畫數(shù)學(xué)，看見兒童的思維走向

相晶錦

摘 要：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過讓兒童動手畫一畫，把數(shù)學(xué)用圖畫的方法表達出來，更加直觀形象，讓孩子初步體驗文字到圖形之間的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)形結(jié)合的思想，對掌握概念、數(shù)量關(guān)系、運算方法、問題解決等方面有更深刻的理解，讓孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會數(shù)形結(jié)合的方法并初步掌握與運用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得較大的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；畫數(shù)學(xué)；一年級；解決問題

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個最古老，也是最基本最重要的研究對象，它們一直相互依存、互為作用。數(shù)形結(jié)合與就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問題，它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面。利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹與形的直觀，是優(yōu)化解題過程的重要途徑之一，是一種基本的數(shù)學(xué)方法。

下面結(jié)合自己教學(xué)中的認識，就一年級的孩子初步滲透數(shù)形結(jié)合的方法，談?wù)勛约旱囊娊馀c方法。

一、畫一畫，概念掌握更牢固

數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。一年級的兒童不明白具體什么是數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)概念也并不明白。我認為在概念教學(xué)中，能讓兒童用圖畫的方法理解就會一目了然，并且印象深刻。下面就兩個簡單的教學(xué)案例加以說明。

（一）輕重

接觸了天平，眾所周知，當(dāng)天平是平的時候，兩邊的物體一樣重。當(dāng)天平傾斜的時候，兩邊物體則不一樣重。一次教學(xué)中，我在黑板上畫了這樣的兩個圖形：■

請問：哪一個物體重？孩子們異口同聲地回答：“老師，我知道是左邊的圓重。”我詢問其中一個孩子“為什么？”，孩子回答：“因為圓大?！逼渌⒆淤澰S地點頭。我沒有作答，繼續(xù)在黑板上畫：“當(dāng)它們在天平兩端的時候，■誰重呢？”孩子們低頭沉思了片刻，仍有不少孩子認為還是圓重，因為它大。但是這時候有些孩子眼睛放光了：“老師，它們一樣重，因為天平是平的?！庇谑牵矣中薷牧藞D：■“請問如果這樣，它們誰重？”這個時候，孩子們都明白了，正方體重，因為正方體那邊沉下來了。孩子們都明白了，我們通過天平知道孰輕孰重，并不能由物體的大小來判斷，假如圓是一個氣球，而正方體是個小鐵塊呢？

（二）“>、<”的區(qū)分

大于號與小于號是小學(xué)階段最基本的大小的符號，然而這兩個不同方向的“兄弟”讓我們的孩子困惑許久，因為孩子們不太容易分得清楚“哥倆”。對于這課的教學(xué)，我設(shè)計了一個小小的圖畫：《小鳥吃蟲》。小鳥愛吃蟲子，于是我在黑板上畫了一只小鳥：

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請小朋友們在這幅小鳥的圖里找出大于號，孩子們興趣盎然，不一會就找到了，原來小鳥的嘴巴就是“>”。我接著說，小朋友們，小鳥愛吃蟲子，我們在小鳥的嘴巴那邊畫一條小小的蟲子，孩子們動手畫起來，很快，大家都完成了小鳥吃蟲的圖畫，這個時候，我說：孩子們，小鳥是大大的，蟲子是小小的，大大的小鳥把小小的蟲子吃掉了，就像我們的10把1吃掉了，所以10>1，這個大于號就和小鳥的嘴巴一樣，大的數(shù)把小的數(shù)吃掉了，現(xiàn)在你會畫一畫小于號的《小鳥吃蟲》圖嗎？孩子們很興奮地拿起手上的筆畫起來，很快一幅幅圖畫在孩子們的筆中誕生了?！鲞@時候，小鳥表示大的數(shù)，蟲子表示小的數(shù)，學(xué)生，小小的數(shù)被大大的數(shù)吃掉了，比如，0<6，0被6吃掉了。這下大家都能夠區(qū)分“>”和“<”了。

二、畫一畫，數(shù)量關(guān)系更明了

數(shù)量關(guān)系是指幾個量之間的大小關(guān)系。

（一）比多比少

剛從幼兒園升入小學(xué)的兒童尤其喜歡上美術(shù)課，究其原因，直觀的圖畫讓他們覺得很有意思，而對剛接觸的文字型的題目比較抵觸，比如，“小明有5個蘋果，小華有3個蘋果，小明比小華多幾個蘋果？”老師把題目讀5遍都不如直接給孩子們畫圖要直觀，可以板書：

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兒童很直觀地就可以看出，小明比小華多了2個蘋果，小華比小明少2個蘋果。借助畫圖可以讓學(xué)生形象地看清數(shù)與物體的對應(yīng)關(guān)系，且從圖中可形象直觀地明白同樣多的部分以及多的部分等，由此幫助學(xué)生在腦海中建構(gòu)同樣多、多的部分、少的部分、大的數(shù)、小的數(shù)等較抽象的數(shù)學(xué)概念，形成初步表象，從而理解掌握比多比少，要用大的數(shù)減去小的數(shù)的方法。

（二）求和

杭州天長小學(xué)舉行的一次實驗課活動，有一節(jié)課《豆豆在哪里》，老師提出問題：“豆豆的左邊有5個小朋友，豆豆的右邊有3位小朋友，請問一共有幾位小朋友？豆豆在隊伍的哪里？”現(xiàn)場孩子們聽到問題后茫然了，一年級的小朋友們難以想出豆豆到底在隊伍的什么地方。也不知道有多少人，于是有些孩子開始想辦法了，用筆開始畫。

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有些孩子為了方便，用圓圈表示豆豆，用豎線表示一個小朋友，比剛才的孩子簡潔一些，■，這樣一共有多少，小朋友就更加清楚了。那么豆豆在哪里呢，不管從左邊還是右邊，孩子們都信手拈來。

三、畫一畫，運算方法更明確

（一）減法

10以內(nèi)的減法，7-4=？孩子們特別請自己的小手幫忙，當(dāng)然小手指也不負眾望，可是等數(shù)字稍微大了一些之后，小手也束手無策，愛莫能助了。在求12-5等于多少時，孩子們，你們手中的“魔幻筆”可是小朋友們的好助手，這是一位小女孩的解題思路：

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12-5就是12個三角形去掉5個三角形，還有7個三角形，思維過程清晰明了，孩子們用手中的筆畫出了答案。

（二）加法

在計算8+6的過程中，學(xué)生開始很難想出8+6到底等于多少，那么可以先畫出8個圓，再畫出6個圓，將6個圓里的2個圓和8個圓合起來就是10個圓，這可以幫助孩子理解算理“湊十法”，很容易就能算出得數(shù)。像這樣比較抽象的算術(shù)或者其他類型的題目，學(xué)生一時很難解決，但是他們可以借助畫圖法幫助他們，把他們思維的方式過程直接通過圖畫的方式表達出來，比任何言語都要直觀，可以幫助他們很快寫出答案。

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四、畫一畫，問題解決更容易

（一）一題多解

比如，把9個桃放在3個盤子里，每盤個數(shù)各不相同。兒童在一年級的語言表達能力并不強，他們只能將簡單的數(shù)學(xué)問題描述得比較清楚，對這種多個答案的數(shù)學(xué)問題，他們理解，實在困難，這個時候就借助畫圖的方法，就可以很清楚地表示了。

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（二）找規(guī)律

比如，拼一個正方形需要4根小棒，在這個正方形右邊接著再拼一個正方形只需要再添上3根小棒，即拼2個正方形只需要7根小棒，請問拼4個正方形需要幾根小棒？

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一年級的兒童，不借助任何工具，得出這樣的題目的答案是非常不容易的，所以這里的思考過程就可以用畫圖表示，不僅僅4個正方形的小棒個數(shù)能知道，6個、10個正方形的小棒個數(shù)他們都能畫出。

再如，教科書上的一道聰明題：

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如果不用畫圖的方法，孩子們怎么能夠很快想出答案呢？所以小朋友們可以用自己手中的筆，按照規(guī)律把珠子一個一個畫出來，就可以透視盒子里面是什么顏色的珠子了。

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一年級的兒童數(shù)學(xué)語言表達能力比較欠缺，雖然他們解決問題的方法卻多種多樣，但卻不會用確切的語言表述出來，畫數(shù)學(xué)的方法可以有效地幫助他們表達他們解決問題的策略，不管是題目本身的直觀轉(zhuǎn)化，還是思維過程上的邏輯體現(xiàn)，或是表達結(jié)果的策略選擇，畫數(shù)學(xué)都不失為兒童解決問題的好方法。

參考文獻：

[1]陳亞敏.“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[N].江蘇教育報，2013.

[2]李美萍.淺談數(shù)形結(jié)合在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育，2009（11）.endprint