雙列深溝球軸承剛?cè)狁詈隙囿w接觸建模與振動(dòng)特性研究

蔣 玲 莉，卜 忠 頡，韓 清 凱,2，李 學(xué) 軍

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 湘潭 411201；2.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

雙列深溝球軸承剛?cè)狁詈隙囿w接觸建模與振動(dòng)特性研究

蔣 玲 莉*1,2，卜 忠 頡1，韓 清 凱1,2，李 學(xué) 軍1

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 湘潭 411201；2.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

在研究雙列深溝球軸承各組件之間動(dòng)力學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)上，基于彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論和赫茲接觸理論，利用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS，結(jié)合有限元分析軟件ANSYS柔性化處理，建立了雙列深溝球軸承剛?cè)狁詈隙囿w接觸動(dòng)力學(xué)仿真模型．綜合赫茲接觸剛度和潤(rùn)滑接觸剛度的影響得到雙列深溝球軸承等效剛度．分析了不同荷載、轉(zhuǎn)速、油膜厚度對(duì)雙列深溝球軸承振動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明，合適的荷載可抑制雙列深溝球軸承振動(dòng)；轉(zhuǎn)速的增加可加劇振動(dòng)；隨著油膜厚度的增大，振動(dòng)先減小后增大．研究結(jié)果為雙列深溝球軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、減振降噪和運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了參考依據(jù)．

雙列深溝球軸承；剛?cè)狁詈希粡椥粤黧w動(dòng)力潤(rùn)滑；接觸剛度；振動(dòng)特性

0 引 言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備的重要基礎(chǔ)零件，其振動(dòng)特性直接影響整機(jī)的性能與使用壽命．機(jī)械設(shè)備高可靠性和高精度趨勢(shì)的發(fā)展，對(duì)軸承的振動(dòng)特性提出了愈來(lái)愈高的要求，軸承的振動(dòng)特性已成為機(jī)械行業(yè)研究的熱點(diǎn)內(nèi)容之一．雙列深溝球軸承是機(jī)械行業(yè)中使用廣泛的一類滾動(dòng)軸承，相較于單列深溝球軸承，其不僅可承受更高徑向負(fù)荷，還可以承受作用在兩個(gè)方向的軸向負(fù)荷，在航空航天、礦山、冶金和重型機(jī)械行業(yè)有著廣泛應(yīng)用．開(kāi)展雙列深溝球軸承振動(dòng)特性研究，對(duì)雙列深溝球軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、減振降噪和運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)均可提供參考依據(jù)，具有重要意義．

國(guó)內(nèi)外已有部分學(xué)者開(kāi)展了深溝球軸承的動(dòng)力學(xué)建模與動(dòng)態(tài)特性分析，文獻(xiàn)[1-3]對(duì)角接觸軸承的剛度進(jìn)行了部分研究，分析了其動(dòng)剛度特性；文獻(xiàn)[4]利用顯式動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行了滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)仿真分析；文獻(xiàn)[5-7]進(jìn)行了滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)仿真和動(dòng)態(tài)特性的分析；文獻(xiàn)[8]建立了滾動(dòng)軸承的彈性接觸振動(dòng)模型，探討了滾動(dòng)軸承振動(dòng)的本質(zhì)．在以往大多數(shù)的研究中存在如下不足：忽略了油膜厚度對(duì)軸承接觸剛度的影響，將赫茲接觸剛度近似地看成軸承的剛度；忽略了軸承套圈的柔性體特征，無(wú)法真實(shí)反映滾動(dòng)體和套圈之間的接觸力；以單列深溝球軸承為對(duì)象，對(duì)雙列深溝球軸承的振動(dòng)特性研究較少．

基于此，本文以雙列深溝球軸承4205為研究對(duì)象，綜合赫茲接觸剛度和潤(rùn)滑接觸剛度對(duì)軸承等效剛度的影響，將內(nèi)外圈柔性化處理后，建立其剛?cè)狁詈隙囿w接觸動(dòng)力學(xué)模型，研究雙列深溝球軸承在不同荷載、轉(zhuǎn)速及油膜厚度下的振動(dòng)特性．

1 多體接觸模型及其等效剛度

雙列深溝球軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，滾動(dòng)軸承受載接觸時(shí)，滾動(dòng)體與套圈之間將發(fā)生非線性彈性變形[9]．而滾動(dòng)體與套圈之間的接觸荷載和接觸變形是研究其振動(dòng)特性的關(guān)鍵因素．在ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，滾珠與內(nèi)外圈接觸剛度的設(shè)置尤為重要，如果接觸剛度設(shè)置不合理，將直接影響接觸碰撞模型接觸力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而影響軸承振動(dòng)特性分析結(jié)果的正確性，導(dǎo)致仿真失?。疚慕Y(jié)合彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論和赫茲接觸理論，計(jì)算等效剛度，作為滾珠和內(nèi)外圈之間的接觸剛度.

圖1 雙列深溝球軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 The structure diagram of double-row deep- groove ball bearing

1.1 赫茲接觸剛度

滾動(dòng)軸承依靠滾道和滾動(dòng)體的相互接觸來(lái)支承荷載[10]，赫茲接觸理論根據(jù)完全彈性的靜態(tài)接觸條件得出，滾動(dòng)軸承的接觸問(wèn)題符合赫茲接觸理論．根據(jù)赫茲接觸理論，滾動(dòng)體與滾道接觸面是一個(gè)橢圓，如圖2所示.

圖2 鋼球與滾道的接觸形態(tài)Fig.2 The contact form between steel ball and raceway

簡(jiǎn)化解求得接觸面的形變量為

(1)

(2)

(3)

式中：a為橢圓接觸面的長(zhǎng)半軸半徑；b為短半軸半徑；Q為接觸荷載；δ為最大彈性變化量；∑ρ為曲率和；Γ、Σ分別為第一類和第二類全橢圓積分；k為橢圓率；E*為等效彈性模量．

滾動(dòng)軸承剛度是指軸承套圈在負(fù)荷方向上產(chǎn)生單位相對(duì)彈性位移量所需的外加負(fù)荷[11]，可表示為

(4)

由式(3)變形得到滾動(dòng)體與滾道接觸時(shí)所產(chǎn)生的接觸荷載為

(5)

式中：Ki(o)為滾動(dòng)體與滾道接觸處的荷載變形系數(shù)[12]；δi(o)為滾動(dòng)體與滾道的彈性變形；下標(biāo)i、o分別表示內(nèi)、外圈．

聯(lián)合式(4)、(5)得滾動(dòng)體與滾道的赫茲接觸剛度為

(6)

1.2 潤(rùn)滑接觸剛度

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，滾動(dòng)體和滾道接觸時(shí)會(huì)形成彈性流體潤(rùn)滑油膜[13]．潤(rùn)滑影響鋼球與滾道摩擦副的接觸特性，進(jìn)而影響軸承的振動(dòng)特性，彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑接觸模型如圖3所示.

圖3 彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑接觸模型Fig.3 The contact model of elastohydrodynamic lubrication

根據(jù)彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論，最小油膜厚度決定了滾動(dòng)軸承的油膜剛度．在等溫且充足供油條件下，滾動(dòng)體與套圈之間量綱一最小油膜厚度為[14]

Hmin=3.63U0.68G0.49W-0.073(1-e-0.68k)

(7)

滾動(dòng)體與套圈之間的油膜厚度為

hmin=HminRx

(8)

根據(jù)式(7)和(8)即可得到滾動(dòng)體與套圈之間的油膜剛度為

(9)

1.3 等效剛度

滾動(dòng)軸承赫茲接觸剛度和油膜剛度串聯(lián)的鋼球-滾道等效剛度計(jì)算模型如圖4所示．通過(guò)式(6)和(9)得到的赫茲接觸剛度和油膜剛度，計(jì)算滾道和滾動(dòng)體之間的等效剛度為

(10)

圖4 滾動(dòng)體-滾道接觸副等效剛度計(jì)算模型Fig.4 The equivalent rigidity calculation model of contact pair between ball and raceway

2 剛?cè)狁詈隙囿w接觸動(dòng)力學(xué)模型

本文以雙列深溝球軸承4205為研究對(duì)象，其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1．計(jì)算所用到的潤(rùn)滑油主要參數(shù)見(jiàn)表2．

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 The structure parameters of bearing

表2 潤(rùn)滑油主要參數(shù)Tab.2 The main parameters of lubricating oil

運(yùn)用CATIA軟件對(duì)雙列深溝球軸承進(jìn)行三維建模，然后利用接口軟件SimDesigner導(dǎo)入ADAMS．ADAMS中默認(rèn)的是全剛性體動(dòng)力學(xué)分析，仿真分析時(shí)不考慮物體的小變形．如果把套圈當(dāng)成理想的剛性體，則無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)滾動(dòng)體與套圈接觸微小區(qū)域的彈性接觸變形，從而無(wú)法真實(shí)有效地反映軸承的振動(dòng)特性．而滾動(dòng)體與套圈的彈性接觸面積是影響其接觸力和摩擦力的重要因素；元件之間的接觸力主要依靠套圈的形變傳遞[15]；把雙列深溝球軸承套圈設(shè)置為柔性體仿真時(shí)，能準(zhǔn)確地還原其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滾動(dòng)體和內(nèi)外圈之間的相互作用力和彈性變形，進(jìn)而準(zhǔn)確地還原其振動(dòng)特性．

本文利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)雙列深溝球軸承的內(nèi)外圈進(jìn)行模態(tài)分析，生成模態(tài)中性文件，在ADAMS中替換剛性的內(nèi)外圈．采用ADAMS中的Impact接觸力函數(shù)，定義了滾動(dòng)體與套圈、保持架兜孔，保持架與套圈之間的接觸關(guān)系．其廣義形式表現(xiàn)為

(11)

其中采用了step函數(shù)，qo為兩物體的初始距離，q為兩物體實(shí)際距離，dq/dt為兩物體之間的距離隨時(shí)間的變化率；e為力指數(shù)，由赫茲接觸理論可取1.5；cmax為最大阻尼系數(shù)，s為切入深度，根據(jù)文獻(xiàn)[16]所述，可分別取10和0.1；K為接觸剛度，由赫茲接觸理論得出．

通過(guò)接觸的定義，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立了基于內(nèi)外圈柔性體的雙列深溝球軸承剛?cè)狁詈隙囿w接觸動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示.

圖5 雙列深溝球軸承ADAMS仿真模型Fig.5 The ADAMS simulation model of double-row deep-groove ball bearing

3 雙列深溝球軸承振動(dòng)特性分析

3.1 模型對(duì)比驗(yàn)證

3.1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析 根據(jù)軸承各部件運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，可以得到軸承零件之間的運(yùn)動(dòng)特性．由文獻(xiàn)[10]可知：當(dāng)滾珠與滾道為純滾動(dòng)時(shí)，可以推算出滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)線速度、滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)速度、保持架旋轉(zhuǎn)速度等運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)．在轉(zhuǎn)速為2 400 r/min時(shí)，仿真值與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如表3所示．

由表3可知，保持架旋轉(zhuǎn)速度、滾珠公轉(zhuǎn)線速度、滾球自轉(zhuǎn)速度的誤差分別為1.70%、1.97%、6.26%．所建模型的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果與理論計(jì)算誤差較小，模型滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)特性．

3.1.2 頻譜特性分析 采用ADAMS進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真，提取雙列深溝球軸承的振動(dòng)加速度信號(hào)，進(jìn)行頻譜特性分析．

表3 運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)仿真與計(jì)算值對(duì)比Tab.3 Simulation and calculation comparison of kinematic parameters

圖6～8為雙列深溝球軸承滾動(dòng)體加速度的時(shí)域信號(hào)圖和頻域信號(hào)圖．其中x、z向?yàn)閺较?，y向?yàn)檩S向．由圖可知，徑向的時(shí)頻信號(hào)基本一致，且比軸向的振動(dòng)大，主要特征頻率為16.23 Hz，與保持架旋轉(zhuǎn)頻率一致，軸向頻譜無(wú)明顯特征頻率，這與文獻(xiàn)[17]的分析結(jié)果一致．

剛?cè)狁詈想p列深溝球軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真與頻譜特性分析驗(yàn)證了模型的正確性．

(a) 時(shí)域信號(hào)(b) 頻域信號(hào)

(a) 時(shí)域信號(hào)(b) 頻域信號(hào)

(a) 時(shí)域信號(hào)

(b) 頻域信號(hào)

圖8 滾動(dòng)體y方向加速度
Fig.8 Acceleration of rolling body iny-direction

3.2 荷載對(duì)軸承振動(dòng)的影響分析

雙列深溝球軸承在承受的荷載發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起滾動(dòng)體與套圈之間的接觸荷載改變，使得滾動(dòng)軸承的接觸剛度產(chǎn)生相應(yīng)的改變．而接觸剛度的改變使接觸副的接觸特性產(chǎn)生了變化，影響軸承的振動(dòng)特性．根據(jù)上述等效剛度計(jì)算理論，得到不同荷載作用下的等效剛度，如圖9所示．由圖可知，隨著接觸荷載的增大，內(nèi)外圈與滾珠之間的等效剛度增大；內(nèi)圈與滾珠的等效剛度小于外圈與滾珠的等效剛度，且隨著接觸荷載的增大，二者的差值增大.

圖9 接觸荷載對(duì)等效剛度的影響Fig.9 The effect of contact load on equivalent stiffness

本文在ADAMS中對(duì)雙列深溝球軸承在不同荷載下的振動(dòng)特性進(jìn)行了仿真分析．

3.2.1 徑向荷載對(duì)軸承振動(dòng)的影響 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，分別施以純徑向荷載以及聯(lián)合施加200、300、400 N軸向荷載，軸承振動(dòng)與荷載的關(guān)系如圖10所示，圖中Fa表征聯(lián)合施加的軸向荷載值，縱坐標(biāo)L表示軸承的振動(dòng)加速度級(jí)．隨著徑向荷載的增大振動(dòng)值增大，當(dāng)徑向荷載較小時(shí)，聯(lián)合施加的軸向荷載增大將加劇振動(dòng)；隨著徑向荷載的增大，聯(lián)合施加的軸向荷載反而可在一定程度上抑制振動(dòng)．本文分析案例中當(dāng)徑向荷載大于1 000 N時(shí)，聯(lián)合施加的軸向荷載對(duì)振動(dòng)有一定的抑制作用.

圖10 徑向荷載與軸承振動(dòng)的關(guān)系Fig.10 The relationship between radial load andnbearing vibration

3.2.2 軸向荷載對(duì)軸承振動(dòng)的影響 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，分別施以純軸向荷載以及聯(lián)合施加300、500、1 000 N徑向荷載，軸承振動(dòng)與荷載的關(guān)系如圖11所示，圖中Fr表征聯(lián)合施加的徑向荷載值，橫坐標(biāo)μ表示軸向荷載與額定動(dòng)荷載的比值，縱坐標(biāo)L表示軸承的振動(dòng)加速度級(jí)．當(dāng)軸向荷載較小時(shí)，聯(lián)合施加的徑向荷載增大將加劇振動(dòng)；隨著軸向荷載的增大，聯(lián)合施加的徑向荷載反而可在一定程度上抑制振動(dòng)．說(shuō)明合適的軸向與徑向荷載共同作用對(duì)雙列深溝球軸承的振動(dòng)均有抑制作用.

圖11 軸向荷載與軸承振動(dòng)的關(guān)系Fig.11 The relationship between axial load andnbearing vibration

3.3 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承振動(dòng)的影響分析

軸承的轉(zhuǎn)速影響滾動(dòng)體與內(nèi)外圈接觸副中潤(rùn)滑油膜的形成，導(dǎo)致油膜剛度產(chǎn)生變化．隨著轉(zhuǎn)速的增大，滾珠與套圈之間的油膜剛度減小，等效剛度的變化主要來(lái)源于油膜剛度的變化，這是由轉(zhuǎn)速增大，滾珠和套圈之間的潤(rùn)滑油流速增大造成的．根據(jù)上述等效剛度計(jì)算理論，可以得到轉(zhuǎn)速對(duì)等效剛度的影響，如圖12所示.

圖12 轉(zhuǎn)速對(duì)等效剛度的影響Fig.12 The effect of rotational speed on equivalentnstiffness

徑向荷載和軸向荷載同時(shí)為500 N時(shí)，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速與軸承振動(dòng)關(guān)系如圖13所示，縱坐標(biāo)L表示軸承的振動(dòng)加速度級(jí)．隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的增大，軸承振動(dòng)呈近似線性增大.

3.4 油膜厚度對(duì)軸承振動(dòng)的影響分析

油膜的形成對(duì)雙列深溝球軸承振動(dòng)特性的影響很大，合理控制油膜的厚度是抑制軸承振動(dòng)的關(guān)鍵．當(dāng)潤(rùn)滑油參數(shù)及種類不同時(shí)，由式(7)和(8)可知，在相同的轉(zhuǎn)速以及荷載的情況下，滾動(dòng)體與套圈之間形成的油膜厚度不一樣．通過(guò)選取不同油膜厚度，分析了油膜厚度對(duì)等效剛度的影響，得到了圖14油膜厚度與等效剛度的關(guān)系曲線．圖15為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速600 r/min、軸向荷載和徑向荷載為500 N時(shí)，油膜厚度與軸承振動(dòng)的關(guān)系，縱坐標(biāo)L表示軸承的振動(dòng)加速度級(jí)．由圖可知，隨著油膜厚度的增大，軸承振動(dòng)先減小后增大．油膜越薄時(shí)，油膜剛度越大，滾珠與套圈之間的受力區(qū)域變小，振動(dòng)值增大；油膜越厚，油膜剛度越小，受力區(qū)域不穩(wěn)定，振動(dòng)值增大．因此軸承潤(rùn)滑時(shí)，根據(jù)工況條件要合理控制油膜厚度，合理選取潤(rùn)滑液.

圖15 油膜厚度與軸承振動(dòng)的關(guān)系Fig.15 The relationship between oil film thickness andnbearing vibration

4 結(jié) 論

(1)綜合考慮赫茲接觸剛度和潤(rùn)滑接觸剛度的剛?cè)狁詈隙囿w接觸雙列深溝球軸承模型，其運(yùn)動(dòng)學(xué)及振動(dòng)時(shí)頻域特性仿真與理論分析一致，可用于振動(dòng)特性研究．

(2)合適的軸向與徑向荷載共同作用對(duì)雙列深溝球軸承的軸向振動(dòng)和徑向振動(dòng)均有抑制作用．

(3)隨著轉(zhuǎn)速的增加，雙列深溝球軸承振動(dòng)加劇，呈近似線性關(guān)系．

(4)隨著油膜厚度的增大，雙列深溝球軸承振動(dòng)先減小后增大．

(5)本文研究所得的雙列深溝球軸承振動(dòng)與荷載、轉(zhuǎn)速、油膜厚度的關(guān)系曲線可作為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、減振降噪和運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)的參考依據(jù)．

[1]吳明星,吳 維,胡紀(jì)濱,等. 考慮自旋的高速角接觸球軸承油膜剛度計(jì)算[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(10):38-42.

WU Mingxing, WU Wei, HU Jibin,etal. Oil film stiffness calculation of high speed angular contact ball bearings considering spinning [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(10):38-42. (in Chinese)

[2]GUNDUZ A, SINGH R. Stiffness matrix formulation for double row angular contact ball bearings:Analytical development and validation [J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(22):5898-5916.

[3]鄧四二,董 曉,崔永存,等. 雙列角接觸球軸承動(dòng)剛度特性分析[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2015, 36(6):1140-1146.DENG Si′er, DONG Xiao, CUI Yongcun,etal. Analysis of dynamic stiffness characteristics of double-row angular contact ball bearings [J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(6):1140-1146. (in Chinese)

[4]張 剛,何永慧,張義民. 滾動(dòng)軸承的多體接觸動(dòng)力學(xué)仿真[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2013, 33(s1):28-31.ZHANG Gang, HE Yonghui, ZHANG Yimin. Multi-body contact dynamics simulation of rolling bearing [J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013, 33(s1):28-31. (in Chinese)

[5]朱利軍,譚 晶,黃迪山,等. 基于ADAMS的深溝球軸承仿真分析[J]. 軸承, 2011, 2(2):3-6.

ZHU Lijun, TAN Jing, HUANG Dishan,etal. Simulation analysis of deep groove ball bearings based on ADAMS [J]. Bearing, 2011, 2(2):3-6. (in Chinese)

[6]李 昌,孫志禮. 基于彈流潤(rùn)滑理論的深溝球軸承動(dòng)態(tài)虛擬仿真[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2009, 24(4):951-956.

LI Chang, SUN Zhili. Dynamic virtual simulation of deep groove ball bearing:based on elastohydrodynamic lubrication theory [J]. Journal of Aerospace Power, 2009, 24(4):951-956. (in Chinese)

[7]張 利,黃少成,徐 娟,等. 基于彈流潤(rùn)滑理論的高速軸承動(dòng)力學(xué)仿真分析[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 37(5):516-519.

ZHANG Li, HUANG Shaocheng, XU Juan,etal. Dynamics simulation analysis of high-speed bearing based on elastohydrodynamic lubrication theory [J]. Journal of Hefei University of Technology (Natural Science), 2014, 37(5):516-519. (in Chinese)

[8]趙聯(lián)春, 馬家駒. 球軸承的彈性接觸振動(dòng) [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2003, 39(5):60-64.

ZHAO Lianchun, MA Jiaju. Elastic contact vibrations of ball bearings [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2003, 39(5):60-64. (in Chinese)

[9]袁 幸,朱永生,張優(yōu)云,等. 基于模型辨識(shí)的滾動(dòng)軸承故障診斷[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2013, 33(1):12-17.

YUAN Xing, ZHU Yongsheng, ZHANG Youyun,etal. Rolling element bearings fault diagnosis based on physical model identification [J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013, 33(1):12-17. (in Chinese)

[10]岡本純?nèi)? 球軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算[M]. 黃志強(qiáng),譯. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2003.

OKAMOTO J. Design Calculation of Ball Bearing [M]. HUANG Zhiqiang, trans. Beijing:China Machine Press, 2003. (in Chinese)

[11]HARRIS T A. Rolling Bearing Analysis [M]. 4th ed. New York:John Wiley & Sons Inc., 2000.

[12]SARANGI M, MAJUMDAR B C, SEKHAR A S. Stiffness and damping characteristics of lubricated ball bearings considering the surface roughness effect. Part 1:Theoretical formulation [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J:Journal of Engineering Tribology, 2004, 218(6):529-538.

[13]陳於學(xué). 基于接觸力學(xué)的圓柱滾子軸承振動(dòng)研究[D]. 武漢:華中科技大學(xué), 2005.

CHEN Yuxue. Research on vibrations of cylindrical roller bearings based on contact mechanics [D]. Wuhan:Huazhong University of Science & Technology, 2005. (in Chinese)

[14]HAMROCK B J, DOWSON D. Ball Bearing Lubrication:The Elastohydrodynamics of Elliptical Contacts [M]. New York:John Wiley & Sons Inc., 1981.

[15]林騰蛟,榮 崎,李潤(rùn)方,等. 深溝球軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性有限元分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2009, 28(1):118-122.

LIN Tengjiao, RONG Qi, LI Runfang,etal. Finite element analysis for dynamic characteristic of a deep-groove ball bearing in motion process [J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(1):118-122. (in Chinese)

[16]熊 濤,姚廷強(qiáng),黃亞宇. 變速工況下球軸承-螺旋錐齒輪多體動(dòng)力學(xué)分析[J]. 昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 41(1):57-63.

XIONG Tao, YAO Tingqiang, HUANG Yayu,etal. Multibody dynamic analysis of ball bearings-spiral bevel gear under variable speed condition [J]. Journal of Kunming University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2016, 41(1):57-63. (in Chinese)

[17]邵毅敏,涂文兵. 深溝球軸承三維非線性時(shí)變振動(dòng)特性研究[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2013, 26(6):831-838.SHAO Yimin, TU Wenbing. 3D nonlinear time-varying vibration characteristics of deep-groove ball bearing [J]. Journal of Vibration Engineering, 2013, 26(6):831-838. (in Chinese)

Research on rigid-flexible coupling multi-body contact modeling and vibration characteristics of double-row deep-groove ball bearing

JIANG Lingli*1,2,BU Zhongjie1,HAN Qingkai1,2,LI Xuejun1

(1.Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China；2.School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

A rigid-flexible coupling multi-body contact dynamics simulation model of double-row deep-groove ball bearing is proposed, which is based on analysis of the dynamic relationship among components of studied bearing through considering both the elastohydrodynamic lubrication theory and the Hertz contact theory, using the multi-body dynamics analysis software ADAMS combining flexible treatment by the finite element analysis software ANSYS. The equivalent stiffness is developed synthesizing the effect of Hertz contact stiffness and lubrication contact stiffness. The effects of different load, rotational speed and oil film thickness on the vibration characteristics of double-row deep-groove ball bearing are analyzed. The experimental results show that the adequate load can restrain the vibration of double-row deep-groove ball bearings, the increase of rotational speed can intensify the vibration, and the vibration decreases first, then increases with the increase of oil film thickness. The studied work can provide reference for structure optimization design, vibration and noise reduction and running state monitoring of double-row deep-groove ball bearing.

double-row deep-groove ball bearing; rigid-flexible coupling; elastohydrodynamic lubrication; contact stiffness; vibration characteristics

1000-8608(2017)04-0360-07

2016-08-08；

2017-04-14．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575177)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(165246)；湖南省科技廳重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015JC3108).

蔣玲莉*(1981-)，女，博士，副教授，E-mail:linlyjiang@163.com.

TH133.33

A

10.7511/dllgxb201704005