在活動(dòng)中感悟在親歷中生成

鄭莉

[摘要]數(shù)感（number sense）是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力，是自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對(duì)具體問題進(jìn)行分析處理的能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也指出數(shù)感主要是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。擁有良好數(shù)感的學(xué)生，對(duì)于數(shù)的感悟能力很靈敏，能很好地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)

[DOI]1013939/jcnkizgsc201719287

在教學(xué)過程中常會(huì)看到學(xué)生的一些錯(cuò)誤，如教室長8分米；小東的體重35克；鉛筆長2厘米……。這些答案在我們看來似乎滑稽可笑，但反思其中原因，并不完全是學(xué)生沒有積累一定的生活經(jīng)驗(yàn)，而是提醒我們教師在平時(shí)的教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。培養(yǎng)數(shù)感更要從低年級(jí)入手，要引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生心算、估算等技巧。

1仔細(xì)觀察——看出來數(shù)感

觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。通過觀察，學(xué)生能從數(shù)實(shí)物到認(rèn)識(shí)數(shù)，有具體直觀到抽象概括，初步建立數(shù)感。例如：在一年級(jí)進(jìn)行認(rèn)數(shù)教學(xué)時(shí)，一個(gè)物體用一個(gè)點(diǎn)表示，兩個(gè)物體就用兩個(gè)點(diǎn)表示，當(dāng)物體個(gè)數(shù)較多時(shí)用點(diǎn)子來表示物體的個(gè)數(shù)時(shí)已經(jīng)不是很方便，這時(shí)介紹阿拉伯?dāng)?shù)字1，2，3，4……，“1”指一個(gè)物體，“2”指2個(gè)物體……學(xué)生能很快把具體事物與抽象的數(shù)相結(jié)合，感受到了數(shù)與物體之間存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過數(shù)的方式，幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)并培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)可以2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，也可以3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)……在數(shù)數(shù)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)是有大有小的，用手抓一把大白兔奶糖與用手抓一把黃豆不能用相同的數(shù)表示其個(gè)數(shù)。通過觀察，學(xué)生獲得的表象就比較深刻，在不經(jīng)意間已經(jīng)產(chǎn)生了數(shù)感。正如蘇霍姆林斯基所說：發(fā)展年幼兒童的思維，首先就是發(fā)展他看見和觀察的能力，就是通過對(duì)周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。

2動(dòng)手操作——擺出來數(shù)感

兒童在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手多種感官同時(shí)參與學(xué)習(xí)，這樣有助于正確、全面、深刻地感知數(shù)和認(rèn)識(shí)數(shù)。實(shí)踐操作是學(xué)生所喜愛的一種學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)過程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)倪x擇一些實(shí)物讓學(xué)生操作，在操作中找到解決問題的方法。例如教學(xué)11～20個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，十幾根小棒擺成一排，很難一眼就看出有多少根，，后來通過自己數(shù)10根捆成一捆，這樣擺在一起的十幾就能一眼看出來是多少根了，既方便了數(shù)數(shù)、讀數(shù)的教學(xué)，又認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)單位“一（個(gè)）”，初步認(rèn)識(shí)了對(duì)10個(gè)一是1個(gè)十的理解。這是學(xué)生數(shù)概念形成過程中的一次重要突破，也是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)100以內(nèi)數(shù)乃至更大數(shù)的基礎(chǔ)。又如，在教學(xué)“8+6=？”時(shí)，一般的教學(xué)都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生把6分成2和4，然后先算8+2=10，再算10+4=14。其實(shí)，如果我們放手讓學(xué)生去操作，得到的計(jì)算過程肯定會(huì)出現(xiàn)不一樣的精彩。讓學(xué)生實(shí)際操作之后，再來讓學(xué)生說一說口算的過程，對(duì)于“湊十法”的原理理解起來就非常容易了，因?yàn)椴僮髯寣W(xué)生對(duì)于口算的算理得到了強(qiáng)化與提升。在低年級(jí)的教學(xué)中，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生獲得的表象會(huì)比較深刻，從而在不經(jīng)意間產(chǎn)生了數(shù)感。

3對(duì)比交流——讀出來數(shù)感

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)語言表達(dá)是影響數(shù)感形成的一種重要因素。數(shù)感的形成需要聽覺、視覺等各種感官的刺激。而語言與思維的密切關(guān)系使我們不能忽略語言解釋在數(shù)感建立中的地位。因此，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生充分自由地交流。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)后，在練習(xí)課上我出了一道按規(guī)律填數(shù)的題目，原題是這樣的（ ）、（ ）30、40、50。學(xué)生根據(jù)后三個(gè)數(shù)是已知的，讀一讀，就能感覺到是10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，很快地判斷出前面應(yīng)填10和20。就在學(xué)生把答案報(bào)出來后，讓他們分析為什么這樣填的原因，并請(qǐng)他們大聲地讀一讀，我肯定了學(xué)生的數(shù)感比較強(qiáng)，此時(shí)孩子們的學(xué)習(xí)熱情高漲。于是我順勢(shì)拔節(jié)把題目改成這樣：（ ）、（ ）、30、（ ）、（ ），題目出來以后，我首先鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度探究可能隱藏的規(guī)律，然后四人一小組交流。在解答這題時(shí)，只要學(xué)生有著自己合理的解釋我就及時(shí)給于肯定。學(xué)生想到的答案如下：按從大到小可以1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)；2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)；3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)……，按從小到大也可以1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)；2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)；3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)（前后相差的數(shù)是固定的），每一次回答，我都請(qǐng)回答問題的孩子把這一列數(shù)大聲地讀出來，在讀的過程中感受了數(shù)感。這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，更重要的是，學(xué)生的數(shù)感也得到了加強(qiáng)。

4動(dòng)手去畫——畫出來數(shù)感

畫象形圖、線段圖對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言具有直觀性，在解決問題時(shí)，通過畫圖法來幫助學(xué)生理解題意，這樣就把枯燥、抽象的文字轉(zhuǎn)化成直觀形象的題意，能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。例如：在學(xué)生完成這樣的練習(xí)（1）紅花有8朵。藍(lán)花的朵數(shù)是紅花的2倍，藍(lán)花有多少朵？（2）紅花有8朵，紅花的多數(shù)是藍(lán)花的2倍，藍(lán)花有多少朵？（3）紅花和藍(lán)花一共有8朵，紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍，藍(lán)花有多少朵？這3題條件很相似，問題是一樣的。學(xué)生乍一看到這樣的題，理解起來肯定有困難，獨(dú)立完成題目的質(zhì)量不會(huì)很高，于是我通過畫圖引領(lǐng)學(xué)生理解圖意。通過畫圖再次明確題意和問題，這樣就把學(xué)生難以理解的問題轉(zhuǎn)化的比較簡(jiǎn)單了，交給了學(xué)生必要的解題技巧，從圖中就知道兩種花之間的數(shù)量關(guān)系。這種用數(shù)量、數(shù)形結(jié)合的方法去融入到學(xué)習(xí)中，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而幫助了學(xué)生建立了數(shù)感。

5親身體驗(yàn)——估出來數(shù)感

課程標(biāo)準(zhǔn)加大了估算的教學(xué)分量，這是因?yàn)楣浪阈纬傻摹皵?shù)感”對(duì)計(jì)算能力、問題解決能力以及對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行合情合理的判斷和推理能力有著重要的作用。因此，估算教學(xué)對(duì)于學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成，對(duì)于提高他們的觀察、處理、解決實(shí)際問題的能力，具有十分重要的價(jià)值。而學(xué)生形成良好的估算習(xí)慣，有利于他們形成對(duì)數(shù)的直覺，進(jìn)而增強(qiáng)他們的數(shù)感。

學(xué)生特別樂意把數(shù)感的培養(yǎng)落實(shí)到具體的實(shí)踐活動(dòng)中去。例如：給出三個(gè)大小相同的杯子，分別裝了不同數(shù)量顆數(shù)的黃豆，以第一個(gè)杯子里裝黃豆的顆數(shù)作為基數(shù)，進(jìn)一步估算第二個(gè)杯子和第三個(gè)杯子里裝黃豆的顆數(shù)，有的孩子用手比劃第1個(gè)杯子與第2個(gè)杯子里數(shù)量的高度來進(jìn)行判斷，甚至有孩子用尺子去量第1個(gè)杯子與第2個(gè)杯子里所裝物品的高度從而判斷第2杯所裝黃豆的數(shù)量，通過自己的體驗(yàn)從而估算出結(jié)果。再如，教學(xué)認(rèn)識(shí)“時(shí)、分、秒”時(shí)，可以讓學(xué)生1分鐘自然地拍手，數(shù)數(shù)看能拍多少下？或一分鐘能跳繩多少下？從中感知、體會(huì)一分鐘有多長？一小時(shí)有多長呢？就讓學(xué)生用兩頭的課間休息時(shí)間加上一節(jié)課時(shí)間來體會(huì)。這樣的體驗(yàn)，不僅能獲得深刻的感受，而且還體會(huì)到了數(shù)學(xué)離不開生活。這種體驗(yàn)也體現(xiàn)了孩子們的數(shù)學(xué)活動(dòng)水平，在親身體驗(yàn)中培養(yǎng)了數(shù)感。

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)感也來源于生活。對(duì)于小學(xué)生來說，結(jié)合具體的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”，參與形式多樣、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以使自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)融會(huì)貫通。總之，數(shù)感的形成不是通過一節(jié)課，一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期就能形成的，它是一個(gè)不斷遷移默化的過程，需要長時(shí)間的培養(yǎng)。作為一名教師，在教學(xué)中要有意識(shí)地幫助學(xué)生形成良好的數(shù)感，隨著孩子數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力將會(huì)提高。

參考文獻(xiàn)：

教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[EB/OL]. http：//edu.qq.com/a/20120202/000094.htm.