拒絕“一次性”數(shù)學(xué)作業(yè)

應(yīng)楨增

【摘要】學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因可謂五花八門，尋找培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自主糾錯(cuò)能力的方法是非常有意義的探索。針對(duì)學(xué)生的主觀因素，可以采取在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)讀題的好習(xí)慣，減少錯(cuò)誤率，平時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立出題，同伴互改，提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力。根據(jù)教師的教學(xué)管理，可以建立學(xué)生錯(cuò)題檔案，在復(fù)習(xí)與整理知識(shí)中做到有的放矢，建立數(shù)學(xué)板報(bào)，拓寬糾錯(cuò)渠道等一系列措施，幫助學(xué)生提高自主糾錯(cuò)能力。運(yùn)用上述手段，使學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有所改善，特別是完成作業(yè)時(shí)，不再是“一次性”完成，而是在完成后學(xué)會(huì)自覺去檢查解題過程、口頭驗(yàn)算答案正確與否等，在老師批改后，能夠自覺去訂正，并能主動(dòng)收集錯(cuò)例，寫出錯(cuò)誤原因，這對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)有很大幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè) 自主糾錯(cuò)

作為數(shù)學(xué)老師，改作業(yè)的心情可謂五味雜陳，時(shí)而為學(xué)生的解題方法驚嘆，時(shí)而為學(xué)生的進(jìn)步高興；但有時(shí)卻是非常惱火，因?yàn)閷W(xué)生錯(cuò)了不該錯(cuò)的題，他們的粗心大意讓我們感到非常惋惜?！霸鯓蛹m錯(cuò)”成了我們教師經(jīng)常探討的話題，“怎樣有效糾錯(cuò)”更是值得我們思考的。在分析了學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因后，我們就可以根據(jù)這些錯(cuò)誤的材料，實(shí)施相應(yīng)的對(duì)策。

一、圈一圈、畫一畫，簡(jiǎn)單的方法最有效

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往并非是對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)不理解，而是沒有正確的審題習(xí)慣和技能。要提高學(xué)生的解題正確率，首先必須讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，看清題目要求再解題的習(xí)慣。教師要有計(jì)劃、有目的地引導(dǎo)學(xué)生審題，掌握審題的基本步驟，養(yǎng)成審題習(xí)慣。

我們經(jīng)常碰到這樣的情況：“這道題目，你做了三次了，怎么還錯(cuò)？”老師嚴(yán)厲地質(zhì)問學(xué)生，學(xué)生低聲：“老師，我沒看清楚，下次我會(huì)仔細(xì)的?！?發(fā)生了這樣的情況，我們教師到底該怎么處理？難道一句“下次我會(huì)仔細(xì)的”，就可以了嗎？我們應(yīng)該幫助學(xué)生尋找能真正糾錯(cuò)的好方法。

為了提高學(xué)生審題的正確性，我們可以采用圈一圈、畫一畫的方法?？赡苓@個(gè)方法會(huì)使大家覺得很奇怪，數(shù)學(xué)要圈什么詞句，又不是語文。下面，兩個(gè)平行班對(duì)比實(shí)驗(yàn)也許會(huì)改變你的想法。

六（1）班：一本書一共有200頁，第一天看了40%，第二天看了余下的40%，還剩下多少頁？

錯(cuò)誤1：200×（1-40%-40%）=40頁 （8人）

錯(cuò)誤2：200×（1-40%）×40%=48頁 （3人）

不會(huì)做（1人）

六（2）班：一本書一共有200頁，第一天看了40%，第二天看了 余下的 40%， 還剩下 多少頁？

這是一次班級(jí)實(shí)驗(yàn)，目的是讓學(xué)生明白讀題時(shí)圈圈點(diǎn)點(diǎn)畫出關(guān)鍵詞句，對(duì)解題的幫助有多大。結(jié)果出來后，學(xué)生和我都非常吃驚，我們都沒有想到這樣點(diǎn)、線、圈的方法對(duì)提高解題正確率有這么大的幫助。我們老師平時(shí)都會(huì)這樣要求學(xué)生，可學(xué)生幾乎不當(dāng)回事，但這次實(shí)驗(yàn)結(jié)果讓他們親身感受到這個(gè)方法的優(yōu)勢(shì)，正確與錯(cuò)誤的對(duì)比讓他們?nèi)绔@至寶地接受了這個(gè)好方法，并一直堅(jiān)持使用?？磥恚瑢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與語文有相通之處，平時(shí)這種要求學(xué)生畫出重點(diǎn)詞句的語文學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中照樣是行之有效的。我們班級(jí)的學(xué)生自從使用了這種方法后，逐步養(yǎng)成了認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，特別是解決問題這塊，效果非常顯著。

二、好同伴勝過好老師

新課標(biāo)提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

要想了解學(xué)生是否掌握，有一個(gè)方法不妨一試，就是讓學(xué)生獨(dú)立出題，學(xué)習(xí)伙伴互相交換答題，如果他會(huì)自己出題或能解答同伴的題目，那他就是真正學(xué)會(huì)了。我讓學(xué)生使用這個(gè)方法，就是讓他們不但會(huì)自主糾錯(cuò)，還能幫助同伴糾錯(cuò)。效果真的不錯(cuò)，學(xué)生的理解能力得到了提高，同時(shí)還培養(yǎng)了他們舉一反三的本領(lǐng)。

同伴互改這一階段是學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)誤的審視，其中有一些錯(cuò)誤不會(huì)訂正，就有了想弄懂的心理需求，產(chǎn)生了請(qǐng)教老師或同學(xué)的想法。這就是變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，我們老師此時(shí)可以放寬學(xué)習(xí)要求，讓他們同伴交流、互助。在此過程中，教師沒有必要充當(dāng)裁判的角色，只需做一個(gè)觀察員，聆聽學(xué)生之間是如何交流的，觀察他們?cè)诮涣髦械谋憩F(xiàn)。兒童的年齡特征決定了他們渴望與同齡人交流，樂于聽他們談想法，而兒童特有的理解題目的方法和講解時(shí)的語言也使他們?cè)诮涣髦袥]有障礙，易于理解。在同伴互助中，消除了后進(jìn)生的畏難、畏師現(xiàn)象，促進(jìn)了學(xué)生交流表達(dá)的能力，增強(qiáng)了班級(jí)凝聚力，創(chuàng)設(shè)了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

三、好記性不如爛筆頭

通過教師收集、建立錯(cuò)題集來分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、分析、梳理，抓住問題的關(guān)鍵，條理化、系統(tǒng)化地解決問題，通過錯(cuò)題集解決零散、疏漏等問題。

以往，學(xué)生基本上在作業(yè)本上訂正，老師二次批改，錯(cuò)題糾正后當(dāng)即了事，時(shí)間長(zhǎng)了，自然就淡忘了，所以學(xué)生在此后的練習(xí)中還可能出現(xiàn)二次、三次錯(cuò)誤，教師唯有滿心窩火，卻不知道如何補(bǔ)救。建立錯(cuò)題集是很多老師都采用過的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，可以解決錯(cuò)題時(shí)間跨度長(zhǎng)、個(gè)別輔導(dǎo)費(fèi)時(shí)、容易遺漏等問題。學(xué)生建立錯(cuò)題集后，相當(dāng)于每個(gè)學(xué)生有了自己的數(shù)學(xué)錯(cuò)題庫，平時(shí)指導(dǎo)學(xué)生訂正分析時(shí)，將錯(cuò)誤類型相同的歸集在一起，找出共因，采取相應(yīng)的糾錯(cuò)補(bǔ)救方法。就教者本身而言，時(shí)間長(zhǎng)了還可分析出不同學(xué)生和整體教學(xué)存在問題的傾向性，便于抓住重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，克服了過去復(fù)習(xí)時(shí)盲目亂抓的現(xiàn)象，復(fù)習(xí)起來就更加有的放矢了。

學(xué)生的錯(cuò)題集，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。教師也要建立錯(cuò)題集，凡是班上學(xué)生超過三分之一錯(cuò)誤的題目，我們就需要引起高度重視，記錄在錯(cuò)題集上。這樣，每個(gè)單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)不僅可以據(jù)此設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，舍棄題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，還因此教學(xué)思路更明確，教改的步伐更堅(jiān)實(shí)；學(xué)生自己也懂得了如何依據(jù)錯(cuò)題，重點(diǎn)攻關(guān)、補(bǔ)救、反思等，各方面相得益彰。

三年級(jí)錯(cuò)例分析及解決策略

教學(xué)三年級(jí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的解決問題出現(xiàn)的典型錯(cuò)例分析：

一個(gè)籃球需要41元，需要買18個(gè)這種籃球，800元夠嗎？估計(jì)一下，大約需要帶多少元？

學(xué)生答題情況：

1.多數(shù)學(xué)生列式如下：41×18=738（元），然后根據(jù)得數(shù)再估算。因此，錯(cuò)誤的答案有：700元、738元、740元、1000元。

2.學(xué)生只把41看作接近40，得到40×18=720元。

3.學(xué)生只把18看作接近20，得到41×20=820元。

錯(cuò)誤原因分析：

1.以上三種現(xiàn)象都表明學(xué)生對(duì)乘法的估算方法運(yùn)用不當(dāng)，有些不是在估算，而是在計(jì)算，或在計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行估算。顯然，這樣的方法是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

2.此題是一道生活中的數(shù)學(xué)題，我們必須聯(lián)系生活實(shí)際來考慮，購物時(shí)一般要帶超出物品的錢，而且是整百整千相對(duì)比較符合實(shí)際，這也就說明學(xué)生在平時(shí)的生活中欠缺購物經(jīng)驗(yàn)。

解決方法：

1.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)乘法估算的方法，建議把41和18分別看作接近40和20來相乘，這樣同時(shí)對(duì)兩個(gè)乘數(shù)進(jìn)行估算后，最終的結(jié)果就比較準(zhǔn)確。

2.讓學(xué)生明白在現(xiàn)實(shí)生活中，外出采購時(shí)，要學(xué)會(huì)估計(jì)超出實(shí)際物品的總價(jià)，不需要算出具體的金額。

通過以上一系列錯(cuò)題，可以看出我們?cè)诮虒W(xué)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)都必須扎扎實(shí)實(shí)地教學(xué)到位，讓學(xué)生徹底理解并掌握，這樣才有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題。同時(shí)對(duì)于一些理解能力差的學(xué)生，平時(shí)還是要多提供一些機(jī)會(huì)，讓他們多說多練，多花些時(shí)間了解他們是否真正理解了所學(xué)知識(shí)。

教師通過對(duì)典型錯(cuò)例的記錄與分析，可以讓我們知道在平時(shí)的教學(xué)中必須讓每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都扎實(shí)有效地落實(shí)到課堂，這樣才有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。同時(shí)，讓學(xué)生明白生活中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)中的生活是有差異的，不能照本宣科，脫離實(shí)際。同時(shí)對(duì)于理解能力相對(duì)較弱的學(xué)生，讓他們多說多練多記，教師也要及時(shí)介入，幫助他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、怕再錯(cuò)不如警示錯(cuò)

對(duì)于學(xué)生作業(yè)的一錯(cuò)再錯(cuò)，我們?cè)诎嗉?jí)黑板報(bào)上開辟一個(gè)專欄“數(shù)學(xué)家園”，在這個(gè)欄目中由學(xué)生自己搜集平時(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓大家來改正。這個(gè)欄目不定時(shí)間不定人選，大家都可以把自己的錯(cuò)誤或發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄在這個(gè)欄目中。起初，班上學(xué)生都不敢把自己的錯(cuò)誤亮出來給大家看，生怕被人嘲笑，于是我先采用匿名的方式來展示他們的錯(cuò)例，隨著時(shí)間推移，學(xué)生們逐步接受了這種曝光的方式，不再擔(dān)心自己被嘲笑，而是以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤為榮。因?yàn)槊總€(gè)人的錯(cuò)誤都可以是對(duì)別人的警示，更是對(duì)自己的鞭策，這種眾人糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)方式效果明顯。

堅(jiān)持出數(shù)學(xué)板報(bào)，無論是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)；無論是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還是數(shù)學(xué)能力的提高；無論是對(duì)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的培養(yǎng)，還是團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)的形成，都有其獨(dú)特的功能和作用。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?/p>

因此，我們要拒絕學(xué)生的一次性作業(yè)，必須留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓他們通過圈圈畫畫、獨(dú)立出題、同伴互改等方式提高作業(yè)正確率；通過建立錯(cuò)題集、開辟錯(cuò)題展示欄拓寬學(xué)生的自主糾錯(cuò)途徑。這樣，學(xué)生的“一次性”作業(yè)準(zhǔn)確率會(huì)越來越高，那就不再是以往令我們束手無策的“一次性”作業(yè)，而是高質(zhì)量的“一次性”通過。？筻

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