淺論中學物理中的矢量與標量

張繼

摘要：在中學物理課程的講授過程中，正確把握矢量與標量的關(guān)系和區(qū)別，是完成教學過程以及學生進行下一步學習的關(guān)鍵。對此，本文就中學物理課程中關(guān)于矢量與標量的相關(guān)問題進行探討研究。

關(guān)鍵詞：中學物理 ；矢量；標量

在中學物理課程的學習過程中，準確把握矢量與標量之間的關(guān)系以及矢量與標量前正負號的準確意義具有非常重要的作用。因此，在知識的傳授與學習過程中準確把握矢量與標量的運算方法，以及相應(yīng)的解題思路和技巧，對于提高學生的解題能力和知識水平有重要的現(xiàn)實意義。

教師在物理教學中傳授矢量與標量的相關(guān)用法中發(fā)揮著不可替代的作用，首先，教師應(yīng)當引導(dǎo)學生掌握矢量和標量的相關(guān)基礎(chǔ)知識和含義，使學生都能夠熟練掌握其基本用法和意義；其次，教師要時刻把握教學的深度，結(jié)合學生的實際情況，制定切實可行的方法，使學生在掌握相關(guān)知識的前提下不致于迷失了物理學習的方向；最后，教師應(yīng)當培養(yǎng)學生應(yīng)用該矢量和標量進行解題的思路和方法，使學生能夠舉一反三的去解決物理難題，發(fā)揮自身優(yōu)勢，更好地學好物理學科。

一、 矢量與標量的區(qū)別。

在對這矢量和標量進行學習和掌握的過程中，我們要著重注意以下幾個方面的問題：首先，把握好二者的根本區(qū)別，那就是標量只是單純的表示大小，并不能表示含有方向的量，比如時間、質(zhì)量等，而矢量即表示大小又表示方向，比如線速度、角速度以及力等。

例如：F1為5N，F(xiàn)2為2N，他們在同一個水平方向上作用于某一件物體，忽略其它力的作用，求合力。通過閱讀題目我們發(fā)現(xiàn)，其中兩個力均為正數(shù)，那么合力便是這兩個力數(shù)學運算中的數(shù)字相加，結(jié)果為7N。若果兩個 力的方向相反，則結(jié)果為4N，力的方向與F1的方向一致，由此可見，力的方向在具體的運算過程中起到了非常關(guān)鍵的作用。

其次，矢量與標量的運算方法不同。標量的計算只是按照數(shù)學法則進行相應(yīng)的運算，比如物理疊放產(chǎn)生的重力只需要將二者的重力相加即可，而矢量的計算過程中還必須要考慮力的方向問題，如果兩個力F1、F2對物體的作用方向不一致，那么要通過相應(yīng)的四邊形法則將力合成到同一方向，才能進行下一步的數(shù)學運算；最后，矢量和而標量中都有用正負號來進行表示的數(shù)字，但二者的意義有很大的區(qū)別。標量中的正負號可以表示大小，比如溫度有正負之分，可以表示相反的物理過程比如功和熱量等有正負之分，還可以表示特性 ，比如電荷中正負電荷之分；而矢量中數(shù)字前面的正負號僅僅表示相關(guān)作用力及物理量的方向，如F1=8N，F(xiàn)2=-4N，表示的是F1的方向為選定方向，大小為8N，-4N表示的是大小與4N，方向與F1相反方向的力。

二、矢量與標量在解題中的應(yīng)用。

矢量和標量的區(qū)別和運算在具體的物理題型中非常常見，對其進行準確的區(qū)分是非常重要的，在標量的計算過程中，我們可以直接代入公式進行相關(guān)數(shù)學法則的運算，而矢量的計算非常復(fù)雜，首先要確定食量的方向后，才能進行下一步的具體運算。

例題2，電梯以 2 m/s 的速度保持勻速向上運動，當其到達某一個高度時電梯上掉下一各物體，這個物體經(jīng)2 s 的時間的 自由落體運動后到達地面，求物體脫離電梯時的高度，其中g(shù) = 10 m/s2。首先我們確定的是物體是以V=2m/s 的速度在勻速上升，這是一個矢量問題，矢量的方向與電梯上升的方向一致，其次，利用公式H = v0·t + 1 /2g·t2進行運算，其中高度和時間為標量，其他數(shù)據(jù)均為矢量；最后，選定向下的方向為正方向進行運算，那么原來的速度在公式中應(yīng)該表示為-2m/s。將其代入公式運算即可得到準確結(jié)果。

例題3，在一個斜角為 α 的粗糙斜面上，靜止著一個質(zhì)量為m 的物體，求這個物體物體所受到的摩擦力。我們首先對物體進行受力分析，物體受到一個垂直于靜止平面向上的支持力N，還有一個垂直向下的重力G 和及一個平行于平面向上的摩擦力f。物體是靜止與平面上的，所以它所有受到的力的合力應(yīng)該互相平衡，及在每一個方向上的力都是平衡的。根據(jù)平行四邊形的法則將它分解為垂直平面向下的力及平行向下的力，這兩個力剛好與支持力（ N = Gcosα） 、摩擦力（ f = Gsinα） 保持著相平衡的狀態(tài)。最后根據(jù)公式計算出，物體所受的摩擦力為f=Gsinα = mgsinα，這是一個矢量的表示，其方向為沿水平面向上。

小結(jié)：在物理課程中，對矢量和標量的準確把握是首先要解決的問題。在具體的矢量與標量應(yīng)用過程中，首先要確定好方向問題，這是最好這類題目的最關(guān)鍵的部分，也是最先要解決的問題；其次，要明確數(shù)值之中正負號的準確含義，并與其它干擾項中正負號進行區(qū)分和鑒別；最后，利用相應(yīng)的物理規(guī)則及定義對受力情況進行合理的分解與合成，從而確保解題的正確性。只有如此，才能巧妙解題，提高應(yīng)用矢量、標量解題的水平，促進學生物理綜合能力的提高。

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