注重聯(lián)想遷移提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力研究

蔣虹

（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)劉海粟小學(xué)，江蘇 常州 213161）

摘 要：聯(lián)想遷移是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想，它的應(yīng)用降低了教師的授課難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。文章從原型聯(lián)想、生動(dòng)認(rèn)知，類比遷移、建構(gòu)體系，多元練習(xí)、觸類旁通三個(gè)方面，研究如何運(yùn)用聯(lián)想遷移，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：聯(lián)想遷移；小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）19-0043-01

聯(lián)想遷移思想走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，降低了教師的授課難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。聯(lián)想遷移是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想，是搭建數(shù)學(xué)理論框架的橋梁。數(shù)學(xué)教師要積極運(yùn)用聯(lián)想遷移的思想開(kāi)闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。本文研究如何運(yùn)用聯(lián)想遷移，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、原型聯(lián)想，生動(dòng)認(rèn)知

原型聯(lián)想是指由當(dāng)前感知的客觀事物特征遷移，引出另一個(gè)具有相似或相近特點(diǎn)事物的心理過(guò)程和思維模式。它是一種潛在的聯(lián)系，是回憶舊知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的思維過(guò)程。原型聯(lián)想是多向性的，發(fā)散性的，跳躍性的，并且在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷重復(fù)，它激發(fā)學(xué)生大膽聯(lián)想，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密論證，最終生動(dòng)認(rèn)知問(wèn)題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中最基本最簡(jiǎn)單的聯(lián)想，就是對(duì)數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)圖形引起的生活聯(lián)想。例如，學(xué)生在數(shù)學(xué)課本六年級(jí)下冊(cè)第二單元中學(xué)習(xí)圓柱體的相關(guān)知識(shí)后，當(dāng)看到水杯時(shí)，就會(huì)在潛意識(shí)中想到圓柱體。又如，學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課本中學(xué)習(xí)了“角”的知識(shí)后，就可以聯(lián)想到夏天用的折扇，通過(guò)扇子張開(kāi)閉合的程度來(lái)形象生動(dòng)地認(rèn)知角的大?。?°<銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°。這種原型聯(lián)想的例子還有很多，它不僅僅局限于生活事物與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)內(nèi)部的知識(shí)之間也可以應(yīng)用。原型聯(lián)想的生動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和圖形有更好的認(rèn)知。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，擁有合理恰當(dāng)?shù)穆?lián)想思維，能夠讓學(xué)生迅速把握問(wèn)題的本質(zhì)，找到解決問(wèn)題的最佳方案。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重鍛煉學(xué)生的生活觀察能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的鞏固，進(jìn)而聯(lián)想到對(duì)新知識(shí)的探索學(xué)習(xí)。聯(lián)想是解題的一把鑰匙，在無(wú)形中形成，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系。

二、類比遷移，建構(gòu)體系

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)完全不同的題目中有相似的數(shù)學(xué)理念，有明顯的類比效應(yīng)。因此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，讓學(xué)生靈活地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。類比遷移是一個(gè)延伸的過(guò)程，這種思想能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體性認(rèn)知，完善數(shù)學(xué)知識(shí)框架的搭建，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)體系。例如，在數(shù)學(xué)課本三年級(jí)上冊(cè)第四單元中，要學(xué)習(xí)“加法和減法”的運(yùn)算：學(xué)習(xí)加法時(shí)學(xué)生知道加法有交換律a+b+c=b+a+c，還有結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c），當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)減法時(shí)會(huì)提出疑問(wèn)：減法會(huì)不會(huì)像加法那樣也有交換律和結(jié)合律呢？經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)、驗(yàn)證，學(xué)生知道減法同樣有交換律a-b-c=a-c-b和結(jié)合律a-b-c=a-（b+c）。同樣的，當(dāng)學(xué)生在以后學(xué)乘法、除法時(shí)，也會(huì)提出類似的疑問(wèn)。這就是類比遷移的運(yùn)用，它將加、減、乘、除的運(yùn)算聯(lián)系在一起，搭建數(shù)學(xué)運(yùn)算的完整知識(shí)框架，能讓學(xué)生熟知它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，為后面的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)習(xí)課本知識(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)邏輯思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能。類比遷移不僅可以加深學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的理解，學(xué)習(xí)難懂的新知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、探究能力、遷移能力，這些能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要技能。

三、多元練習(xí)，觸類旁通

注重多元化學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不斷強(qiáng)調(diào)的基本目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)多元練習(xí)，全面理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高舉一反三、遷移知識(shí)的應(yīng)變能力。學(xué)生可以通過(guò)繪圖、制作模型、融合生活體驗(yàn)等多元化形式聯(lián)想遷移，觸類旁通，學(xué)習(xí)新知識(shí)。例如，在數(shù)學(xué)課本六年級(jí)上冊(cè)第二單元中，學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形的相關(guān)知識(shí)。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體時(shí)，學(xué)生認(rèn)知知識(shí)的方式是非單一化的：1）對(duì)生活中類似長(zhǎng)方體的物體進(jìn)行仔細(xì)觀察，2）制作長(zhǎng)方體模型，認(rèn)知它的棱、面、頂點(diǎn)，進(jìn)而了解表面積、體積的計(jì)算過(guò)程，3）跨學(xué)科地進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如從語(yǔ)文角度對(duì)長(zhǎng)方體的概念進(jìn)行深刻的理解，從美術(shù)角度對(duì)長(zhǎng)方體的立體性進(jìn)行認(rèn)識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)中的多元練習(xí)，不能僅僅局限于學(xué)習(xí)概念知識(shí)的多元化，在考查同一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，也可用到多元練習(xí)思想。比如同一知識(shí)點(diǎn)可以采用單選、多選、填空、問(wèn)題解答等多元化題型進(jìn)行考查，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。上述多元練習(xí)的方法不僅適用于長(zhǎng)方體學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)其他立體圖形也有幫助。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)將主觀發(fā)散思維轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣毩?xí)，摒棄傳統(tǒng)單一的學(xué)習(xí)模式。多元練習(xí)能激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，拓展思維新天地，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、創(chuàng)造性，增強(qiáng)解題能力和應(yīng)試能力。因此，教師要讓學(xué)生在多元中發(fā)現(xiàn)自我，在練習(xí)中張揚(yáng)智慧。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，聯(lián)想遷移是感性認(rèn)知與發(fā)散思維的體現(xiàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想，是搭建數(shù)學(xué)理論框架的橋梁。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想遷移能力，發(fā)散數(shù)學(xué)思維。聯(lián)想遷移的數(shù)學(xué)思想要求學(xué)生學(xué)會(huì)原型聯(lián)想，構(gòu)建完整體系；學(xué)會(huì)類比推理，靈活解答困惑；學(xué)會(huì)多元練習(xí)，加強(qiáng)本質(zhì)認(rèn)知。

參考文獻(xiàn)：

[1]陶冬芝.關(guān)于數(shù)學(xué)聯(lián)想遷移教學(xué)策略的研究[J].成才之路，2015（30）.

[2]黃穩(wěn).淺談“遷移和變式”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（08）.