初中數(shù)學(xué)前置學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)策略

廖文香（尤溪縣梅仙中學(xué)，福建尤溪365101）

初中數(shù)學(xué)前置學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)策略

廖文香
（尤溪縣梅仙中學(xué)，福建尤溪365101）

前置學(xué)習(xí)是落實(shí)生本教育理念的實(shí)踐形式。前置學(xué)習(xí)單是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前置學(xué)習(xí)的方案。文章闡述如何設(shè)計(jì)前置學(xué)習(xí)單，實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能。學(xué)生通過(guò)課前自主探究學(xué)習(xí)，初步形成認(rèn)識(shí)框架，可為課堂教學(xué)做好鋪墊。

目標(biāo)層次化；內(nèi)容簡(jiǎn)捷化；評(píng)價(jià)多元化；過(guò)程問(wèn)題化；反饋及時(shí)化

前置學(xué)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是先學(xué)后教的重要環(huán)節(jié)。它是指上課前，教師指導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)最大限度理解新知識(shí)，即根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí)。前置學(xué)習(xí)充分到位，課堂學(xué)習(xí)才能更好把握重難點(diǎn)，能有針對(duì)性地解決學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，提高課堂的實(shí)效。前置學(xué)習(xí)單是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前置學(xué)習(xí)的方案，筆者在此以《軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化》（北師大2011版八年級(jí)上冊(cè)第三章第三節(jié)）前置學(xué)習(xí)單為例，說(shuō)明前置學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)策略。

一、前置學(xué)習(xí)單案例——《軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化》

《§3.3軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化》前置學(xué)習(xí)單

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)寫(xiě)出關(guān)于x軸（y軸）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)判斷兩個(gè)坐標(biāo)是否關(guān)于x軸（y軸）對(duì)稱(chēng)。

2.理解軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化的關(guān)系。

3.感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（二）重難點(diǎn)

關(guān)于x軸（y軸）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

（三）知識(shí)準(zhǔn)備

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系；軸對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)。

（四）學(xué)習(xí)過(guò)程

1.情境導(dǎo)入

情境問(wèn)題：對(duì)于邊長(zhǎng)為4的正方形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（學(xué)生課本P66習(xí)題3.4知識(shí)技能第2題）

提高題：試說(shuō)明這樣建立坐標(biāo)系的好處。

2.自主探究

活動(dòng)1：軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系

（1）寫(xiě)坐標(biāo)

如圖1所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，以正方形ABCD對(duì)稱(chēng)軸建立平面直角坐標(biāo)系。寫(xiě)出ABCD四點(diǎn)的坐標(biāo)。A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；

（2）找關(guān)系

①觀察圖1，點(diǎn)A與點(diǎn)D的位置關(guān)系；

點(diǎn)A與點(diǎn)D橫坐標(biāo)的關(guān)系；點(diǎn)A與點(diǎn)D縱坐標(biāo)的關(guān)系；

②觀察圖1，點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系；點(diǎn)A與點(diǎn)B橫坐標(biāo)的關(guān)系；點(diǎn)A與點(diǎn)B縱坐標(biāo)的關(guān)系；

③類(lèi)似點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)系的有：；類(lèi)似點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)系的有：；活動(dòng)2：軸對(duì)稱(chēng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，如圖2所示，平面直角坐標(biāo)系中，兩面小旗（DABC與D1A1B1C1）。

①DABC與D1A1B1C1的位置關(guān)系是；

如何驗(yàn)證？

②對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的位置關(guān)系；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1橫坐標(biāo)的關(guān)系；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1縱坐標(biāo)的關(guān)系。

③類(lèi)似點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)系的有。

④猜想：

任意點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，那么點(diǎn)P1的坐標(biāo)（，）；

任意點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，那么點(diǎn)P2的坐標(biāo)（，）。

活動(dòng)3：點(diǎn)坐標(biāo)變化引起圖形變化

如圖3所示，平面直角坐標(biāo)系中，一面小旗DABC。

①寫(xiě)出四個(gè)頂點(diǎn)DABC的坐標(biāo)。D（，）；A（，）；B（，）；C（，）。

②將四個(gè)點(diǎn)DABC橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1，得到的四個(gè)點(diǎn)D2A2B2C2的坐標(biāo)依次為D2（，）；A2（，）；B2（，）；C2（，）。

③小旗D2A2B2C2與小旗DABC的位置關(guān)系是。

3.效果測(cè)評(píng)

（1）點(diǎn)A（2，－3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A1，A1的坐標(biāo)是（，）；

（2）點(diǎn)A（2，－3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A2，A2的坐標(biāo)是（，）。

（3）點(diǎn)P（m，－1）和點(diǎn)Q（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則mn＝。

（4）點(diǎn)P（m，－1）和點(diǎn)Q（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則mn＝。

4.收獲與困惑

（五）評(píng)價(jià)反饋

1.定性評(píng)價(jià)

用1－5評(píng)價(jià)；1不好，2不太好，3一般，4較好、5很好。

2.描述性評(píng)價(jià)

二、前置學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)策略

在設(shè)計(jì)前置學(xué)習(xí)單的教學(xué)實(shí)踐中，筆者通過(guò)歸納總結(jié)得到以下若干個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科前置學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)策略。

1.目標(biāo)層次化

學(xué)習(xí)目標(biāo)要分層次。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要適當(dāng)降低要求，使其有自主選擇的空間，從而實(shí)現(xiàn)異步達(dá)標(biāo)。如：本案例對(duì)學(xué)困生的目標(biāo)是只要會(huì)寫(xiě)出關(guān)于x軸（y軸）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，只要會(huì)判斷兩個(gè)坐標(biāo)是否關(guān)于x軸（y軸）對(duì)稱(chēng)。設(shè)計(jì)有層次的作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都有進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)。如：情境問(wèn)題的提高題要求學(xué)生思考“這樣建立坐標(biāo)系的好處”。分層指導(dǎo)，使學(xué)生及時(shí)得到關(guān)心和幫助，克服學(xué)習(xí)中的障礙。讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.內(nèi)容簡(jiǎn)捷化

學(xué)習(xí)內(nèi)容和環(huán)節(jié)要簡(jiǎn)捷。教師要認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，圍繞課程目標(biāo)，緊扣知識(shí)技能、問(wèn)題解決和情感態(tài)度價(jià)值觀等，準(zhǔn)確把握每課時(shí)的——重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、探究性的學(xué)習(xí)單。如：本案例通過(guò)復(fù)習(xí)坐標(biāo)系和坐標(biāo)入手，每個(gè)環(huán)節(jié)緊緊圍繞軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)關(guān)系。學(xué)習(xí)素材要“生本”化，即：貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)資源，充分合理使用課本的學(xué)習(xí)資源。如：本案例的情境問(wèn)題來(lái)源于課本前一節(jié)課的習(xí)題。學(xué)習(xí)單充分發(fā)揮思維引領(lǐng)功能，讓學(xué)生在愉悅的情境中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考、質(zhì)疑解難。前置學(xué)習(xí)單沒(méi)有占用學(xué)生太多的課余時(shí)間，也不會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的太大負(fù)擔(dān)。

3.過(guò)程問(wèn)題化

學(xué)習(xí)過(guò)程要設(shè)計(jì)成有序的、遞進(jìn)的問(wèn)題串。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、引領(lǐng)、貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。起始問(wèn)題應(yīng)設(shè)置在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。通過(guò)問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，注重啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，正確處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系、合情推理與演繹推理的關(guān)系。如：本案例首先復(fù)習(xí)“建立適當(dāng)坐標(biāo)系表示正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)”，其次研究“軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特征”，再次研究“軸對(duì)稱(chēng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特征”，最后逆向研究“坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)圖形變化”。設(shè)計(jì)的問(wèn)題循序漸進(jìn)。這既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)習(xí)單重視設(shè)計(jì)發(fā)散性、開(kāi)放性的問(wèn)題。通過(guò)“一題多解，一題多變”培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。如：活動(dòng)1（3）、活動(dòng)2（3）。學(xué)習(xí)單的問(wèn)題串有助于引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，從而形成對(duì)概念、原理等的深刻理解。學(xué)生對(duì)過(guò)程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想的體會(huì)與感悟，有助于發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探索精神。

4.評(píng)價(jià)多元化

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主體和內(nèi)容要多元化。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平（知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決），也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度。通過(guò)多主體評(píng)價(jià)和多樣化的評(píng)價(jià)方式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。如：本案例就是由三個(gè)主體（自主評(píng)價(jià)、伙伴評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)），從五個(gè)維度（學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、知識(shí)理解、反思小結(jié)、表達(dá)交流）進(jìn)行定性評(píng)價(jià)與描述性評(píng)價(jià)。通過(guò)各種評(píng)價(jià)信息，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問(wèn)題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整教學(xué)策略與方法。

5.反饋及時(shí)化

學(xué)習(xí)單的檢查、批改、反饋要及時(shí)。學(xué)習(xí)單提供的信息對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都很有用，所以要保證學(xué)習(xí)單的完成質(zhì)量。教師必須督促學(xué)生及時(shí)獨(dú)立完成前置學(xué)習(xí)單。班級(jí)可以建立學(xué)習(xí)小組，由組長(zhǎng)全面督查，組間互相監(jiān)督，教師抽查。采取組內(nèi)相互檢查批改，組間交叉檢查批改、科代表檢查批改，教師全批全改、教師抽查批改等手段進(jìn)行檢測(cè)評(píng)價(jià)與反饋。教師要經(jīng)常在課堂上展示學(xué)生的前置學(xué)習(xí)單。學(xué)生在同學(xué)的贊賞和老師的激勵(lì)中獲得自信和成就感，學(xué)習(xí)興致更持久，才會(huì)更加樂(lè)學(xué)。

總之，前置學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)有利于促進(jìn)課內(nèi)學(xué)習(xí)的深度與廣度。前置學(xué)習(xí)單的內(nèi)容要圍繞核心知識(shí)點(diǎn)，尊重差異、分層設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)捷化、問(wèn)題化，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，通過(guò)多元化評(píng)價(jià)與及時(shí)反饋，重在釋化學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，提高學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

［1］李庾南.數(shù)學(xué)自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)法［M］.北京：人民教育出版社，2004．

［2］王一峰.生本理念下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（3）．

［3］盛徽．“前置性學(xué)習(xí)”的設(shè)計(jì)特點(diǎn)及教學(xué)策略［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2011（8）．

（責(zé)任編輯：王欽敏）

福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度科研基地專(zhuān)項(xiàng)課題（項(xiàng)目編號(hào)：FJKYJD15-52）。