基于轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性分析的局部共振診斷研究

金 路，朱東華，王 偉，黃金平，宣 統(tǒng)

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

基于轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性分析的局部共振診斷研究

金 路，朱東華，王 偉，黃金平，宣 統(tǒng)

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

建立了支承局部共振動力學(xué)模型，給出了利用振動數(shù)據(jù)進(jìn)行局部共振頻率預(yù)測的方法。進(jìn)行了轉(zhuǎn)子動力學(xué)試驗(yàn)，試驗(yàn)轉(zhuǎn)子含有2個盤和2個支承并固定到柔性擺架上，試驗(yàn)中出現(xiàn)單個支承外傳力超限，但盤的振動位移幅值較小，且有上升趨勢的現(xiàn)象，符合支承局部共振的特征。利用局部共振頻率預(yù)測方法對振動數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了理論預(yù)測的局部共振頻率。進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)，得出的局部共振頻率與理論預(yù)測吻合，同時也驗(yàn)證了局部共振診斷。結(jié)合模態(tài)振型對擺架進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后，消除了該處局部共振。

轉(zhuǎn)子特性參數(shù)；局部共振；模態(tài)試驗(yàn)；故障診斷

0 引言

由于軸承、密封等特性參數(shù)難以準(zhǔn)確地建模，臨界轉(zhuǎn)速及不平衡響應(yīng)計算存在不同程度的誤差，因而，動力學(xué)計算往往需要試驗(yàn)修正。轉(zhuǎn)子特性參數(shù)估計法是在測試得到轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)速下振動數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)子動力學(xué)理論模型，估計出轉(zhuǎn)子的特性參數(shù)的方法[1-3]。

局部共振是指某些結(jié)構(gòu)組件受到激振力的作用時，當(dāng)激振力的頻率域該結(jié)構(gòu)的固有頻率相等而引起的共振[4]，在共振頻率附近，臨界轉(zhuǎn)速共振與局部共振有著相似的動力學(xué)方程。本文將預(yù)測動力學(xué)特性參數(shù)的轉(zhuǎn)子特性參數(shù)估計法用于支承結(jié)構(gòu)局部共振的診斷中，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 局部共振動力學(xué)模型

支承系統(tǒng)發(fā)生局部共振時，其激振力主要為轉(zhuǎn)子在該轉(zhuǎn)速下的不平衡力。與臨界轉(zhuǎn)速附近的運(yùn)動學(xué)方程[5-7]類似，局部共振轉(zhuǎn)速附近的動力學(xué)方程為：

式中：ξ為模態(tài)阻尼比；ωn為支承系統(tǒng)局部結(jié)構(gòu)固有頻率；ε為不平衡偏心距；Ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻。方程的通解為：

將式（2）的幅值部分定義為R，則：

式中：R，Ω為測量值；ε，ωn和ξ為未知量。構(gòu)造誤差函數(shù)：

對誤差函數(shù)（4）可使用優(yōu)化算法進(jìn)行求解，求解前，可使用如下方法求初值。

先假設(shè)阻尼比ξ=0，則整理式（3）可得：

則方程（5）變?yōu)椋?/p>

利用最小二乘法求解方程（9），方程（9）兩邊同時乘以AT，得：

求解方程（10），則可以得到方程（5）的最小二乘解。該解可作為誤差函數(shù)（4）優(yōu)化算法的初始值，并可以用來預(yù)估參數(shù)的取值范圍。

利用以上方法，可在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近但不通過局部共振點(diǎn)的情況下，預(yù)測到轉(zhuǎn)子的局部共振點(diǎn)。

2 局部共振故障分析

某試驗(yàn)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)軸、2個輪盤和2個支承組成。

試驗(yàn)在高速動平衡機(jī)上進(jìn)行，2個支承均固定到動平衡機(jī)自帶的柔性擺架上，柔性擺架見圖2。在2個盤上測試振動位移，并在2個擺架上測試支承外傳力。

試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)子順利通過一階和二階臨界轉(zhuǎn)速。繼續(xù)升速過程中，轉(zhuǎn)速經(jīng)過21 000轉(zhuǎn)/分后，支承2的外傳力突增，超過預(yù)設(shè)停機(jī)值（2 000N）時觸發(fā)停機(jī)，停機(jī)前轉(zhuǎn)速最高為23 100轉(zhuǎn)/分。在此過程中，支承1的外傳力沒有增加的趨勢；盤2的振動位移也出現(xiàn)突增，但是幅值較小，停機(jī)前最大位移為16μm左右；盤1的振動位移出現(xiàn)小幅增大，停機(jī)前最大位移為3.3μm左右。

2個支承的外傳力和2個盤的振動位移分別如圖3和圖4所示。

該轉(zhuǎn)子的計算一階、二階臨界轉(zhuǎn)速與試驗(yàn)吻合，而計算的三階臨界轉(zhuǎn)速大于60 000轉(zhuǎn)/分。如果是運(yùn)行到臨界轉(zhuǎn)速附近，盤1的振動位移以及支承1的外傳力也應(yīng)該急劇增大。因而，排除接近臨界轉(zhuǎn)速的可能性。

本故障發(fā)生時，支承2的外傳力急劇增大，但是支承1的外傳力變化不明顯，且2個盤的振動位移均很小，符合支承2局部共振的特征。發(fā)生支承局部共振時，支承發(fā)生較大振動，但是由于支承剛度較大，導(dǎo)致傳輸?shù)睫D(zhuǎn)子上的力較小，只能在轉(zhuǎn)子上表現(xiàn)出振動小范圍增大的趨勢。

為證實(shí)以上推論，利用局部共振動力學(xué)特性參數(shù)估計方法對共振頻率進(jìn)行理論預(yù)測，并進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證。

將盤1的振動位移數(shù)據(jù)作為方程（5） 的輸入，利用最小二乘法求出共振頻率和偏心距的初始值，并在初始值的基礎(chǔ)上擴(kuò)大2倍作為優(yōu)化計算的最大取值，對誤差函數(shù)（4）進(jìn)行優(yōu)化計算，目標(biāo)為尋找使誤差函數(shù)f為最小值的轉(zhuǎn)子特性參數(shù)。

經(jīng)過優(yōu)化計算，得到使誤差函數(shù)最小的共振頻率為414.7 Hz。試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論預(yù)測得到的結(jié)果對比如圖5所示。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對本文的理論和故障診斷結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，對整個轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)。在2個盤、2個支承、2個擺架以及轉(zhuǎn)軸上共布置了50個振動測點(diǎn)，并通過錘擊得到各測點(diǎn)的響應(yīng)。通過分析各響應(yīng)得到轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)的各階模態(tài)。

試驗(yàn)得到了頻率為413.9 Hz、振型為擺架2及支承2扭轉(zhuǎn)的局部模態(tài)，該局部模態(tài)對轉(zhuǎn)子和支承1的影響較小，符合測試數(shù)據(jù)反映的現(xiàn)象。結(jié)合圖2所示柔性擺架的結(jié)構(gòu)，可以看出，該擺架在與局部模態(tài)相同的扭轉(zhuǎn)方向的剛度較小，消除該局部共振主要需要加強(qiáng)該方向的剛度。

理論預(yù)測的局部共振頻率比模態(tài)試驗(yàn)得到的局部共振頻率高0.8 Hz，相對誤差為0.2%，可見，理論預(yù)測的結(jié)果是可信的。本次運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)所采集到的最高頻率為385 Hz，是局部共振頻率的93%。

3.2 動力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證

為了解決局部共振故障，不再使用原動平衡機(jī)自帶的柔性擺架，而是對2個擺架進(jìn)行重新設(shè)計，使其扭轉(zhuǎn)方向的剛度遠(yuǎn)大于柔性擺架。

柔性擺架更換為剛性擺架后，重新對轉(zhuǎn)子進(jìn)行試驗(yàn)。轉(zhuǎn)子順利通過413.9 Hz，且在500 Hz工作轉(zhuǎn)速范圍以內(nèi)不再出現(xiàn)局部共振現(xiàn)象。再一次驗(yàn)證了本文診斷的局部共振故障的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

通過本文的理論推導(dǎo)和試驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1） 轉(zhuǎn)子特性參數(shù)估計法所建立的動力學(xué)模型同樣適用于局部模態(tài)共振時的情況。

2） 本文所建立的方法可以在轉(zhuǎn)頻尚未達(dá)到局部共振頻率時（本文的試驗(yàn)證明達(dá)到93%轉(zhuǎn)頻即可），預(yù)測局部共振的頻率，具有一定的工程實(shí)用價值。

3） 模態(tài)試驗(yàn)證明本文預(yù)測的共振頻率準(zhǔn)確性較高，動力學(xué)試驗(yàn)證明本次故障診斷及解決措施正確。

[1]廖明夫,蒲秋洪,鐘志才.轉(zhuǎn)子特性參數(shù)的預(yù)估和臨界響應(yīng)的預(yù)報[J].航空動力學(xué)報,2003,18(3)：367-372.

[2]于瀟,廖明夫.轉(zhuǎn)子特性參數(shù)估計和試驗(yàn)研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2004,23(1)：101-104.

[3]金路,廖明夫,宋明波.轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速點(diǎn)的振動和阻尼比的估計方法[J].振動、測試與診斷,2012,32(3)：502-504.

[4]廖明夫.航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社,2015,19-23.

[5]張洪飚,李志廣.航空發(fā)動機(jī)設(shè)計手冊轉(zhuǎn)子動力學(xué)及整機(jī)振動[M].北京：航空工業(yè)出版社,2000,371-372.

[6]毛樂園,尹健昭.立式超速試驗(yàn)臺軸系動力特性分析[J].火箭推進(jìn),2016,42(1)：88-94. MAO Leyuan,YIN Jianzhao.Analysis on dynamic characteristics of shaft system of vertical overspeed tester[J]. Journalof rocketpropulsion,2016,42(1)：88-94.

[7]竇唯,劉占生.液體火箭發(fā)動機(jī)渦輪泵轉(zhuǎn)子彎扭耦合振動研究[J].火箭推進(jìn),2012,38(4)：17-25. DOU Wei,LIU Zhansheng.Research on bend-tw ist coupling vibration of liquid rocket engine turbopump rotors [J].Journalof rocketpropulsion,2012,38(4)：17-25.

（編輯：馬 杰）

Fault diagnosis of local resonance based on rotordynamic analysis

JIN Lu，ZHU Donghua，WANGWei，HUANG Jinping，XUAN Tong
（Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China）

Local resonance rotordynamic model was developed.The method of forecasting local resonance frequency was carried out using the vibration data picked from the rotor.Rotordynamic experimentwas takenw ith the rotorwhich consistsof two disksand two bearingssupported by flexible pedestals.The outward force of one pedestal was out of range,while the vibration of the diskswas small w ith uptrend.The phenomena accords w ith local resonance.Themethod of forecasting local resonance frequencywasused to analyze the vibration data,as the result,the theoretical frequencywas found.Modal testwas carried out,and sim ilar frequency to theoreticalonewasgot,which also prove the fault diagnosis of local resonance.The pedestalswas redesigned based on themode shape,which removes the local resonanceoutof theworking range.

rotordynam ic characteristic parameter;local resonance;modal test;fault diagnosis

TH113.1-34

A

1672-9374(2017)03-0006-05

2016-09-29；

2017-02-14

國家重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（613321）

金路（1986—），男，博士，研究領(lǐng)域?yàn)闇u輪泵設(shè)計，轉(zhuǎn)子動力學(xué)