第二代氣體絕緣輸電線路的溫升數(shù)值計(jì)算

李 冰 肖登明 趙 謖 張 輝

（上海交通大學(xué)電氣工程系 上海 200030）

第二代氣體絕緣輸電線路的溫升數(shù)值計(jì)算

李 冰 肖登明 趙 謖 張 輝

（上海交通大學(xué)電氣工程系 上海 200030）

氣體絕緣輸電線路（GIL）以其良好的性能在全世界范圍內(nèi)得到了一定應(yīng)用。絕緣氣體的散熱性能和GIL的溫升效應(yīng)是GIL設(shè)計(jì)和在線監(jiān)測(cè)的重要環(huán)節(jié)。本文通過(guò)建立包含外部空氣域在內(nèi)的模型，運(yùn)用有限元法對(duì)采用20%SF6-80%N2混合氣體絕緣的第二代GIL進(jìn)行了溫升仿真計(jì)算，得到第二代GIL的整體溫度分布以及導(dǎo)體和外殼溫升，并與解析法得到的溫升情況進(jìn)行對(duì)比，證明了所提方法的有效性；同時(shí)對(duì)影響第二代GIL溫升的相關(guān)因素進(jìn)行了仿真分析，為第二代GIL的進(jìn)一步應(yīng)用提供了參考。

溫升計(jì)算 有限元法 SF6-N2混合氣體 第二代氣體絕緣輸電線路

0 引言

氣體絕緣輸電線路（Gas Insulated Transmission Line, GIL）從20世紀(jì)70年代開(kāi)始在全世界范圍內(nèi)投入使用[1,2]。第一代GIL采用純SF6氣體作為絕緣介質(zhì)，在工程中首次應(yīng)用于美國(guó)新澤西州PSEG Hudson電廠，迄今為止仍在可靠運(yùn)行中。由于SF6存在價(jià)格昂貴、溫室效應(yīng)高等問(wèn)題，20世紀(jì)90年代，采用SF6-N2混合氣體絕緣的第二代GIL技術(shù)誕生。2000年，第二代GIL首次應(yīng)用于瑞士日內(nèi)瓦PALEXPO機(jī)場(chǎng)的展廳工程，采用20%SF6-80%N2混合氣體絕緣[3,4]。采用混合氣體使SF6用量減少，成本明顯降低，且更容易滿足環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)要求。

絕緣氣體的散熱性能和GIL的溫升效應(yīng)是GIL設(shè)計(jì)和在線監(jiān)測(cè)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法都可以對(duì)GIL的溫升效應(yīng)進(jìn)行大致的描述。然而由于在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中GIL會(huì)受到運(yùn)行狀態(tài)及各種環(huán)境因素的影響，流體的物性參數(shù)與溫度的非線性關(guān)系使得通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)只能得到某幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的溫度，無(wú)法得到流體在運(yùn)行過(guò)程中的狀態(tài)以及GIL的整體運(yùn)行情況。而采用數(shù)值計(jì)算方法，進(jìn)行電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)-流場(chǎng)的耦合分析，可以解決流體的物性參數(shù)非線性問(wèn)題，并模擬GIL在任意復(fù)雜環(huán)境中的運(yùn)行情況。常用的數(shù)值計(jì)算方法包括解析法以及有限元法。解析法通常用于穩(wěn)態(tài)溫升的近似初步計(jì)算，通過(guò)建立GIL中的熱平衡關(guān)系進(jìn)行迭代求解，但是只能得到導(dǎo)體與外殼的平均溫度。而有限元法可以通過(guò)電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)-流場(chǎng)的耦合，觀察到GIL運(yùn)行過(guò)程中流體的狀態(tài)，并得到GIL的整體溫度分布。文獻(xiàn)[5]通過(guò)采用解析法和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析了GIL在不同外部環(huán)境、不同放置角度、不同氣壓和不同表面發(fā)射率時(shí)的傳熱特性，是最早最完整的GIL傳熱特性分析；文獻(xiàn)[6-13]則均采用有限元數(shù)值計(jì)算方法對(duì)采用純SF6絕緣的電氣設(shè)備進(jìn)行溫升計(jì)算和傳熱性能分析，沒(méi)有涉及混合氣體。

綜上分析，本文通過(guò)有限元法對(duì)采用20%SF6-80%N2混合氣體絕緣的第二代GIL進(jìn)行溫升仿真計(jì)算，并與解析法得到的溫升情況進(jìn)行對(duì)比，證明了本文方法的有效性；同時(shí)對(duì)影響第二代GIL溫升的相關(guān)因素進(jìn)行了仿真分析。該研究成果可為第二代GIL的進(jìn)一步應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 有限元法數(shù)學(xué)模型

本文以文獻(xiàn)[13]中給出的400kV使用20%SF6-80%N2混合氣體的第二代GIL作為研究對(duì)象，其額定電流為3 150A，混合氣體氣壓為0.7MPa，采用包含GIL外部空氣域、內(nèi)部絕緣氣體、金屬導(dǎo)體以及金屬外殼在內(nèi)的整體作為求解域，其幾何模型如圖1所示。

1.1 穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)

在穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中，忽略位移電流的影響，并采用矢量磁位A進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)電流通過(guò)GIL內(nèi)部導(dǎo)體時(shí)，其控制方程為[14]

式中，ν為材料磁阻率；Js和Je分別為源電流和渦流密度矢量；σe為材料電導(dǎo)率。

圖1 GIL幾何模型Fig.1 Geometric model of GIL

當(dāng)電流通過(guò)GIL內(nèi)部導(dǎo)體時(shí)，會(huì)在外殼感應(yīng)出渦流，因此GIL的焦耳熱損耗包括兩部分，即導(dǎo)體中的電流及外殼中的渦流產(chǎn)生的損耗。考慮到溫度對(duì)材料電阻率的影響，單位長(zhǎng)度的GIL導(dǎo)體與外殼的焦耳熱損耗Qr可表示為

式中，ρm(T )為材料電阻率；J為電流密度；ρ20為材料在20℃時(shí)的電阻率；α20為材料在20℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)；T為熱力學(xué)溫度。

工程應(yīng)用中，GIL的導(dǎo)體和外殼通常采用鋁合金材料，文中GIL導(dǎo)體與外殼材料特性與尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 GIL導(dǎo)體與外殼材料特性與尺寸參數(shù)Tab.1 Material and dimension parameters of GIL conductor and shell

1.2 溫度場(chǎng)-流場(chǎng)

對(duì)于GIL導(dǎo)體而言，其焦耳熱損耗在熱穩(wěn)定情況下，以輻射和自然對(duì)流兩種方式傳遞給外殼。就外殼而言，除了其本身焦耳熱損耗之外，還接受來(lái)自導(dǎo)體的熱量。這些熱量在熱穩(wěn)定情況下，全部以輻射和自然對(duì)流方式傳遞給周圍環(huán)境。而在導(dǎo)體和外殼內(nèi)部，熱量主要以熱傳導(dǎo)方式傳遞。

基于以上傳熱機(jī)理，作以下假設(shè)[1]：

（1）對(duì)于室內(nèi)水平敷設(shè)的GIL，沿長(zhǎng)度方向的溫度分布是均勻的，計(jì)算溫升時(shí)可取單位長(zhǎng)度為計(jì)算對(duì)象，并忽略風(fēng)速和太陽(yáng)輻射的影響。

（2）由于導(dǎo)體和外殼厚度較薄，因此可假定導(dǎo)體和外殼的內(nèi)外表面溫度分別相同，即忽略金屬壁的徑向?qū)釤嶙琛?/p>

（3）考慮到氣體發(fā)射和吸收輻射能的能力，可以假定氣體為熱輻射的透明體。

由于GIL內(nèi)部結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，氣體流動(dòng)狀態(tài)也相對(duì)簡(jiǎn)單，因此可以采用不可壓縮層流模型對(duì)熱傳遞過(guò)程進(jìn)行描述。控制方程包括質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，分別為

式中，u為氣體流速矢量；F為體積力，文中為重力，僅包含垂直分量；Q為熱源，包含導(dǎo)體和外殼的焦耳熱損耗；ρ、p、μ、cp、k分別為混合氣體或空氣的密度、壓強(qiáng)、動(dòng)力粘度、比定壓熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

由于本文建立了包含外部空氣域在內(nèi)的GIL模型，可認(rèn)為空氣層外邊界距GIL足夠遠(yuǎn)，其溫度不受GIL發(fā)熱的影響。因此求解區(qū)域中空氣層外邊界溫度符合第一類邊界條件[9]，即

式中，Ti為環(huán)境初始溫度。

外殼外表面與外部空氣通過(guò)輻射和對(duì)流兩種方式進(jìn)行熱量傳遞，在引入外部空氣層后，對(duì)流換熱過(guò)程將包含在控制方程中進(jìn)行自動(dòng)迭代求解。因此，在此邊界條件中只存在輻射換熱過(guò)程，可表示為

式中，n為邊界面外法線方向長(zhǎng)度；εko為外殼外表面發(fā)射率；σ 為Stefan-Boltzmann常數(shù)；Tk和Ta分別為外殼溫度及環(huán)境平均溫度。

同理，在導(dǎo)體與SF6-N2混合氣體分界面上也只考慮輻射換熱過(guò)程，其邊界條件為

式中，Tm為導(dǎo)體溫度；εki和εmo分別為外殼內(nèi)表面和導(dǎo)體外表面發(fā)射率；Dmo和Dki分別為導(dǎo)體外徑和外殼內(nèi)徑。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

本文的有限元數(shù)值計(jì)算采用COMSOL Multiphysics 5.0軟件進(jìn)行，計(jì)算過(guò)程如下：首先根據(jù)初始溫度對(duì)導(dǎo)體和外殼的電阻率進(jìn)行計(jì)算，從而得到額定工頻電流下導(dǎo)體和外殼的焦耳熱損耗；將該損耗作為熱源耦合至流場(chǎng)-溫度場(chǎng)分析中，求解得到導(dǎo)體和外殼的溫度并與初始溫度進(jìn)行對(duì)比；如此循環(huán)迭代，最終得到穩(wěn)定狀態(tài)下的GIL溫度場(chǎng)分布。

設(shè)初始溫度為25℃，模型中使用的SF6、N2和空氣在25℃時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表2。在工程實(shí)踐應(yīng)用的氣體壓力（低于1MPa）范圍內(nèi)，氣體的密度與溫度和氣壓均有關(guān)；氣體的導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力粘度可認(rèn)為與氣壓無(wú)關(guān)[15]，只需考慮溫度的作用。而比定壓熱容雖然在一定氣壓下為定值，但當(dāng)氣壓變化時(shí)，比定壓熱容會(huì)隨之變化，因而比定壓熱容為溫度和氣壓兩個(gè)參數(shù)的函數(shù)。本文所用各氣體的熱物理參數(shù)隨溫度和氣壓變化的情況可查閱文獻(xiàn)[1,16]，或通過(guò)美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）發(fā)布的REFPROP軟件進(jìn)行計(jì)算，而這些參數(shù)與溫度和氣壓的非線性函數(shù)也均內(nèi)置于COMSOL軟件當(dāng)中。

表2 模型參數(shù)Tab.2 Model parameters

本文采用50Hz工頻電流激勵(lì)，為模擬實(shí)際溫升試驗(yàn)情況，在GIL導(dǎo)體中加載峰值為2×3 150× 1.1A、相位為0的電流。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，GIL外殼上感應(yīng)了與源電流大小相當(dāng)、方向相反的電流，因此導(dǎo)體中的電流向外趨膚，而外殼中的電流向內(nèi)趨膚。導(dǎo)體和外殼內(nèi)的電流密度分別如圖2、圖3所示。計(jì)算得到導(dǎo)體焦耳熱、外殼焦耳熱分別為100.19W/m、35.273W/m。

圖2 導(dǎo)體內(nèi)的電流密度Fig.2 Current density in conductor

圖3 外殼中的電流密度（1/4區(qū)域）Fig.3 Current density in enclosure (1/4 region)

圖4 穩(wěn)定狀態(tài)下GIL溫度分布Fig.4 Temperature distribution of GIL under steady state

穩(wěn)定狀態(tài)下GIL溫度場(chǎng)分布如圖4所示。從圖4中可以看出，忽略軟件自身計(jì)算精度和誤差的影響，整個(gè)求解區(qū)域內(nèi)溫度分布對(duì)稱，且導(dǎo)體和外殼的溫度分布都呈現(xiàn)一定的梯度分布狀態(tài)。一般而言，氣體介質(zhì)的對(duì)流換熱能力遠(yuǎn)高于其熱傳導(dǎo)能力，因此在GIL中產(chǎn)生了溫度的梯度分布現(xiàn)象。沿GIL求解域中部對(duì)稱軸，即求解域最底部至最頂部的溫度分布如圖5所示。由圖5可知，GIL中溫度最高的位置出現(xiàn)在導(dǎo)體頂端，為322.06K，其頂端與底端溫度差較小，約為0.96K。而相對(duì)于導(dǎo)體而言，外殼溫度頂端與底端溫差較大，約為2.41K。

圖5 沿GIL求解域中部對(duì)稱軸的溫度分布Fig.5 Temperature distribution along the symmetry axis of solution domain

采用解析法對(duì)第二代GIL進(jìn)行溫升計(jì)算的過(guò)程可參考文獻(xiàn)[1,5]，由于不是本文的重點(diǎn)討論內(nèi)容，因此在此不再贅述，只給出計(jì)算結(jié)果。有限元仿真和解析法計(jì)算得到的導(dǎo)體和外殼的溫升情況列于表3。從表3可以看出，兩種方法計(jì)算結(jié)果較接近，誤差小于4%，可認(rèn)為本文所采用的將GIL外部空氣域與GIL進(jìn)行整體分析的有限元仿真計(jì)算方法是可靠的，并且通過(guò)有限元計(jì)算能夠得到GIL整體溫度分布情況，為第二代GIL的進(jìn)一步應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)依據(jù)。

表3 兩種方法得到GIL導(dǎo)體和外殼溫升情況Tab.3 Temperature rise in conductor and enclosure of the GIL using two methods

3 溫升影響因素

3.1 負(fù)荷電流

不同負(fù)荷電流下，GIL導(dǎo)體與外殼的溫升情況見(jiàn)表4。由仿真數(shù)據(jù)可知，隨著負(fù)荷電流的增大，GIL的溫升也進(jìn)一步升高。且導(dǎo)體與外殼溫度的梯度分布情況愈加明顯，即頂端與底端的溫度差隨負(fù)荷電流的升高而增大，外殼與導(dǎo)體之間的平均溫度差也隨之增大。因此在設(shè)計(jì)及應(yīng)用第二代GIL時(shí)，應(yīng)首先選擇合適的額定電流，不能過(guò)高，否則將會(huì)嚴(yán)重影響GIL的使用壽命。

表4 負(fù)荷電流對(duì)GIL導(dǎo)體與外殼溫升情況的影響Tab.4 Temperature rise of conductor and enclosure of GIL under different load currents

3.2 氣體總氣壓

當(dāng)20%SF6-80%N2混合氣體總氣壓分別為0.6MPa、0.7MPa、0.8MPa和0.9MPa，中心導(dǎo)體通過(guò)3 150A的電流時(shí)，氣體總氣壓對(duì)GIL導(dǎo)體與外殼溫升的影響見(jiàn)表5。通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，GIL溫升隨著氣壓的升高而降低。這是由于當(dāng)GIL氣壓升高時(shí)，氣體的密度變大，因此密度與定壓比熱容的乘積變大，即單位體積中氣體的熱容量變大，對(duì)流所轉(zhuǎn)移的熱量變多，對(duì)流換熱能力變強(qiáng)。

表5 氣體總氣壓對(duì)GIL導(dǎo)體與外殼溫升的影響Tab.5 Temperature rise of conductor and enclosure of

GIL under different gas pressures

溫升數(shù)值/K氣壓/ MPa 頂端 底端 面平均 頂端 底端 面平均導(dǎo)體 外殼0.6 24.69 23.79 24.2617.31 14.9216.02 0.7 23.91 22.95 23.4517.13 14.7215.83 0.8 23.51 22.52 23.0517.24 14.8215.94 0.9 23.00 21.97 22.5217.14 14.7215.84

因此在GIL應(yīng)用中，當(dāng)維持氣體組分、負(fù)荷電流以及其他外部因素不變，且在GIL外殼機(jī)械強(qiáng)度允許的前提下，提高GIL氣體壓強(qiáng)不僅可以提高絕緣氣體的絕緣水平，還可以降低GIL的發(fā)熱情況。

3.3 氣體組分比例

當(dāng)GIL中心導(dǎo)體通過(guò)3 150A的電流，GIL內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持0.7MPa，SF6-N2混合氣體中SF6的比例分別為0%（純N2）、20%、50%、80%和100%（純SF6）時(shí)，GIL導(dǎo)體與外殼溫升情況分別如圖6和圖7所示。

圖6 GIL導(dǎo)體溫升情況隨SF6氣體比例的變化Fig.6 Relationship between the temperature rise of conductor and the ratios of SF6

圖7 GIL外殼溫升隨SF6氣體比例變化情況Fig.7 Relationship between the temperature rise of the enclosure and the ratios of SF6

從圖6可以看出，在同等條件下，GIL的導(dǎo)體溫升數(shù)值會(huì)隨著SF6氣體比例的升高而降低，在N2中添加少量SF6氣體會(huì)使導(dǎo)體溫升迅速降低，但隨著SF6比例進(jìn)一步增加，導(dǎo)體溫升下降程度稍為變緩。而在SF6氣體比例從0%上升至100%的過(guò)程中，外殼溫升的變化不超過(guò)0.2K，可以認(rèn)為SF6氣體比例對(duì)GIL外殼溫升無(wú)影響。這是由于當(dāng)電流和氣壓一定時(shí)，GIL外殼溫升主要由GIL外殼形狀、尺寸以及外部空氣的初始溫度和性質(zhì)決定，絕緣氣體的性質(zhì)對(duì)外殼溫升產(chǎn)生的影響較小。因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，選擇混合氣體中SF6的比例時(shí)，既要保證混合氣體的絕緣強(qiáng)度，又需使GIL在合適的溫度下運(yùn)行，混合氣體中SF6的含量不能過(guò)低。

4 結(jié)論

本文通過(guò)有限元法對(duì)采用20%SF6-80%N2混合氣體絕緣的第二代GIL進(jìn)行了溫升計(jì)算，并與解析法得到的溫升情況進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)對(duì)影響GIL溫升的相關(guān)因素進(jìn)行了仿真分析，得到以下結(jié)論：

1）采用包含外部空氣域在內(nèi)分析的有限元方法，無(wú)需在外殼與空氣交界面施加對(duì)流換熱邊界條件，簡(jiǎn)化了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)解析法對(duì)比，說(shuō)明了方法的有效性和可靠性。

2）第二代GIL導(dǎo)體和外殼的溫度分布都呈現(xiàn)梯度分布狀態(tài)，頂部溫度高于底部溫度，且外殼溫度差較為明顯。

3）GIL的溫升隨著負(fù)荷電流的增大而顯著升高，隨著絕緣氣體氣壓的增加而逐漸降低。當(dāng)混合氣體中SF6比例增加時(shí)，導(dǎo)體溫升先迅速下降，然而隨著比例進(jìn)一步增加，導(dǎo)體溫升下降速度變緩。但SF6比例從0%升高至100%時(shí)，外殼溫升近似不變。這表明在進(jìn)行第二代GIL設(shè)計(jì)時(shí)，GIL的載流能力不能過(guò)高，SF6氣體比例不能過(guò)低；當(dāng)負(fù)荷電流、氣體組分和其他外部因素不變，且在GIL機(jī)械強(qiáng)度允許的前提下，可以適當(dāng)提高GIL內(nèi)部氣體壓強(qiáng)，使絕緣氣體維持良好的絕緣性能，同時(shí)降低GIL的溫升情況。

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（編輯 張洪霞）

Temperature Rise Numerical Calculation of the Second Generation Gas Insulated Transmission Line

Li Bing Xiao Dengming Zhao Su Zhang Hui
（Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200030 China）

Gas insulated transmission line (GIL) is used worldwide as its excellent performance. The heat dissipation of the insulating gas and the temperature rise effect are the key points of the design and on-line monitoring of the GIL. This paper builds a model of the second-generation GIL which contains the external air field, with 20%SF6-80%N2as its insulating gas. The temperature rise is simulated by finite element method (FEM). The overall temperature distribution of GIL has been achieved, and the temperature rise of conductor and enclosure has also been derived. In comparison with the results achieved by analytical method, the effectiveness of the FEM method has been verified. The relevant factors that affect the temperature rise of the second-generation GIL are also simulated and analyzed. This paper provides a reference for the further application of the GIL.

Temperature rise calculation, finite element method, SF6-N2gas mixture, the second generation gas insulated transmission line

TM726

李 冰 女，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)闅怏w放電與氣體絕緣。

E-mail： b720@sjtu.edu.cn（通信作者）

肖登明 男，1953年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闅怏w放電與氣體絕緣、電力設(shè)備在線監(jiān)測(cè)等。

E-mail： dmxiao@sjtu.edu.cn

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.151670

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51337006、51177101）和國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（環(huán)境友好型中壓開(kāi)關(guān)絕緣技術(shù)研究）資助。

2015-10-12 改稿日期 2016-01-26