au,20/1000 nm),50 nm厚的重?fù)诫s層(Si,摻雜濃度為5.0×1018cm?3),10μm厚的有源區(qū),400 nm厚的重?fù)诫sGaAs上接觸層(Si,摻雜濃度為3.0×1018cm?3).在實(shí)際仿真過(guò)程中我們將該模型簡(jiǎn)化,將上下金屬層用完美導(dǎo)體邊界條件代替.

3 基于頻域的近遠(yuǎn)場(chǎng)變換

三階DFB THz QCL的電磁場(chǎng)全部由光柵處耦合出來(lái),由近場(chǎng)電磁場(chǎng)分布即可得到遠(yuǎn)場(chǎng)的光束質(zhì)量,這就是場(chǎng)等效原理:激光器產(chǎn)生的電磁場(chǎng)可由全部光柵縫隙處的電磁場(chǎng)取代,通過(guò)頻域的近-遠(yuǎn)場(chǎng)變換求得電磁場(chǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)分布［19].

在近-遠(yuǎn)場(chǎng)變換的過(guò)程中,我們通過(guò)坐標(biāo)變換將圖1中直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)原點(diǎn)平移到球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)原點(diǎn).令光柵縫隙處的場(chǎng)分布用等效表面電流和磁流(Js,Ms)表示.其中,Js=n×H=Hzx?Hxz;Ms=n×E=Ezx?Exz;n為垂直于縫隙表面的法向量;H,E分別為磁場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度;Hx,Hz與Ex,Ez分別為H,E在直角坐標(biāo)系下x,z軸方向的分量.

定義輔助矢量N,L為

其中,k為波矢;r′為由原點(diǎn)指向近場(chǎng)上的點(diǎn)的矢量;s′為近場(chǎng)截面的表面積;s為遠(yuǎn)場(chǎng)球面上的表面積;Jx,Jy,Jz和Mx,My,Mz分別為Js,Ms在直角坐標(biāo)系下x,y,z軸方向的分量.

將N,L變換到球坐標(biāo)系中可得

其中,Nθ,Nφ和Lθ,Lφ分別為N,L在球坐標(biāo)系下θ和φ方向的分量.再利用輔助位函數(shù)法,定義頻域位函數(shù)A,F

其中,ε0,μ0分別為真空介電常數(shù)與真空磁導(dǎo)率;r為由原點(diǎn)指向遠(yuǎn)場(chǎng)上的點(diǎn)的矢量;R=r?r′,在(3)式中我們?nèi)×私?

電磁場(chǎng)由頻域位函數(shù)表示為

其中,ω為器件激射角頻率.由(3)式中(A,F)與(N,L)的關(guān)系,(E,H)可由(N,L)表示.在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域電磁場(chǎng)的球坐標(biāo)系下的各個(gè)場(chǎng)分量為

其中,Er,Eθ,Eφ和Hr,Hθ,Hφ分別為E,H在球坐標(biāo)系下r,θ,φ方向的分量;Aθ,Aφ和Fθ,Fφ分別為A,F在球坐標(biāo)系下θ,φ方向的分量;輻射強(qiáng)度可由輔助矢量的球坐標(biāo)系分量表示:

其中,K為輻射強(qiáng)度,P為波印廷矢量,Pr為P在r方向的分量,?為立體角.

對(duì)于三階DFB,在近場(chǎng)截面只有Ex,Hz分量,其余分量為0,本文中計(jì)算所用的近場(chǎng)截取的平面在光柵縫隙上端面上方0.1μm處,采集精度為1μm.

4 不同占空比光柵的遠(yuǎn)場(chǎng)仿真結(jié)果

圖2為對(duì)三階THz QCL的遠(yuǎn)場(chǎng)仿真的結(jié)果,我們?cè)诒ＷC器件的本征頻率不變的情況下,調(diào)整光柵的占空比從8%—15%,對(duì)應(yīng)的波導(dǎo)有效折射率從3.2675降到3.061,由于有效折射率越來(lái)越接近相位匹配條件neff=3,仿真求得的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑從發(fā)散到會(huì)聚于中心的緊湊的光斑.同時(shí),在這個(gè)變化過(guò)程中諧振頻率的模式損耗從14.629 cm?1增加到17.99 cm?1.由于波導(dǎo)中的有效折射率不斷接近3,其耦合系數(shù)也在不斷增加,在一定程度上能夠彌補(bǔ)增加的模式損耗.仿真結(jié)果表明可以通過(guò)改變光柵的占空比來(lái)調(diào)節(jié)波導(dǎo)中有效折射率以獲得相位匹配條件,從而提高器件遠(yuǎn)場(chǎng)光斑質(zhì)量.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)(a)—(e)不同縱向占空比光柵的三階 DFB THz QCL遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果;(f)為對(duì)應(yīng)的周期長(zhǎng)度與模式損耗的變化情況;器件模型采用實(shí)際測(cè)得的結(jié)構(gòu)參數(shù),仿真假設(shè)光柵處有源區(qū)全部都被刻蝕,設(shè)計(jì)的本征頻率為4.27 THzFig.2.(color online)(a)–(e)Simulated far- fi eld patterns of the 3rd-order DFB THz QCLs with di ff erent grating duty cycles;(f)the calculated mode loss and period length as a function of the grating duty cycle for a given designed frequency of 4.27 THz.The dimensions used in calculations are obtained from microscope measurements.We assume the active region in the grating apertures are completely etched away.

5 器件的制作與實(shí)驗(yàn)方法

本文中制作三階DFB THz QCL的有源區(qū)材料采用GaAs/AlGaAs材料體系,由分子束外延生長(zhǎng)得到.首先在THz QCL晶圓和n型GaAs襯底上磁控濺射鍵合金屬(Ti/Au,20/500 nm),然后在高溫高壓下進(jìn)行Au-Au晶片鍵合.通過(guò)對(duì)鍵合后的晶圓材料進(jìn)行機(jī)械減薄和濕法腐蝕去除半絕緣GaAs襯底,然后將其浸泡在40%濃度的氫氟酸(HF)中10 s將腐蝕阻擋層清洗干凈,再用H3PO4:H2O2:H2O為1:1:25的溶液將上接觸層從400 nm減到200 nm從而降低器件的損耗.通過(guò)光刻、電子束蒸發(fā)、剝離等步驟制作Ti/Au(20/350 nm)上電極［22].然后通過(guò)感應(yīng)耦合等離子體化學(xué)汽相淀積在120?C的溫度下生長(zhǎng)一層1.5μm的Si3N4做干法刻蝕掩模.通過(guò)光刻將整個(gè)脊波導(dǎo)部分用光刻膠保護(hù)起來(lái),將晶圓放入反應(yīng)離子刻蝕(reactive ion etching,RIE)機(jī)中對(duì)Si3N4開(kāi)窗口,刻蝕氣體為CF4,將暴露在外的Si3N4刻蝕至400 nm,然后將殘余的光刻膠清洗干凈.再通過(guò)光刻將光柵暴露出來(lái),再次放入RIE機(jī)中,將光柵暴露的Si3N4完全刻蝕,然后將晶圓放入感應(yīng)耦合等離子刻蝕機(jī)(Oxford 180)中實(shí)現(xiàn)GaAs半導(dǎo)體刻蝕,干法刻蝕的氣體采用Cl2和Ar2,為了獲得相對(duì)光滑的側(cè)壁,選擇刻蝕溫度為45?C.由于光柵的最小線寬約為3μm,在刻蝕的過(guò)程中光柵內(nèi)材料的刻蝕速率偏慢,下電極上方殘留的400 nm Si3N4能夠保證在過(guò)刻過(guò)程中下電極處的金不被轟擊到波導(dǎo)側(cè)壁上,避免造成器件短路.圖3為干法刻蝕后清洗干凈的三階DFB THz QCL芯片.為了提高器件的熱特性,我們采用機(jī)械研磨的方法將n型GaAs襯底磨薄至150μm,磁控濺射背面電極(Ti/Au,20/200 nm).最后解離的激光器管芯通過(guò)銦片焊接在銅熱沉上,采用金絲焊線實(shí)現(xiàn)電注入.封裝好的器件被安裝在熱控冷頭中以實(shí)現(xiàn)低溫工作環(huán)境.THz光從聚乙烯窗片輻射到自由空間,光強(qiáng)采用高萊(Golay Cell)探測(cè)器測(cè)量.遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試中Golay Cell探頭在距離激光器出射端面10 cm處的球面上,θ與φ的取向與圖1中的相同.THz QCL的激射光譜由Bruker VERTEX 80/80v遠(yuǎn)紅外傅里葉變換光譜儀測(cè)量,采用安捷倫8114A和AVTECH脈沖電源對(duì)器件進(jìn)行供電.

圖3 制作的三階DFB THz QCL的掃描電子顯微鏡(SEM)照片F(xiàn)ig.3.SEM image of the fabricated third-order THz QCL.

6 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

本文主要研究分析了兩種不同寬度的器件,較寬器件類型標(biāo)記為W,較窄器件類型標(biāo)記為N.實(shí)際制作的器件周期長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)長(zhǎng)度一致,根據(jù)對(duì)光柵干法刻蝕的實(shí)際不同寬度與深度研究了W的兩個(gè)器件W-1與W-2.

為了計(jì)算不同DFB結(jié)構(gòu)的不同模式的模式損耗,我們根據(jù)實(shí)際測(cè)得的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)器件進(jìn)行了三維有限元仿真. 器件本征模的頻率由f=3c/(2neffΛ)決定,c為光速,neff為波導(dǎo)的有效折射率,Λ為周期長(zhǎng)度.對(duì)于器件W,我們?cè)O(shè)計(jì)脊波導(dǎo)總寬度為187μm,周期長(zhǎng)度為32.7μm,其中光柵的占空比為10%,對(duì)應(yīng)的諧振頻率為4.25 THz.圖4(a)為器件W-1實(shí)際波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的側(cè)面解理面的SEM圖,其中光柵刻蝕深度大約為6μm,光柵實(shí)際占空比為10%,考慮到不同的刻蝕深度將影響波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的有效折射率,我們用等效折射率法計(jì)算光柵處的有效折射率.圖4(b)為仿真得到的器件W-1的模式損耗分布圖,中間有0.3 THz的光子能帶帶隙.在帶隙右側(cè)的模式通常都散逸到空氣中,因此具有更大的模式損耗.對(duì)于帶隙左側(cè)的模式,大部分被限制在上下電極之間,因而有更高的模式限制因子、具有更小的模式損耗、更容易在波導(dǎo)腔中傳播.仿真得到的器件W-1波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的本征頻率為4.1702 THz,對(duì)應(yīng)的模式損耗為14.36 cm?1.圖4(c)和圖4(d)分別為仿真的低損耗本征模(4.1702 THz)和高階橫模(4.2447 THz)在腔內(nèi)的Ey分量,本征模電場(chǎng)能量更加集中在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的中心位置而高階橫模的Ey分量則分散為兩束縱向電場(chǎng).由于光柵未能刻蝕到下電極而導(dǎo)致頻率向下偏移約80 GHz.對(duì)于器件W-2,其實(shí)際測(cè)得的刻蝕深度為9μm,光柵的實(shí)際占空比約為12%,仿真得到的本征頻率為4.34 THz.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)(a)沿縱向(x方向)解理之后器件W-1的SEM圖;(b)模擬計(jì)算得到的器件W-1本征頻率的損耗;(c)最低損耗的本征模的電場(chǎng)(Ey)分布圖;(d)高階橫模的電場(chǎng)Ey分布圖Fig.4.(color online)(a)SEM image of the fabricated sample cleaved along the x-axis;(b)the simulated mode losses for eigen modes of device W-1;(c)Eydistribution of the eigen mode with the lowest loss;(d)Eydistribution of the higher-order lateral mode.

對(duì)于器件N,其結(jié)構(gòu)與器件W類似,但是脊波導(dǎo)寬度為100μm.設(shè)計(jì)的頻率和光柵占空比分別為4.25 THz,8%.由于脊波導(dǎo)設(shè)計(jì)的占空比相對(duì)器件W-1減少,為了保持諧振頻率不變,設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)度減小至32.2μm.實(shí)際測(cè)得的光柵的占空比為12%,刻蝕深度為9μm.圖5(a)是對(duì)實(shí)際器件N建模計(jì)算得到的本征模模式損耗,損耗最小的本征模的頻率為4.4188 THz,紅色標(biāo)記的為高階橫模.由于光柵的實(shí)際占空比的增加,對(duì)其仿真得到的諧振頻率比設(shè)計(jì)的諧振頻率向上偏移0.17 THz.圖5(b)為器件N在諧振頻率處電場(chǎng)的Ey分量,與圖4(d)相比,器件N在該本征頻率處電場(chǎng)分布更加集中,預(yù)期遠(yuǎn)場(chǎng)光束質(zhì)量應(yīng)該更好.在圖8中,我們會(huì)詳細(xì)分析其遠(yuǎn)場(chǎng)光束質(zhì)量.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)(a)模擬計(jì)算得到的不同本征模式的損耗;(b)器件N在本征頻率4.4189 THz處波導(dǎo)腔內(nèi)的Ey分布Fig.5.(color online)(a)Simulated mode losses for di ff erent eigen frequencies;(b)Eydistribution at the eigen frequency with the lowest mode loss.

圖6為器件W-1,W-2,N三個(gè)器件在脈沖模式下的功率-電流-電壓(L-I-V)特性.脈沖電源重復(fù)頻率為10 kHz,三個(gè)器件的電脈沖寬度分別為12.8,1.0,3.3μs,對(duì)應(yīng)12.8%,1.0%,3.3%的電脈沖占空比.測(cè)量得到的器件W-1,W-2,N的閾值電流密度Jth分別為462.2,622.2,728.6 A/cm2,其閾值電流密度的差異是由不同光柵結(jié)構(gòu)引起的模式損耗的不同而導(dǎo)致的.插圖為每個(gè)器件在最大光強(qiáng)輸出時(shí)的發(fā)射譜.器件W-1,W-2,N激射譜對(duì)應(yīng)的峰值頻點(diǎn)分別為4.0,4.27,4.385 THz,器件W-2與N均存在一個(gè)多模.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的三個(gè)不同三階DFB THz QCL的L-I-V特性,插圖為每個(gè)器件對(duì)應(yīng)的THz發(fā)射譜Fig.6.(color online)L-I-V characteristics of the three third-order DFB THz QCLs measured in pulsed mode.The inset shows the emission spectra for the three devices.

為了研究波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中不同有效折射率對(duì)器件遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的影響,我們分別從仿真與測(cè)試兩方面對(duì)不同器件的遠(yuǎn)場(chǎng)做了對(duì)比.作為參考,我們測(cè)量了F-P腔雙面金屬波導(dǎo)器件的遠(yuǎn)場(chǎng)光束質(zhì)量,如圖7所示.與預(yù)期一樣,雙面金屬波導(dǎo)F-P腔THz QCL的遠(yuǎn)場(chǎng)光束質(zhì)量很差,幾乎朝空間任意方向輻射THz光子.圖8(a)、圖8(c)和圖8(e)為采用傅里葉變換方法計(jì)算得到的三階DFB器件W-1,W-2和N的遠(yuǎn)場(chǎng)分布圖.可以看到圖8(a)比較發(fā)散,圖8(b)、圖8(d)和圖8(f)分別為對(duì)器件W-1,W-2與N的實(shí)際測(cè)試得到的遠(yuǎn)場(chǎng)圖,表1包含三個(gè)器件的光柵占空比、仿真得到的本征頻率、測(cè)試得到的激射譜峰值頻率、激射譜峰值頻率對(duì)應(yīng)的有效折射率、測(cè)得的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角等信息.對(duì)于器件W-1,可以看到圖8(a)比較發(fā)散,能量更多地集中在衍射環(huán)上,其發(fā)散角也比較大.實(shí)際測(cè)得的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑形貌也比較發(fā)散,光強(qiáng)分布于多個(gè)光斑,遠(yuǎn)場(chǎng)分布與理論計(jì)算差別較大.由器件W-1峰值激射譜對(duì)應(yīng)的頻率算得有效折射率為3.44,與相位匹配所需的有效折射率均相距甚遠(yuǎn).我們認(rèn)為這種激射模式相位不匹配是導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角大的主要原因.至于實(shí)驗(yàn)測(cè)量的遠(yuǎn)場(chǎng)表現(xiàn)為多個(gè)光斑,依據(jù)當(dāng)前的模擬結(jié)果,很難做出精確解釋.對(duì)于器件W-2,測(cè)得其在θ和φ方向的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角分別為14.5?,13.5?,光斑與仿真結(jié)果圖8(c)相比形貌相近,不過(guò)在φ方向收窄,可能與器件波導(dǎo)寬度較寬有關(guān).激射譜峰值頻率對(duì)應(yīng)的有效折射率為3.22.圖8(f)為測(cè)得的器件N的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑圖,相比器件W-1的測(cè)試結(jié)果,器件N的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑更加聚集在光斑中心處,θ和φ方向的發(fā)散角分別為12?,13?,光斑兩側(cè)的衍射環(huán)非常微弱,能量主要集中在中心光斑上.通過(guò)比較理論計(jì)算(圖8(e))和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑,我們發(fā)現(xiàn)在圖8(f)中除了中心高能量光斑之外,在其右上方位還出現(xiàn)了一個(gè)弱的光斑.根據(jù)分析,這個(gè)弱光斑可能是由于反射造成的.三階DFB THz QCL的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑分布在器件的兩端,由于在器件內(nèi)側(cè)一端用于引線的陶瓷片會(huì)造成THz光反射,所以我們測(cè)得兩個(gè)光斑,如圖8(f)所示.測(cè)得的光譜頻率對(duì)應(yīng)于4.3858 THz,該頻率對(duì)應(yīng)的波導(dǎo)有效折射率為3.19,其相位匹配效果較好.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)F-P腔THz QCL的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑圖Fig.7. (color online)Far- fi eld pattern of a double metal THz QCL with a F-P cavity.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)(a),(c),(e)分別為對(duì)器件W-1,W-2和N仿真得到的遠(yuǎn)場(chǎng)分布圖;(b),(d),(f)分別為器件W-1,W-2和N實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的遠(yuǎn)場(chǎng)分布圖Fig.8.(color online)Panels(a),(c),(e)are simulated far- fi eld patterns;panels(b),(d),(f)are measured far- fi eld patterns.

表1 三階DFB THz QCL器件各參數(shù)比較Table 1.The quantities,grating duty cycle,eigen frequency,measured lasing frequency,corresponded e ff ective refractive index of the measured peak lasing frequency and far- fi eld divergent angles,of the investigated third-order DFB THz QCLs.Note that in the“l(fā)asing frequency” column,the number in bracket represents the frequency of the secondary longitudinal mode.

由上述討論可知,對(duì)三階DFB THz QCL而言,其相位匹配條件neff=3對(duì)器件的光束質(zhì)量尤為重要.若波導(dǎo)的有效折射率neff＞3,neff越大,波導(dǎo)結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)的最大光柵陣列周期數(shù)就越小,我們可通過(guò)改變光柵的占空比來(lái)降低波導(dǎo)的有效折射率.對(duì)于周期數(shù)不是很多的器件,neff能夠在大于3的同時(shí)保證遠(yuǎn)場(chǎng)光束的質(zhì)量,因此我們可以根據(jù)設(shè)計(jì)的器件周期數(shù)在12%—15%的范圍內(nèi)調(diào)整合適的光柵占空比.

7 結(jié) 論

本文給出了在雙面金屬波導(dǎo)中引入三階DFB光柵改善THz QCL遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的方法.通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的仿真,提出了通過(guò)改變光柵的占空比解決三階DFB光柵中存在的相位不匹配的方案,使波導(dǎo)的有效折射率neff接近3.實(shí)驗(yàn)中測(cè)得遠(yuǎn)場(chǎng)光斑在θ和φ方向的半高寬為12?×13?.后續(xù)工作中我們將繼續(xù)改善器件制作工藝,提高干法刻蝕的精度和光柵側(cè)壁的光滑度.

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當(dāng)拋光液中FAOA的體積分?jǐn)?shù)增至5 mL/L時(shí)，CMP后的晶圓缺陷最少(約為896個(gè))。繼續(xù)增大拋光液中FAOA的體積分?jǐn)?shù)，缺陷數(shù)量反而略升。這是因?yàn)楫?dāng)溶液中的表面活性劑濃度達(dá)到一定之后，其對(duì)硅溶膠及銅表面的包裹覆蓋能力達(dá)到極限。過(guò)多的表面活性劑將令拋光液產(chǎn)生大量泡沫，泡沫表面的硅溶膠容易產(chǎn)生結(jié)晶，這些硅溶膠結(jié)晶也會(huì)刮傷晶圓表面。

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PACS:95.85.Gn,42.55.Px,42.25.Bs,42.60.JfDOI:10.7498/aps.66.099501

Far- fi eld analysis of third-order distributed feedback terahertz quantum cascade lasers?

Zhu Yong-Hao1)2)Li Hua1)?Wan Wen-Jian1)Zhou Tao1)Cao Jun-Cheng1)?

1)(Key Laboratory of Terahertz Solid-State Technology,Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology,

Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200050,China)2)(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

20 February 2017;revised manuscript

24 February 2017)

The single lobe far- fi eld patterns produced from terahertz quantum cascade lasers(QCLs)are greatly demanded for various applications,such as imaging,data transmission,etc.However,for a ridge waveguide terahertz QCL,the farfi eld beam divergence is large due to the fact that the waveguide aperture is far smaller than the terahertz wavelength.This is the case typically for double-metal waveguide terahertz QCL which emits terahertz photons in almost every direction in the space.Even for a single plasmon waveguide terahertz QCL,the divergence angle is as large as 30?in both horizontal and vertical direction.Here,in this work we design and fabricate a double metal third-order distributed feedback terahertz QCL emitting around 4.3 THz,and investigate the characteristics of the longitudinal and transverse modes.This work aims to achieve high beam quality for terahertz QCL by exploiting the third-order distributed feedback geometry,and in the meantime to achieve single longitudinal mode operation.The electromagnetic fi eld distribution in the waveguide is modelled by employing a fi nite element method.The mode selection mechanism is studied by using the eigen frequency analysis,and the far- fi eld beam is simulated by applying the near- fi eld to far- fi eld Fourier transform technique.The QCL active region used in this work is based on the resonant-phonon design,which is grown by a molecular beam epitaxy(MBE)system on a semi-insulating GaAs(100)substrate.The wafer bonding and traditional semiconductor device fabrication technology,i.e.,optical lithography,electron beam evaporation,lift-o ff,wet and dry etching,are used to process the MBE-growth wafer into the third-order distributed feedback geometry with double-metal waveguides.By carefully designing the grating structures and optimizing the fabrication process,we achieve third-order distributed feedback terahertz QCL with quasi-single-longitudinal mode operation and single lobe far- fi eld beam pattern with low beam divergence in both vertical and horizontal directions.The e ff ect of grating duty cycle on the far- fi eld beam divergence is systematically studied theoretically and experimentally.By the simulation,we fi nally achieve the divergence angle of 12?×13?for a third-order distributed feedback laser with a grating duty cycle of 12%that results in an e ff ective refractive index close to 3.The experimental results show good agreement with the simulation.There is still room to further reduce the beam divergence of third-order distributed feedback terahertz QCL by improve the accuracy of the simulation and the fabrication.

terahertz,quantum cascade laser,single mode,far fi eld

10.7498/aps.66.099501

?中國(guó)科學(xué)院“百人計(jì)劃”、國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2014CB339803)、國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專項(xiàng)(批準(zhǔn)號(hào):2011YQ150021)、國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):61575214,61404149,61404150,61604161)和上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)(批準(zhǔn)號(hào):14530711300,15560722000,14ZR1447400,15YF1414400,15JC1403800)資助的課題.

?通信作者.E-mail:hua.li@mail.sim.ac.cn

?通信作者.E-mail:jccao@mail.sim.ac.cn

*Project supported by the“Hundred-Talent” Program of Chinese Academy of Sciences,the National Basic Research Program of China(Grant No.2014CB339803),the Major National Development Project of Scienti fi c Instrument and Equipment of China(Grant No.2011YQ150021),the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61575214,61404149,61404150,61604161),and the Shanghai Municipal Commission of Science and Technology,China(Grant Nos.14530711300,15560722000,14ZR1447400,15YF1414400,15JC1403800).

?Corresponding author.E-mail:hua.li@mail.sim.ac.cn

?Corresponding author.E-mail:jccao@mail.sim.ac.cn