張榮貴,李智強(qiáng)
(福建船政交通職業(yè)學(xué)院汽車運(yùn)用工程系,福建福州350007)
整車環(huán)境下動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的遺傳優(yōu)化設(shè)計(jì)
張榮貴,李智強(qiáng)
(福建船政交通職業(yè)學(xué)院汽車運(yùn)用工程系,福建福州350007)
考慮到懸架系統(tǒng)和輪胎的彈性,在研究動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)時(shí)建立了整車13自由度模型。提出以能量解耦率和固有頻率逼近設(shè)定值為目標(biāo)函數(shù)的懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法,分別對(duì)傳統(tǒng)6自由度模型和整車13自由度模型的懸置系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化,并通過(guò)激振力作用下的振動(dòng)傳遞率對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。這種新的設(shè)計(jì)方法能夠提高懸置系統(tǒng)的隔振效果,整車建模對(duì)懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)更加有效。
動(dòng)力總成懸置系統(tǒng);整車;優(yōu)化;傳遞率
動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的隔振性能對(duì)汽車的乘坐舒適性有很大影響,選擇合適的懸置元件參數(shù)可以有效提高系統(tǒng)的隔振性能,改善汽車的乘坐舒適性[1]。
目前針對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的研究大多將懸置系統(tǒng)從整車中分離出來(lái),假設(shè)其支撐于剛性基礎(chǔ),建立一個(gè)6自由度振動(dòng)系統(tǒng),對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)分析和匹配設(shè)計(jì)。然而,動(dòng)力總成處于整車這樣一個(gè)復(fù)雜的環(huán)境中,支撐它的車身、懸架系統(tǒng)、輪胎都具有一定的彈性,汽車各個(gè)子系統(tǒng)之間也會(huì)互相影響,并且隨著汽車向輕量化方向發(fā)展,動(dòng)力總成相對(duì)整車的質(zhì)量比變大,振動(dòng)問(wèn)題更加突出[2]。因此,6自由度的建模方法不能夠滿足進(jìn)一步提升懸置系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)質(zhì)量的需求。有學(xué)者開(kāi)始以整車為背景,建立振動(dòng)分析模型[3]、動(dòng)力學(xué)模型[4],對(duì)懸置系統(tǒng)展開(kāi)研究。
本文綜合考慮懸架系統(tǒng)和輪胎彈性,建立了包含動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的整車13自由度模型,在此基礎(chǔ)上使用遺傳算法對(duì)懸置元件的剛度參數(shù)進(jìn)行解耦設(shè)計(jì),通過(guò)虛擬樣機(jī)驗(yàn)證了整車建模較傳統(tǒng)6自由度建模具有更佳的隔振效果。
傳統(tǒng)的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)建模時(shí),假設(shè)動(dòng)力總成由3個(gè)或4個(gè)懸置元件支撐在質(zhì)量無(wú)限大的剛性基礎(chǔ)上,同時(shí)將動(dòng)力總成本身也簡(jiǎn)化為剛體,形成一個(gè)6自由度的振動(dòng)系統(tǒng)[5],如圖1所示。圖中,1、2、3分別表示3個(gè)懸置元件,e-uvw為懸置元件坐標(biāo)系,u、v、w為3個(gè)彈性主軸方向。
圖1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)6自由度模型
懸置系統(tǒng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)固定在動(dòng)力總成質(zhì)心,x軸正向平行于曲軸中心線并指向發(fā)動(dòng)機(jī)前方,z軸正向與發(fā)動(dòng)機(jī)缸體中心線平行指向上方,y軸正向根據(jù)右手定則確定。因此,定義總成的廣義坐標(biāo)
p1=[xyzθxθyθz]T
x、y、z為總成的3個(gè)平動(dòng)自由度,θx、θy、θz為總成的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。根據(jù)拉格朗日方程,可以求得6自由度模型的系統(tǒng)微分方程為
(1)
式中,M1是質(zhì)量矩陣;K1是剛度矩陣;C1是阻尼矩陣;Q1為系統(tǒng)所受外力。
考慮懸架系統(tǒng)和輪胎的彈性,結(jié)合通常用于平順性分析的整車7自由度模型和動(dòng)力總成6自由度模型,建立13自由度整車系統(tǒng),如圖2所示。以三點(diǎn)式懸置為例,動(dòng)力總成通過(guò)3個(gè)懸置元件M1,M2和M3安裝在汽車前端,發(fā)動(dòng)機(jī)為縱置。整車模型做如下假設(shè):1)將整車簡(jiǎn)化到動(dòng)力總成質(zhì)量、車身質(zhì)量和4個(gè)簧下質(zhì)量,不考慮其他附屬設(shè)備;2)懸架簡(jiǎn)化為線性剛度和阻尼,輪胎簡(jiǎn)化為線性剛度,橡膠懸置元件簡(jiǎn)化為3根互相垂直的彈簧阻尼元件;3)對(duì)簧下質(zhì)量和車身系統(tǒng)進(jìn)行約束,簧下質(zhì)量只能沿z方向做垂向運(yùn)動(dòng),車身質(zhì)量可以沿z向做垂向運(yùn)動(dòng)、繞x方向做側(cè)傾運(yùn)動(dòng)和繞y方向做俯仰運(yùn)動(dòng),動(dòng)力總成不加約束,整車系統(tǒng)具有13個(gè)自由度。車身坐標(biāo)系的原點(diǎn)在車身質(zhì)心。
圖2 13自由度整車模型
定義整車系統(tǒng)廣義坐標(biāo)系:
p=[p1p2p3]T
其中:
p1=[xyzθxθyθz]T,為動(dòng)力總成廣義坐標(biāo);
p2=[zbθbxθby]T,為車身廣義坐標(biāo);
p3=[zt1zt2zt3zt4]T,為簧下質(zhì)量廣義坐標(biāo)。
根據(jù)拉格朗日方程,分別求出系統(tǒng)動(dòng)能、系統(tǒng)勢(shì)能和系統(tǒng)耗散能即可求得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。
(2)
式中:M是質(zhì)量矩陣;K是剛度矩陣;C是阻尼矩陣;Q為系統(tǒng)所受外力。
2.1 設(shè)計(jì)變量
根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),對(duì)懸置系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)著重考慮懸置元件的剛度和位置??紤]到安裝空間的限制和工藝的延續(xù)性,本文的設(shè)計(jì)變量為3個(gè)懸置元件的主軸剛度kui、kvi和kwi(i表示第i個(gè)懸置元件)。根據(jù)所研究的車型,懸置系統(tǒng)采用的是3點(diǎn)支承式,左前懸置和右前懸置為同一規(guī)格,兩前懸置剛度一致。因此,設(shè)計(jì)變量共6個(gè),分別為前懸置的3個(gè)主軸剛度(kuf、kvf和kwf)和后懸置的3個(gè)主軸剛度(kur、kvr和kwr)。
2.2 目標(biāo)函數(shù)
綜合考慮系統(tǒng)固有頻率和能量解耦率,以系統(tǒng)的能量解耦率最大和固有頻率逼近設(shè)定值作為目標(biāo)函數(shù)。用EPi表示第i階模態(tài)主振型方向所占的能量百分比[6],EPi越大該方向的振動(dòng)解耦率越高。系統(tǒng)能量解耦的目標(biāo)函數(shù)可表示為
(3)
式中:i為系統(tǒng)固有頻率階數(shù);ω1i為第i階能量解耦的加權(quán)因子;x為設(shè)計(jì)變量。
合理分布系統(tǒng)的各階固有頻率可以降低發(fā)動(dòng)機(jī)激振力引起的振動(dòng)向車身傳遞。同時(shí)各階固有頻率之間應(yīng)該有一定的間隔,以降低各階模態(tài)之間發(fā)生耦合的機(jī)會(huì)。為此,根據(jù)原系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài),為各階頻率設(shè)定一個(gè)理想值,在優(yōu)化過(guò)程中讓系統(tǒng)盡可能地逼近設(shè)定的理想值。頻率目標(biāo)函數(shù)可以表示為
(4)
式中:ω2i為第i階固有頻率的加權(quán)因子;fi(x)為第i階系統(tǒng)固有頻率;fsi為第i階理想頻率。
經(jīng)過(guò)數(shù)年的反復(fù)探索和總結(jié),中國(guó)創(chuàng)新了大國(guó)扶貧對(duì)象識(shí)別的方法。其基本內(nèi)容包括:一是以全國(guó)大樣本居民收支抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全國(guó)和分省的貧困人口數(shù)據(jù),通過(guò)貧困人口數(shù)據(jù)的分解,啟動(dòng)扶貧對(duì)象的精準(zhǔn)識(shí)別工作;二是自上而下、自下而上相結(jié)合,運(yùn)用可觀察的多維貧困指標(biāo)和參與式方法,逐步使扶貧對(duì)象識(shí)別趨于精準(zhǔn);三是實(shí)行建檔立卡扶貧對(duì)象數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整,把已經(jīng)穩(wěn)定脫貧的貧困戶標(biāo)注出去,把符合條件遺漏在外的貧困人口和返貧人口納入,確保應(yīng)扶盡扶。
同時(shí)采用各階主振型方向能量解耦率和固有頻率逼近設(shè)定值作為目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,在進(jìn)行計(jì)算時(shí)將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。將各子目標(biāo)函數(shù)加權(quán)求和得到一個(gè)新的目標(biāo)函數(shù)
minJ(x)=ω1J1(x)+ω2J2(x)
(5)
式中,ω1和ω2分別為第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)和第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)因子。
2.3 約束條件
2.3.1 懸置元件主軸剛度約束
懸置元件主軸剛度約束主要受到懸置元件結(jié)構(gòu)的影響。懸置元件具有一定的壓剪比,這使得3個(gè)主軸方向的剛度必須滿足一定的條件。前懸置的主軸剛度kif和后懸置主軸剛度kir共6個(gè)設(shè)計(jì)變量,其約束表述如下:
(kif)min≤kif≤(kif)max
(6)
(kir)min≤kir≤(kir)max
(7)
2.3.2 懸置系統(tǒng)固有頻率約束
(fi)min≤fi≤(fi)max
(8)
其中,i=1,2,…,6,表示模態(tài)階數(shù)。
2.3.3 動(dòng)力總成位移約束
動(dòng)力總成振動(dòng)位移過(guò)大會(huì)影響其周圍零部件的工作。懸置元件過(guò)大的側(cè)向變形會(huì)發(fā)生剪切破壞,過(guò)大的垂向變形導(dǎo)致懸置元件的使用壽命縮短。根據(jù)工程實(shí)際,動(dòng)力總成在各個(gè)方向的最大位移要小于10 mm,懸置元件的側(cè)向變形要小于5 mm,懸置元件的垂向變形要小于10 mm。
3.1 原系統(tǒng)固有特性分析
以某轎車為例,動(dòng)力總成的參數(shù)分別為:質(zhì)量254.8 kg;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx為8.56 kg·m2,Iyy為24.27 kg·m2,Izz為22.63 kg·m2;慣性積Ixy為0.49 kg·m2,Iyz為0.62 kg·m2,Izx為6.76 kg·m2。根據(jù)所建立的懸置系統(tǒng)6自由度模型和整車13自由度模型微分方程,通過(guò)Matlab分別求得原懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦率,如表1和表2所示,表中主振型方向的能量分布(黑體部分)即為能量解耦率。表2為整車系統(tǒng)中懸置部分的固有特性,車身部分及懸架系統(tǒng)部分均未列出??偝烧寄芰勘葹楫?dāng)整車系統(tǒng)在某階以懸置系統(tǒng)某方向?yàn)橹髡駝?dòng)時(shí),懸置系統(tǒng)部分所占的總能量百分比。該部分越接近1則表示懸置系統(tǒng)的振動(dòng)越不容易引起汽車其他子系統(tǒng)的振動(dòng)。主要耦合方向指耦合度超過(guò)10%的方向。
表1 6-DOF模型中懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量分布
表2 整車系統(tǒng)中動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量分布
由表1和表2可見(jiàn),懸置系統(tǒng)各階固有頻率間隔小,容易產(chǎn)生共振。同時(shí),y、θx和θz方向的主振型解耦率都偏低。在整車系統(tǒng)中由于垂向z和車身俯仰方向θy方向存在較大的耦合,導(dǎo)致整車系統(tǒng)的計(jì)算中,z向的主振型解耦率也比較低。z方向整車環(huán)境下懸置系統(tǒng)的固有頻率計(jì)算結(jié)果比6自由度模型要大,這與雙層隔振理論是一致的,整車環(huán)境下的計(jì)算結(jié)果能反映彈性基礎(chǔ)的作用。
3.2 懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的能量解耦和固有頻率配置是典型的非線性優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法提供了求解非線性規(guī)劃的通用框架,不依賴問(wèn)題的具體領(lǐng)域,具有很強(qiáng)的全局搜索能力,適合對(duì)上述系統(tǒng)建立優(yōu)化模型[8]。
根據(jù)上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件,采用GAOT遺傳工具箱,在Matlab中編寫(xiě)程序分別對(duì)6自由度懸置系統(tǒng)和整車環(huán)境下的懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。遺傳優(yōu)化參數(shù)設(shè)置如下:種群大小為100,精英數(shù)目為5,交叉后代比例為0.8,終止條件為100代,適應(yīng)度函數(shù)偏差值為10-6。遺傳算法在設(shè)定的100代內(nèi),若適應(yīng)度函數(shù)值的加權(quán)平均變化值小于適應(yīng)度函數(shù)偏差,算法將停止,得到最優(yōu)個(gè)體。
與6自由度模型相比,考慮到整車系統(tǒng)下懸置系統(tǒng)在垂向(z向)的解耦率相對(duì)較低,在設(shè)置解耦率子目標(biāo)函數(shù)加權(quán)系數(shù)時(shí),加大z向解耦率項(xiàng)的加權(quán)系數(shù)。另外考慮到整車環(huán)境下,懸置系統(tǒng)的固有頻率與6自由度的差異,在處理頻率部分子目標(biāo)函數(shù)時(shí),給定的理想頻率值也與6自由度稍有不同。約束函數(shù)各項(xiàng)兩模型一致。優(yōu)化前后懸置系統(tǒng)的剛度如表3所示。
表4為6自由度模型系統(tǒng)經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的固有特性。與表1原系統(tǒng)相比,系統(tǒng)各階固有頻率的間隔總體上有所拉大,減少了共振的機(jī)會(huì),分布更加合理。在主振型解耦率上,y向的解耦率從48.12%提高到75.03%,θx方向的解耦率從70.73%提高到96.89%,θz方向的解耦率從68.71%提高到77.70%,這三個(gè)方向的解耦率得到了極大的改善。雖然z向的解耦率略有下降,但仍接近90%,可以滿足系統(tǒng)的解耦要求。
表3 優(yōu)化前后懸置剛度 (N/mm)
表4 6-DOF模型優(yōu)化后動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量分布
表5為懸置系統(tǒng)在整車環(huán)境下的優(yōu)化結(jié)果。與6自由度系統(tǒng)的優(yōu)化類似,整車環(huán)境下的優(yōu)化在固有頻率的分布和能量解耦率方面都有很大的提高。不同的是,由于懸置系統(tǒng)垂向與車身俯仰方向存在較大的耦合,原系統(tǒng)計(jì)算中,z向的主振型解耦率比較低,經(jīng)過(guò)優(yōu)化,主振型解耦率從69.89%提高到79.06%,大大降低了懸置系統(tǒng)垂向與車身俯仰的耦合程度。
表5 整車環(huán)境下優(yōu)化后動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量分布
經(jīng)過(guò)懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì),懸置系統(tǒng)的固有頻率配置和解耦率都有很大提高。為了進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的隔振效果及對(duì)兩種不同建模方式的優(yōu)化效果進(jìn)行比較,以振動(dòng)傳遞率對(duì)優(yōu)化結(jié)果的隔振性能進(jìn)行驗(yàn)證。加速度的傳遞率用分貝形式[9]表達(dá)為
(9)
式中:aa是主動(dòng)邊振動(dòng)加速度;ap是被動(dòng)邊振動(dòng)的加速度。傳遞率越大則系統(tǒng)的隔振效果就越好。
4.1 建立虛擬樣機(jī)模型
根據(jù)上述13自由度模型及其簡(jiǎn)化假設(shè),在ADAMS中建立相應(yīng)的13自由度整車虛擬樣機(jī)模型,如圖3所示。
圖3 整車虛擬樣機(jī)模型
應(yīng)用ADAMS/Vibration模塊對(duì)虛擬模型進(jìn)行模態(tài)分析,其固有頻率見(jiàn)表6。通過(guò)微分方程計(jì)算的結(jié)果也列在表6中。兩種方法計(jì)算的固有頻率相對(duì)誤差在3%以內(nèi),說(shuō)明了虛擬樣機(jī)建模的準(zhǔn)確性。
表6 懸置系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算結(jié)果比較
4.2 優(yōu)化前后振動(dòng)傳遞率比較
振動(dòng)傳遞率是評(píng)價(jià)振動(dòng)系統(tǒng)隔振性能好壞的重要指標(biāo)。根據(jù)振動(dòng)傳遞率的表達(dá)式(9),在不同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下動(dòng)力總成施加激振力[10],測(cè)出主動(dòng)邊振動(dòng)加速度幅值和被動(dòng)邊振動(dòng)加速度幅值便可計(jì)算出系統(tǒng)中隔振器的振動(dòng)傳遞率。以垂向振動(dòng)的傳遞率為例,優(yōu)化前后3個(gè)懸置元件垂向的振動(dòng)傳遞率如圖4所示。
由圖4可見(jiàn),經(jīng)過(guò)優(yōu)化后,懸置元件的傳遞率都有所提高,懸置系統(tǒng)的隔振性能在一定程度上得到改善,這說(shuō)明該優(yōu)化方法是有效的。從兩種不同的模型優(yōu)化結(jié)果看,整車環(huán)境下懸置系統(tǒng)優(yōu)化效果要比以6自由度模型為基礎(chǔ)的優(yōu)化效果好,說(shuō)明在懸置系統(tǒng)的匹配設(shè)計(jì)中,建立整車模型有更好的效果。
(a)左懸置
(b)右懸置
(c)后懸置圖4 優(yōu)化前后懸置z向傳遞率
1)建立了以能量解耦率和固有頻率逼近設(shè)定值為目標(biāo)函數(shù)的懸置系統(tǒng)優(yōu)化模型,使用遺傳算法分別對(duì)6自由度模型和整車13自由度模型中懸置系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明該優(yōu)化方法能夠有效提高懸置系統(tǒng)的解耦率和系統(tǒng)固有頻率的配置。
2)懸架系統(tǒng)和輪胎具有一定的彈性,整車建模計(jì)算得到的懸置系統(tǒng)固有頻率和解耦率與傳統(tǒng)6自由度模型的計(jì)算結(jié)果存在差異,整車建模計(jì)算結(jié)果能夠反映懸置系統(tǒng)與其他子系統(tǒng)關(guān)系,在懸置系統(tǒng)的參數(shù)匹配設(shè)計(jì)和NVH調(diào)校分析中具有重要的參考價(jià)值。
3)通過(guò)對(duì)比整車13自由度模型和6自由度模型中對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)的隔振效果,結(jié)果表明在整車系統(tǒng)中對(duì)懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有更好的隔振效果。
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責(zé)任編輯:楊子立
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Genetic Optimization Design of Powertrain Mounting System under the Full-vehicle Environment
ZHANG Ronggui,Li Zhiqiang
(Department of Auto Application,Fujian CHUANZHENG & Communications College,Fuzhou 350007)
Flexibility of the suspension system and tires taken into account,a 13-DOF model of the full-vehicle was built when studying the powertrain mounting system.A design method,with the energy decoupling rate and natural frequency close to setting value as the objective function,was proposed for the moun-ting system,and parameter optimization of the mounting system was conducted on the traditional 6-DOF model and the 13-DOF model respectively.In addition,optimization results were verified through vibration transfer rate under the action of excitation.The results showed that the design method greatly improved the isolation effects of the mounting system and full-vehicle modeling was more effective for optimal design of the mounting system.
powertrain mounting system;full-vehicle;optimization;transfer rate
10.3969/j.issn.1671- 0436.2017.02.002
2017- 03-27
張榮貴(1963— ),男,碩士,教授。
U461.1
A
1671- 0436(2017)02- 0009- 07