分層次教學在高等數(shù)學課程中的實施分析

仲寅生

【摘要】一直以來，高等數(shù)學均是我國高校的重點教學內(nèi)容，亦是整個數(shù)學教學體系的重要組成部分。然而由于其具有相當高的難度，因而也讓許多學生望而生畏，以至于喪失了學習高等數(shù)學的信心與勇氣，這便導致了高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量始終難以得到有效提升。對此，為緩解這樣的尷尬狀況，教師可嘗試采取分層教學的方式，一方面能可針對不同學生的學習能力以及對知識的掌握程度來采取不一樣的教學方式，另一方面則有利于幫助學生逐步建立起學習的自信，繼而提升學生對高等數(shù)學的學習積極性與能力。

【關鍵詞】高等數(shù)學 分層教學 學習能力

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）26-0142-02

所謂的分層次教學法，顧名思義，即首先教師根據(jù)學生的學習能力、個性或是學生興趣將學生劃分為若干小組，然而針對不同小組、不同成分的學生采取有針對性的教學方式，使彼此之間有共同興趣的學生相互鼓勵，從而以此逐步提升學生的學習興趣，如此不僅能有效提升教師的教學質(zhì)量，且能大幅降低教師的教學壓力，進而有利于對我國原有的教學模式進行優(yōu)化與升級。

一、合理分級，整體提升

隨著我國各大高校擴招政策的不斷深入，使得我國原本是以一本線招生的各大高校也招入了許多二本分數(shù)的學生，加之部分高校還存在文理科混招的現(xiàn)象，進而導致學生的入學成績差異也越拉越大。于此，分層次教學模式的實施將更符合當前高校學生的學習實際，且以此方式開展高等數(shù)學教學，將更能體現(xiàn)出該教學模式的針對性與科學性。當然，采用分層次教學模式，首要工作便是對學生進行合理評級，而要確保評級的合理性，便是采取將學生入學成績與學生資源結(jié)合的方式，以學生自主選擇為基礎，然后參考學生的入學成績予以分級，如此方有利于學生學習興趣與學習主觀能動性的調(diào)動。與此同時，積極引進合理的競爭機制，還可有效促進學生學習積極性的提升，進而有利于學生整體學習效率的提高。

二、構(gòu)建分層目標，合理運用資源

采用分層次教學模式，針對教學的目標也應結(jié)合分級原則予以合理設定。通常情況下，針對學習能力強的學生，不應對其做出過多的限定，且需以激發(fā)學生的學習潛能為主，以免限制學生在高等數(shù)學領域的發(fā)展；而針對處于較低層次的學生，則需以掌握基礎為主，且針對不同專業(yè)以及不同專業(yè)取向的學生，應盡可能為其提供充足的數(shù)學知識與能力準備，從而讓各層次學生均能對數(shù)學的價值、功能以及數(shù)學的思想方法有所了解，進而努力促進更多學生由低層次逐步往高層次的方向發(fā)展，繼而確保課堂教學質(zhì)量與效率的有效提升。從理論層面來看，關于學生層次以及教學目標的分級，當然是越細越好，但考慮到我國各大高校龐大的學生數(shù)量，加之教學組織與管理方面的難度，加之教學資源的合理運用，因而實際的分層可考慮以AB的方式劃分即可，而針對教學目標的設定還需考慮如下幾個方面：一為數(shù)學的基本原理與概念；二為解決問題能力的訓練方法；三為數(shù)學的思想與文化素質(zhì)。

1.對基礎層次A采用的教學方法與教學策略。

針對基礎較好且學習能力相對較強的學生，為確保高效的教學效率，首先應致力于學生學習興趣的提升。對此，教師采取的教學方式應是以鼓勵并引導為主。與此同時，促使學生掌握正確的學習方法，如此有利于學生自主學習能力的發(fā)展。當然，考慮到是學生所處之不同層次，教師的教學過程中亦應重視以下幾點：第一，要極可能的直觀化抽象的高等數(shù)學知識，以方便學生理解；第二，增加立體數(shù)量，并立體化相關內(nèi)容；第三、注重體現(xiàn)教學的啟發(fā)性；第四，增強教學的趣味性。

2.對提高層次B應采用的教學方法與教學策略

針對處于B層次之學生，教師的教學除了需側(cè)重于展示教學的概念外，尚需讓學生了解一定的定理發(fā)展史，以幫助學生理解數(shù)學基礎知識中所包含的數(shù)學思想并同時掌握解決問題的基本方法，繼而尋求數(shù)學的解題規(guī)律，以解釋數(shù)學的本質(zhì)。其次則是堅持以解決問題為核心，并采用啟發(fā)式的教學方式以激發(fā)學生的學習潛力。再次則是要積極聯(lián)系教材，并盡量為學生創(chuàng)設活躍的學習環(huán)境，以促使學生自主學習并主動提出問題，進而通過組織學生探討以找出符合問題描述的解題類型。最終則是根據(jù)考研能力的要求設置合理的例題，從而確保針對學生的水平訓練能可滿足日常的訓練要求。當然，最為重要的一點還是要對當前的教育理念予以進一步的補充與完善，并針對現(xiàn)有的學分制進行相應的改革，結(jié)合現(xiàn)有的教學軟硬件等資源條件，讓每一位學生都能體會到成功的快感，如此方有利于學生學習積極性的提升。

三、分層教學內(nèi)容，滿足知識理解深度

把控教學進度并針對不同層次班級采用不一樣的教學內(nèi)容與方法是分層次教學模式的核心。針對高層次班級，教師應在教授基本知識之余，結(jié)合全國碩士研究生入學考試大綱的要求進行適當?shù)耐卣?，以提升學生對所學知識的實際運用能力，進而促使學生逐步由“學會”往“會學”的方向發(fā)展。而針對低層次班級，則需適當降低要求，即在要求學生掌握本科基本內(nèi)容的前提下，理解部分課本與課本之外的簡單習題。與此同時，針對不同層次的班級，即便是相應的內(nèi)容也應有不一樣的要求。如針對層次較高的班級，應對其求在知識理解的深度與廣度方面提出更高的要求，而低層次班級僅需懂得運用基本的概念與方法以及能用描述性的語言處理問題即可。

例如，當進行“極限”概念的相關內(nèi)容教學時，針對高層次班級，教師除了應要求學生掌握“E、V”的定義外，還能通過例題與習題深挖概念所隱藏的內(nèi)涵，繼而懂得利用“E、V”去對既有的結(jié)論予以證明。而針對低層次班級，僅需要求其掌握極限的“E、V”定義，而后針對部分極限能用描述性的定義去求解即可。又如，針對高等數(shù)學中的定理與性質(zhì)，低層次班級僅需學會使用即可，而高層次班級則應要求其對理論進行論證。

四、采取分層考核和評分，提升學生主動性

由于采用分層次教學的方式，教師在日常的教學過程中便對學生有著不一樣的要求，因而考試的內(nèi)容也根據(jù)最初所劃定的學生層次來做出適當?shù)恼{(diào)整，并最終以考試成績來作為對學生進行再次分級的依據(jù)。當然，教師所做之調(diào)整也需結(jié)合學生意愿，如根據(jù)學生意愿將高層次班級中的“差等生”降低到低層次的班級，而將低層次班級的“優(yōu)等生”上升至高層次班級，如此方能在避免打擊學生學習自信的同時提升學生的學習主動性與積極性。

例如，在學習“數(shù)列的極限”內(nèi)容時，教學目標讓學生掌握數(shù)列極限的定義，學會應用定義求證簡單數(shù)列的極限，或從數(shù)列的變化趨勢找到簡單數(shù)列的極限。因此，老師在教學之后進行考核的過程中，則可以采取分層考核和評分的方法。其中，針對優(yōu)等生，老師則不僅需要考核他們掌握基礎知識的情況，而且還需要注重考核對愛國主義和辯證唯物主義等知識的掌握；對于水平較低的學生則只需要考核他們是否掌握數(shù)列極限的定義，是否學會應用定義求證簡單數(shù)列的極限。通過采用這種的考核方法，能夠讓不同水平的學生更加全面的認識自己，從而全面提升學生的數(shù)學水平。

總之，將分層次教學模式應用于高等數(shù)學教學，其目的主要是希望能減輕學生的學習壓力，進而促進學生對該專業(yè)基礎知識的掌握，并以此提升學生的抽象與邏輯思維能力。因此，作為高等數(shù)學教師，應將分層次教學模式視作一種教學組織形式，而要充分發(fā)揮此種教學形式的作用，關鍵在于找出學生的認知規(guī)律，并持之以恒的加以實踐，總結(jié)經(jīng)驗教訓，如此方能取得良好的教學效果，并確保學生的有效發(fā)展。

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