2017年高考試題研究
2017-07-27 22:35:19汪仁林姚利娟
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2017年4期
汪仁林+姚利娟
翻看今年全國新課標(biāo)卷高考試題，發(fā)現(xiàn)全國Ⅱ卷文（21）、理（21）和全國Ⅲ卷理（21）可以借助同一種方略解答，即將不等式恒成立問題通過分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)求最值問題，就可以比較簡捷地解答.現(xiàn)給出試題及解答方略.
1 試題呈現(xiàn)
試題1 （2017年高考數(shù)學(xué)全國Ⅱ卷文科第21題）設(shè)函數(shù)f（x）=（1-x2）ex.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)x≥0時，f（x）≤ax+1，求a的取值范圍.
試題2 （2017年高考數(shù)學(xué)全國Ⅱ卷理科第21題）已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xln x，且f（x）≥0.
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