基于無濾波器方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)初始位置檢測方法

張國強(qiáng) 王高林 徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

基于無濾波器方波信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)初始位置檢測方法

張國強(qiáng) 王高林 徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

針對(duì)無位置傳感器內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（IPMSM）初始位置檢測中，傳統(tǒng)的基于凸極跟蹤的短脈沖電壓注入法難以確定脈沖寬度和幅值、實(shí)現(xiàn)困難、二次諧波分量法信噪比低的缺點(diǎn)，提出一種基于無濾波器方波信號(hào)注入的IPMSM初始位置檢測方法。首先通過向觀測的轉(zhuǎn)子d軸注入高頻方波電壓信號(hào)，采用無濾波器載波信號(hào)分離方法解耦位置誤差信息，通過位置跟蹤器獲取磁極位置初定值；然后基于磁飽和效應(yīng)，通過施加方向相反的d軸電流偏置給定，比較d軸高頻電流響應(yīng)幅值大小實(shí)現(xiàn)磁極極性辨識(shí)；最后，通過2.2kW IPMSM矢量控制系統(tǒng)對(duì)提出的基于無濾波器方波信號(hào)注入的初始位置檢測方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提方法收斂速度較快，可在IPMSM轉(zhuǎn)子靜止或自由運(yùn)行狀態(tài)實(shí)現(xiàn)初始位置辨識(shí)和低速可靠運(yùn)行，位置觀測誤差最大值為6.9°。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī) 無位置傳感器 無濾波器 方波注入 初始位置檢測

0 引言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Magnet Synchronous Machine, IPMSM）具有高功率密度、高轉(zhuǎn)矩電流比的特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場、電動(dòng)汽車、家用電器等領(lǐng)域[1]。無位置傳感器控制技術(shù)能夠有效減小系統(tǒng)體積和成本，增加系統(tǒng)可靠性，并能夠在高溫、高濕等惡劣環(huán)境場合應(yīng)用，已成為當(dāng)今研究熱點(diǎn)[2-11]。根據(jù)轉(zhuǎn)速適用范圍不同，無位置傳感器PMSM控制技術(shù)主要可分為兩類：一類適用于中高速運(yùn)行，主要利用基頻激勵(lì)的反電動(dòng)勢或者磁鏈信息進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，即模型法[2-5]；另一類適用于低速（零速）運(yùn)行，主要利用電極凸極特性獲取轉(zhuǎn)子位置信息，即凸極跟蹤法[6-11]，該方法能夠有效觀測轉(zhuǎn)子位置，卻不能實(shí)現(xiàn)磁極極性辨識(shí)。

在無位置傳感器PMSM矢量控制系統(tǒng)中，電機(jī)所產(chǎn)生的最大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩與磁極初始位置的準(zhǔn)確辨識(shí)程度有關(guān)。如果磁極初始位置誤差過大，那么電機(jī)帶載能力受到限制，甚至出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，極端情況下會(huì)導(dǎo)致起動(dòng)失敗。因此，對(duì)于高性能無位置傳感器PMSM矢量控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子初始位置的準(zhǔn)確辨識(shí)極為重要。

目前，已有多種PMSM轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)方法相繼被提出[8-12]。其中，比較典型的方法是首先利用基于凸極追蹤的方法（高頻信號(hào)注入法）觀測轉(zhuǎn)子位置，然后利用短脈沖電壓注入法或二次諧波分量法辨識(shí)磁極極性[10,11]。文獻(xiàn)[10]采用一種基于混合信號(hào)注入的IPMSM改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁極初始位置估計(jì)方法，通過注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)的方法檢測磁極位置；以磁極位置初定值為矢量角，采用短脈沖注入法，往定子繞組注入兩個(gè)方向相反的脈沖電壓矢量，通過比較激勵(lì)的d軸電流大小可以簡單、有效地判斷出磁極極性。該方法魯棒性較強(qiáng)，然而短脈沖注入法難以確定脈沖寬度和幅值、實(shí)現(xiàn)困難；且該方法是獨(dú)立于高頻注入法磁極位置估計(jì)的辨識(shí)過程，使得高頻注入法被迫中斷、無持續(xù)性，因此該方法無法實(shí)現(xiàn)自由運(yùn)行條件下初始位置檢測。文獻(xiàn)[11]利用包含轉(zhuǎn)子位置信息的高頻響應(yīng)電流二次諧波分量實(shí)現(xiàn)磁極極性辨識(shí)，然而二次諧波分量信噪比較低、算法較為復(fù)雜，對(duì)硬件要求較高，且魯棒性較差。采用正弦信號(hào)注入（旋轉(zhuǎn)矢量或脈振矢量）的方法需要采用濾波環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)載波信號(hào)分離與提取，因此算法收斂速度較慢。文獻(xiàn)[12]提出一種基于磁路飽和效應(yīng)的電壓脈沖注入法，通過檢測不同角度差脈沖電壓矢量注入時(shí)因磁路飽和程度不一致產(chǎn)生的電流響應(yīng)實(shí)現(xiàn)初始位置辨識(shí)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，該方案受電流采樣電路精度和干擾影響，位置辨識(shí)準(zhǔn)確性受到限制。

本文提出一種基于無濾波器方波信號(hào)注入的IPMSM轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法。首先通過向觀測的轉(zhuǎn)子d軸注入方波電壓信號(hào)，采用無濾波器載波信號(hào)分離方法解耦位置誤差信號(hào)，通過位置跟蹤器獲取磁極位置初定值；然后改變d軸電流偏置給定方向，通過比較d軸高頻電流響應(yīng)幅值大小實(shí)現(xiàn)磁極極性辨識(shí)；最后，通過2.2kW IPMSM矢量控制系統(tǒng)對(duì)所提出的基于無濾波器方波信號(hào)注入的初始位置檢測方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基于無濾波器方波注入的磁極位置辨識(shí)

1.1 方波電壓注入磁極位置辨識(shí)方法

圖1為基于無濾波器方波電壓信號(hào)注入的IPMSM磁極位置辨識(shí)原理框圖。在觀測的轉(zhuǎn)子d軸注入脈

圖1 基于無濾波器方波信號(hào)注入的磁極位置辨識(shí)Fig.1 Magnetic pole position estimaiton based on filterless square-wave injection

IPMSM在同步dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中，ud、uq和id、iq分別為IPMSM d、q軸下電壓和電流分量；R為定子電阻；Ld、Lq分別為d、q軸電感；Ψf為永磁體磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；p為微分算子。

由于注入方波電壓信號(hào)頻率遠(yuǎn)大于基波運(yùn)行頻率，因此忽略定子電阻壓降和反電動(dòng)勢影響，IPMSM在高頻信號(hào)激勵(lì)下可等效為感性負(fù)載，有

將式（2）變換到靜止αβ 坐標(biāo)系，得到高頻電流響應(yīng)為

式中，αhi、βhi分別為α、β 軸下高頻響應(yīng)電流分量。在觀測的轉(zhuǎn)子d軸注入對(duì)稱方波電壓信號(hào)

因此可得靜止αβ 坐標(biāo)系下的高頻響應(yīng)電流信號(hào)包絡(luò)為

式中，Iαh、Iβh分別為靜止α、β 軸下的高頻響應(yīng)電流包絡(luò)；ωh為注入方波電壓信號(hào)頻率；Lavg= (Ld+Lq)2為電感均值；Ldif=(Ld-Lq)2為電感差值。

可見，Iαh、Iβh中包含轉(zhuǎn)子位置信息，但前提是Ld≠Lq，即電機(jī)存在凸極效應(yīng)。

當(dāng)位置跟蹤器收斂時(shí)，即Δθe=0，有

因此，通過包絡(luò)檢測器提取Iαh、Iβh后，可直接采用反正切函數(shù)計(jì)算跟蹤轉(zhuǎn)子位置信息。

然而，反正切函數(shù)計(jì)算對(duì)αhI、βhI噪聲比較敏感，魯棒性較差。因此，本文采用矢量叉乘方法解耦位置誤差信息，其原理如圖2所示。并通過基于IPMSM機(jī)械模型的PID類型Luenberger位置跟蹤器觀測轉(zhuǎn)子位置信息，其原理框圖如圖3所示，其中P為極對(duì)數(shù)。

圖2 位置誤差信號(hào)解耦Fig.2 Demodulation of the position error signal

圖3 Luenberger位置跟蹤器Fig.3 Luenberger based position tracking observer

Luenberger位置跟蹤器閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，J、?J分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其觀測值；kp、ki、kd分別為Luenberger位置跟蹤器比例、積分、微分增益。可見，通過Luenberger位置跟蹤器，能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子位置零相位滯后準(zhǔn)確辨識(shí)。

1.2 無濾波器載波信號(hào)分離策略

通常情況下，需要采用帶阻濾波器（包括低通濾波器或者陷波濾波器等）實(shí)現(xiàn)載波信號(hào)分離，進(jìn)而構(gòu)成電流閉環(huán)；采用帶通濾波器提取載波信號(hào)，進(jìn)而解耦出位置偏差信息。然而，濾波器環(huán)節(jié)的采用限制了系統(tǒng)帶寬，降低了位置觀測響應(yīng)速度；并且高階濾波器的應(yīng)用會(huì)占用較多系統(tǒng)資源。因此，本文研究一種無濾波器載波信號(hào)分離策略。

圖4為注入方波電壓信號(hào)頻率與PWM載波信號(hào)頻率相等時(shí)，同步dq坐標(biāo)系下注入高頻電壓信號(hào)和響應(yīng)電流信號(hào)時(shí)序圖[7]。由于注入方波信號(hào)頻率遠(yuǎn)高于基波運(yùn)行頻率，因此，在相鄰采樣時(shí)刻可認(rèn)為基波電流信號(hào)保持恒定；因?yàn)樽⑷敕讲妷盒盘?hào)具有正負(fù)半周對(duì)稱形式，因此，在相鄰兩個(gè)采樣時(shí)刻，高頻響應(yīng)電流信號(hào)幅值相等。通過上述分析，可知在不同采樣時(shí)刻，高頻響應(yīng)電流可表示為

式中，idqh(k )、idqs(k )、idqf(k)分別為k采樣時(shí)刻高頻響應(yīng)電流矢量、采樣電流矢量和基波電流矢量；下標(biāo)s表示采樣信號(hào)；下標(biāo)f表示基波信號(hào)。

圖4 注入高頻電壓信號(hào)和響應(yīng)電流信號(hào)的時(shí)序圖Fig.4 Timing sequence of the injected square-wave voltage vector and the high-frequency current response

通過簡單代數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)無濾波器載波信號(hào)分離，其原理框圖如圖5所示。采用無濾波器載波信號(hào)分離策略，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的帶阻濾波器和帶通濾波器，能夠有效減小資源占用，并提高系統(tǒng)帶寬，加快位置觀測策略收斂時(shí)間。

圖5 無濾波器載波信號(hào)的分離Fig.5 Filterless carrier signal speration

2 磁極極性辨識(shí)

通過無濾波器方波電壓信號(hào)注入法可以獲得轉(zhuǎn)子位置信息，然而卻不能實(shí)現(xiàn)磁極極性（N極或S極）辨識(shí)。因此，即使注入方波電壓矢量出現(xiàn)在負(fù)向觀測轉(zhuǎn)子d軸，觀測器依然收斂。為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁極極性辨識(shí)，傳統(tǒng)方法是在觀測轉(zhuǎn)子d軸注入短脈沖電壓或者通過包含轉(zhuǎn)子位置信息的高頻響應(yīng)電流二次諧波分量用于磁極極性辨識(shí)。然而，短脈沖電壓注入方法難于確定脈沖寬度和幅值、實(shí)現(xiàn)困難，且是獨(dú)立于基于無濾波器方波注入的磁極位置辨識(shí)的過程；而基于高頻響應(yīng)電流二次諧波分量的方法由于信噪比問題降低了位置辨識(shí)精度。本文利用磁路的飽和效應(yīng)，在無濾波器方波注入磁極位置辨識(shí)后，僅改變d軸電流偏置給定方向，通過比較d軸高頻電流響應(yīng)幅值大小完成磁極極性辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)較為簡單。

磁路飽和效應(yīng)及高頻電流響應(yīng)如圖6所示[9]。當(dāng)d軸直流偏置給定與轉(zhuǎn)子磁極極性相同時(shí)（A點(diǎn)），定子磁通Ψd飽和程度增強(qiáng)，增量電感減小，d軸高頻響應(yīng)電流幅值增大；相反，當(dāng)d軸直流偏置給定與轉(zhuǎn)子磁極極性相反時(shí)（B點(diǎn)），定子磁通飽和程度減弱，增量電感增大，d軸高頻響應(yīng)電流幅值減小。通過比較正負(fù)d軸電流偏置給定±下所激勵(lì)

圖6 磁飽和效應(yīng)及高頻電流響應(yīng)Fig.6 Magnetic saturation effect and induced HF current

d軸高頻電流幅值大小，即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁極極性辨

識(shí)。圖7為轉(zhuǎn)子磁極辨識(shí)原理框圖。若ir?(I*)＞

dhdf

-ir?(I*)，則無濾波器方波電壓信號(hào)注入法所得位

dhdf

置即為轉(zhuǎn)子N極；反之，若i?r(I*)＜-ir?(I*)，

dhdfdhdf

則無濾波器方波電壓信號(hào)注入法所得位置即為轉(zhuǎn)子S極，需要進(jìn)行角度補(bǔ)償，補(bǔ)償值為π。在實(shí)際應(yīng)用過程中，在±Id*f給定中間，令基波電流給定為0使其恢復(fù)初始狀態(tài)。此外，為保證磁極極性辨識(shí)策略可靠性，在±Id*f給定且穩(wěn)定收斂后，累積d軸高頻響應(yīng)電流幅值作為磁極辨識(shí)依據(jù)，在本文中累積數(shù)據(jù)點(diǎn)為10。

圖7 轉(zhuǎn)子磁極極性辨識(shí)Fig.7 Magnetic polarity detection

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于無濾波器方波信號(hào)注入的轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)策略有效性，本文在2.2kW無位置傳感器IPMSM矢量控制平臺(tái)進(jìn)行研究。IPMSM參數(shù)見表1。采用STM32F103VCT6 ARM芯片實(shí)現(xiàn)控制算法，通過絕對(duì)式編碼器ECN-1113對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置和轉(zhuǎn)速進(jìn)行檢測，僅用于與觀測結(jié)果進(jìn)行比較。PWM開關(guān)頻率為2kHz，采用雙采樣雙更新模式，電流環(huán)帶寬為200Hz，方波電壓注入幅值為120V，頻率為2kHz，d軸電流偏置給定幅值為3A。采用無傳感器混合控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表1 IPMSM參數(shù)Tab.1 Parameters of the tested IPMSM

圖8為IPMSM轉(zhuǎn)子固定在72°位置時(shí)，采用本文所提基于無濾波器方波信號(hào)注入的初始位置檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢?，整個(gè)初始位置辨識(shí)過程耗時(shí)50ms，其中磁極位置辨識(shí)時(shí)間為20ms，正負(fù)及零d軸偏置給定時(shí)間分別為10ms，基于無濾波器方波注入磁極位置收斂時(shí)間約為5ms。圖8a為磁極位置收斂到N極實(shí)驗(yàn)結(jié)果，位置觀測誤差為2.5°；圖8b

圖8 靜止條件下的初始位置檢測Fig.8 Initial position detection at standstill

圖9為IPMSM轉(zhuǎn)子自由運(yùn)行條件下，采用本文所提基于無濾波器方波信號(hào)注入的初始位置檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖9a為磁極位置收斂到N極實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖9b為圖9a中虛線內(nèi)的局部放大結(jié)果，位置觀測誤差為-1.8°；圖9c為磁極位置收斂到S極實(shí)驗(yàn)結(jié)果；圖9d為圖9c中虛線內(nèi)的局部放大結(jié)果，位置觀測誤差為1.4°?？梢?，本文提出的基于無濾波器方波信號(hào)注入初始位置檢測具有較快的收斂速度，對(duì)于轉(zhuǎn)子靜止?fàn)顟B(tài)和自由運(yùn)行狀態(tài)，均能有效辨識(shí)IPMSM初始位置。

圖9 自由運(yùn)行下初始位置檢測Fig.9 Initial position detection in free-running mode

圖10為IPMSM轉(zhuǎn)子在一個(gè)電角度周期內(nèi)不同位置時(shí)的初始位置辨識(shí)結(jié)果?？梢钥闯?，本文所提初始位置檢測策略辨識(shí)效果較好，最大觀測誤差為6.9°。根據(jù)IPMSM矢量控制方式下的轉(zhuǎn)矩方程式，在所述允許的觀測誤差范圍內(nèi)可以產(chǎn)生足夠的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，能夠滿足無位置傳感器IPMSM的起動(dòng)要求。

圖11為IPMSM在任意位置起動(dòng)至100r/min的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可見，采用本文所提基于無濾波器方波信號(hào)注入的初始位置檢測方法，觀測位置、轉(zhuǎn)速能夠較快收斂到其實(shí)際值。IPMSM在起動(dòng)過程中不會(huì)發(fā)生反轉(zhuǎn)或抖動(dòng)現(xiàn)象，且能夠?qū)崿F(xiàn)低速可靠運(yùn)行，證明了該方法對(duì)IPMSM初始位置檢測的有效性，并具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

圖10 初始位置檢測統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.10 Initial position detection statistical results

圖11 IPMSM起動(dòng)實(shí)驗(yàn)Fig.11 Startup operation of IPMSM

4 結(jié)論

本文提出了一種基于無濾波器方波信號(hào)注入的IPMSM初始位置檢測方法。通過向觀測的轉(zhuǎn)子d軸注入高頻方波電壓信號(hào)，采用無濾波器載波信號(hào)分離方法解耦位置誤差信息，提高了算法收斂速度。通過比較施加方向相反d軸電流偏置給定時(shí)d軸高頻電流響應(yīng)幅值大小，實(shí)現(xiàn)磁極極性辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提基于無濾波器方波信號(hào)注入的初始位置檢測方法收斂速度較快，能夠在IPMSM轉(zhuǎn)子靜止或自由運(yùn)行狀態(tài)實(shí)現(xiàn)初始位置辨識(shí)，位置觀測誤差最大值為6.9°。

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（編輯 張玉榮）

Filterless Square-Wave Injection Based Initial Position Detection for Permanent Magnet Synchronous Machines

Zhang Guoqiang Wang Gaolin Xu Dianguo
（School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

With regard to the initial position detection for position sensorless interior permanent magnet synchronous machine (IPMSM) drives, existing saliency-tracking-based methods have difficulties to determine the amplitude and width of the pulses for the short pulses injection method, and also have low signal-noise ratio for the position-dependent secondary-harmonics-based method. Hence, this paper presents a filterless square-wave voltage injection based initial position detection scheme for position sensorless IPMSM drives. A high-frequency square-wave voltage vector is injected in the estimated d-axis, then the position error information is demodulated through filterless carrier signal separation, and the position tracking observer is adopted to obtain the initial position. Based on the magnetic saturation effect, the magnetic polarity can be identified by comparing the amplitudes of the induced d-axis high-frequency current with two given d-axis current offsets which are equal in value but opposite in direction. Experiments on a 2.2kW IPMSM sensorless vector controlled drive have been carried out to verify the proposed scheme. The experimental results show that the initial position detection for standstill and free-running rotor applications as well as the stable operation atlow speed range can be guaranteed with a fast convergence speed. The maximum position estimation error is limited within 6.9°.

Interior permanent magnet synchronous machine, position sensorless, filterless, square-wave injection, initial position detection

TM351

張國強(qiáng) 男，1987年生，博士，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)無位置傳感器控制技術(shù)。

E-mail： wisdom9527@163.com（通信作者）

王高林 男，1978年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻涣麟姍C(jī)控制理論與應(yīng)用技術(shù)。

E-mail： wgl818@hit.edu.cn

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L70030

國家自然科學(xué)基金（51522701）和臺(tái)達(dá)環(huán)境與教育基金會(huì)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃（DREK2015002）資助項(xiàng)目。

2016-07-14 改稿日期 2016-12-09