一種農(nóng)戶與經(jīng)銷商合作的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型

章德賓，徐 娟,Paul D. Mitchell，李崇光

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.UW-Madison，Department of Agricultural and Applied Economics , Madison USA)

?

一種農(nóng)戶與經(jīng)銷商合作的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型

章德賓1,2，徐 娟1,Paul D. Mitchell2，李崇光1

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.UW-Madison，Department of Agricultural and Applied Economics , Madison USA)

研究面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，何種風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制能更有效提升農(nóng)戶與經(jīng)銷商合作的穩(wěn)定性。首先，市場(chǎng)行情差時(shí)，經(jīng)銷商不履行已簽協(xié)議的背叛行為，本質(zhì)是合作協(xié)議中沒有合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)約定，或約定不合理。只有當(dāng)違約遠(yuǎn)期回報(bào)大于當(dāng)期履約收益時(shí)，參與者才有背叛的動(dòng)力，現(xiàn)有常見的約定收購價(jià)格上下限作法，未對(duì)合作方的遠(yuǎn)期回報(bào)作精細(xì)和理性計(jì)算，易于導(dǎo)致違約發(fā)生。其次，依據(jù)合作博弈中穩(wěn)定性及夏普利值的成本分擔(dān)原理，建立了由一個(gè)經(jīng)銷商和多個(gè)農(nóng)戶構(gòu)成的多人合作博弈模型，并以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)核的解空間及以資源稟賦多寡為加權(quán)值的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)公理值。討論了特定管理背景下加權(quán)夏普利值與核穩(wěn)定的影響因素與主要作用機(jī)理。本文所創(chuàng)立的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)理論框架與分析模型，已能夠?qū)ξ⒂^農(nóng)戶合作進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)具體計(jì)算和分析，后續(xù)無論從宏觀角度討論市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)、還是微觀角度研究個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)偏好，都可以此(或至少以此路徑)為基礎(chǔ)。

風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)；加權(quán)夏普利值；市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；合作博弈；合作行為

1 引言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品因貨架期短不易存貯、生產(chǎn)勞動(dòng)監(jiān)督困難無法規(guī)模化種植、消費(fèi)替代性強(qiáng)互相影響，如果生產(chǎn)者與經(jīng)銷者不能有效合作而是各自獨(dú)立決策、產(chǎn)銷各環(huán)節(jié)獨(dú)立交易，則面對(duì)劇烈市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)往往損失慘重，對(duì)產(chǎn)業(yè)良性健康發(fā)展極為不利；市場(chǎng)行情差時(shí)，經(jīng)銷商退出收購，降低(或變相降低)收購價(jià)格，原有合作協(xié)議不能兌現(xiàn)，甚至農(nóng)戶棄收。這種供求劇烈波動(dòng)一方面使農(nóng)戶與市民雙重受損，另一方面農(nóng)戶反復(fù)進(jìn)出生鮮農(nóng)產(chǎn)品行業(yè)，導(dǎo)致生產(chǎn)技術(shù)、技能積累缺失。相關(guān)研究必要而迫切。

其本質(zhì)是面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，合作協(xié)議出現(xiàn)了不可執(zhí)行、合作不穩(wěn)定。行情差、面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，從集體理性(Collective Rationality)看，若經(jīng)銷商能以一定的利益讓度(甚至虧損)收購并銷售生鮮品，則產(chǎn)銷總體收益之和一定大于棄收時(shí)二者的收益加總。但實(shí)際中，行情差時(shí)經(jīng)銷商往往從個(gè)體理性出發(fā)，放棄收購而將所有風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給農(nóng)戶，這是一種群體不理性。已有理論表明合作是否穩(wěn)定，核心在于協(xié)議是否具有約束力(Binding Agreement)，關(guān)鍵在于參與人之間收益(或風(fēng)險(xiǎn))分擔(dān)是否符合個(gè)體理性，使所有參與者有機(jī)會(huì)但沒有動(dòng)力采取機(jī)會(huì)主義行為。行情差時(shí)，經(jīng)銷商采取收購策略，其收益為負(fù)；采取棄收策略，則收益為零。如果風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制不完善，經(jīng)銷商就總有動(dòng)力采取背叛行為。行情差時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，對(duì)當(dāng)前銷售型合作社比較迫切。

農(nóng)戶與經(jīng)銷商間，已簽定協(xié)議但最終不能履約，屬于合作穩(wěn)定性問題。行情差時(shí)，經(jīng)銷商放棄原協(xié)議和承諾，轉(zhuǎn)嫁全部風(fēng)險(xiǎn)給農(nóng)戶，任由農(nóng)產(chǎn)品腐爛于田間。這種行為本質(zhì)是：已達(dá)成協(xié)議的合作群體，在面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，個(gè)體選擇機(jī)會(huì)主義背叛。非合作博弈研究者一直將此歸為合約簽訂后的敗德行為，并基于委托代理理論展開研究。但是一方面人類社會(huì)已變的并將繼續(xù)更加信息完全(信息不完全是非合作博弈存在的假設(shè)基礎(chǔ)之一)；另一方面現(xiàn)實(shí)世界中更多的是多方合作共生，而不全是二方零和競(jìng)爭；此外，非合作博弈在多人參與時(shí)的表達(dá)與分析能力仍顯不足。因此，合作博弈更適合農(nóng)戶經(jīng)銷商合作穩(wěn)定性分析，近十年來隨Shapley于2012年獲諾獎(jiǎng)，合作博弈及其應(yīng)用愈加受到重視。

要解決的科學(xué)問題可歸結(jié)為：市場(chǎng)行情差時(shí)，何種風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)(Risk Sharing)機(jī)制才能保證農(nóng)戶與經(jīng)銷商合作穩(wěn)定?合作博弈的突出貢獻(xiàn)是揭示和形成了一套兼顧個(gè)體理性與集體理性的分析工具，保證參與者有機(jī)會(huì)、但沒有動(dòng)力采取背叛行為。本文以加權(quán)夏普利(Weighted Shapley)值為基本工具，分析農(nóng)戶與經(jīng)銷商市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)中的解及解穩(wěn)定性，以探索有效的合作風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，促進(jìn)農(nóng)戶與經(jīng)銷商的合作穩(wěn)定。

2 相關(guān)研究回顧

2.1 合作穩(wěn)定性

面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，已簽定的合同不能履約屬于合作(契約)不穩(wěn)定。已有研究[18]認(rèn)識(shí)到了合作穩(wěn)定對(duì)農(nóng)民合作行為的極端重要性，并認(rèn)為將合作群體視為企業(yè)、聯(lián)盟、契約等不同形式時(shí)，合作的穩(wěn)定性主要取決于群體對(duì)惠顧額返還、風(fēng)險(xiǎn)的消除程度及成員的合作滿意度，并指出可基于N人合作博弈求成員滿意。合作社研究中，在成員的理性經(jīng)濟(jì)分析[16]、合作組織生成過程[8]都存在合作關(guān)系穩(wěn)定性討論。事實(shí)上合作穩(wěn)定性一直與風(fēng)險(xiǎn)分析(農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、合約風(fēng)險(xiǎn))相伴，比如Staatz[15]和Sexton[14]在美AJAE發(fā)表的n人農(nóng)戶合作模型，Sexton后來的30年中關(guān)注合作社的焦點(diǎn)仍是風(fēng)險(xiǎn)與合作穩(wěn)定，例如最近新作[10]仍是Cooperative Stability。羅必良[25]研究合作穩(wěn)定性并指出可從聲譽(yù)激勵(lì)和資產(chǎn)專有性、利益補(bǔ)償和關(guān)系維護(hù)等多方面改善參與方的合作意愿，提升合作穩(wěn)定性。熊峰等[27]還從從政府補(bǔ)貼方式等角度探討增強(qiáng)合作穩(wěn)定的可能。趙曉飛等[30]從農(nóng)產(chǎn)品流通渠道角度研究認(rèn)為不穩(wěn)定性的主要來源是農(nóng)戶規(guī)模、對(duì)信譽(yù)的認(rèn)知水平、資產(chǎn)專有性、價(jià)格波動(dòng)及信息不對(duì)稱程度。研究方法上，系統(tǒng)整體分析與建模、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析中外都有相關(guān)研究[11]。這些研究中，視角不同在結(jié)論上就存在少許差異，但總體上反映已有研究注意并重視合作穩(wěn)定，且一般都是從農(nóng)戶規(guī)模、資產(chǎn)專有、信息不對(duì)稱等參與人本身特征分析入手。從利益與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)角度的研究合作穩(wěn)定，除羅必良外不多，專門特定研究分擔(dān)機(jī)制的更少見。

2.2 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)

風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)是潛在損失發(fā)生之前設(shè)計(jì)，損失發(fā)生后進(jìn)行的多個(gè)參與者之間分擔(dān)機(jī)制，避免不道德行為導(dǎo)致的合作失敗[4]，合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制能使合作更加穩(wěn)定。市場(chǎng)價(jià)格劇烈波動(dòng)是合作不穩(wěn)定最主要原因，因面臨高度市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，合作行為將變的不穩(wěn)定，其中的主要控制因素是風(fēng)險(xiǎn)大小及雙方的風(fēng)險(xiǎn)偏好[3]。通常，風(fēng)險(xiǎn)的度量采用VNM期望效用函數(shù)，即采用概率表示風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能，采用期望效用表示特定風(fēng)險(xiǎn)大小[2,9]，二者乘積表達(dá)總體風(fēng)險(xiǎn)效用。采用Arrow-Pratt風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表示行為人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好，其主要影響風(fēng)險(xiǎn)期望效用大小，一般認(rèn)為農(nóng)戶為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，而經(jīng)銷商等中介為風(fēng)險(xiǎn)愛好者或風(fēng)險(xiǎn)中性。當(dāng)前，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)相關(guān)研究較受關(guān)注，在供應(yīng)鏈庫存策略[17]、分級(jí)價(jià)格協(xié)調(diào)[26]、聯(lián)盟穩(wěn)定性、保險(xiǎn)政策、轉(zhuǎn)基因風(fēng)險(xiǎn)[6]等多領(lǐng)域都有廣泛運(yùn)用。

農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷合作(有多種名稱：公司+農(nóng)戶、訂單農(nóng)業(yè)、銷售型合作社)中在不同參與者之間進(jìn)行合理的風(fēng)險(xiǎn)分解，能提高參與人滿意度、降低分離風(fēng)險(xiǎn)、提高參與群體的合作穩(wěn)定性。通常面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，因農(nóng)產(chǎn)品種植周期固定、溫度氣候限制、種植過程中轉(zhuǎn)換困難等原因，經(jīng)銷商比農(nóng)戶更具有內(nèi)在決策優(yōu)勢(shì)[5,7]。由此，在合作過程中經(jīng)銷商更容易和易于實(shí)施不道德選擇，特別是在行情差時(shí)。此時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)自然更多的轉(zhuǎn)移至農(nóng)戶方，強(qiáng)勢(shì)者在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)中的占優(yōu)加劇了合作關(guān)系不穩(wěn)定，合理的分擔(dān)機(jī)制對(duì)于合作穩(wěn)定性顯得非常重要[24]。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)視角的合作穩(wěn)定性

合作博弈認(rèn)為合作中的機(jī)會(huì)主義背叛，源于配置不穩(wěn)定(Allocation Stability)。Shapley指出一旦參與者認(rèn)為從聯(lián)盟中獲得的收益不足以抵消背叛所能獲得的機(jī)會(huì)收益，就有動(dòng)力從事背叛行為，聯(lián)盟就是不穩(wěn)定的。反之，當(dāng)參與者從合作中獲得的收益大于任何其他參與形式的收益時(shí)，參與者就沒有背叛合作的動(dòng)力，此時(shí)合作就是穩(wěn)定可執(zhí)行的，這也正是核(Core)的定義。因此，尋找落于核中的合作方風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，就能促進(jìn)合作穩(wěn)定。

已有的基于合作博弈方法的研究中，黃珺[20]運(yùn)用合作博弈構(gòu)造了農(nóng)戶與合作組織的收益分配特征函數(shù)(Characteristic function)并計(jì)算了分配的Shapley值，是國內(nèi)較早在農(nóng)戶合作中運(yùn)用合作博弈方法的研究。李連英[23]基于合作博弈理論探究了貪心與害怕兩種因素在是蔬菜渠道營銷合作中的影響，指出成員間互信是生鮮蔬菜渠道成員合作的先決條件。此外，黃守軍等[21]在風(fēng)險(xiǎn)下的合約協(xié)調(diào)研究，旁支付契約及其對(duì)合作穩(wěn)定性影響[29]，零售商面對(duì)與大規(guī)模集中采購的買方勢(shì)力形成[22]都有合作博弈思想的體現(xiàn)。值得注意的是，經(jīng)典合作博弈是研究多參與者(>=3)合作意愿存在時(shí)，合作者的不同組合下收益、滿意度及其微觀數(shù)理計(jì)算。而后三者的研究中體現(xiàn)出多種管理情形包括非合博弈在內(nèi)的應(yīng)用合作博弈思想(比如一方在多種策略下的集成收益計(jì)算)，是當(dāng)前中國主流研究中合作博弈應(yīng)用值得注意特點(diǎn)。Staatz[15]和Sexton[14]先后用n人博弈模型，借助核均(Core equlibrium)、穩(wěn)定等工具分析農(nóng)戶成本與收益的分配，是AJAE中也是農(nóng)經(jīng)研究中較早的兩篇合作博弈文獻(xiàn)。

上述已有研究要么沒有建立可用于具體風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)操作的微觀模型，要么所建立模型未針對(duì)行情差的特定風(fēng)險(xiǎn)情形?？梢钥闯?，基于合作博弈理論從微觀風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)層次對(duì)合作穩(wěn)定的研究尚不多見。

3 農(nóng)戶與經(jīng)銷商的合作博弈模型

理論上，農(nóng)戶行為一般認(rèn)為有Schultz理性小農(nóng)、黃宗智商品化小農(nóng)、徐勇社會(huì)化小農(nóng)等幾種主要決策模式。更古老的亞當(dāng)斯密與馬克思視農(nóng)戶為市場(chǎng)與社會(huì)化大生產(chǎn)下被取代對(duì)象的觀點(diǎn)，已被幾百年社會(huì)實(shí)踐證實(shí)相去甚遠(yuǎn)。當(dāng)前中國農(nóng)戶已走過生存為主要目標(biāo)、過密化投入和簡單家庭手工業(yè)為主的階段，逐步進(jìn)入提高貨幣收入、換取高生活質(zhì)量，收入來源多樣化階段[28]。生存已不是農(nóng)戶最優(yōu)先目標(biāo)，其更多追求以貨幣收入增加改善生活質(zhì)量，故可認(rèn)為農(nóng)戶是決策可轉(zhuǎn)移效用的(Transferable Utility)。因此，可將農(nóng)戶決策看作有限土地與資本數(shù)量約束下，貨幣收入為最大化目標(biāo)的理性人。農(nóng)戶決策相關(guān)文獻(xiàn)可參考胡敏華[19]的綜述。

3.1 農(nóng)戶決策與模型假設(shè)

微觀操作層，Chavas[7]指出農(nóng)戶決策行為在1950s之前，主要研究具體農(nóng)戶(或農(nóng)場(chǎng))的產(chǎn)出、成本極值獲得方法，方法是基于古典供求價(jià)格關(guān)系、投入產(chǎn)出的Cobb-Douglas函數(shù)及其改進(jìn)，其目標(biāo)函數(shù)為產(chǎn)量最大化。之后，隨著McFadden利潤函數(shù)的提出，農(nóng)戶行為及效用期望等逐漸得到重視，期望效用比期望收益預(yù)測(cè)農(nóng)戶行為更有效，由此農(nóng)戶行為決策目標(biāo)一般就轉(zhuǎn)為期望效用(Weaver)。近年研究中，農(nóng)戶微觀決策模型包括了種植面積、風(fēng)險(xiǎn)偏好、預(yù)期等從前(如CD函數(shù))沒有包括的因素，顯得更加具體完善，本文將基于此構(gòu)建農(nóng)戶種植決策模型。

基于合作博弈建立模型：N={1,2,…n}表示由經(jīng)銷商{1}和n-1個(gè)種植戶{2,3,…n}組成的群體(合作社)，其中農(nóng)戶{2},{3},{4}是種植大戶，N及其子集都是市場(chǎng)價(jià)格w的被動(dòng)接受者。采用Staatz[15]的農(nóng)戶n人博弈模型表示方法，用w表示價(jià)格，?S?N,v(S)是S的特征函數(shù)，表示聯(lián)盟S收益。

(1)模型基本假設(shè)

(a)w∈[w,θω]，表示銷地零售市場(chǎng)價(jià)格，其波動(dòng)構(gòu)成主要市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；比如某月白蘿卜銷地零售價(jià)格為[0.8,3]，若w=1則θ∈[0.8,3]，價(jià)格波動(dòng)的劇烈程度體現(xiàn)為θ值大小。

(b)ρi=ρAra<0,i∈(2,3,…n)，采用阿羅-普拉特絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)表示農(nóng)戶風(fēng)險(xiǎn)偏好。ρAra的本原意義為測(cè)量和計(jì)算不確定條件下個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)偏好，本文將借用于表達(dá)農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好。經(jīng)銷商為風(fēng)險(xiǎn)愛好者ρ1=ρ>0；大戶為弱 風(fēng)險(xiǎn)厭惡，散戶為強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡，根據(jù)不同情形將其映射為ρ的函數(shù)ρ2～N=f(ρ)。大聯(lián)盟N形成后，合作組織的市場(chǎng)運(yùn)行和判斷主要由經(jīng)銷商進(jìn)行，故大聯(lián)盟風(fēng)險(xiǎn)偏好可認(rèn)為等于經(jīng)銷商風(fēng)險(xiǎn)偏好即：ρN=ρ。

表1 主要參數(shù)與變量

表2 參與人的所有可能分割

(c)?S,T?N且S∩T=φ，有v(S)+v(T)≤v(S∪T)，即此博弈是超可加(Superadditive)的，大聯(lián)盟總能形成。同時(shí)，為簡化研究，假設(shè)農(nóng)戶群體{2,3,…n}在大聯(lián)盟不存在時(shí)，僅可能(如果有)產(chǎn)生一種子群{{2,3,4},{5},{6},…,{n}}，即農(nóng)戶群體中大戶組成聯(lián)盟，其他小散戶不參與。在此基礎(chǔ)上{1}再加入，組成其他形式的聯(lián)盟如表2所示。

(2)農(nóng)戶種植決策與供給函數(shù)

農(nóng)戶的種植決策主要受預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格，自有生產(chǎn)要素?cái)?shù)量，本人的風(fēng)險(xiǎn)偏好形式等約束。在眾多的產(chǎn)出供給函數(shù)中，以理性預(yù)期學(xué)派代表、95年諾獎(jiǎng)得主盧卡斯(Robert E.Lucas Jr)命名的供給函數(shù)綜合了價(jià)格、預(yù)期價(jià)格、生產(chǎn)成本，而成為實(shí)際應(yīng)用較多的供給函數(shù)。雖然，盧卡斯供給函數(shù)多見于宏觀經(jīng)濟(jì)研究，但究其本源此供給函數(shù)是在考察單個(gè)企業(yè)供給基礎(chǔ)上得到的，故在個(gè)體廠商微觀決策中，可以借用。特別是其自變量包括預(yù)期價(jià)格，是經(jīng)典供給函數(shù)所不具備的。例如常見的以Cobb- Douglas生產(chǎn)函數(shù)為其礎(chǔ)，通過霍特林引理得到的產(chǎn)出供給函數(shù)，其自變量只包括市場(chǎng)價(jià)格、要素價(jià)格，沒有預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格。因此，這里用盧卡斯供給函數(shù)表達(dá)農(nóng)戶產(chǎn)出供給。

單個(gè)農(nóng)戶的供給函數(shù)：

基于上述假設(shè)及表示，農(nóng)戶i的市場(chǎng)收益：

(1)

由此可得，各自獨(dú)立、不合作情形下的農(nóng)戶收益均值為：

(2)

合作時(shí)，聯(lián)盟S的市場(chǎng)收益：

(3)

對(duì)比上述Ri,Rs可見，主要區(qū)別在于風(fēng)險(xiǎn)偏好與預(yù)期價(jià)格，及總成本的不同。

(3)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例

考慮一種常見的收益和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制：按農(nóng)戶在合作中投入的資源份額比例分?jǐn)傦L(fēng)險(xiǎn)：令λ1,λ2,λ3,…,λn表示N={1,2,3,…n}農(nóng)戶的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，則有：

顯然有：

(4)

由此，所研究的科學(xué)問題可具體化為：λ應(yīng)如何確定，才能夠保證大聯(lián)盟的存在，并能使所有合作參與者盡可能滿意？如果存在此λ,則其影響是哪些？

3.2 Core及合作的穩(wěn)定性

按核的原則：任何人不背叛聯(lián)盟的動(dòng)力，是在n人博弈中，?i∈(1,n),?T?N,T∩S=φ，有vs(i)≥vT(i)。據(jù)此，面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，合作穩(wěn)定(i∈(1,n)留在聯(lián)盟中，也就是解在核中的條件為：

(5)

這里C0表示訂立收購合同后，因市場(chǎng)行情太差而背棄合約，將全部風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給農(nóng)戶時(shí)，經(jīng)銷商所要付出的遠(yuǎn)期收益貼現(xiàn)，當(dāng)前農(nóng)產(chǎn)品相對(duì)過剩的均衡狀態(tài)下，可近似認(rèn)為C0=0。李連英和鄭鵬(2012)的研究指出這是構(gòu)成合作的兩個(gè)重要因素之一“害怕”，即因本期的機(jī)會(huì)主義導(dǎo)致未來喪失合作對(duì)象。因?yàn)闇贤ū憷浴⒏咝湃味?，帶來低成本的交易和高質(zhì)量的交易信用，顯然是社會(huì)資本。經(jīng)銷商本期合作帶來的風(fēng)險(xiǎn)λπs大于失去遠(yuǎn)期可信合作對(duì)象的損失C0時(shí)，才有可能采取機(jī)會(huì)主義行為。若S滿足上述約束，則表示其在核中，也就沒有背叛的動(dòng)力。

3.3 加權(quán)Shapley值

解在核中，僅表示參與人沒有背叛的動(dòng)機(jī)。核中可能存在多個(gè)解，這些解之間的差異體現(xiàn)為雖然參與人留在大聯(lián)盟中，但滿意程度不同，也就是公平性問題。Shapley值的基本思路是：考慮具體個(gè)體可能參與的所有聯(lián)盟，以及從這些可能中的獲益，也就是考慮了個(gè)體所有背叛收益可能的。Shapley值的思想提出(Shapley)后，產(chǎn)生了多種公理化實(shí)現(xiàn)，其中較為著名的是Nowak和Radzik[12-13]提出的加權(quán)夏普利值公理化方法：

(6)

其中，

表3 各可能聯(lián)盟下的S?N{1}

S之間特征函數(shù)的主要不同在于風(fēng)險(xiǎn)偏好和生產(chǎn)資本的不同。應(yīng)用此公理化方法，研究經(jīng)銷商{1}在合作過程中的合作風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，就是要找出所有{1}可能參與的聯(lián)盟其收益所得與不參與收益所得差值的占比和。其中{1}的所有可能聯(lián)盟S?N{1}如表3所列。由此展開各子項(xiàng)：

S4S5是集合而非單個(gè)個(gè)體，需采用Rs，而非Ri，因此：

StS3有：S6S7S8，故：

StS3有：S6S7S8S9，故{2}{3}{4}{2，3，4}

由此，可得參與人{(lán)1}的加權(quán)Shapley值為:

(7)

應(yīng)用1.將上述公理化表達(dá)式帶入即可得到具體分配數(shù)值。

當(dāng)資源稟賦rN給定，可建立如下模型：

(8)

4 典型算例

考慮一個(gè)n=30的典型蔬菜流通合作組織，其資源稟賦：r2=60,r3=100,r4=30,ri=3,i∈{5,6,…,30},rN=268則按上述模型解析可得(過程請(qǐng)見附件1)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

算例模型的數(shù)值特征：上述模型是多參數(shù)非線性優(yōu)化模型，變換成標(biāo)準(zhǔn)尋優(yōu)格式后可用Matlab進(jìn)行求解(分析代碼附件2)。數(shù)值分析可見：目標(biāo)函數(shù)φ1(v)是一平緩曲面，圖1為約束的空間形狀，其中黃色、藍(lán)色、綠色、黑色曲面為分別為約束(10)～約束(13)。這些曲面所包圍下的共同空間，即是曲面φ1(v)求最大值的解空間。由Matlab運(yùn)算結(jié)果可知，算例解存在：

[rho,theta,lambda,fval]=(0.3737 12.6231 1.0813 -3.902e+03)

圖1 約束空間

圖2 參數(shù)的單因素敏感性

求得算例最優(yōu)解，僅獲得這種參數(shù)組合下，模型存在最優(yōu)值。也即在經(jīng)銷商風(fēng)險(xiǎn)偏好為0.3737，市場(chǎng)波動(dòng)12.6231倍，經(jīng)銷商占有全部比列時(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)為3902時(shí)，此合作組織仍是穩(wěn)定的。無論經(jīng)銷商還是農(nóng)戶都有繼續(xù)留在合作組織中的意愿。

不同屬性對(duì)合作穩(wěn)定影響可能存在差異，比如在相對(duì)穩(wěn)定的合作狀態(tài)中，風(fēng)險(xiǎn)偏好可能比價(jià)格波動(dòng)對(duì)穩(wěn)定的影響更直接。數(shù)值分析中，這體現(xiàn)為解附近，各參數(shù)同樣變動(dòng)對(duì)解的影響程度不同。為進(jìn)一步研究最優(yōu)值附近各參數(shù)的影響，對(duì)模型進(jìn)行了單因素敏感性分析。其中變化趨勢(shì)和對(duì)比如圖2所示，各參數(shù)的-15%-+15%變化所引起的目標(biāo)函數(shù)變化如表4所示。

分析可見，經(jīng)銷商的均衡收益對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)λ最敏感，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例降低10%，總體均衡收益可增加137%，而風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例增加5%.10%，則均衡收益會(huì)降低80%-150%。而風(fēng)險(xiǎn)偏好ρ變動(dòng)與均衡收益變化呈負(fù)向變化，風(fēng)險(xiǎn)偏好自-10%變動(dòng)至10%時(shí)，經(jīng)銷商均衡收益-0.2390逐步遞減至-0.0752，這表明經(jīng)銷商越趨于保守時(shí)，其收益損失越大；當(dāng)由風(fēng)險(xiǎn)中性向風(fēng)險(xiǎn)愛好變化時(shí)，雖然收益仍呈現(xiàn)損失趨勢(shì)，但其變動(dòng)數(shù)量已大為減少。價(jià)格波動(dòng)θ對(duì)經(jīng)銷商均衡收益φ1(v)具有同樣的相對(duì)變動(dòng)趨勢(shì)，但不同的是其兩端變化更為劇烈，當(dāng)價(jià)格下跌-15%到-10%時(shí)，φ1(v)將有50%左右的下跌，而同樣比例的上升時(shí)，φ1(v)卻只有15%-30%的增加。表明對(duì)此特定合作群體來說，面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)在保證合作關(guān)系穩(wěn)定前提下，經(jīng)銷商能夠承擔(dān)較大的收益下降比例，而行情好時(shí)其收益增加比例遠(yuǎn)低于行情差時(shí)。

管理啟示：維持此合作組織穩(wěn)定性的最關(guān)鍵因素為市場(chǎng)較差時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，其次為風(fēng)險(xiǎn)偏好和價(jià)格波動(dòng)。故即市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)并非合作不穩(wěn)定性的首要因素；基于此可建立并測(cè)定具體風(fēng)險(xiǎn)偏好與市場(chǎng)波動(dòng)程度時(shí)，保證合作關(guān)系穩(wěn)定前提下(參與者留在核中)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)數(shù)理模型；行情好時(shí)經(jīng)銷商所得(可接受)均衡收益相比同等幅度行性差時(shí)的(可接受)均衡損失低，故再對(duì)經(jīng)銷商進(jìn)行社會(huì)責(zé)任感引導(dǎo)將是無效的。應(yīng)從具體市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)情況下精細(xì)計(jì)算結(jié)果出發(fā)，提升合作穩(wěn)定。

5 結(jié)語

當(dāng)前中國生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷多獨(dú)立決策、交易，面對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)經(jīng)銷商棄收，農(nóng)戶損失慘重現(xiàn)象。市場(chǎng)行情差時(shí)，經(jīng)銷商不履約行為，本質(zhì)是合作協(xié)議中沒有合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)約定或約定不合理。當(dāng)前合作社農(nóng)戶與經(jīng)銷商合同通常簡單的約定收購價(jià)格上下限，并未對(duì)各種潛在損失下的各方承擔(dān)比例做精細(xì)計(jì)算，易于導(dǎo)致違約發(fā)生。生產(chǎn)競(jìng)爭充分且產(chǎn)品貨架期短的農(nóng)產(chǎn)品，合理的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制對(duì)合作穩(wěn)定影響重大。

本文以合作博弈穩(wěn)定性及夏普利值的成本分擔(dān)計(jì)算原理為基礎(chǔ)，建立了一個(gè)典型的生鮮蔬菜農(nóng)戶與經(jīng)銷商合作模型，并推導(dǎo)核的解空間及以資源稟賦多寡為權(quán)值的加權(quán)夏普利風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)公理值。研究結(jié)果從兩個(gè)方面豐富了產(chǎn)銷合作穩(wěn)定性研究：一方面，基于此加權(quán)夏普利值與核穩(wěn)定約束可對(duì)農(nóng)戶風(fēng)險(xiǎn)偏好、市場(chǎng)波動(dòng)程度、資源稟賦數(shù)量對(duì)合作穩(wěn)定性的作用機(jī)理；另一方面，微觀層次，針對(duì)具體合作群體，在特定風(fēng)險(xiǎn)條件下計(jì)算經(jīng)銷商與農(nóng)戶符合穩(wěn)定性約束的具體風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，可用于具體合作組織的產(chǎn)銷契約制定。

研究局限：此研究主要以生鮮品為背景，在水果蔬菜水產(chǎn)等產(chǎn)業(yè)可能具有一定理論意義。但可能不適用于大田作物和資本投入大的畜養(yǎng)產(chǎn)業(yè)，此類產(chǎn)業(yè)中農(nóng)戶與經(jīng)銷商合作風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題有待后續(xù)進(jìn)一步深入。

表4 參數(shù)的敏感性

[1] Chavas J P,Chambers R G,Pope R D.Production economics and farm management: A century of contributions[J].American Journal of Agricultural Economics,2010,92(2):356-375.

[2] Chavas J P.Risk analysis in theory and practice[M].San Diego:Elsevier Academic Press,2004.

[3] Chavas J P,Shi G M.An economic analysis of risk,management and agricultural technology[J].Journal of Agricularal and Economics Resources,2015,40(1):63-79.

[4] Dutta J,Prasad K.Stable risk-sharing[J].Journal of Mathematical Economics,2002,38:411-439.

[5] Otsuka K,Chuma H,Hayami Y. Land and labor contracts in agrarian economies:Theories and facts[J].Journal of Economic Literature,1992,30(4):1965-2018.

[6] Hurley T M,Mitchell P D,Rice M E.Risk and the value of Bt-corn[J].American Journal of Agricultural Economics,2004,86(2):345-358.

[7] Just R E,Calvin L,Quiggin J.Adverse selection in crop insurance:Actual and asymmetric information incentives[J].American Journal of Agricultural Economics,1999,81(4):834-849.

[8] Maruta T,Okada A.Formation and long-run stability of cooperative groups in a social dilemma situation[J].International Journal of Economic Theory,2015,11(1):121-135.

[9] Mitchell P D.Value of imperfect input information in agricultural production[J].Agricultural Systems,2003,75(2-3):277-294.

[10] Merel P,Saitone T L,Sexton R J. Cooperative stability under stochastic quality and farmer heterogeneity[J].European Review of Agricultural Economics,2015,42(5):1-31.

[11] Newton J.Recontracting and stochastic stability in cooperative games[J].Journal of Economic Theory,2012,147(1):364-381.

[12] Nowak A S,Radzik T. On axiomatizations of the weighted shapley values[J].Games and Economic Behavior,1995,8(2):389-405.

[13] Radzik T.A new look at the role of players’ weights in the weighted Shapley value[J].European Journal of Operational Research,2012,223(2):407-416.

[14] Sexton R J.The formation of cooperatives: A game-theoretic approach with implications for cooperative finance, decision making, and stability[J]. American Journal of Agricultural Economics,1986,68(2):214-225.

[15] Staatz J M.The cooperative as a coalition: A game-theoretic approach[J].American Journal of Agricultural Economics,1983,65(5):1084-1089.

[16] Stevens J R, Stephens D W.The economic basis of cooperation:Trade offs between selfishness and generosity[J].Behavioral Ecology,2004,15(2):225-261.

[17] 范琛,王效利,丁超等.VMI供應(yīng)鏈下考慮補(bǔ)貨策略的契約設(shè)計(jì)[J].中國管理科學(xué),2015,23(2):92-98.

[18] 郭紅東,錢崔紅. 關(guān)于合作社理論的文獻(xiàn)綜述[J]. 中國農(nóng)村觀察,2005,(1):72-77+80.

[19] 胡敏華.農(nóng)民理性及其合作行為問題的研究述評(píng)[J].財(cái)貿(mào)研究,2007,(6):46-52.

[20] 黃珺,朱國瑋.異質(zhì)性成員關(guān)系下的合作均衡-基于我國農(nóng)民合作經(jīng)濟(jì)組織成員關(guān)系的研究[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2007,(5):38-43.

[21] 黃守軍,楊俊,陳其安.基于BS期權(quán)定價(jià)模型的V2G備用合約協(xié)調(diào)機(jī)制研究[J]. 中國管理科學(xué),2016,24(10):10-21.

[22] 李凱,蘇慧清,劉智慧.基于消費(fèi)者異質(zhì)性偏好的零售商抗衡勢(shì)力[J]. 中國管理科學(xué),2016,24(9):53-61.

[23] 李連英,鄭鵬.蔬菜營銷渠道合作博弈研究-基于批發(fā)商和零售商視角[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2012,(7):77-86.

[24] 梁巧,黃祖輝. 關(guān)于合作社研究的理論和分析框架:一個(gè)綜述[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家,2011,(1):77-85.

[25] 羅必良. 合約的不穩(wěn)定與合約治理—以廣東東進(jìn)農(nóng)牧股份有限公司的土地承租為例[J]. 中國制度變遷的案例研究,2010,(8):221-248.

[26] 慕銀平,劉利明.采購價(jià)格柔性策略與供應(yīng)鏈利潤風(fēng)險(xiǎn)分析[J].中國管理科學(xué),2015,23(11):80-87.

[27] 熊峰,彭健,金鵬等.生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈關(guān)系契約穩(wěn)定性影響研究[J]. 中國管理科學(xué),2015,23(8):102-110.

[28] 徐勇,鄧大才. 社會(huì)化小農(nóng)：解釋當(dāng)今農(nóng)戶的一種視角[J]. 學(xué)術(shù)月刊,2006,38(7):5-13.

[29] 姚樹俊,陳菊紅,和征.產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移支付機(jī)制研究[J]. 中國管理科學(xué),2016,24(2):84-90.

[30] 趙曉飛,李崇光.農(nóng)戶-龍頭企業(yè)的農(nóng)產(chǎn)品渠道關(guān)系穩(wěn)定性:理論分析與實(shí)證檢驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2007,(5):15-24

Stability Research for Cooperation Between Farmers and Dealers in China: An Analysis of Marketing Risks Sharing

ZHANG De-bin1,2,XU Juan1,Paul D. Mitchell2,LI Chong-guang1

(1.College Public Administration,Huazhong Agricultural University,Wuhan 430070，China;2.Department of Agriculture and Applied Economics, University of Wisconsin-Madison, WI, Madison USA)

During the research of Chinese vegetable industry and National Science Foundation project of cooperative behaviors between farmers and deals，it is found that for fresh produce industry in some developing nations, there exists a critical problem: Price fluctuates sharply and usually with dealers drop out of the chain letting all the risk to farmers. Different to developed nations, farmers in these developing nations have different risk appetite and constraints. But there is the same thing for all situations, the only reason for any players to drop out is that they don't have or they don't think they have a reasonable benefits (or risk) share. So that in fresh vegetable industry, risk sharing mechanism which could consolidate the cooperation stability between farmers and dealers facing price fluctuations has been discussed. In this paper, firstly the betray behaviors disobeying signed contracts when in a bad marketing, actually lies in the shortage of realistic risk sharing mechanism, or which is unreasonable. It is believed that only rewards when choosing to betray is larger than that of perform, and it could be seen that the simple and rough contract having a fixed lower and upper purchasing price is vulnerable to fail without precise and rational calculations for future rewards. Secondly, based on the stability and Shapley value theory in Cooperative Game, a one dealer and many farmers group is developed into a n-person cooperative game model. The model followed by Sexton(1986) and with more specific description on Chinese farmer risk appetite and constraints which will be much closer to reality than Others. A matlab based analysis has also been done to find the objective function and constraint character. Resolutions for core and weighted Shapley value considering each partner’s resources are also discussed. At last, primary influential factors and mechanisms for cooperative stability and weighted Shapley value are discussed, together with practical policy enlightenment ensuring contract stability for both sides.

It is found that currently in Chinese vegetable, the most important promotional factor is the risk sharing proportion rather than the introduction of social responsibility, which hints that when facing massive vegetable unmarketable, more efforts should be put on consumers or farmers, least the dealers. This will be beneficial to risk sharing research in farmers especially for fresh produce area. On one side it can be used to analyze risk appetite and price fluctuation in risk sharing from macro level as policy hints; on the other side, it also can be used as a micro analysis tool for specific cooperation on a specific risk sharing calculation.

risk sharing; weighted Shapley value; price fluctuations; cooperative game; cooperative behavior

2016-05-13

2016-09-16

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71373096，71673103)

李崇光(1957-)，男(漢族)，湖北竹山人，華中農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院，教授，博導(dǎo)，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品流通，E-mail:lcg@mail.hzau.edu.cn.

1003-207(2017)07-0093-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.07.011

F302.3

A