初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

武長忠

（聊城高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)許營鎮(zhèn)中學(xué)，山東聊城，252000）

摘 要：發(fā)散思維對于發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力、促進他們?nèi)姘l(fā)展具有重要的意義。義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要性。加強對學(xué)生的問題探究式訓(xùn)練，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 培養(yǎng)策略

一、發(fā)散思維對學(xué)生成長的意義

1.發(fā)散思維是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的需要

初中數(shù)學(xué)作為一門充滿抽象思維的基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新思維方面具有獨特的作用。在新形勢下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，科任教師應(yīng)該貫徹和落實“新課程標(biāo)準(zhǔn)”的教學(xué)理念，重視學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，為將其培育成創(chuàng)新型人才打下堅實基礎(chǔ)。

2.發(fā)散思維是促進學(xué)生全面發(fā)展的需要

在當(dāng)前素質(zhì)教育改革不斷深化的形勢下，數(shù)學(xué)發(fā)散思維作為素質(zhì)教育的重要內(nèi)涵，有利于學(xué)生良好思維習(xí)慣和思維策略的形成，增強學(xué)生的反應(yīng)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽設(shè)想、敢于求異的發(fā)散思維，是全面推進素質(zhì)教育的一個重要環(huán)節(jié)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)存在問題及成因分析

（一）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)所存問題

1.學(xué)生習(xí)慣以教師所講的單一方法解決問題

一直以來，在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生習(xí)慣以書本上寫的或者教師教的方式去思考遇到的數(shù)學(xué)問題。這有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，但是不利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.學(xué)生思維趨于僵化，不能靈活解決變式問題

隨著新課程改革的不斷推進與深化，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)評價也越來越活，隨之出現(xiàn)的是學(xué)生一遇到變式問題就不知道該如何下手，這在初中數(shù)學(xué)課堂中已然成為了一個普遍現(xiàn)象。

3.學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中思維處于被動狀態(tài)

在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師習(xí)慣于依據(jù)數(shù)學(xué)教材進行照本宣科的講解，忽視了對學(xué)生懷疑求新意識的培養(yǎng)；重視了其邏輯推理技能的訓(xùn)練，忽視了對學(xué)生發(fā)散求異思維的培養(yǎng)。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體地位并未得到保障，思維也一直處于壓抑、被動的狀態(tài)。

（二）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)所存問題的成因分析

1.教師填鴨式教學(xué)使學(xué)生思維被動

長期以來，受應(yīng)試教育的影響，傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方式在初中數(shù)學(xué)課堂中仍占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上習(xí)慣于跟著老師的思維走，最終導(dǎo)致學(xué)生只會死讀書、讀死書，缺乏應(yīng)有的求新、求異的創(chuàng)造精神。

2.標(biāo)準(zhǔn)答案式訓(xùn)練使學(xué)生形成聚斂思維

目前，在我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很大一部分教師在教學(xué)過程中對學(xué)生進行的是標(biāo)準(zhǔn)答案式訓(xùn)練，長此以往，學(xué)生逐漸形成了聚斂思維模式，在解決數(shù)學(xué)問題時總是習(xí)慣于用同一種思維方式思考和解決問題，尤其是在面對難度偏大的數(shù)學(xué)問題時，大多數(shù)學(xué)生就會感到束手無策，不知從何處下手。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的方式過于單一

雖然我國一直在進行課程改革，但人們對初中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在爭議，這也使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革止步不前。課堂上又開始出現(xiàn)忽視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維尤其是對他們發(fā)散思維的培養(yǎng)，最終造成了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上思維處于被動狀態(tài)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)策略

（一）改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育方式

1.根據(jù)學(xué)生的身心特點創(chuàng)新教育模式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該基于學(xué)生的生理和心理特點創(chuàng)新教育模式。教師應(yīng)時刻謹記，自己在教學(xué)過程中主要起引導(dǎo)的作用，不但要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀，主動地探索新知識；還要幫助學(xué)生敏銳觀察力的養(yǎng)成，引導(dǎo)學(xué)生打開智慧的“天窗”。

2.充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該把課堂還給學(xué)生，盡可能地讓學(xué)生多動手，親身體驗實踐，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使課堂氣氛變得活躍，進而加深對所學(xué)知識的理解、開發(fā)學(xué)生的智力。比如，在教授“正方體側(cè)面展開圖”這一內(nèi)容時，在學(xué)生了解“正方體側(cè)面展開圖”的意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生拿出紙做成正方體，將思考和動手有機結(jié)合起來：先讓學(xué)生按照自己的想法，沿棱線把自己做的正方體展開、平鋪；然后，小組內(nèi)交流對照，找出不同的答案；然后分組展示，全班求同通異。如果學(xué)生做的不全面，教師可提出來，讓學(xué)生實驗它的可行性。這樣，有利于營造寬松濃厚的課堂學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生親自動手操作，有利于調(diào)動思維的積極性，激發(fā)探究問題的欲望，充分發(fā)揮他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，成為學(xué)習(xí)的主人。

3.創(chuàng)設(shè)開放性課堂，打造培養(yǎng)發(fā)散思維的良好環(huán)境

教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分挖掘自身的智慧潛能，創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生身心發(fā)展特點的開放型課堂，在課堂中進行不拘一格的教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生新奇感，讓他們覺得一切都是新鮮的，從而形成一種對數(shù)學(xué)知識的探求欲望，進而培養(yǎng)其發(fā)散思維。

（二）加強問題探究式訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維

1.多問多解式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

為了發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們必須高度關(guān)注學(xué)生的思維活動。因此，無論是在教學(xué)，還是在學(xué)生的練習(xí)過程中，教師應(yīng)該注重一題多問、一題多解。一題多解的方法可以引導(dǎo)學(xué)生在思考時變換思維角度，提高學(xué)生分析、解決問題的能力，可以使得學(xué)生的思維擺脫定論的禁錮。對同一問題加以引申、探求不同的解法，不僅可以在實踐中指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考問題，更重要的是能引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題，使學(xué)生的思維過程中既有明確的目的，又能產(chǎn)生自己獨特的見解；既保證思路廣闊，又能發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)所在；既勇于創(chuàng)新，又能針對具體問題進行具體分析。例如，有這樣一道應(yīng)用題：一個長30米、寬20米的長方形花圃，現(xiàn)要在花圃中間修橫縱兩條同樣寬的觀賞路。問要保留種花面積551平方米，觀賞路的寬度應(yīng)為多少米？

學(xué)生可列出兩個不同的方程：

（1）（30-x）（20-x）=510

（2）30*20-20x-30x+x?=510

另外還可以變換圖形如圖：

還可以觸類旁通如圖：

因此，一題多解的課堂教學(xué)方法不僅可以活躍課堂氣氛，還可以使學(xué)生有效地理解和掌握相關(guān)的知識點，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識鏈，這對于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)將具有很大的促進作用。

2.通過開放性應(yīng)用題發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地向?qū)W生出示一些開放性的應(yīng)用題，即給出的應(yīng)用題中含有多余的條件，最終提供較全面的答案解法。當(dāng)然，教師也可以讓學(xué)生在已有問題的基礎(chǔ)上自己補充條件、提問題，給學(xué)生留有較大的思維空間。這將有利于調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生的發(fā)散思維得到發(fā)展。

3.誘導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度思考問題，改變思維定向

要展開學(xué)生的發(fā)散思維活動，就要改變學(xué)生已經(jīng)形成的思維定向，引導(dǎo)學(xué)生采用新的思維角度去思考問題，形成自己的獨特見解，這也就是所謂的思維的求異性。所以，教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要學(xué)會依據(jù)學(xué)生的年齡以及性格特征培養(yǎng)他們的發(fā)散思維，注重誘導(dǎo)學(xué)生偏離原有的思維軌道，引導(dǎo)學(xué)生進行角度轉(zhuǎn)換，尋求解決問題的新途徑。這也有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

（三）改變數(shù)學(xué)教學(xué)中單一的思維訓(xùn)練模式

1.訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的求異性

在教學(xué)過程中有意識地訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維是非常有必要的。教師首先應(yīng)該做的就是挖掘教材中的可逆內(nèi)容，然后才能對學(xué)生的逆向思維進行正確地引導(dǎo)和訓(xùn)練。經(jīng)常進行逆向思維的訓(xùn)練，將會促進學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展。

當(dāng)然，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些與生活息息相關(guān)的問題情境，通過誘導(dǎo)學(xué)生的主動求異來訓(xùn)練其求異思維，為發(fā)散思維的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

2.訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性

學(xué)生的思維比較狹窄，思維的廣闊性作為發(fā)散思維的又一重要特征，可以有效彌補狹窄思維的不足。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地對學(xué)生思維的廣闊性加以訓(xùn)練。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不要只追求結(jié)果的精確度，而更多地要根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度的訓(xùn)練內(nèi)容，通過漸進式的拓展訓(xùn)練幫助學(xué)生快速進入到廣闊性思維的佳境。

3.訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的聯(lián)想性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生善于聯(lián)想，因為通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，有利于學(xué)生的思維向縱深方向發(fā)展。在教學(xué)中，有意識地激勵他們從不同方面去思考問題，尤其是對一些探索性的命題或者是沒有明確條件及結(jié)論的問題，更有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的聯(lián)想性。教師在教學(xué)中要善于利用這類題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，引導(dǎo)、激勵學(xué)生進行大膽猜想，充分發(fā)揮他們的想象能力。

四、結(jié)語

初中生的思維正處于發(fā)展階段，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維是一個長期的過程。教師要有足夠的耐心，要注意發(fā)散思維和聚斂思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給予學(xué)生正確的誘導(dǎo)和點撥。此外，教學(xué)必須要遵循初中生的認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察進行問題的分析、比較與綜合，把抽象概括建立在感性認識的基礎(chǔ)上，誘導(dǎo)學(xué)生積極地動腦筋、想問題。鼓勵學(xué)生大膽提出自己的質(zhì)疑和獨特的見解，培養(yǎng)他們有理有據(jù)地思考問題的習(xí)慣，使參與活動的每一位學(xué)生都能自由發(fā)揮，進而迸發(fā)出發(fā)散思維的火花。教師要有意識地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，不僅注重學(xué)生對解題方法的掌握，更要注重培養(yǎng)學(xué)生解題思路的靈活性、廣闊性以及聯(lián)想性，從而提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，實現(xiàn)發(fā)展智力和培養(yǎng)能力協(xié)調(diào)發(fā)展的目的。