基于碳排放配額約束下的供應(yīng)鏈訂貨策略及協(xié)調(diào)研究

覃艷華， 曹細(xì)玉*， 徐兆豐， 張杰芳

(1.電子科技大學(xué) 中山學(xué)院， 廣東 中山 528402； 2.電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 成都 611731)

基于碳排放配額約束下的供應(yīng)鏈訂貨策略及協(xié)調(diào)研究

覃艷華1， 曹細(xì)玉1*， 徐兆豐1， 張杰芳2

(1.電子科技大學(xué) 中山學(xué)院， 廣東 中山 528402； 2.電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 成都 611731)

控制碳排放是亟待解決的全球性問(wèn)題.碳排放配額約束將企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)作產(chǎn)生重要影響.考慮一個(gè)制造商和零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，研究不同碳排放配額約束(只有零售商碳排放配額約束、只有制造商碳排放配額約束 、制造商和零售商同時(shí)有碳排放配額約束)下基于數(shù)量折扣契約的供應(yīng)鏈訂貨策略及協(xié)調(diào)問(wèn)題.研究結(jié)果表明：在不同碳排放配額約束下，供應(yīng)鏈通過(guò)利用數(shù)量折扣契約能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)；當(dāng)只有給予零售商碳排放配額、只有給予制造商碳排放配額、制造商和零售商同時(shí)給予碳排放配額時(shí)，在碳排放配額發(fā)揮作用的情況下，碳排放配額下訂貨量直接決定供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)也將受到碳排放配額的影響.

供應(yīng)鏈管理； 碳排放配額約束； 訂貨策略； 協(xié)調(diào)

日益變暖的全球氣候已經(jīng)成為世界各國(guó)面臨的嚴(yán)重挑戰(zhàn)之一，控制碳排放成為世界各國(guó)亟待解決的問(wèn)題.為此，各國(guó)政府紛紛確定本國(guó)的碳減排目標(biāo)，并著手制定碳排放政策，以有效控制和減少碳排放.中國(guó)政府加入全球控制碳排放公約以及對(duì)國(guó)際社會(huì)碳減排的承諾，標(biāo)志著我國(guó)也正式進(jìn)入了碳排放總量控制的時(shí)代.

目前的碳排放政策主要有碳排放配額、碳稅和碳排放權(quán)交易等，不同碳排放政策的有效性及對(duì)碳減排的影響是不同的[1-3].企業(yè)作為碳排放的主體，不同的碳排放政策將影響企業(yè)的碳排放成本及碳排放量，最終影響企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)決策及碳排放策略.DOBOS[4]通過(guò)構(gòu)建經(jīng)典Arrow-Karlin模型并加入碳排放配額約束，分析碳配額約束對(duì)企業(yè)生產(chǎn)決策的影響；RONG和LAHDELMA[5]建立碳排放交易多周期隨機(jī)模型，通過(guò)仿真對(duì)企業(yè)的產(chǎn)量組合進(jìn)行優(yōu)化；馬秋卓等[6]研碳交易政策下對(duì)企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)及碳減排策略進(jìn)行了研究；TOPTAL等[7]研究了企業(yè)在不同碳排放政策約束下的決策問(wèn)題；HOVELAQUE和BIRONNEAU[8]研究了市場(chǎng)需求與碳排放具有相關(guān)性的條件下企業(yè)的決策優(yōu)化問(wèn)題.上述文獻(xiàn)對(duì)企業(yè)在碳排放政策約束下的運(yùn)作策略進(jìn)行了深入研究，但僅考慮單個(gè)企業(yè)在碳排放政策下的運(yùn)作策略，并沒(méi)有從供應(yīng)鏈系統(tǒng)的視角來(lái)進(jìn)行思考.為此，CHAABANE等[9]從供應(yīng)鏈系統(tǒng)的角度研究了在碳排放交易政策下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題；BENJAAFAR等[10]建立了碳排放交易政策下的供應(yīng)鏈博弈模型，研究供應(yīng)鏈的運(yùn)作優(yōu)化問(wèn)題；JABER等[11]在碳排放限額與交易下研究了碳排放成本由制造商獨(dú)自承擔(dān)時(shí)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題；趙道致和呂金鑫[12]通過(guò)構(gòu)建博弈模型，研究了供應(yīng)鏈在碳排放權(quán)交易約束下的碳減排策略；魯力和陳旭[13]利用回購(gòu)契約研究了供應(yīng)鏈在不同碳排放政策約束下的協(xié)調(diào)行；李媛和趙道致[14]考慮一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈在給予制造商碳排放配額及可碳排放交易下，利用兩部定價(jià)法研究了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性；謝鑫鵬等[15]針對(duì)市場(chǎng)需求與銷售價(jià)格、碳減排水平雙重影響的情況下，研究了由碳減排供應(yīng)商和零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的碳減排及分享決策問(wèn)題.

從已有的文獻(xiàn)來(lái)看，目前的研究主要是假定制造企業(yè)在生產(chǎn)環(huán)節(jié)存在碳排放，很少考慮供應(yīng)鏈上非制造企業(yè)的碳排放問(wèn)題.事實(shí)上，除了制造企業(yè)存在碳排放外，供應(yīng)鏈上的其它企業(yè)在運(yùn)作過(guò)程中同樣存在碳排放.比如，作為供應(yīng)鏈中重要一環(huán)的零售商，傳統(tǒng)觀念往往認(rèn)為碳排放與零售商關(guān)系不大，但零售商產(chǎn)品銷售過(guò)程中光其經(jīng)營(yíng)場(chǎng)所的耗電就會(huì)產(chǎn)生大量的碳排放(這里，家居用電的二氧化碳排放量(kg)=耗電度數(shù)×0.785)，同時(shí)產(chǎn)品的最后配送環(huán)節(jié)也會(huì)產(chǎn)生碳排放.如果給予零售商碳排放約束，零售商就會(huì)采取相應(yīng)碳減排措施來(lái)減少碳排放.如零售巨頭TESCO通過(guò)相關(guān)碳減排措施使得每年的碳排放量大大降低[16].為此，不少國(guó)家的零售行業(yè)也紛紛制定其碳減排目標(biāo)，并將其碳減排作為零售商新一輪競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn).由此可見(jiàn)，零售商不僅存在碳排放，而且零售商的碳減排還有很大的改善空間[17-18].因此，控制和減少碳排放，不能只考慮供應(yīng)鏈中的制造企業(yè)，需要考慮供應(yīng)鏈中所有產(chǎn)生碳排放的企業(yè)，這樣才能有效控制和減少碳排放，并實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的整體優(yōu)化決策.

在當(dāng)前碳減排目標(biāo)任務(wù)十分艱巨的情況下，除了碳稅和碳排放權(quán)交易政策外，執(zhí)行碳排放配額政策對(duì)實(shí)現(xiàn)碳減排目標(biāo)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.因此，對(duì)給予供應(yīng)鏈成員企業(yè)不同碳排放配額約束下的供應(yīng)鏈運(yùn)作策略及協(xié)調(diào)研究就顯得非常必要.那么在給予供應(yīng)鏈成員不同碳排放配額約束下，供應(yīng)鏈將如何進(jìn)行生產(chǎn)運(yùn)作決策？供應(yīng)鏈又將如何實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)？本文考慮一個(gè)二階段供應(yīng)鏈，該供應(yīng)鏈由制造商和零售商組成，在隨機(jī)市場(chǎng)需求下考慮給予供應(yīng)鏈成員不同碳排放配額，分別建立不同碳排放配額約束(只有零售商碳排放配額約束、只有制造商碳排放配額約束 、制造商和零售商同時(shí)有碳排放配額約束)下的供應(yīng)鏈管理模型，著力解決以下問(wèn)題：1) 供應(yīng)鏈在不同碳排放配額約束下利用數(shù)量折扣契約能否實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)；2) 供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量如何受碳排放配額的影響；3) 供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)在不同碳排放配額約束下如何影響.

1問(wèn)題描述與相關(guān)假設(shè)

2模型建立與分析

碳排放配額是指政府給予制造商和零售商各自相應(yīng)的碳排放配額量，制造商和零售商根據(jù)碳排放配額進(jìn)行相應(yīng)的生產(chǎn)運(yùn)作.假設(shè)當(dāng)碳排放配額不夠或過(guò)剩時(shí)，制造商和零售商都不可以進(jìn)行碳排放權(quán)交易.下面分3種情形進(jìn)行分析.

2.1只有給定零售商有碳排放配額約束的情形

當(dāng)只有給定零售商有碳排放配額約束，而制造商沒(méi)有碳排放配額約束的情況下，零售商、制造商和供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)分別如下：

πr(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-wQ=

(p+h-s)S(Q)-(w-s)Q-hμ；

s.t：

(1)

πm(Q)=(w-c)Q；

(2)

πc(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-cQ=

(p+h-s)S(Q)-(c-s)Q-hμ；

s.t：

(3)

由式(3)通過(guò)求最優(yōu)值可得命題1.

根據(jù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的要求可得命題2.

命題2供應(yīng)鏈在零售商碳排放配額約束下，通過(guò)數(shù)量折扣契約T(Q，w)可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào).

πr(Q)=λ(p+h-s)S(Q)-

λ(c-s)Q-hμ=λπc(Q)-(1-λ)hμ;

s.t:

由此可得，在數(shù)量折扣契約T(Q，w)下，零售商的期望利潤(rùn)是供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)的放射函數(shù)，由此可見(jiàn)，在零售商碳排放配額約束下供應(yīng)鏈利用數(shù)量折扣契約能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào).

2.2只給定制造商有碳排放配額約束的情形

當(dāng)只給定制造商有碳排放配額約束，而零售商沒(méi)有碳排放配額約束的情況下，零售商、制造商和供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)分別如下：

πr(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-wQ=

(p+h-s)S(Q)-(w-s)Q-hμ;

(4)

πm(Q)=(w-c)Q;

s.t:

(5)

πc(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-cQ=

(p+h-s)S(Q)-(c-s)Q-hμ;

s.t:

(6)

證明通過(guò)對(duì)式(6)采用由類似命題1的證明方法可證明.

根據(jù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的要求可得命題4.

命題4在制造商碳排放配額約束的情況下，供應(yīng)鏈利用數(shù)量折扣契約T(Q，w)能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào).

πr(Q)=λ(p+h-s)S(Q)-λ(c-s)Q-hμ=

λπc(Q)-(1-λ)hμ;

s.t:

由此可得，零售商在數(shù)量折扣契約T(Q，w)下的期望利潤(rùn)是供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)的放射函數(shù)，故在制造商碳排放配額約束下供應(yīng)鏈利用數(shù)量折扣契約可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào).

2.3制造商和零售商都給定碳排放配額約束的情形

在制造商和零售商同時(shí)存在碳排放配額約束的情況下，零售商、制造商和供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)分別如下：

πr(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-wQ=

(p+h-s)S(Q)-(w-s)Q-hμ;

s.t:

(7)

πm(Q)=(w-c)Q

s.t:

(8)

πc(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-cQ=

(p+h-s)S(Q)-(c-s)Q-hμ;

s.t:

(9)

命題5當(dāng)同時(shí)給予制造商和零售商碳排放配額約束時(shí)，供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)最大化時(shí)的最優(yōu)訂貨量存在且唯一.此時(shí)可分以下幾種情形：

證明通過(guò)對(duì)式(9)采用類似命題1的證明方法可證明.

在分散式?jīng)Q策下，采用與集中式?jīng)Q策相同的方法，由式(7)可得，零售商存在最優(yōu)訂貨量并且是唯一.此時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨量在分散式?jīng)Q策下可分以下情形進(jìn)行分析：

根據(jù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的要求可得命題6.

命題6在制造商、零售商同時(shí)存在碳排放配額約束的情況下，供應(yīng)鏈利用數(shù)量折扣契約T(Q，w)能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào).

πr(Q)=λ(p+h-s)S(Q)-λ(c-s)Q-hμ=

λπc(Q)-(1-λ)hμ；

s.t：

因此，零售商在數(shù)量折扣契約T(Q，w)下的期望利潤(rùn)是供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)的放射函數(shù)，故在同時(shí)給予零售商和制造商碳排放配額約束下供應(yīng)鏈利用數(shù)量折扣契約可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào).

根據(jù)前面的分析，比較只有給予零售商碳排放配額約束、只有給予制造商碳排放配額約束及同時(shí)給予制造商和零售商碳排放配額約束的3種情形，由此可知3種情形之間的關(guān)系如下：1)在同時(shí)給予制造商和零售商碳排放配額約束時(shí)，當(dāng)其零售商的碳排放配額約束不起作用時(shí)，該問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為只有給予制造商碳排放配額約束的情形；當(dāng)其制造商的碳排放配額約束不起作用時(shí)，該問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為只有給予零售商碳排放配額約束的情形.2)當(dāng)制造商和零售商碳排放配額約束都起作用時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量和期望利潤(rùn)是最小的.3)無(wú)論哪種碳排放配額約束的情形，采用數(shù)量折扣契約都能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

3數(shù)值計(jì)算與分析

借鑒文獻(xiàn)和企業(yè)數(shù)據(jù)，設(shè)一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈，一種短生命周期產(chǎn)品由供應(yīng)鏈中的制造商生產(chǎn)，設(shè)市場(chǎng)需求為滿足區(qū)間[8000，12000]上的均勻分布.設(shè)制造商每生產(chǎn)每單位產(chǎn)品的碳排放量em=40個(gè)單位，零售商每銷售一個(gè)單位產(chǎn)品的碳排放量er=2個(gè)單位.設(shè)生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本c=40，批發(fā)價(jià)格w=60，銷售價(jià)格p=100，單位剩余產(chǎn)品的殘值s=10，單位產(chǎn)品缺貨的損失h=15.當(dāng)零售商、制造商的碳排放配額約束發(fā)生不同變化時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量、供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)變化如表1所示.

表1 不同碳排放配額下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量及供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)

續(xù)表1

由表1可知：1)當(dāng)只給零售商一定碳排放配額且配額約束起作用時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量取決于碳排放配額及零售商銷售單位產(chǎn)品的碳排放量大小；2)當(dāng)只給制造商一定碳排放配額且配額約束起作用時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量取決于碳排放配額及制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量大小；3)當(dāng)制造商、零售商同時(shí)有碳排放配額約束時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量為零售商碳排放配額決定的訂貨量、制造商碳排放配額決定的生產(chǎn)量、無(wú)碳排放配額約束時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量中最小值；4)在只給零售商碳排放配額且配額約束起作用的范圍內(nèi)，隨著零售商碳排放配額的增大或零售商銷售單位產(chǎn)品的碳排放量減少，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)也增大；5)在只給制造商碳排放配額且配額約束起作用的范圍內(nèi)，隨著制造商碳排放配額的增大或制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量減少，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)也增大.6)當(dāng)分別給制造商和零售商一定碳排放配額且在至少有一個(gè)碳排放配額約束起作用的范圍內(nèi)，隨著起作用的碳排放配額增大或其對(duì)應(yīng)的供應(yīng)鏈企業(yè)單位產(chǎn)品運(yùn)作的碳排放量減少，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)也會(huì)增大.

4結(jié)論

在碳排放配額約束下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量或最優(yōu)生產(chǎn)量將可能受到碳排放配額的限制，進(jìn)而影響供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)，并使得原本協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈不再協(xié)調(diào).本文研究一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈，該供應(yīng)鏈由制造商和零售商組成，分別建立了需求不確定下只有零售商碳排放配額約束、只有制造商碳排放配額約束及制造商和零售商同時(shí)有碳排放配額約束的供應(yīng)鏈模型，分析了供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量，指出在碳排放配額約束下可通過(guò)數(shù)量折扣契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并且在碳排放配額起作用的范圍內(nèi)，隨著其起作用的碳排放配額增加或其對(duì)應(yīng)的供應(yīng)鏈企業(yè)單位產(chǎn)品運(yùn)作的碳排放量減少，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)也會(huì)增大.當(dāng)然，本文的研究只是考慮一個(gè)簡(jiǎn)單二級(jí)供應(yīng)鏈在單個(gè)銷售周期碳排放配額約束下的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨及協(xié)調(diào)問(wèn)題.但在實(shí)踐中，一是供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)更加復(fù)雜，如有多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)制造商或多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商或三級(jí)以上供應(yīng)鏈等復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；二是碳排放的配額可在多個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，這將對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)生重要影響.因此，在更為復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和多周期碳排放配額約束下的供應(yīng)鏈管理問(wèn)題將是以后進(jìn)一步研究的方向.

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Order policy and coordination in supply chain based on carbon emissions quotas

QIN Yanhua1， CAO Xiyu1， XU Zhaofeng1， ZHANG Jiefang2

(1.Zhongshan College， University of Electronic Science and Technology， Zhongshan， Guangzhou 528402; 2.School of Management and Economics， University of Electronic Science and Technology， Chengdu 611731)

Controlling carbon emissions is a global problem urgently to be solved. Carbon emissions quotas are important influence to enterprise’s production operation. A supply chain composed of manufacturer and a retailer is considered in this paper. The order policy and supply chain coordination problem based on the quantity discount contract are researched under different carbon emissions quotas (only retailers carbon emissions quota restriction， only manufacturer carbon emissions quota restriction， manufacturers and retailers have carbon emissions quotas at the same time constraints). The supply chain models with game theory methods， through the contrast analysis of centralized and decentralized supply chain models， the optimal ordering strategy and coordination conditions of the supply chain is given. The results show that supply chain coordination is able to be achieved with quantity discount contract under different carbon emissions quota restriction; when carbon emission quota is considered in only retailers， only the manufacturer and both manufacturers and retailers， respectively， the optimal order quantity of the supply chain is determined by the order quantity decided by carbon emissions quotas， and carbon emissions quota will also impact the expected profit of supply chain．

supply chain management; carbon emission quotas; order strategy; coordination

2017-02-22.

廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014A030313644);廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度學(xué)科共建項(xiàng)目(GD15XGL04);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71461001);電子科技大學(xué)中山學(xué)院科研團(tuán)隊(duì)培育基金項(xiàng)目(411YT01).

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.04.016

1000-1190(2017)04-0510-08

F272

A

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