辨別7的倍數(shù)有妙招

今天，我在做作業(yè)的時(shí)候突然發(fā)現(xiàn)，書本上教了我們判斷2、5、3的倍數(shù)的方法，這些方法都很巧妙方便。照此推斷，我想：判斷7的倍數(shù)應(yīng)該也有巧妙的方法吧，可是書上為什么不教呢？是不是判斷的方法太復(fù)雜了？還是根本就沒有巧妙的辦法呢？

一連串的問題激起了我的探究欲，我急切地想要把它弄明白。于是我來(lái)到書房，拿出草稿紙，寫出幾個(gè)7的倍數(shù)想找找它們的規(guī)律。我寫了28、70、133、6139、28126這幾個(gè)數(shù)。先觀察它們的個(gè)位數(shù)字，有奇數(shù)，有偶數(shù)，還有零。什么嘛，根本看不出它們有什么規(guī)律?？磥?lái)事情不簡(jiǎn)單啊，我開始嘗試著從各個(gè)數(shù)字間的關(guān)系上去找規(guī)律。

我把這幾個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)，看看它們的和是不是7的倍數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，“70”和“133”各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)是7的倍數(shù)，可是其他3個(gè)都不是。顯然此路也不通，我有點(diǎn)泄氣了。這時(shí)媽媽走過來(lái)說(shuō)：“徐子航，你再?gòu)膭e的角度算算吧！7的倍數(shù)和3的倍數(shù)的特征肯定是不同的?！睘榱斯膭?lì)我，她還告訴我，方法肯定是有的，只是我還沒找到。我一聽這話信心倍增，那就再想想吧。

因?yàn)榍?個(gè)數(shù)一下子就能看出是7的倍數(shù)，所以我把重點(diǎn)放在最復(fù)雜的“28126”這個(gè)數(shù)上。仔細(xì)觀察“28126”的數(shù)字結(jié)構(gòu)，我發(fā)現(xiàn)“28”是7的倍數(shù)，“12”則是6的兩倍，真巧??！我想：能不能用前四位數(shù)減去后一位數(shù)的兩倍？2812-6×2=2800，2800一看就知道是7的倍數(shù)。我激動(dòng)地把這個(gè)方法在“133”身上試了試。13-3×2=7，7肯定是7的倍數(shù)，試驗(yàn)成功，真是太開心了！

可是“6139”呢？613-9×2=595，“595”不能馬上判斷是不是7的倍數(shù)??！對(duì)了，是不是可以多來(lái)幾次這樣的運(yùn)算呢？說(shuō)算就算，59-5×2=49，49一看就知道是7的倍數(shù)，我成功了！

我又請(qǐng)媽媽出了個(gè)數(shù)，來(lái)證實(shí)我的方法是不是正確的。媽媽出了個(gè)“511474”，然后我開始計(jì)算51147-4×2=51139，5113-9×2=5095，509-5×2=499，49-9×2=31，31一看就知道不是7的倍數(shù)。媽媽也說(shuō)這個(gè)數(shù)的確不是7的倍數(shù)?？磥?lái)，我的方法是可行的?？墒撬娴挠行?fù)雜，特別是在數(shù)比較大的時(shí)候，還不如直接算呢。這時(shí)，媽媽又向我介紹了一種方法，判斷起來(lái)明顯快多了。只要這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（反過來(lái)也行）能被7整除，那么這個(gè)數(shù)就能被7整除。 例如：1005928的末三位數(shù)是928，末三位之前是1005。1005-928=77，因?yàn)?7÷7=11，所以1005928能被7整除。說(shuō)完，媽媽遞給我一本書——《算得快》。翻開一看，這本書里面有一節(jié)是專門講這個(gè)內(nèi)容的，真是讓我大開眼界??！

看來(lái)數(shù)學(xué)的世界是奇妙無(wú)窮的，就等著我們前去探索開拓呢！

226100江蘇省海門市東洲小學(xué)五（2）班

指導(dǎo)老師 盛燕燕