引導(dǎo)自我復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)教學(xué)的應(yīng)然追求

卓楊晶

【摘要】從數(shù)學(xué)課的課型來(lái)看，復(fù)習(xí)課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的比例是相當(dāng)大的，它在鞏固知識(shí)、強(qiáng)化技能、形成體系等方面起到了不可或缺的作用.期末總復(fù)習(xí)是對(duì)學(xué)生一學(xué)期來(lái)已學(xué)過(guò)的某單元的知識(shí)、技能、方法的梳理、總結(jié)與提高.復(fù)習(xí)教學(xué)可以查漏補(bǔ)缺、夯實(shí)雙基；可以促使知識(shí)系統(tǒng)化，整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)；可以溫故知新，對(duì)舊知拓展延伸；可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教師引領(lǐng)學(xué)生在自我舉例中梳理；在自我糾錯(cuò)中內(nèi)?。辉谧晕揖毩?xí)中提高；在自我反思中積累，是比較可行的復(fù)習(xí)策略.

【關(guān)鍵詞】自我復(fù)習(xí)；舉例；糾錯(cuò)；練習(xí)；反思

從數(shù)學(xué)課的課型來(lái)看，復(fù)習(xí)課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的比例是相當(dāng)大的，它在鞏固知識(shí)、強(qiáng)化技能、形成體系等方面起到了不可或缺的作用[2].期末總復(fù)習(xí)是對(duì)學(xué)生一學(xué)期來(lái)已學(xué)過(guò)的某單元的知識(shí)、技能、方法的梳理、總結(jié)與提高.是每一位教師在期末總復(fù)習(xí)時(shí)都必須面對(duì)的.然而，從實(shí)際的情況來(lái)看，復(fù)習(xí)教學(xué)并不被教師們所喜歡，有的復(fù)習(xí)課已演變成題海課，復(fù)習(xí)=解題，自然教學(xué)效果也不理想.那么如何使復(fù)習(xí)教學(xué)承載的查漏補(bǔ)缺、夯實(shí)雙基、促使知識(shí)系統(tǒng)化，整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)、溫故知新對(duì)舊知拓展延伸、提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的功能得以落實(shí)，更接地氣些呢？[1]近幾年，筆者對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了不斷的思考與實(shí)踐，且行且思，積累了相應(yīng)的復(fù)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，教學(xué)效率又高.現(xiàn)以四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”期末總復(fù)習(xí)為例，談?wù)剬?shí)踐心得.

一、在自我舉例中梳理

回顧與梳理是復(fù)習(xí)課重要的一環(huán)，此環(huán)節(jié)主要是對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的梳理，讓學(xué)生在回顧中明確復(fù)習(xí)的內(nèi)容，回憶當(dāng)時(shí)是怎么學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的、這些內(nèi)容之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).復(fù)習(xí)時(shí)教師通過(guò)問(wèn)題引路，讓學(xué)生在自我舉例中梳理：1.這學(xué)期我們學(xué)了哪些運(yùn)算律？請(qǐng)你用字母表示，并舉例說(shuō)明.2.請(qǐng)你回憶當(dāng)時(shí)我們是用什么方法來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)算律的？3.這些運(yùn)算律之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？盤(pán)點(diǎn)學(xué)生的梳理：有的學(xué)生采用了一問(wèn)一答式梳理；有的學(xué)生采用了列表的方法梳理；有的學(xué)生進(jìn)行了整合梳理.復(fù)習(xí)時(shí)，教師可相機(jī)展示學(xué)生的梳理成果，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)梳理的理由，這樣反饋既可以充分暴露學(xué)生的思維，又可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，資源共享，讓一部分還不知怎么梳理的學(xué)生學(xué)習(xí)、借鑒，讓自我舉例梳理知識(shí)成為學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的一把標(biāo)尺.現(xiàn)摘錄學(xué)生原生態(tài)的列表梳理：

運(yùn)算律1字母表示1舉例1方法1不同點(diǎn)加法交換律1a+b=b+a112+8=8+12加法結(jié)合律1a+b+c

=a+（b+c）116+35+65

=16+（35+65）乘法結(jié)合律1a×b=b×a135×6=6×35乘法結(jié)合律1a×b×c

=a×（b×c）137×125×8

=37×（125×8）乘法分配律1（a+b）×c

=a×c+b×c1（40+4）×25

=40×25+4×251猜想驗(yàn)證1乘法分配律含有兩級(jí)運(yùn)算，交換律和結(jié)合律只含有一級(jí)運(yùn)算.從列表中，我們不難看出學(xué)生的自我梳理，不僅僅是對(duì)運(yùn)算律要點(diǎn)的梳理，而是把學(xué)習(xí)運(yùn)算律的方法、運(yùn)算律之間明顯的不同點(diǎn)都進(jìn)行了相應(yīng)的整理.經(jīng)歷了這樣的一個(gè)自我列舉梳理過(guò)程，學(xué)生不僅明確了復(fù)習(xí)的要點(diǎn)，同時(shí)把所學(xué)的知識(shí)由零散串成了一個(gè)知識(shí)鏈，達(dá)成了促使知識(shí)系統(tǒng)化、整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的.

二、在自我糾錯(cuò)中內(nèi)省

復(fù)習(xí)課的主要功能之一是進(jìn)行查缺補(bǔ)漏、夯實(shí)雙基.要使查缺補(bǔ)漏真正有效，利用學(xué)生平時(shí)的錯(cuò)題進(jìn)行復(fù)習(xí)就顯得特別重要.因此，教師要做個(gè)有心人，有意識(shí)地收集學(xué)生的錯(cuò)題，供復(fù)習(xí)教學(xué)使用.復(fù)習(xí)時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶，學(xué)習(xí)這些運(yùn)算律時(shí)，你常出錯(cuò)在哪里？舉一例說(shuō)說(shuō).看看學(xué)生的回憶：有的學(xué)生說(shuō)，在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，我常犯這樣的錯(cuò)誤，比如，（125+11）×8=125×8+11=1 000+11=1 011，老師說(shuō)我這叫分配不公；還有的學(xué)生說(shuō)，我常把乘法結(jié)合律和分配律弄混淆了，比如，（25×17）×4，我寫(xiě)成25×4+17×4，誤用了乘法分配律.透過(guò)學(xué)生的回憶，我們可以看出學(xué)生對(duì)這樣的錯(cuò)誤是記憶猶新的，對(duì)其他學(xué)生也是有啟示作用的.接著出示學(xué)生平時(shí)的錯(cuò)題，以“請(qǐng)你當(dāng)醫(yī)生”為題，讓學(xué)生治治病.比如：

1.（125×17）×8=125×8+17×8.

2.45×26+45×73+45=45×（26+73+45）.

3.32×25×125=4×25+8×125.

4.65×99=65×（99+1）=65×100.

學(xué)生的錯(cuò)誤是一種可利用的資源，關(guān)鍵是教師要善于積累、利用這些資源.讓學(xué)生當(dāng)醫(yī)生糾正自己的錯(cuò)題，不僅有針對(duì)性，更可以起到吃一塹長(zhǎng)一智的療效.

三、在自我練習(xí)中提高

復(fù)習(xí)課的功能是發(fā)展學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)被譽(yù)為思維的體操.復(fù)習(xí)教學(xué)如何鍛煉這一思維體操，離不開(kāi)多層次的練習(xí)操.復(fù)習(xí)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí).

第一層次基本練習(xí)，以運(yùn)算律的基本運(yùn)用為主，這是固本培元的練習(xí)，不可少.最基本的知識(shí)往往是最重要的，在復(fù)習(xí)階段很容易被許多教師所忽視.通過(guò)這一層次的練習(xí)，面向全體，了解全班學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，為下一個(gè)層次的練習(xí)掃清障礙.

第二層次開(kāi)放性練習(xí).開(kāi)放性的練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生選擇信息的能力、發(fā)散思維的能力、舉一反三的能力，是鍛煉思維體操的重要載體.筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的練習(xí)：

第一層面給出一道算式的一半，讓學(xué)生自己補(bǔ)上數(shù)，使這道算式運(yùn)用運(yùn)算律能夠簡(jiǎn)便計(jì)算.如，72×15+72×（），在補(bǔ)充的過(guò)程中，學(xué)生要整體觀察算式，這是一道兩積之和的算式，相同乘數(shù)是72，運(yùn)用乘法分配律要補(bǔ)充的數(shù)與15的和應(yīng)是整十、整百、整千的數(shù).

第二層面給出幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生選擇其中的數(shù)，并能夠運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算.如，從25，32，102，32，98五個(gè)數(shù)中選擇幾個(gè)數(shù)，并添上運(yùn)算符號(hào)，組成一道能夠運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算的算式.要選擇相應(yīng)的數(shù)組成一道能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的算式，學(xué)生必須對(duì)運(yùn)算律的結(jié)構(gòu)、給出的數(shù)據(jù)有良好的感覺(jué)，才能應(yīng)對(duì)自如，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.有的學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律選擇25×32=25×4×8=100×8=800；有的學(xué)生運(yùn)用乘法分配律選擇25×102=25×（100+2）=25×100+25×2=2 550；32×102+32×98=32×（102+98）=32×200=6 400.

第三層面同桌出題交換練習(xí)，要求出的題要能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算.平時(shí)的練習(xí)都是教師提供給學(xué)生，復(fù)習(xí)階段完全可以由學(xué)生自己出題，這是一個(gè)變被動(dòng)為主動(dòng)的過(guò)程.有機(jī)會(huì)出題給同桌做，學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試，興趣極高.為了出好題，學(xué)生們搜腸刮肚，既要用上運(yùn)算律，又要自己會(huì)做，還要讓同桌感覺(jué)不大好做.

第三個(gè)層次變式練習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力.如，簡(jiǎn)便計(jì)算：

1.9 999+999+99+9+4.

2.390×72+720×61.

3.199+99×99.

第1小題運(yùn)用加法結(jié)合律，把4分成4個(gè)1，原式=9 999+1+999+1+99+1+9+1=11 110；第2小題，根據(jù)等積變形的原理，把原式變成39×720+720×61，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；第3小題，先把199拆成100+99，原式變成100+99+99×99，再兩次運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算.

四、在自我反思中積累

自我反思是形成自我經(jīng)驗(yàn)不可缺失的一步.在復(fù)習(xí)的總結(jié)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在自我反思中積累復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)化為學(xué)習(xí)的一部分.教師可以通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生反思：1.本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？這是從知識(shí)的角度反思.2.我們是怎樣進(jìn)行復(fù)習(xí)的？經(jīng)歷了哪些過(guò)程？這是從學(xué)法的角度進(jìn)行反思，相比從知識(shí)的角度反思，是更高層次的反思.通過(guò)對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)程的反思，讓學(xué)生體驗(yàn)，本節(jié)課是通過(guò)自我舉例、自我糾錯(cuò)、自我練習(xí)、自我反思來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)的，這是一種以自我為主的復(fù)習(xí)方法.不僅是這節(jié)課這樣復(fù)習(xí)，很多課都可以這樣復(fù)習(xí).讓學(xué)生明白復(fù)習(xí)是自己的事，教師不可能替代，也沒(méi)有理由替代.因此，教師要經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生反思、提煉復(fù)習(xí)的方法，直至內(nèi)化為學(xué)生的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，成為一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的應(yīng)然追求.

復(fù)習(xí)課為學(xué)生提供了一次重新組建知識(shí)結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)[3].正如，自我教育是一種高效教育一樣，自我復(fù)習(xí)也應(yīng)是一種高效的復(fù)習(xí)，是復(fù)習(xí)教學(xué)的應(yīng)然追求.因此，要把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的自主作用，使復(fù)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的愉快、收獲之旅.