試談中職數(shù)學解題教學方法

楊霞

（荊州市機械電子工業(yè)學校 湖北荊州 434000）

摘 要：本文根據(jù)中職數(shù)學的解題教學方法論題，指出了數(shù)學教學存在的問題；說明了數(shù)學解題教學的含義；闡明了培養(yǎng)學生審題和勤于思考習慣的措施；論述提高中職數(shù)學解題能力對策。

關(guān)建詞：數(shù)學教學 問題 解題 方法

職業(yè)中專的學生入學起點較低、基礎(chǔ)較差。特別是數(shù)學這門學科，學生基礎(chǔ)更差，相當一部分學生入學時對初中的數(shù)學還學不到三分之一。面對這樣的學生，作為教師，自然會考慮怎么樣來教好他們。蘇聯(lián)教育家孔德拉狄克曾指出：“教學的成敗在很大程度上取決于教師是否能妥善地選擇教育方法。知識的明確性、具體性、根據(jù)性、有效性、可信性，有賴于對教育方法的有效利用。”

一、數(shù)學教學存在的問題

教學方式存在的問題傳統(tǒng)的教學方式是按中等專業(yè)的教學大綱制定教學計劃，然后按制定的計劃進行授課，每個內(nèi)容的講授思路是由教師事先備好的，課堂上是以教師為主，通常采用教師講解、舉例、學生練習、分析錯誤、改正錯誤、總結(jié)為主線的教學組織方式。每堂課都按計劃完成，沒有將教學效果放在第一位，造成了學生沒有獨立思考問題的時間，缺少同學與同學之間的相互溝通環(huán)境、師生之間的了解和交流，造成學生只知其然，不知其所以然。在這種只管教不管懂的“灌”與“練”中受到壓制，要想提高學生數(shù)學成績是紙上談兵，要收到好的數(shù)學教學效果是不可能的。

二、數(shù)學解題教學含義

解題是數(shù)學學習的核心內(nèi)容。解題在數(shù)學教育中的起關(guān)鍵作用，解題是掌握數(shù)學，學會數(shù)學思維的基本途徑。關(guān)于數(shù)學概念的掌握、數(shù)學技能的熟練、數(shù)學定理的理解、數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，數(shù)學素質(zhì)的提高，一切都不可能離解題這一實踐活動；數(shù)學教師對解題，一定要從縱深的的角度研究，不可以停留在表面上的操作，不一定只進行一般的實踐，還需進入到心理角度進行研究。解題被理解為溝通條件與結(jié)論之間的聯(lián)系的紐帶，數(shù)學解題教學的內(nèi)用，包含首先是數(shù)學例題教學，例題教學是被稱為“案例教學”。給學生一個“模型”，或者說“標本”，學生可以“依葫蘆畫瓢”，做出與例題相似相近的題。再是數(shù)學習題教學。習題教學是有一定難度的，學生聽老師的講解能自行去做題。就例題教學而言，它是以教師在課堂上講解為主，教師處于主導地位，引導學生將已學過的數(shù)學概念、命題應用于解決數(shù)學中存在的問題所提供的一種參考內(nèi)容；就習題教學而論，習題教學與例題教學是截然不同的兩種教學方法。例題教學是學生“上主角”，學生針對例題進行“高仿”。是用已學到的數(shù)學知識去解決遇到新的數(shù)學問題的過程。因此，數(shù)學解題教學是數(shù)學教學中的一個非常重要的必不可少環(huán)節(jié)。

三、培養(yǎng)學生審題和勤于思考的習慣

審題，即理解題意。具體地說，就是要分清題目的已知條件，弄清題目的求解、求證目標，審清題目的結(jié)構(gòu)特征。分清已知條件的要求是：羅列明顯條件，發(fā)掘隱含條件，體會條件的等價說法，把條件作適合解題需要的轉(zhuǎn)換。弄清求解、求證目標的要求是：羅列解題目標，分析目標之間的層次關(guān)系，弄清解題明白的等價說法。審清題目的結(jié)構(gòu)特征的要求是：明確題目的類型，推敲題目的敘述是否可以作不同的理解，分析條件與結(jié)論或條件與問題的聯(lián)系方式，觀察數(shù)、式或圖形的結(jié)構(gòu)特征，如果題目是用文字語言表述的，設(shè)法轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言。即用圖、式或幾何符號來表達，使之直觀化，具體化。

審題是發(fā)現(xiàn)解題方法的前提條件，不審題就無法進入解題的過程之中。其重要性可用一句話來概括：“把數(shù)學問題想得透徹、全面，就意味著問題解決了一半”。數(shù)學教師要告訴學生的審題方式，1.要求學生不要局限在一個問題上去琢磨，要全方位的了解數(shù)學題中所表現(xiàn)出的意義，更重要的是還要把握和清楚地了解所給出的有關(guān)條件和結(jié)論；2.為了審準題，要求學生規(guī)范地畫出有關(guān)的圖形，包括示意圖在其中；3.要求學生要把不好用數(shù)學語言表達盡量變換為數(shù)學較為好表達的語言；4.在解數(shù)學題之前，要慎重考慮好解題分為幾個層次，需要使用那些方法；5.解數(shù)學題時，要研究比較不容易看出的條件。培養(yǎng)學生善于思考的良好習慣，最關(guān)鍵的是抓好學生審題環(huán)節(jié)。

數(shù)學題中，一題多變才能使學生把各方面的問題觀察清楚，以此來把握解決這類問題的方法。例如求定義在一個閉區(qū)間上函數(shù)y=ax2+bx+c的值域時，我這樣安排例題：求函數(shù)y=―x2+4x―2定義在區(qū)間[0，3]上的值域（顯然其頂點橫坐標―b/2a=2），經(jīng)過數(shù)學教師的啟發(fā)和引導，學生弄懂了解題方法。再深一層把這個表達式的定義域改為[0，4]→[2，5]→[3，5]→[-2，1]。這些變化過程，讓學生把這個問題的全方位的弄懂弄通了，解決這類問題的也就有了一定的規(guī)律可尋。與此同時，抓住時機，引導學生形成在解題時的舉一反三的想法。

四、提高中職數(shù)學解題能力對策

提高學生的解題能力，是數(shù)學教學極其重要的目標。研究數(shù)學解題，特別重要的是對于揭示數(shù)學問題解決規(guī)律的深入研究，對于我們開展解題教學有重要啟發(fā)。在實際數(shù)學教學中提高學生解題能力，要注意引導學生對題目中的文字信息進行篩選，多讓學生說說從題目中可以獲得哪些信息。并多思考“我是怎么解決問題的？” “為什么這樣算” 在教學過程中教師要有意識，有目的地教給學生這樣一種解決問題的一般性策略，讓學生在練習的過程中運用解題規(guī)律，多多活靈運用，使之在后天的解題中逐步形成一種潛意識的解題“條件反射”，從而逐步提高解題的能力。

在找解題方法和思路時，要放手發(fā)動學生，由他們循序漸進地學會針對一個數(shù)學問題，從怎樣的角度去分析、從哪些層面去判斷、用什么樣的邏輯去推理、選擇怎樣的方式方法、讓數(shù)學問題怎樣得到完滿解決。注意展現(xiàn)：首先是解題的思維過程，達到的目標是：學生通過聽課，與老師的互動，其思維與教師的思維在一條水平線上，用教師的思維來幫助學生形成相應程度思維。變傳授知識過程為發(fā)現(xiàn)過程；再是進行實踐探索，把學生在數(shù)學解題實踐中失敗過程和由失敗又轉(zhuǎn)向到成功的過程作詳細的體現(xiàn)，使學生認識到轉(zhuǎn)變思維方向過程、具體方式及方法，盡量減少探討程序。

數(shù)學解題教學是一門科學，也是一門藝術(shù)。解題對學生的思維發(fā)展，對學生多方面的能力的培養(yǎng)，訓練自己敏捷的思維都有很大益處。在數(shù)學解題教學中，把發(fā)展學生個性心理放在首位，讓學生的數(shù)學精神得以形成和發(fā)揮。培養(yǎng)學生在數(shù)學解題中靈活運用知識，讓學生敢于創(chuàng)新，勇于質(zhì)疑。要培養(yǎng)學生對復雜問題或較難的問題要有堅忍不拔的毅力，要有不解決難題誓不罷休的意志。