淺談中職機(jī)械制圖中點(diǎn)線面的投影

邵紅薇

摘 要：高職機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的機(jī)械制圖課程中，點(diǎn)線面的投影是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。空間想象力的培養(yǎng)和提高是制圖教學(xué)中的主要任務(wù)之一，也是教師普遍研究的一個(gè)重要課題。點(diǎn)、線、面的投影則是培養(yǎng)空間思維的關(guān)鍵內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：機(jī)械制圖；點(diǎn)、線、面投影；空間想象

中圖分類(lèi)號(hào)：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）24-0018-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.24.009

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，各個(gè)領(lǐng)域的工程大多是通過(guò)圖樣進(jìn)行制造和施工的。圖樣作為一種交流傳遞技術(shù)信息的媒介和工具，是工程界通用的語(yǔ)言。因此，作為生產(chǎn)第一線的現(xiàn)代新型技能型人才，中職學(xué)生必須具備識(shí)圖、繪圖的基本能力。

機(jī)械制圖作為機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，具有理論性和實(shí)踐性雙重特性。中職生知識(shí)基礎(chǔ)較差，理解能力較弱，空間想象能力缺乏，機(jī)械制圖或多或少成了他們的軟肋。在制圖教學(xué)過(guò)程中，教師要著重關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，由簡(jiǎn)單方法入手，使學(xué)生逐步建立起空間立體想象思維，可以采用研究性學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生分小組進(jìn)行探究，將技能和創(chuàng)新精神培養(yǎng)貫穿在小組學(xué)習(xí)中。根據(jù)課程的安排，學(xué)生在接觸點(diǎn)線面投影之前，通過(guò)對(duì)三視圖的理論學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了初步的空間概念，對(duì)于三個(gè)投影面的形成、位置的轉(zhuǎn)換、尺寸的表達(dá)和方位的表達(dá)也應(yīng)該有了初步的認(rèn)識(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，可以更深一步地學(xué)習(xí)三投影體系中物體的表達(dá)內(nèi)容。

一、點(diǎn)的投影（用兵乓球做教具）

任何平面立體的表面都包含點(diǎn)、線和平面等基本幾何元素。一點(diǎn)是點(diǎn)，兩點(diǎn)成線，三點(diǎn)成面，因此，點(diǎn)的投影是線、面投影的基礎(chǔ)。

點(diǎn)，沒(méi)有形狀，沒(méi)有尺寸，只需要分析它的空間位置即可。但這種簡(jiǎn)單的物體，對(duì)學(xué)生又會(huì)有些抽象，因此，需要用實(shí)物來(lái)舉例講解，使抽象的物體具體化，便于學(xué)生直觀觀察，進(jìn)而進(jìn)行分析。

在講解過(guò)程中，教師要讓學(xué)生將所看到的教具模型（乒乓球）看作一個(gè)點(diǎn)。讓學(xué)生觀察總結(jié)出點(diǎn)的一面投影并不能表達(dá)出這個(gè)空間點(diǎn)的具體位置，只能采用多面投影，建立三面投影體系。這個(gè)問(wèn)題的解決也鞏固和加深了學(xué)生之前所學(xué)的三面投影存在的必然性。接下來(lái)的過(guò)程需要學(xué)生分組進(jìn)行動(dòng)手操作，用紙或者紙殼制作三投影面。結(jié)合三面投影的形成，把空間點(diǎn)的投影先在立體模型中投影到三個(gè)投影面上，得到空間點(diǎn)的三個(gè)影子，再將三投影面展開(kāi)。展開(kāi)之后三個(gè)影子就放到同一個(gè)平面上了，這樣就可以用三投影來(lái)表達(dá)一個(gè)空間點(diǎn)的具體位置了。

繼續(xù)探索三個(gè)投影點(diǎn)的規(guī)律。通過(guò)教師的引導(dǎo)，將點(diǎn)在三投影體系中的投影規(guī)律逐一展示出來(lái)：點(diǎn)的V投影和H投影的連線垂直于OX軸；點(diǎn)的V投影和W投影的連線垂直于OZ軸；點(diǎn)的H投影至OX的距離等于其W投影至OZ軸的距離。一個(gè)點(diǎn)的空間位置明了之后，要繼續(xù)研究?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的問(wèn)題：一是兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以先回歸空間立體圖。先讓學(xué)生掌握好空間兩點(diǎn)的位置描述，然后再轉(zhuǎn)換成投影點(diǎn)的位置判斷。二是兩點(diǎn)投影可見(jiàn)性的判斷。這個(gè)問(wèn)題需要學(xué)生找好參照物，以觀察者為參照物，沿著投影方向，靠近觀察者的點(diǎn)的投影是可見(jiàn)的，遠(yuǎn)離觀察者的投影是不可見(jiàn)的?；蛘卟捎脫Q角度觀察的方法，即主視圖的投影點(diǎn)可見(jiàn)性判斷俯視圖或者左視圖兩投影點(diǎn)的位置，前可見(jiàn)；同理可以推斷出俯視圖中投影點(diǎn)可見(jiàn)性的判斷看主視圖或者左視圖，上可見(jiàn)；左視圖中投影點(diǎn)的可見(jiàn)性看主視圖或俯視圖投影點(diǎn)的位置，左可見(jiàn)，簡(jiǎn)言之，就是遠(yuǎn)離投影軸的點(diǎn)可見(jiàn)。

二、線的投影（用一根棍子做教具）

中職階段對(duì)線的投影研究，實(shí)際上是針對(duì)直線段的研究。因此，我們只需要將線的投影轉(zhuǎn)換成直線段兩端的點(diǎn)的投影求出，再將兩端的點(diǎn)的投影相連即可得出。在三投影體系中，直線按照其與投影面的相對(duì)位置，可分為三種：投影面平行線（正平線、側(cè)平線、水平線）、投影面垂直線（正垂線、鉛垂線、側(cè)垂線）和一般位置線。這三種投影線的投影特征有真實(shí)性、積聚性、類(lèi)似性。在教學(xué)過(guò)程中，如果單純對(duì)課本定義進(jìn)行講解，學(xué)生很難想象出各種位置線的區(qū)別，容易被平面思維困住，教師可以利用一根細(xì)直的棍子作為直線段的模型，先在空間位置上向?qū)W生展示出三種位置線的定義，將課本中文字性的描述轉(zhuǎn)換成具體的事物，讓學(xué)生充分直觀地感受空間直線的含義。

解決了對(duì)直線段的判別，再進(jìn)一步研究直線段的投影規(guī)律。教師可以先對(duì)投影面平行線和投影面垂直線中的一種類(lèi)型進(jìn)行講解，其余兩個(gè)由學(xué)生結(jié)合課本分組討論得出。為了便于學(xué)生判別和記憶，將直線的投影特性，還以口訣的形式傳授給學(xué)生。

投影面平行線的投影特性：一斜兩直線，斜在哪面平那面。

投影面垂直線的投影特性：一點(diǎn)兩直線，點(diǎn)在哪面垂那面。

說(shuō)明：

1.斜指投影線與軸線傾斜，兩直線指投影線與軸線平行。

2.一斜所在的投影面即是該空間直線所平行的投影面。如斜線在V面，則該線是正平線。

3.一點(diǎn)兩直線，是指該空間直線在三個(gè)投影面上投影有兩個(gè)投影平行于軸線，另外一個(gè)投影是垂點(diǎn)。

4.一點(diǎn)所在的投影面即是該空間直線所垂直的投影面。如投影點(diǎn)在V面上，則該線是正垂線。投影面平行線和投影面垂直線為特殊位置線，那特殊位置線以外的就屬于一般位置直線。一般位置直線是與三個(gè)投影面都處于傾斜位置的直線，其投影特性為三斜三短。

三、面的投影（用一張紙做教具）

通常，我們用幾何元素法來(lái)表示平面。通過(guò)對(duì)幾何元素的分析，可以看出面的投影是點(diǎn)的投影和直線的投影的一個(gè)擴(kuò)展。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用一張紙或者一本書(shū)來(lái)進(jìn)行展示。這一部分的教學(xué)方法與直線的投影講解類(lèi)似。根據(jù)平面與投影面的相對(duì)位置，可以分為三種：投影面垂直面（正垂面、鉛垂面、側(cè)垂面）、投影面平行面（正平面、水平面、側(cè)平面）、一般位置平面。

投影面平行面：兩直一平面，面在哪面平那面。

投影面垂直面：兩面一斜線，斜在哪面平那面。

說(shuō)明：

1.兩直指投影是兩條與軸線平行的直線，兩直反映積聚性，一面具有真實(shí)性。

2.一斜線所在該垂面；兩面反映收縮性，一斜線具有積聚性。

3.三面就是一般面，三面投影均收縮。

四、結(jié)語(yǔ)

機(jī)械制圖中，點(diǎn)、線、面的投影特征與規(guī)律是整本書(shū)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、重災(zāi)區(qū)，更是學(xué)好機(jī)械制圖的基礎(chǔ)。因此，對(duì)這一章節(jié)的教學(xué)，必須要達(dá)到讓學(xué)生充分理解并掌握的目的，這對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)起到了決定性的作用。教學(xué)過(guò)程中將枯燥抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成口訣、順口溜，使學(xué)生更易理解、接受、運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 岳麗艷.淺談《機(jī)械制圖》中點(diǎn)線面的投影的教學(xué)[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2011（8）：186.