雙橫臂獨(dú)立懸架前輪擺振與陀螺效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)研究

李中好

(北京汽車研究總院有限公司，北京101300)

雙橫臂獨(dú)立懸架前輪擺振與陀螺效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)研究

李中好

(北京汽車研究總院有限公司，北京101300)

應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論，將陀螺效應(yīng)引入雙橫臂獨(dú)立懸架動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合虛擬樣機(jī)的CAE仿真，量化分析了陀螺力矩對前輪擺振的影響。結(jié)果表明，調(diào)整車輪外傾角和前束角的變化率及其匹配關(guān)系，可解決陀螺效應(yīng)引起的前輪擺振問題。

雙橫臂獨(dú)立懸架;前輪擺振;陀螺效應(yīng)

前言

前輪擺振是普遍出現(xiàn)在汽車上的一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的振動(dòng)現(xiàn)象，它對整車的操縱穩(wěn)定性、舒適性、安全性和輪胎與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)部件的疲勞壽命均產(chǎn)生巨大的影響。

文獻(xiàn)［1］～文獻(xiàn)［5］中從車輪平衡精度、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架的剛度與阻尼、輪胎的側(cè)偏剛度和前輪定位參數(shù)等方面，多角度分析了前輪擺振的影響因素。文獻(xiàn)［6］中提出了強(qiáng)迫性擺振、自激性擺振、模型參數(shù)識(shí)別和高速擺振的幾個(gè)主要研究發(fā)展方向。總的來說，前輪擺振的研究越來越聚焦于微觀，越來越深入，但對于宏觀的陀螺效應(yīng)有可能產(chǎn)生擺振的研究僅僅停留在非獨(dú)立懸架結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［2］、文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］中均闡述了將陀螺效應(yīng)引入整體橋來討論前輪擺振問題，但至今未見到獨(dú)立懸架引入陀螺效應(yīng)的研究。

本文中通過比較兩款同樣結(jié)構(gòu)形式的雙橫臂獨(dú)立懸架，引入陀螺效應(yīng)理論，應(yīng)用ADAMS軟件建立仿真模型，通過仿真計(jì)算了兩款懸架的陀螺力矩，分析了其中一款懸架易出現(xiàn)前輪擺振的根本原因，提出了一種通過調(diào)整懸架參數(shù)瞬態(tài)變化量解決陀螺效應(yīng)引起前輪擺振的方法。

1 前懸架陀螺效應(yīng)的力學(xué)公式推導(dǎo)

1.1 懸架結(jié)構(gòu)的說明簡圖

圖1為汽車雙橫臂式獨(dú)立懸架結(jié)構(gòu)簡圖，該系統(tǒng)由5個(gè)構(gòu)件組成，1為車架，2為下控制臂，3為雙橫臂獨(dú)立懸架的轉(zhuǎn)向節(jié)，4為轉(zhuǎn)向橫拉桿，5為上控制臂。

圖1 雙橫臂獨(dú)立懸架空間結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 前懸架引入陀螺效應(yīng)的經(jīng)典理論推導(dǎo)結(jié)果

基于陀螺效應(yīng)的理論，以左前輪為例建立如圖2所示的理論分析模型，以主銷軸線與車輪旋轉(zhuǎn)軸線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(當(dāng)車輪旋轉(zhuǎn)軸線與主銷處于異面直線狀態(tài)時(shí)，把主銷軸線沿著X軸平移，對分析過程沒有影響，對結(jié)果僅僅增加一個(gè)當(dāng)量折算系數(shù)即可)，建立如圖2所示的空間三維坐標(biāo)系。

圖2輪胎受力與主銷位置關(guān)系及陀螺效應(yīng)模型示意圖

圖2 中，主銷軸線AO延長交地面于R點(diǎn)。

主銷內(nèi)傾角α=∠BOC;主銷后傾角β=∠ODE;主銷與x軸夾角δ=∠AOE。令OC=1，則t

同理，主銷與z軸夾角θ=∠AOC，則

車輪旋轉(zhuǎn)軸線擺動(dòng)方向和車輪旋轉(zhuǎn)方向決定了圖2中的Mz，Mx，ωx和ωz矢量方向。

陀螺效應(yīng):旋轉(zhuǎn)的陀螺軸線在水平位置，其一端被支撐時(shí)，此陀螺軸即繞垂直軸緩慢的轉(zhuǎn)動(dòng)。此轉(zhuǎn)動(dòng)即為進(jìn)動(dòng)，此力矩即為陀螺效應(yīng)進(jìn)動(dòng)力矩，簡稱陀螺力矩。陀螺效應(yīng)的現(xiàn)象實(shí)質(zhì)就是角動(dòng)量定理的一個(gè)具體應(yīng)用。陀螺力矩為

式中:J為車輪對其旋轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;為車輪旋轉(zhuǎn)軸線的角速度;v為車輛前進(jìn)行駛速度;R為車輪作用半徑。

陀螺力矩、車輪軸線擺動(dòng)和車輪的旋轉(zhuǎn)方向符合右手定則(等同于“追矩理論”)。

由于陀螺效應(yīng)作用，當(dāng)車輪上下跳動(dòng)時(shí)，外傾角的變化率會(huì)產(chǎn)生繞Z軸的陀螺力矩Mz，前束角的變化率會(huì)產(chǎn)生繞X軸的陀螺力矩Mx。將這兩個(gè)力矩全部向主銷OA上進(jìn)行投影求矢量和，該力矩即為這個(gè)陀螺力矩對主銷產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩。公式具體推導(dǎo)如下:

式中:γ為車輪外傾角;Φ為車輪前束角;Moa1為兩個(gè)陀螺力矩向主銷投影的軸向分量和;Moa2為兩個(gè)陀螺力矩向主銷投影的法向分量和o將式(1)、式(2)、式(6)和式(7)代入式(4)得

把式(1)、式(2)、式(6)和式(7)代入式(5)得

Moa2作用在主銷上，與主銷支反力平衡，對擺振不會(huì)產(chǎn)生直接影響。但是Moa1作用在車輪上，驅(qū)動(dòng)車輪繞主銷旋轉(zhuǎn)，即為陀螺效應(yīng)引起前輪擺振的激勵(lì)源。

根據(jù)式(3)和式(8)可知:旋轉(zhuǎn)的車輪加上車輪軸線的擺動(dòng)就一定產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的陀螺力矩，二者缺一不可。車輪跳動(dòng)一定引起車輪旋轉(zhuǎn)軸線的擺動(dòng)，車輪跳動(dòng)的快慢直接影響陀螺力矩的大小。所以車輪上下跳動(dòng)周期性的變化，就產(chǎn)生同頻率的陀螺力矩，其振幅與車輪跳動(dòng)時(shí)車輪旋轉(zhuǎn)軸線擺動(dòng)角速度的大小成正比。

陀螺力矩的方向與車輪的旋轉(zhuǎn)方向和車輪旋轉(zhuǎn)軸線的擺動(dòng)方向相關(guān)，其方向可以通過右手定則或者是通過“追矩理論”來判斷?？梢娫谄囆旭傔^程中，輪胎向上跳動(dòng)和向下跳動(dòng)會(huì)產(chǎn)生方向相反的陀螺力矩，該力矩對整車轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)趨勢的影響分為如下3種情況。

(1)當(dāng)汽車的左右前輪同時(shí)受到同向垂直跳動(dòng)激勵(lì)時(shí)，左右車輪的陀螺力矩與車輪跳動(dòng)的頻率相同，左右車輪的陀螺力矩相位差180°，方向相反，故陀螺效應(yīng)產(chǎn)生的整車轉(zhuǎn)向力矩等于二者之差。在理想狀態(tài)下，由于整車的左右對稱、激勵(lì)對稱，因此產(chǎn)生的左右陀螺力矩大小相等，方向相反，對整車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)趨勢無影響。

(2)當(dāng)汽車左右前輪同時(shí)受到反向垂直跳動(dòng)激勵(lì)時(shí)，左右車輪的陀螺力矩與車輪跳動(dòng)的頻率相同，左右車輪的陀螺力矩相位相同，方向相同，陀螺效應(yīng)產(chǎn)生的整車轉(zhuǎn)向力矩等于二者之和。

(3)當(dāng)汽車單輪受到垂向跳動(dòng)激勵(lì)時(shí)，陀螺效應(yīng)產(chǎn)生的整車轉(zhuǎn)向力矩等于單側(cè)的陀螺力矩。

2 仿真模型的建立與CAE仿真分析

2.1 雙橫臂獨(dú)立懸架Adams仿真模型的建立

依據(jù)圖表1數(shù)據(jù)，應(yīng)用ADAMS軟件建立兩個(gè)雙橫臂式獨(dú)立懸架動(dòng)力學(xué)模型，如圖3所示。

表1 雙橫臂獨(dú)立懸架與陀螺效應(yīng)相關(guān)的硬點(diǎn)坐標(biāo)

圖3 雙橫臂式懸架動(dòng)力學(xué)分析模型

CAE模型上擺臂和下擺臂的內(nèi)端通過橡膠襯套與車架連接，外端通過球鉸鏈與轉(zhuǎn)向節(jié)連接;轉(zhuǎn)向橫拉桿外端通過球鉸鏈與轉(zhuǎn)向節(jié)相連，內(nèi)端通過等速萬向節(jié)鉸鏈與齒輪齒條轉(zhuǎn)向器連接件相連;轉(zhuǎn)向節(jié)通過轉(zhuǎn)動(dòng)鉸鏈與車輪連接;減振器上端與車架連接，下端與下擺臂通過橡膠襯套連接。

2.2 雙橫臂獨(dú)立懸架仿真模型計(jì)算結(jié)果分析

汽車高速行駛(100～120km/h)時(shí)前輪擺振，懸架跳動(dòng)范圍較小(取±25mm)。圖4為該工況下A和B懸架同向跳動(dòng)時(shí)外傾角與前束角的變化曲線。

圖4A和B懸架外傾角、前束角與車輪跳動(dòng)曲線

由圖4可以看出:(1)A懸架外傾角和前束角均是單調(diào)遞減函數(shù)，它們隨著車輪抬高而減小，其中外傾角變化較快，前束角變化較慢，根據(jù)上述理論可以判定，外傾角和前束角產(chǎn)生的陀螺力矩在主銷軸線上的投影方向相同，處于數(shù)值增大的疊加狀態(tài);(2) B懸架的外傾角變化較平緩，車輪跳動(dòng)量從－25到9mm區(qū)間傾角單調(diào)遞增，從9到25mm區(qū)間為單調(diào)遞減，車輪跳動(dòng)量為9mm時(shí)，外傾角達(dá)最大值，稱該點(diǎn)為極值點(diǎn)，前束角為單調(diào)遞減，因此在極值點(diǎn)的左側(cè)，B懸架的外傾角和前束角的陀螺力矩在主銷軸線上的投影方向相反，處于相互抵消數(shù)值減少的狀態(tài)，在極值點(diǎn)的右側(cè)處于疊加增大狀態(tài)，優(yōu)化調(diào)整極值點(diǎn)的位置可使整車在高速工況，懸架的跳動(dòng)工作區(qū)域內(nèi)交變的陀螺力矩最小。

圖5為A和B懸架陀螺力矩系數(shù)變化曲線，它是根據(jù)外傾角和前束角的變化量，按照式(8)計(jì)算出的相對結(jié)果。在懸架跳動(dòng)周期相同的情況下，A和B懸架在車輪處于平衡位置的瞬間陀螺力矩系數(shù)分別為－21.22和2.49，正負(fù)號(hào)僅僅表示陀螺力矩方向相反。該結(jié)果表明在同樣條件下A懸架產(chǎn)生的陀螺力矩為B懸架的8.52倍，即A懸架在車輪上下跳動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的繞主銷旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)激勵(lì)力矩為B懸架的8.52倍。也即A懸架的擺振能量約比B懸架大8倍。

圖5A和B懸架陀螺力矩系數(shù)變化曲線圖

2.3 陀螺力矩對雙橫臂獨(dú)立懸架前輪擺振的影響分析

由文獻(xiàn)［9］可知:

式中:ζ為相對阻尼系數(shù);v為車輛前進(jìn)行駛速度;l為整車軸距;C1為前輪側(cè)偏剛度系數(shù)(側(cè)偏剛度與軸荷之比);C2為后輪側(cè)偏剛度系數(shù)(側(cè)偏剛度與軸荷之比)。

高速行駛的汽車，陀螺力矩的能量，再疊加上其它促使前輪繞主銷旋轉(zhuǎn)的激勵(lì)能量(車輪不平衡力和力矩，地面的激勵(lì)，輪胎的自激振動(dòng)等)共同驅(qū)動(dòng)前輪繞主銷往復(fù)振動(dòng)。由式(10)可知:轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的相對阻尼系數(shù)隨著車速的升高而減小;轉(zhuǎn)向盤小轉(zhuǎn)角范圍又是整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的低剛度、低阻尼區(qū)域［9］。因此這個(gè)往復(fù)振動(dòng)很容易克服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的剛度和阻尼向上傳遞到轉(zhuǎn)向盤，造成轉(zhuǎn)向盤的切向角振動(dòng)，即產(chǎn)生擺振。

上述推導(dǎo)的陀螺力矩公式和CAE仿真結(jié)果表明:A懸架由于本身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的陀螺力矩比B懸架大，具有比較大的擺振能量，所以在整車的高速行駛過程中，很容易滿足擺振模態(tài)的觸發(fā)條件，產(chǎn)生擺振。此時(shí)，即使輪胎動(dòng)不平衡量為零，裝配A懸架的車輛仍然會(huì)出現(xiàn)前輪擺振，與此相反，即使裝配輪胎動(dòng)平衡量有點(diǎn)超差的B懸架，在具體使用過程中也不易出現(xiàn)前輪擺振現(xiàn)象。

可見，降低陀螺效應(yīng)引起的擺振能量就能有效降低前輪擺振的故障發(fā)生率，能夠徹底解決以陀螺效應(yīng)作為主要原因的前輪擺振。

3 結(jié)論

通過調(diào)整與陀螺效應(yīng)相關(guān)的懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)，可降低雙橫臂獨(dú)立懸架的陀螺效應(yīng)而產(chǎn)生的擺振能量。調(diào)整硬點(diǎn)的依據(jù)準(zhǔn)則如下:

(1)降低懸架上下跳動(dòng)過程中前輪外傾角和前束角的變化率;

(2)在滿足懸架性能的基礎(chǔ)上調(diào)整外傾角和前束角的變化趨勢，使二者產(chǎn)生的陀螺力矩在主銷軸線上的分量方向相反，相互抵消，達(dá)到減弱陀螺效應(yīng)的不良影響。

參考資料

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［8］張楠，張建潤，孫蓓蓓，等．汽車振動(dòng)與噪聲控制［M］．北京:人民交通出版社，2005．

［9］郭孔輝．汽車操縱動(dòng)力學(xué)［M］．長春:吉林科學(xué)技術(shù)出版社，1991．

A Dynamics Study on Front Wheel Shimmy and Gyroscopic Effect in Double Wishbone Suspension

Li Zhonghao
Beijing Automotive Technology Center，Beijing101300

By applying classical mechanics theory，the gyro effect is introduced into the dynamic model of double wishbone suspension，and combined with CAE simulation of virtual prototype，the effects of gyro torque on front wheel shimmy is quantitatively analyzed．The results show that through the adjustment of the changing rates of wheel camber and toe and their matching relationship，the issue of front wheel shimmy caused by gyro effect can be resolved．

double wishbone independent suspension;front wheel shimmy;gyroscope effect

10．19562/j．chinasae．qcgc．2017．06．014

原稿收到日期為2016年6月7日，修改稿收到日期為2016年8月31日。

李中好，高級工程師，E-mail:lizhonghaolzh@163．com。