電磁懸浮條件下液態(tài)Fe50Cu50合金的對(duì)流和凝固規(guī)律研究?

林茂杰 常健 吳宇昊 徐山森 魏炳波

(西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系,西安 710072)

電磁懸浮條件下液態(tài)Fe50Cu50合金的對(duì)流和凝固規(guī)律研究?

林茂杰 常健?吳宇昊 徐山森 魏炳波

(西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系,西安 710072)

(2017年2月8日收到;2017年5月5日收到修改稿)

基于軸對(duì)稱電磁懸浮模型,理論計(jì)算了二元Fe50Cu50合金熔體內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度和感應(yīng)電流,分析了其時(shí)均洛倫茲力分布特征,進(jìn)一步耦合Navier-Stokes方程組計(jì)算求解了合金熔體內(nèi)部流場(chǎng)分布規(guī)律.計(jì)算結(jié)果表明,電磁懸浮狀態(tài)下合金內(nèi)部流場(chǎng)呈現(xiàn)環(huán)形管狀分布,并且電流強(qiáng)度、電流頻率或合金過(guò)冷度的增加,均會(huì)導(dǎo)致熔體內(nèi)部流動(dòng)速率峰值減小,平均流動(dòng)速率增大,并使流動(dòng)速率大于100mm·s-1區(qū)域顯著增大.通過(guò)與靜態(tài)凝固實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn),電磁懸浮條件下熔體中強(qiáng)制對(duì)流使得合金內(nèi)部富Fe和富Cu區(qū)的相界面呈波浪狀起伏形貌,并且富Cu相顆粒在熔體上部分出現(xiàn)的概率增加.

電磁懸浮,對(duì)流,深過(guò)冷,相分離

1 引 言

電磁懸浮無(wú)容器處理技術(shù)避免了合金與容器壁接觸引起的異質(zhì)形核,從而可以實(shí)現(xiàn)液態(tài)合金的深過(guò)冷和快速凝固[1-3].該方法是利用高頻載流線圈在合金內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流與高頻磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生洛倫茲力,從而實(shí)現(xiàn)合金懸浮.同時(shí),感應(yīng)電流在合金內(nèi)引起焦耳熱,加熱并熔化合金[4,5].

在電磁懸浮實(shí)驗(yàn)中,深過(guò)冷液態(tài)合金內(nèi)部的液相流動(dòng)會(huì)影響相關(guān)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)量和合金凝固組織形貌[6,7].二元Co-Cu合金的電磁懸浮快速凝固實(shí)驗(yàn)表明[8],Co41.8Cu58.2合金在207 K過(guò)冷時(shí),其相分離凝固組織中的富Co相顆粒半徑較大,富Co相與富Cu相界面出現(xiàn)扭曲且呈現(xiàn)不規(guī)則形狀,而自由落體條件下富Co顆粒呈現(xiàn)未扭曲小球形狀.該現(xiàn)象表明電磁懸浮條件下,合金內(nèi)部的電磁攪拌作用在一定程度上影響凝固組織形貌,但并未說(shuō)明熔體內(nèi)部液相流動(dòng)規(guī)律.

由于液態(tài)合金內(nèi)部流場(chǎng)特征難以直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察,而且合金內(nèi)部流場(chǎng)與電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)等因素相互耦合作用,使得電磁懸浮條件下液態(tài)合金內(nèi)部對(duì)流規(guī)律研究更為復(fù)雜[9].通過(guò)電磁場(chǎng)和流體基本理論可以計(jì)算分析液態(tài)合金內(nèi)部的強(qiáng)制對(duì)流分布規(guī)律[10-13].本文基于電磁場(chǎng)基本理論,計(jì)算分析液態(tài)合金穩(wěn)定懸浮過(guò)程中內(nèi)部的電磁場(chǎng)分布特征,結(jié)合Navier-Stokes(N-S)方程組討論洛倫茲力導(dǎo)致的強(qiáng)制對(duì)流分布隨溫度的變化規(guī)律.同時(shí),采用電磁懸浮無(wú)容器處理實(shí)驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)二元Fe50Cu50合金的深過(guò)冷和快速凝固.利用快速凝固獲得強(qiáng)制對(duì)流作用下的相分離形貌,進(jìn)而探索電磁懸浮狀態(tài)下液態(tài)Fe50Cu50合金的液相流動(dòng)規(guī)律.

2 計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 流場(chǎng)計(jì)算模擬

理論計(jì)算選用的懸浮線圈構(gòu)型如圖1(a)所示,上部分為2匝線圈組成的穩(wěn)定控制繞組,下部分為7匝線圈組成的懸浮加熱繞組,兩組線圈反向串聯(lián)構(gòu)成同軸螺線管結(jié)構(gòu).假設(shè)液態(tài)合金在懸浮過(guò)程中一直保持球形,懸浮過(guò)程中無(wú)旋轉(zhuǎn)和形變.當(dāng)懸浮線圈中載有高頻電流時(shí),利用M axwell方程組,計(jì)算合金樣品內(nèi)部的電磁場(chǎng)和洛倫茲力分布.計(jì)算方程如下：

圖1 (網(wǎng)刊彩色)電磁懸浮模型及懸浮高度計(jì)算 (a)電磁懸浮線圈構(gòu)型;(b)懸浮高度隨電流頻率變化關(guān)系;(c)懸浮高度和平均流動(dòng)速率隨過(guò)冷度變化關(guān)系Fig.1.(color on line)Schem atic model of electrom agnetic levitation and theoretical calcu lation of levitated height:(a)Coil con figuration;(b)levitated height versus cu rrent frequency;(c)levitated height and fl uid velocity versus bu lk undercooling.

(1)-(4)式中,H為磁場(chǎng)強(qiáng)度,E為電場(chǎng)強(qiáng)度, B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,D為電位移矢量,j為電流密度矢量,ρ1為自由電荷密度.Maxwell方程組構(gòu)造為磁矢勢(shì)形式方程組如下：

(5)式中A=Arir+Aziz+Aφiφ,A為磁矢勢(shì);Ar, Az,Aφ為對(duì)應(yīng)的r,z,φ方向的三個(gè)分量;f為電流頻率;σ為電導(dǎo)率;ε0為真空電介質(zhì)常數(shù),εr為相對(duì)電介質(zhì)常數(shù).求解得到B后,由(2)和(3)式求得j.再利用(7)式求解得到合金內(nèi)部時(shí)均洛倫茲力.

對(duì)時(shí)均洛倫茲力在合金體內(nèi)進(jìn)行體積分得到合金所受電磁力.當(dāng)電磁力與重力平衡時(shí),進(jìn)行內(nèi)部流場(chǎng)求解.

由于電磁懸浮條件下熔體內(nèi)部溫度差值小于1 K[14],并且Fe-Cu合金導(dǎo)熱性能優(yōu)良,在理論計(jì)算時(shí)忽略溫度場(chǎng)引起的對(duì)流,僅考慮由合金內(nèi)部洛倫茲力攪拌引起的強(qiáng)制對(duì)流效應(yīng).本文假定熔體內(nèi)部為黏性不可壓縮流動(dòng),求解動(dòng)量守恒的Navier-Stokes方程和質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程.

(8),(9)式中,V為流速,μ為動(dòng)力黏度.邊界條件設(shè)置為

(10)式中,r0為液態(tài)合金半徑.

由于合金內(nèi)部流場(chǎng)流速較低,選用湍流剪切壓力傳輸(SST)k-ω模型求解流場(chǎng).該模型綜合了湍流k-ω和k-ε模型的優(yōu)點(diǎn),在近壁面處采用k-ω模型,遠(yuǎn)離壁面處應(yīng)用k-ε模型,適用于求解合金內(nèi)部液相流動(dòng)規(guī)律[15].SST k-ω湍流模型的k方程和ω方程如下：

式中,τij為湍流的雷諾應(yīng)力,νt為渦黏系數(shù),F1為湍流模型系數(shù)的合成函數(shù).相關(guān)參數(shù)均由Menter提出的模型[15]確定.理論計(jì)算采用的Fe50Cu50合金物性參數(shù)如表1所列,各項(xiàng)參數(shù)均由Fe,Cu元素的物性參數(shù)[16-19]按合金原子百分比線性擬合得到.

表1 理論計(jì)算采用的物理參數(shù)[16-19]Tab le 1.Physical param eters used for calculation[].

圖2 (網(wǎng)刊彩色)液態(tài)Fe50Cu50合金內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度(左)和感應(yīng)電流(右)分布隨電流頻率變化規(guī)律 (a)f= 200 kHz;(b)f=300 kHz;(c)f=400 kHzFig.2. (color on line)M agnetic induction intensity and induced current d istribu tion of liquid Fe50Cu50 alloy at various cu rrent frequencies:(a)f=200 kHz; (b)f=300 kHz;(c)f=400 kHz.

2.2 電磁懸浮實(shí)驗(yàn)過(guò)程

Fe50Cu50合金由99.99%Fe和99.999%Cu的高純金屬配制,并在高溫真空電弧爐內(nèi)熔煉而成,樣品質(zhì)量為0.55 g.實(shí)驗(yàn)時(shí),將樣品放在石英支架上,并置于電磁懸浮線圈中軸線附近.抽真空至3.0×10-5Pa后反充高純He(99.995%)氣至1.013×105Pa.用高頻感應(yīng)加熱裝置懸浮并加熱樣品至液相線溫度(Tl)以上200-300 K并保溫5-10 s,向樣品吹高純He氣,使熔體冷卻并凝固.

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,用FL100型線切割機(jī)將樣品沿軸線切開(kāi),并進(jìn)行鑲樣、拋光、腐蝕等操作,所用腐蝕劑為體積分?jǐn)?shù)比為1：1的HNO3+H2O溶液,腐蝕時(shí)間約為3 s.利用Phenom ProX電鏡對(duì)其凝固組織微觀形貌進(jìn)行分析.

3 結(jié)果分析與討論

3.1 電磁懸浮過(guò)程的理論計(jì)算

由于不同溫度下,合金密度ρ、電導(dǎo)率σ、黏度μ等參數(shù)的變化,對(duì)懸浮高度、洛倫茲力分布、內(nèi)部流速分布均會(huì)產(chǎn)生顯著影響,故首先在合金溫度處于液相線溫度1705 K,即ΔT=0K時(shí),研究電流強(qiáng)度I、電流頻率f與洛倫茲力F、內(nèi)部流速V分布之間的關(guān)系.合金懸浮高度隨電流強(qiáng)度和電流頻率的變化規(guī)律如圖1(b)所示.當(dāng)f為300 kHz時(shí),I從300 A增至500 A時(shí),懸浮位置升高,懸浮高度增加Δh=1.6 mm;而給定電流為300 A,f從200 kHz增至400 kHz,懸浮高度僅增加Δh=0.9 mm.可知,對(duì)此構(gòu)型的電磁懸浮線圈,電流強(qiáng)度的變化對(duì)懸浮高度影響較大,增大的電流強(qiáng)度可更有效地提升懸浮位置.

為進(jìn)一步分析熔體內(nèi)部電磁場(chǎng)的分布特征,圖2給出了在I=300 A,ΔT=0K時(shí),平衡位置處不同頻率條件下B與j的分布.當(dāng)電流頻率逐漸增加,磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值減小,感應(yīng)電流最大值增大,二者趨膚深度明顯減小.利用磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)電流計(jì)算了合金內(nèi)部的洛倫茲力分布,如圖3所示.分析可知,當(dāng)f由200 kHz增至400 kHz,最大時(shí)均洛倫茲力由8.82×105N·m-3增至1.085×106N·m-3,洛倫茲力的趨膚深度顯著減小.

耦合洛倫茲力與N-S方程組,計(jì)算得流場(chǎng)分布,

如圖4所示. 當(dāng)I為300 A,f由200 kHz增至400 kHz時(shí),流動(dòng)速率峰值由360 mm·s-1降為327 mm·s-1.但平均流動(dòng)速率由88.0 mm·s-1增至94.3 mm·s-1.從圖4中流速等值線可知,上部分流動(dòng)速率大于100mm·s-1區(qū)域面積隨著頻率的增加而不斷增大,下部分區(qū)域則略有減小,總區(qū)域面積增大.另外,當(dāng)電流強(qiáng)度增大而頻率不變時(shí),流場(chǎng)中最大流動(dòng)速率降低,同時(shí)平均流動(dòng)速率升高,流場(chǎng)分布隨電流強(qiáng)度變化如圖5所示.當(dāng)f=300 kHz,I由300 A增至500 A時(shí),平均流動(dòng)速率由91.4 mm·s-1增至96.3 mm·s-1,最大流動(dòng)速率由331 mm·s-1降至300 mm·s-1,由圖中等值線可知,流動(dòng)速率大于100mm·s-1區(qū)域增大.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)液態(tài)Fe50Cu50合金內(nèi)部時(shí)均洛倫茲力分布與電流頻率關(guān)系 (a)f=200 kHz;(b)f= 300 kHz;(c)f=400 kHzFig.3.(color online)Distribution patterns of Lorenz force vs.cu rrent frequency within liquid Fe50Cu50 alloy:(a)f=200 kHz;(b)f=300 kHz;(c)f= 400 kHz.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)液態(tài)Fe50 Cu50合金內(nèi)部流場(chǎng)分布與電流頻率變化關(guān)系 (a)f=200 kHz;(b)f=300 kHz; (c)f=400 kHzFig.4. (color online)Distribution characteristics of fl uid fl ow within electrom agnetically levitated Fe50Cu50 alloy m elt:(a)f=200 kHz;(b)f= 300 kHz;(c)f=400 kHz.

為分析過(guò)冷度對(duì)合金懸浮高度、內(nèi)部流場(chǎng)分布的影響,在I為300 A,f為300 kHz條件下計(jì)算了不同過(guò)冷度時(shí)液態(tài)合金中的流場(chǎng)特征,結(jié)果如圖6所示.可知,過(guò)冷度增大,合金懸浮高度增加,如圖1(c)所示.當(dāng)過(guò)冷度由0 K增至200 K時(shí),流動(dòng)速率峰值由331 mm·s-1降低為300 mm·s-1;合金內(nèi)部流場(chǎng)分布發(fā)生變化,流動(dòng)速率大于100mm·s-1區(qū)域逐漸增大.同時(shí),平均流動(dòng)速率由91.4mm·s-1增至93.3mm·s-1,如圖1(c)所示.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)液態(tài)Fe50Cu50合金內(nèi)部流場(chǎng)分布與電流強(qiáng)度變化關(guān)系 (a)I=300 A;(b)I=400 A; (c)I=500 AFig.5. (color on line)D istribu tion characteristics of fl uid fl ow within electrom agnetically levitated Fe50Cu50 alloy m elt:(a)I=300 A;(b)I=400 A; (c)I=500 A.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)不同過(guò)冷度下液態(tài)Fe50 Cu50合金內(nèi)部流場(chǎng)分布變化 (a)ΔT=0 K;(b)ΔT=100 K; (c)ΔT=200 KFig.6.(color on line)Fluid fl ow field within electrom agnetically levitated Fe50 Cu50 alloy sub jected to different undercoolings:(a)ΔT=0 K;(b)ΔT=100 K; (c)ΔT=200 K.

以上分析表明,合金內(nèi)部電磁攪拌作用使液態(tài)合金內(nèi)部流場(chǎng)呈現(xiàn)上下兩環(huán)形管狀分布.增大的電流強(qiáng)度、電流頻率或過(guò)冷度,均會(huì)引起熔體內(nèi)部流動(dòng)速率峰值減小,平均流動(dòng)速率增大.

3.2 電磁懸浮條件下凝固組織演變

在非平衡凝固過(guò)程中,液態(tài)Fe-Cu合金存在相分離[20]現(xiàn)象.根據(jù)Fe-Cu合金相分離凝固組織演變,可間接分析液態(tài)合金內(nèi)部的流場(chǎng)分布規(guī)律.采用上述構(gòu)型的懸浮線圈,根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果,確定電流強(qiáng)度為300 A,電流頻率為300 kHz條件下,實(shí)現(xiàn)了二元Fe50Cu50合金的深過(guò)冷和快速凝固,實(shí)驗(yàn)獲得的最大過(guò)冷度為204 K.

當(dāng)過(guò)冷度小于69 K時(shí),Fe50Cu50合金凝固組織中未發(fā)現(xiàn)相分離組織形貌,其特征為“粗大α-Fe枝晶+枝晶間隙(Cu)固溶體相”,如圖7所示.當(dāng)過(guò)冷度從24 K增至69 K時(shí),發(fā)生顯著的晶粒細(xì)化現(xiàn)象,平均枝晶主干長(zhǎng)度由887μm減至189μm.而在靜態(tài)凝固實(shí)驗(yàn)條件下,Fe50Cu50合金過(guò)冷度達(dá)到7 K時(shí)就會(huì)發(fā)生相分離[21],這表明電磁懸浮條件下合金內(nèi)部的強(qiáng)制對(duì)流促進(jìn)了成分均勻化,在一定程度上可抑制相分離的發(fā)生,提高了該合金發(fā)生相分離的臨界過(guò)冷度[22].

圖7 (網(wǎng)刊彩色)小過(guò)冷Fe50 Cu50合金的典型凝固組織 (a)ΔT=24 K時(shí)宏觀形貌;(b)ΔT=69 K時(shí)宏觀形貌;(c)粗大枝晶;(d)碎斷枝晶Fig.7. (color on line)Typical solidification microstructures of Fe50Cu50 alloy at sm all undercoolings: (a)M acroscop ic m orphology at 24 K undercooling;(b)m acroscop ic m orphology at 69 K undercooling; (c)coarse dend ritem orphology;(d)fine dend rite m orphology.

當(dāng)過(guò)冷度為150 K時(shí),凝固組織為“上部富Fe區(qū)+下部富Cu區(qū)”形貌,且兩區(qū)域內(nèi)均有二次液相分離,如圖8(a)所示.富Fe區(qū)兩側(cè)區(qū)域存在著較多相分離產(chǎn)生的富Cu顆粒.在環(huán)形渦流的作用下,這些富Cu顆粒呈現(xiàn)圖中虛線所示的閉合曲線分布的特點(diǎn).當(dāng)過(guò)冷度為204 K時(shí),合金凝固組織呈現(xiàn)三層殼核結(jié)構(gòu),內(nèi)部、外層為富Cu區(qū),中間層為富Fe區(qū),如圖9(a)所示.與150 K時(shí)合金凝固組織類似,其內(nèi)部富Cu顆粒分布也顯示出液相流動(dòng)效應(yīng).在150和204 K過(guò)冷度條件下的相分離凝固組織中,富Cu顆粒沿重力方向分布均無(wú)逐漸增大的規(guī)律,并且兩相界面存在“波浪起伏”特征,均表明合金內(nèi)部電磁攪拌引起的液相對(duì)流對(duì)凝固組織產(chǎn)生顯著影響.由圖8(b)和圖9(b)可以看出,在150和204 K過(guò)冷度下富Fe區(qū)中,前者的α-Fe相晶界處存在著較多的(Cu)相,后者晶粒連在一起,內(nèi)部?jī)H有少量彌散分布的(Cu)相.這表明過(guò)冷度增大,富Fe區(qū)中(Cu)相體積分?jǐn)?shù)減少.在富Cu區(qū)中,前者的α-Fe枝晶組織更大,而后者中多呈碎斷枝晶狀.表明過(guò)冷度增大,使富Cu區(qū)中α-Fe枝晶逐漸細(xì)化,如圖8(c)和圖9(c)所示.

與靜態(tài)凝固條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比,電磁懸浮狀態(tài)下Fe50Cu50合金快速凝固組織中兩相界面形貌特征有顯著變化.在靜態(tài)凝固時(shí),合金熔體相分離過(guò)程受Stokes沉積效應(yīng)影響,該合金凝固組織中上部分富Fe區(qū)與下部分富Cu區(qū)界面呈“凹”形光滑曲線[21].而電磁懸浮條件下,相分離過(guò)程受到強(qiáng)制對(duì)流作用富Cu和富Fe區(qū)兩相界面呈不規(guī)則“波浪形”,且強(qiáng)制對(duì)流會(huì)將富Cu顆粒推動(dòng)到上部分富Fe區(qū)中并使其形貌發(fā)生扭曲.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)過(guò)冷度為150 K時(shí)Fe50 Cu50合金凝固組織 (a)相分離組織;(b)富Fe區(qū)形貌;(c)富Cu區(qū)形貌Fig.8.(color on line)M icrostructu re of Fe50 Cu50 alloy after phase separation:(a)Phase separation m orphology;(b)Fe-rich zone;(c)Cu-rich zone.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)過(guò)冷度為204 K時(shí)Fe50 Cu50合金凝固組織 (a)相分離組織;(b)富Fe區(qū)形貌;(c)富Cu區(qū)形貌Fig.9.(color on line)M icrostructu re of Fe50 Cu50 alloy after phase separation:(a)Phase separation m orphology;(b)Fe-rich zone;(c)Cu-rich zone.

4 結(jié) 論

1)基于軸對(duì)稱電磁懸浮線圈模型,計(jì)算了液態(tài)合金內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度、感應(yīng)電流、時(shí)均洛倫茲力以及流場(chǎng)分布.結(jié)果表明,電流強(qiáng)度和電流頻率增大會(huì)使液態(tài)合金內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度、感應(yīng)電流、時(shí)均洛倫茲力的最大值升高.

2)理論計(jì)算表明,液態(tài)合金內(nèi)部的流場(chǎng)呈兩環(huán)形管狀渦流分布.增大電流強(qiáng)度、電流頻率或合金過(guò)冷度,合金內(nèi)部流動(dòng)速率峰值減小,平均流動(dòng)速率增大,流動(dòng)速率大于100 mm·s-1的區(qū)域面積變大.

3)采用電磁懸浮技術(shù)實(shí)現(xiàn)了液態(tài)Fe50Cu50合金的深過(guò)冷,最大過(guò)冷度達(dá)到204 K.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),過(guò)冷度小于69 K時(shí),合金未發(fā)生相分離,其凝固組織為“α-Fe枝晶+枝晶間隙(Cu)固溶體相”形貌.與靜態(tài)凝固條件下所得的相分離臨界過(guò)冷度7 K[21]相比,強(qiáng)制對(duì)流使合金內(nèi)部成分均勻化,提高了相分離臨界過(guò)冷度.

4)電磁懸浮實(shí)驗(yàn)得到過(guò)冷度為150和204 K的合金,二者凝固組織中富Cu和富Fe區(qū)的界面呈“波浪起伏”形貌,且富Cu顆粒不滿足重力要求其分布在合金下部分的規(guī)律.合金熔體內(nèi)部環(huán)形管狀渦流使其富Cu顆粒呈現(xiàn)圓環(huán)狀分布.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到蔡曉和秦修培等同事的幫助,在此一并致謝.

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(Received 8 Feb ruary 2017;revised manuscrip treceived 5 May 2017)

Fluid convection and solidification mechanisms of liquid Fe50Cu50alloy under electromagnetic levitation condition?

Lin Mao-Jie Chang Jian?Wu Yu-Hao Xu Shan-Sen Wei Bing-Bo

(Department of Physics,Northw estern Polytechnical University,X i’an 710072,China)

In the electrom agnetic levitation experim ent,the liquid fl ow in the undercooled liquid alloy rem arkably aff ects the relevant therm odynam ic property m easurem ent and solidification microstructure.Therefore,it is of great im portance to understand the fluid convection inside the undercooled melt.Theoretical calculation and electromagnetic levitation experiment have been used to investigate the internalvelocity distribution and rapid solidificationm echanism of Fe50Cu50alloy.Based on axisymm etric electrom agnetic levitation model,the distribution patterns ofm agnetic flux density and inducted current for levitated Fe50Cu50alloy are calcu lated together with the mean Lorenz force.The Navier-Stokes equationsare further taken into account in order to clarify the internal fl uid fl ow.The resultsof the theoretical calcu lation reveal that the fluid velocity within levitated melt is strongly dependent on three factors,i.e.,current density,current frequency and m elt undercooling.As one of these factors increases,the m aximum fluid velocity decreases while the average fluid velocity increases.M eanwhile,the area with fluid velocity larger than 100mm·s-1is signifi cantly extended. Furthermore,the fl uid fl ow within levitated melt displays an annular tubular distribution characteristic.The Fe50Cu50alloy m elt is undercooled and solidified under electrom agnetic levitation condition.In this undercooling regim eΔT＜69 K,solidifi cation microstructures are com posed of dendrites,and a m orphology transition of“coarse dendrites→refined dendrites”is observed with the increase of melt undercooling.Com paring with the critical undercooling of m etastab le liquid phase separation in the glass fluxing experim ent,the forced fl ow within the Fe50Cu50alloy m elt has suppressed phase separation substantially.Once the undercooling attains a value of 150 K,m etastable phase separation leads to the formation of layered pattern structure consisting of floating Fe-rich zone and sinking Cu-rich zone.A core-shellm acrosegregation m orphology with the Cu-rich zone distributed in the center and outside of the sam p le and Fe-rich zone in them idd le occurs if the undercooling increases to 204 K.W ith the enhancement of undercooling after phase separation,the grain size ofα-Fe dendrites in Cu-rich zone presents a decreasing trend.In contrast to the phase separated m orphology of Fe50Cu50alloy under the glass fluxing condition,the phase separated m orphologies show obviously different characteristics.In such a case,the forced convection induced by electromagnetic stirring results in the form ation of wavy interface between Fe-rich and Cu-rich zones,the distorted m orphology of the Cu-rich spheres distributed in the Fe-rich zone,and the increased appearance probabilities of Cu-rich spheres at the upper part of electromagnetically levitated sam p le.Experimental observations demonstrate that the distribution pattern of Cu-rich spheres in Fe-rich zone is influenced by the tubular fluid fl ow inside them elt.

electromagnetic levitation,forced convection,high undercooling,phase separation

PACS:64.70.D-,64.70.qj,81.05.Bx,81.30.-t DO I:10.7498/aps.66.136401

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):51401167,51327901)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(批準(zhǔn)號(hào):3102015ZY 097)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:jchang@nw pu.edu.cn

PACS:64.70.D-,64.70.qj,81.05.Bx,81.30.-t DO I:10.7498/aps.66.136401

*Project supported by the NationalNatural Science Foundation of China(Grant Nos.51401167,51327901),and Fundam ental Research Funds for the Central Universities,China(G rant No.3102015ZY 097).

?Corresponding author.E-m ail:jchang@nwpu.edu.cn