政府引導(dǎo)下綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò)線性規(guī)劃模型
——以快遞包裝為例

鄭衛(wèi)彥， 孟燕萍

(上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306)

政府引導(dǎo)下綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò)線性規(guī)劃模型
——以快遞包裝為例

鄭衛(wèi)彥*， 孟燕萍

(上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306)

為提高快遞包裝物的回收率和再利用率，快遞包裝行業(yè)急需構(gòu)建逆向物流網(wǎng)絡(luò).考慮無政府引導(dǎo)及有政府引導(dǎo)下設(shè)計快遞包裝逆向物流網(wǎng)絡(luò).首先在無政府引導(dǎo)下，建立包含回收中心、處理中心、再制造中心、快遞企業(yè)收發(fā)點的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，以總成本最小化為目標(biāo).然后加入政府獎勵機制和物流的負(fù)外部約束引導(dǎo)企業(yè)布局綠色物流網(wǎng)絡(luò).分別構(gòu)建線性規(guī)劃模型，運用cplex軟件求解，分情形對有關(guān)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析.分析結(jié)果表明：政府實施物流負(fù)外部約束會顯著改變設(shè)施布局，政府實施獎勵機制會降低處理成本，增加回收量，而將兩種情形結(jié)合實施能在降低網(wǎng)絡(luò)成本的同時布局污染較小的設(shè)施.

逆向物流； 快遞包裝物； 政府； 負(fù)外部約束； 獎勵機制

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略的實施與發(fā)展以及各種網(wǎng)購狂歡節(jié)的興起，快遞業(yè)得到迅速發(fā)展，產(chǎn)生的快遞包裝物也越來越多.而我國的快遞包裝物處理至今還是一個行業(yè)空白，快遞紙箱、包裝膠帶、防震泡沫等大部分被廢棄變成垃圾.據(jù)國家郵政數(shù)據(jù)顯示，目前中國每天產(chǎn)生的快遞包裹數(shù)量大約在4 500萬～5 000萬之間，預(yù)計5年后這個數(shù)字將變成每天兩億單.早在上世紀(jì)80年代末90年代初，美國德國等發(fā)達(dá)國家就對快遞包裝物的回收利用提出了相關(guān)要求，并因此構(gòu)建了較為完善的回收網(wǎng)絡(luò)[1].2016年我國國家郵政局出臺了《推動快遞業(yè)綠色包裝工作實施方案》，其中強調(diào)要將快遞包裝物納入資源回收政策支持范疇.在國家政策支持的背景下，為提高快遞包裝物回收率和再利用率，構(gòu)建和完善快遞包裝物逆向物流網(wǎng)絡(luò)就顯得尤為重要.逆向物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建因其重要的現(xiàn)實意義和理論價值一直是國內(nèi)外研究的熱點，部分學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究.VAHDANI等[2]以鋼鐵產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)中總成本最小為目標(biāo)，把回收量看作模糊參數(shù)，采用排隊論和魯棒優(yōu)化的方法求解模型.NIKNEJAD等[3]將回收量作為不確定參數(shù)，以成本最小化為目標(biāo)采用兩階段模糊優(yōu)化算法進(jìn)行求解.黃有方等[4]針對過期藥品的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，考慮居民選擇行為采用分層遺傳算法對雙層目標(biāo)模型進(jìn)行求解.

以上研究大多單純對逆向物流網(wǎng)絡(luò)建模求解，很少考慮外部因素影響.近年來，低碳經(jīng)濟(jì)、循環(huán)經(jīng)濟(jì)、綠色物流等理念的流行使得快遞包裝回收正越來越受到政府的重視.2012年的《中華人民共和國清潔促進(jìn)法》規(guī)定企業(yè)應(yīng)履行生產(chǎn)者延伸責(zé)任制(ExtendedProducerResponsibility，EPR)，對包裝物進(jìn)行回收.對于政府引導(dǎo)下的企業(yè)逆向物流已有相關(guān)研究.任鳴鳴等[5]研究了政府對企業(yè)的監(jiān)督及獎勵機制，通過補貼和懲罰機制引導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行電子廢棄物源頭污染治理.文獻(xiàn)[6-8]針對回收再制造研究了政府對企業(yè)的引導(dǎo)措施.文獻(xiàn)[9-10]則從供應(yīng)鏈角度分析政府獎懲機制對逆向物流網(wǎng)絡(luò)的影響.

物流的負(fù)外部性是指在物流活動中的施加者或承擔(dān)者并未就其影響付出相應(yīng)成本或獲得相應(yīng)收益，主要體現(xiàn)在貨物運輸、倉儲、廢舊處理、再制造等活動中存在不同程度的資源浪費及環(huán)境污染[11].對于逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)境污染相關(guān)研究較少.KANNANA等[12]針對塑料產(chǎn)品的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，以最小化逆向物流總成本和最小化碳排放為目標(biāo)采用遺傳算法對混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解.WANG等人[13]采用遺傳算法、蟻群算法等啟發(fā)式算法對多目標(biāo)綠色供應(yīng)鏈模型進(jìn)行求解，權(quán)衡網(wǎng)絡(luò)總成本和環(huán)境污染量，并以實例驗證了模型的有效性.

已有政府引導(dǎo)方面的文獻(xiàn)大多考慮政府獎懲機制對回收、再制造等網(wǎng)絡(luò)活動的影響，對于將政府獎懲機制和物流負(fù)外部性綜合考慮的較少有研究涉及.本文在以上文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，首先給出一個無政府引導(dǎo)下的快遞包裝回收網(wǎng)絡(luò)，包括回收中心、處理中心、再制造中心、快遞企業(yè)收發(fā)點的四層網(wǎng)絡(luò).然后在原有網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，政府通過獎懲機制和物流負(fù)外部性引導(dǎo)企業(yè)建立綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò).最后用cplex軟件對模型進(jìn)行求解，并用實例分情形討論政府獎勵機制及物流負(fù)外部性對逆向物流網(wǎng)絡(luò)的影響.

1問題描述

包裝物逆向物流是指為獲得回收的包裝物的利用價值，從消費者處回收包裝物，對其進(jìn)行回收、翻新處理，最終流向包裝使用商的實施、規(guī)劃過程[14].在借鑒Fleischmann[15]提出的逆向物流網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上以快遞包裝物回收企業(yè)為主體，針對居民區(qū)回收的紙箱包裝物，建立一個由回收點、處理中心、再制造中心及快遞企業(yè)收發(fā)點構(gòu)成的逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖.如圖1所示.

快遞包裝物逆向物流網(wǎng)絡(luò)的運作如下：首先回收企業(yè)根據(jù)居民區(qū)的分布及實際需要，在居民區(qū)之間設(shè)立回收點，然后回收點回收的快遞包裝運到處理中心.在處理中心對快遞包裝進(jìn)行分拆處理有用部分運往再制造中心進(jìn)行再制造，無用部分進(jìn)行安全處理，經(jīng)再制造的產(chǎn)品銷售到各快遞企業(yè)收發(fā)點進(jìn)行使用.

圖1 快遞包裝回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Express packaging recycling reverse logistics network structure

本文研究的物流負(fù)外部性主要是在運輸活動和設(shè)施中產(chǎn)生.快遞包裝在設(shè)施的節(jié)點之間進(jìn)行運輸時產(chǎn)生噪音、排出有害氣體等對外界環(huán)境產(chǎn)生污染.可用單位產(chǎn)品單位距離運輸產(chǎn)生的污染來表示.設(shè)施節(jié)點的污染與各設(shè)施節(jié)點的產(chǎn)品數(shù)量成正比，與距離居民區(qū)的遠(yuǎn)近成反比.為表達(dá)設(shè)施節(jié)點的負(fù)外部性引入負(fù)外部函數(shù)tw：

(1)其中，λw為污染系數(shù)，qw為在設(shè)施點w的產(chǎn)品數(shù)量，為設(shè)施節(jié)點產(chǎn)生的負(fù)外部性即有害影響，C、S、K、L分別為居民區(qū)、回收中心、處理中心、再制造中心集合，為設(shè)施點w與居民區(qū)c之間的距離.

2模型建立

2.1模型假設(shè)

1)暫不考慮多周期的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，只考慮單周期的逆向物流網(wǎng)絡(luò)成本.

2)快遞包裝回收點的回收量與補貼系數(shù)成正比.

3)只考慮單一品種的快遞包裝即紙箱，新的快遞包裝和再制造快遞包裝有相同的功效和質(zhì)量，且通過快遞企業(yè)收發(fā)點使用.

4)處理中心、再制造中心的處理能力及存儲能力是有限制的.

5)各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的距離由地理坐標(biāo)的直線距離來表示或者根據(jù)導(dǎo)航的實際運輸路線得到.

6)考慮聯(lián)盟下的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，回收企業(yè)回收點與快遞包裝收發(fā)點可為同一地點

2.2符號說明

模型的集合變量如表1所示.

表1 模型集合符號及集合名稱

模型參數(shù)及含義如表2所示.

表2 模型參數(shù)及含義

決策變量及含義如表3所示.

表3 決策變量符號及其含義

2.3模型構(gòu)建

研究問題為討論政府獎懲機制及物流負(fù)外部性對物流網(wǎng)絡(luò)的影響，因此首先建立無政府引導(dǎo)下的逆向物流模型，然后考慮政府獎勵機制及物流負(fù)外部性建立有政府引導(dǎo)的逆向物流模型.

1)無政府引導(dǎo)的模型

(2)

s.t．

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

USJsj=if((PXs=EXj)and(PYs=EYj)，1，0)，

s∈S，j∈J；

(9)

TSJsj=if((USJsj=1，min(TLJlj，TSKsk)，0)，

s∈S，j∈J，k∈K；

(10)

vs，uk，nl，?j∈{0，1}；

(11)

TSKsk，TLKlkTLJlj≥0；

(12)

其中，(2)～(12)為模型1，模型1的目標(biāo)函數(shù)與約束條件含義如下：目標(biāo)函數(shù)(2)表示逆向物流網(wǎng)絡(luò)成本最小化.主要包括回收費用、各個設(shè)施的固定成本、節(jié)點之間紙箱的運輸成本、運營成本、銷售收入與補貼、回收點與快遞企業(yè)收發(fā)點為同一地址時的節(jié)約成本；約束條件(3)～(5)分別表示回收點、處理中心、再制造中心的物流平衡約束；約束條件(6)～(8)分別表示處理中心、再制造中心、快遞企業(yè)收發(fā)點的容量約束；約束條件(9)判斷回收點和快遞企業(yè)收發(fā)點是否是同一地址；約束條件(10)表示當(dāng)回收點s和快遞企業(yè)收發(fā)點為同一地址時，由于運力的充分利用而節(jié)約的運量；約束條件(11)、(12)表示決策變量的取值約束.

2)有政府引導(dǎo)下的模型

(13)

s.t．

TLKlkDlkTlk+TLJljDljTlj；

(14)

(15)

(16)

(17)

(Λ.2)；

(18)

其中，(13)～(18)為模型2，模型2的目標(biāo)函數(shù)與約束條件含義如下：目標(biāo)函數(shù)(13)表示有政府引導(dǎo)的包含獎勵機制和物流負(fù)外部性在內(nèi)的成本最小化；約束條件(14)表示在運輸過程以及設(shè)施點產(chǎn)生的總的負(fù)外部性即總污染量；約束條件(15)～(17)分別表示回收點、處理中心、再制造中心的產(chǎn)品處理數(shù)量；約束條件(18)表示(3) ～(12).

3算例

3.1算例數(shù)據(jù)

已知某第三方逆向物流回收企業(yè)，擬在S地區(qū)布局快遞包裝紙箱回收網(wǎng)絡(luò)，該地區(qū)有6個居民區(qū)，該企業(yè)聯(lián)合快遞包裝的收發(fā)點設(shè)立回收點，規(guī)劃一個由5個備選回收點、4個備選處理中心、3個備選再制造中心構(gòu)成的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，回收點分布于地理坐標(biāo)為400 km×400 km的S地區(qū)中.令單位運輸成本FC=0.4元?件-1?km-1，回收紙箱單位費用A=0.3元?件-1，銷售紙箱的單位價格W=2 元?件-1，回收點和快遞企業(yè)收發(fā)點是同一地址時所節(jié)約的成本(包括建設(shè)成本、固定設(shè)施重復(fù)建設(shè)成本等)ΔC=1500元，回收點和快遞企業(yè)收發(fā)點是同一地址時運力充分利用所節(jié)約的單位運輸成本ΔFC=0.3元?件-1?km-1，再制造中心l到快遞企業(yè)收發(fā)點j單位距離單位產(chǎn)品運輸產(chǎn)生的污染Tlj=0.02單位?km-1?件-1，處理中心k到再制造中心l單位距離單位產(chǎn)品運輸產(chǎn)生的污染Tlk=0.04單位?km-1?件-1，回收點s到處理中心k單位距離單位產(chǎn)品運輸產(chǎn)生的污染Tsk=0.05單位?km-1?件-1，其他相關(guān)參數(shù)如表4～表6所示.

表4 回收點信息

表5 處理中心信息

表6 再制造中心信息

3.2算例結(jié)果與分析

3.2.1無政府引導(dǎo)的模型求解與分析 無政府引導(dǎo)下，通過cplex軟件對模型進(jìn)行求解可得：最小網(wǎng)絡(luò)總成本為22 056 500元，在備選回收點中選擇1、2、3、5作為回收點，在備選處理中心中選擇1、2、3，在備選再制造中心中選擇1、3.物流設(shè)施分布及設(shè)施間的流量分配如圖2所示.

圖2 無政府引導(dǎo)下的逆向物流網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 The reverse logistics network without government guidance

3.2.2有政府引導(dǎo)的模型求解與分析 有政府引導(dǎo)包含3種情形，分別是實施物流負(fù)外部性約束、實施獎勵機制以及同時實施物流負(fù)外部約束和獎勵機制.

1) 情形1：實施物流負(fù)外部性約束

在只實施物流負(fù)外部性約束的情形下，設(shè)定政府允許企業(yè)產(chǎn)生的額定負(fù)外部性TPcap=11000，超過額定負(fù)外部性的部分懲罰價格u=5，用cplex對模型進(jìn)行求解，可得最小網(wǎng)絡(luò)總成本為23 658 300元，污染量為253 660元.回收點選擇1、2、3、5，處理中心選擇1、2、3，再制造中心選擇1、2、

3，物流設(shè)施分布及設(shè)施間的流量分配如圖3所示.

圖3 物流負(fù)外部約束下的逆向物流網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 The reverse logistics network with negative external effect

與圖2中的無政府引導(dǎo)下的逆向物流網(wǎng)絡(luò)相比，首先物流網(wǎng)絡(luò)的最小總成本增加了；其次物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施布局發(fā)生了變化，增加了再制造中心2.由表3中污染系數(shù)λl可知2的污染系數(shù)在1和3之間，因此當(dāng)政府的物流負(fù)外部約束較小時，企業(yè)會相應(yīng)增加一個污染適中的再制造中心2.最后設(shè)施間的流量分配也發(fā)生了變化，在政府物流負(fù)外部約束下，污染較小的設(shè)施流量變大，而污染較大的設(shè)施流量相應(yīng)變小，但其總流量仍保持不變.

對政府物流負(fù)外部約束進(jìn)行靈敏度分析，逐漸增加物流負(fù)外部約束，污染價格每次增加5元，額定污染量每次減少1 000個單位，得到不同物流負(fù)外部約束下的網(wǎng)絡(luò)布局及成本如表7所示.

表7 不同物流負(fù)外部約束下的網(wǎng)絡(luò)布局

由表4～表6中物流設(shè)施的污染系數(shù)和表7中的網(wǎng)絡(luò)布局可得，隨著物流負(fù)外部約束加強，網(wǎng)絡(luò)布局逐漸轉(zhuǎn)移到污染較小的設(shè)施點：回收點由污染較大的1、2、3、5轉(zhuǎn)移到污染較小的1、2、3、4，同理處理中心由1、2、3轉(zhuǎn)移到2、3、4，再制造中心由1、2、3轉(zhuǎn)移到2、3.綜上可知，政府實施物流負(fù)外部約束影響逆向物流網(wǎng)絡(luò)布局，隨著負(fù)外部約束力度加強，企業(yè)會選擇污染較小的設(shè)施來布局.

圖4與圖5表示不同負(fù)外部約束下污染量和成本趨勢圖，從中可以看出，成本隨著負(fù)外部約束的增加而增加，污染量隨著負(fù)外部約束的增加而減少，在污染價格10～30區(qū)間污染量變化較快，而在30以后變化緩慢.因此綜合考慮成本和環(huán)保要求，可將污染價格定為u=30，額定污染量TPcap=6000.

圖4 不同約束力度下污染量趨勢圖Fig.4 Trends of pollution volume under different constraints

圖5 不同約束力度下成本趨勢圖Fig.5 Trends of the cost under different constraints

2) 情形2：實施獎勵機制

在只實施獎勵機制的情形下，設(shè)定補貼費率δ=0.1，網(wǎng)絡(luò)布局為回收點選擇1、2、3、5，處理中心選擇1、2、3，再制造中心選擇1、3.對補貼費率進(jìn)行靈敏度分析，逐漸增加補貼費率，補貼費率每增加0.1，得到不同補貼費率下的網(wǎng)絡(luò)布局，如表8所示.隨著補貼費率逐漸增加，回收量相應(yīng)增加，設(shè)施平均處理成本先減少后增加，設(shè)施布局先不變，隨著補貼力度加強，設(shè)施數(shù)量增加.

表8 不同補貼費率下的網(wǎng)絡(luò)布局

政府對產(chǎn)品進(jìn)行補貼會激發(fā)企業(yè)積極性，本文在模型假設(shè)中表示回收量與補貼系數(shù)成正比，補貼力度加強，回收量必然增加.回收量的不斷增加會導(dǎo)致超出設(shè)施容量的情形發(fā)生，企業(yè)會增加設(shè)施數(shù)量以應(yīng)對回收量的增加.

政府實施獎勵機制降低了企業(yè)成本，不同補貼費率下設(shè)施平均成本如圖6所示.補貼費率的增加導(dǎo)致企業(yè)的設(shè)施平均成本先減少后增加，這是由于回收量的增加導(dǎo)致設(shè)施數(shù)量增加，總成本也就相應(yīng)增加，平均成本也相應(yīng)增加.

圖6 不同補貼率下的設(shè)施平均成本趨勢圖Fig.6 Trend of average cost of facilities under different subsidy

3)情形3：同時實施物流負(fù)外部約束和獎勵機制

設(shè)定補貼費率δ=0.1，額定污染量=11000，懲罰價格=5元，可得網(wǎng)絡(luò)設(shè)施布局為：回收點選擇1、2、3、5，處理中心選擇1、2、3，再制造中心選擇1、3.平均污染量(即總污染量除以回收量)為10.再令補貼費率=0.2，額定污染量=11000，懲罰價格=10元，得出網(wǎng)絡(luò)設(shè)施布局與δ=0.1時相同，平均污染量降為9.

在同時實施物流負(fù)外部約束和獎勵機制的情形下，總成本會一直下降，這是因為政府獎勵機制中和了物流負(fù)外部約束帶來的成本上升，并且在現(xiàn)實中政府的獎勵機制力度往往大于負(fù)外部約束，從而保持回收企業(yè)的回收積極性.

為分析物流負(fù)外部約束影響，在δ=0.1及δ=0.2時，改變物流負(fù)外部約束，污染價格每次增加5元，額定污染量每次減少2 000個單位，可得不同補貼費率下，污染量隨污染價格的變化趨勢如圖7所示.由圖7可知，平均污染量隨負(fù)外部約束力度加強而逐漸降低.但在相同的負(fù)外部約束下，補貼費率越高，平均污染量就越小.這是因為隨著政府補貼力度的加強，再加上政府的負(fù)外部約束，企業(yè)會把補貼的一部分拿出用于減少污染物排放.這說明政府將獎勵機制和物流負(fù)外部約束結(jié)合更有利于企業(yè)構(gòu)建綠色物流網(wǎng)絡(luò).

圖7 不同補貼費率下污染量變化趨勢圖Fig.7 Trend of pollution volume under different subsidy

由以上3種情形的分析可知，物流負(fù)外部約束可以改變物流網(wǎng)絡(luò)布局，政府獎勵機制能夠降低企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)成本，而將兩種情形結(jié)合實施，可以讓企業(yè)在降低物流網(wǎng)絡(luò)成本的同時布局污染較小的物流設(shè)施.

4結(jié)論

1) 本文針對包裝物逆向物流考慮無政府引導(dǎo)及有政府引導(dǎo)下的快遞包裝逆向物流網(wǎng)絡(luò)布局，首先建立包含回收中心、處理中心、再制造中心、快遞企業(yè)收發(fā)點的無政府引導(dǎo)下的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，然后加入政府獎懲機制和物流負(fù)外部性約束建立有政府引導(dǎo)的逆向物流網(wǎng)絡(luò).

2) 分3種情形討論了政府引導(dǎo)對于逆向物流網(wǎng)絡(luò)的影響：在只實施物流負(fù)外部性約束的情形下，隨著負(fù)外部約束力度加強，企業(yè)會選擇污染較小的設(shè)施布局.在只實施獎懲機制的情形下，隨著補貼力度加強，回收量相應(yīng)增加，設(shè)施平均處理成本先減少后增加，設(shè)施數(shù)量也會隨之增加.在同時實施物流負(fù)外部約束和獎勵機制的情形下，補貼費率及懲罰價格的增加對網(wǎng)絡(luò)設(shè)施并沒有影響，但會降低平均污染量.在相同的負(fù)外部約束下，補貼費率越高，平均污染量越小.因此，綜合兩種情形實施能布局綠色有效的逆向物流網(wǎng)絡(luò).

3) 本文未考慮回收產(chǎn)品數(shù)量不確定性以及再制造產(chǎn)品的流向過于簡單化.后續(xù)可圍繞回收產(chǎn)品數(shù)量不確定性及再制品流向的多樣化展開研究.

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The linear programming model of the green reverse logistics network under the guidance of the government ——taking express packaging as an example

ZHENG Weiyan， MENG Yanping

(Logistics Research Center， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

In order to improve the recovery rate and reuse rate of express parcel， the express packaging industry urgently needs to construct reverse logistics networks. And the express packaging industry consider to design the express reverse logistics packaging logistics network under the anarchic guidance and government-guided. Firstly， a reverse logistics networks including recycling center， processing center， remanufacturing center and express delivery point is established under the guidance of anarchy， aiming at the total cost minimization. And then the government incentive mechanism and the negative external constraint logistics are introduced to guide the layout of green logistics business network. Respectively， the linear programming model was constructed， and the sensitivity analysis was carried out by cplex software. The results of the analysis show that government implementation of the logistics constraints will significantly change the layout of the facilities. The implementation of the government incentive mechanism will reduce the processing costs and increase the amount of recycling. The combination of the above two cases is able to reduce the network cost and lay out less polluting facilities．

reverse logistics; express packaging; government; negative external effect; subsidies

2017-02-20.

上海市科學(xué)技術(shù)委員會項目(14DZ2280200);上海市科委重大項目(15dz1100900);國家社會科學(xué)基金項目(15BGL084).

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.04.017

1000-1190(2017)04-0518-08

F252

A

*E-mail: 1677702828@qq.com.