一種單級(jí)高頻AC-AC變換器的低通輸入濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)

羅全明 馬 坤 何青青 黃 健 周雒維

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400044）

一種單級(jí)高頻AC-AC變換器的低通輸入濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)

羅全明 馬 坤 何青青 黃 健 周雒維

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400044）

單級(jí)高頻AC-AC變換器將工頻電網(wǎng)電壓轉(zhuǎn)換為高頻（一般大于100kHz）正弦交流電壓，并實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正的功能。由于其功率因數(shù)校正單元工作于電流斷續(xù)模式（DCM），使得輸入電流含有大量高次諧波，需采用低通輸入濾波器予以濾除。上述低通輸入濾波器的濾波參數(shù)不僅影響其濾波性能，還會(huì)影響到輸入功率因數(shù)等諸多方面，因此濾波參數(shù)的確定十分重要。首先，根據(jù)疊加定理分別建立變換器交流側(cè)等效電路模型，即工頻分量和開關(guān)頻率分量單獨(dú)作用下的等效電路；進(jìn)而，根據(jù)濾波器輸入、輸出要求合理設(shè)置相關(guān)預(yù)設(shè)參數(shù)，使加入濾波器后電網(wǎng)輸入側(cè)滿足能量之星關(guān)于功率因數(shù)的要求。在此基礎(chǔ)上以LC低通輸入濾波器為例，對(duì)輸入濾波器參數(shù)的定量設(shè)計(jì)過程進(jìn)行詳細(xì)闡述，并歸納出一種程序化的設(shè)計(jì)方法；最后，進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的正確性，該方法也可用于單級(jí)有源功率校正器的輸入濾波器設(shè)計(jì)，而且對(duì)設(shè)計(jì)其他類型的低通輸入濾波器有借鑒價(jià)值。

單級(jí)高頻AC-AC變換器 輸入濾波器 功率因數(shù)

0 引言

大功率高亮度發(fā)光二極管（high-brightness Light Emitting Diode，LED）具有光效高、壽命長、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，已在街道照明、隧道照明、景觀照明等領(lǐng)域得到大量應(yīng)用[1-4]。

在上述大功率LED照明領(lǐng)域，多路恒流輸出LED驅(qū)動(dòng)電源是目前研究的熱點(diǎn)之一[5-9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種兩級(jí)LED驅(qū)動(dòng)電源，市電輸入經(jīng)過前級(jí)高頻AC-AC變換器實(shí)現(xiàn)高頻（一般大于100 kHz）正弦交流輸出，同時(shí)實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正和輸入輸出隔離功能，高頻正弦交流輸出電壓再經(jīng)過多個(gè)后級(jí)高頻AC-DC變換器實(shí)現(xiàn)多路恒流輸出。上述兩級(jí)LED驅(qū)動(dòng)電源實(shí)現(xiàn)了模塊化設(shè)計(jì)，而且可采用基于諧振恒流網(wǎng)絡(luò)的無源高頻AC-DC變換器[11]，因此電路結(jié)構(gòu)得以大大簡(jiǎn)化，降低了成本，提高了變換效率。

文獻(xiàn)[10]對(duì)圖1所示單級(jí)高頻AC-AC變換器拓?fù)溥M(jìn)行了推演，并分析其工作原理及基本性能。圖1中電感LB、開關(guān)管SF和SR、儲(chǔ)能電容CB組成了Boost功率因數(shù)校正單元，儲(chǔ)能電容CB、開關(guān)管SF和SR、串聯(lián)諧振電感LS和電容CS、并聯(lián)諧振電感LP和電容CP以及高頻變壓器TR組成了非對(duì)稱半橋LCLC高頻諧振逆變單元。上述兩個(gè)變換單元共用開關(guān)管SF和SR，只采用一個(gè)DC-AC控制器對(duì)輸出電壓幅值進(jìn)行閉環(huán)控制，因此電路結(jié)構(gòu)得以簡(jiǎn)化，屬于一種單級(jí)結(jié)構(gòu)的變換器，實(shí)現(xiàn)了頻率和幅值恒定的高頻正弦交流輸出。由于儲(chǔ)能電容CB足夠大，儲(chǔ)能電容電壓UB的2倍工頻紋波可以忽略，因此開關(guān)SF的工作占空比D在一個(gè)工頻周期內(nèi)近似不變。與單級(jí)有源功率因數(shù)校正器相似[12,13]，由于D近似不變，只要Boost型功率因數(shù)校正單元工作于電流斷續(xù)模式（Discontinuous Current Mode, DCM），就可保證功率因數(shù)大于0.9，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正的功能。文獻(xiàn)[14]根據(jù)已知輸入、輸出參數(shù)及相關(guān)預(yù)設(shè)參數(shù)，完成了Boost電感LB，儲(chǔ)能電容CB，串并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)LS、CS、LP、CP，變壓器TR的匝數(shù)比N的定量設(shè)計(jì)。值得關(guān)注的是，由于Boost型功率因數(shù)校正單元工作于DCM，導(dǎo)致二極管整流橋交流測(cè)電流iBD中除基波分量外還包括十分豐富的開關(guān)頻率及其倍頻的高次諧波。為減少諧波污染、降低電磁干擾（Electro-Magnetic Interference, EMI），需采用低通輸入濾波器將高次諧波電流予以濾除，其不同于EMI濾波器需同時(shí)濾除差模和共模噪聲，而且所關(guān)注的噪聲頻率范圍較EMI濾波器窄得多[15]。

圖1 單級(jí)高頻AC-AC變換器Fig.1 Single-stage high frequency AC-AC converter

針對(duì)上述單級(jí)高頻AC-AC變換器的低通輸入濾波器如何進(jìn)行設(shè)計(jì)的問題。文獻(xiàn)[16]研究了DC-DC變換器輸入濾波器的設(shè)計(jì)并探討了加入輸入濾波器后變換器的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[17,18]分別研究了電壓型和電流型三相整流器輸入濾波器的設(shè)計(jì)方法。迄今為止，沒有發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)涉及單級(jí)有源功率因數(shù)校正器或單級(jí)高頻AC-AC變換器輸入濾波器參數(shù)的定量設(shè)計(jì)，實(shí)際中需通過不斷仿真、調(diào)試來確定。為此，本文以LC低通輸入濾波器為例，完成了上述輸入濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)，所采用的設(shè)計(jì)方法還可用于設(shè)計(jì)其他類型的低通輸入濾波器。本文首先討論設(shè)計(jì)輸入濾波器的已知及預(yù)設(shè)參數(shù)。由于低通輸入濾波器的主要作用在于濾除開關(guān)頻率次諧波電流，因此定量計(jì)算了濾波之前輸入電流中高次諧波電流有效值，為確定LC低通輸入濾波器濾波參數(shù)提供支撐，然后進(jìn)行了相關(guān)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 已知及預(yù)設(shè)參數(shù)

在進(jìn)行輸入濾波器設(shè)計(jì)之前作如下假設(shè)：①輸入電壓uIN中無諧波電壓分量；②儲(chǔ)能電容CB足夠大，儲(chǔ)能電容電壓UB的紋波可以忽略，因此假設(shè)開關(guān)SF的工作占空比D在1/2工頻周期內(nèi)近似不變；③變換器效率設(shè)為1，即輸入平均功率與輸出平均功率均等于P；④濾波之前輸入電流iIN中，高次諧波電流主要指開關(guān)頻率及其倍頻次諧波電流，而前者占主要成分，因此假設(shè)只包含開關(guān)頻率次諧波電流。

首先需要明確的是，濾波器參數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)能夠使輸入功率因數(shù)滿足能量之星的要求，同時(shí)輸入電流諧波也應(yīng)滿足相關(guān)諧波標(biāo)準(zhǔn)（如IEC 61000-3-2）的要求。在進(jìn)行輸入濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，輸入電壓uIN、變換器功率P、Boost電感LB及開關(guān)頻率fSW的大小均是已知的。除此之外，根據(jù)單級(jí)高頻AC-AC變換器的工作原理，為滿足上述濾波器的設(shè)計(jì)要求，以下參數(shù)的大小或變化范圍可以預(yù)先設(shè)定。

（1）整流橋交流測(cè)電壓uBD的工頻分量幅值UBDFm與儲(chǔ)能電容電壓UB之比m：由于Boost型功率因數(shù)校正單元工作于DCM，當(dāng)m＜0.9時(shí)，可保證整流橋交流側(cè)功率因數(shù)大于0.9，但m越小意味著儲(chǔ)能電容電壓UB越高，綜合考慮可取m=0.8[12]。

（2）輸入基波功率因數(shù)λF：為減小加入輸入濾波器后輸入功率因數(shù)影響，要求輸入電壓uIN與輸入電流基波分量iINF之間的相位差盡量小，因此可取輸入基波功率因數(shù)λF=1。

（3）整流橋交流側(cè)電壓uBD中工頻分量有效值UBDF與輸入電壓uIN的有效值UIN之比為α。為提高效率及功率密度，要求工頻時(shí)濾波電感的阻抗很小，并且在單位基波功率因數(shù)條件下，α＞1，因此α 可取1≤α≤1.05。

（4）整流橋交流側(cè)電壓uBD中開關(guān)頻率分量有效值UBDSW與工頻分量有效值值UBDF之比為β。由于uBD中既有工頻分量，又有開關(guān)頻率分量，但要求開關(guān)頻率分量盡可能小，因此β 可取0.005≤β ≤0.05。

（5）輸入電流iIN中開關(guān)頻率分量有效值IINSW與工頻分量有效值IINF之比為γ。由于輸入濾波器的作用是濾除開關(guān)頻率次諧波電流，IINSW應(yīng)盡量小，因此γ 可取0.000 1≤γ ≤0.001。

下面根據(jù)上述已知及預(yù)設(shè)參數(shù)，以LC低通輸入濾波器為例，進(jìn)行單級(jí)高頻AC-AC變換器的輸入濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)。

2 參數(shù)設(shè)計(jì)

首先根據(jù)單級(jí)高頻AC-AC變換器的工作原理及性能特點(diǎn)，得到其等效電路。然后計(jì)算出整流橋交流測(cè)電流iBD中開關(guān)頻率次諧波電流有效值IBDSW的大小，最后根據(jù)上述已知及預(yù)設(shè)參數(shù)，計(jì)算出濾波電感LF及濾波電容CF的大小或取值范圍。

2.1 等效電路

穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，儲(chǔ)能電容電壓UB不變，單級(jí)高頻AC-AC變換器的高頻諧振逆變單元可等效為電阻RB，此時(shí)變換器的等效電路如圖2a所示。根據(jù)上述已知及預(yù)設(shè)參數(shù)，uBD與uIN近似相等，于是有

式中，UINm為輸入電壓的幅值。因此

又由于

因此

圖2 等效電路及iBD的波形Fig.2 Equivalent circuit and the waveform of iBD

由于Boost型功率因數(shù)校正單元工作于DCM，整流橋交流側(cè)電流iBD及其在一個(gè)開關(guān)周期TSW內(nèi)的波形如圖2b所示。忽略開關(guān)紋波后整流橋交流測(cè)電流iBD可表示為

由式（5）可得iBD的工頻分量有效值IBDF為

其中

又由于

因此

由于UIN、P、LB、TSW是已知的，開關(guān)SB的工作占空比D可由式（9）確定，于是整流橋交流測(cè)電流iBD可以完全確定。根據(jù)替代定理，當(dāng)一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端電流已知，可以用一個(gè)電流源替代，電流源電流為已知端電流，于是，單級(jí)高頻AC-AC變換器的交流側(cè)等效電路如圖3所示。在圖3a中，輸入電壓uIN只包含工頻分量，而電流源電流iBD中既有工頻分量iBDF，又有開關(guān)頻率分量iBDSW，根據(jù)疊加定理，工頻分量及開關(guān)頻率分量單獨(dú)作用時(shí)的等效電路分別如圖3b、圖3c所示。由于uBDF與iBDF同頻同相，因此可等效為電阻RBDF，其大小為

圖3 交流側(cè)等效電路Fig.3 AC side equivalent circuit

要根據(jù)圖3c所示電路計(jì)算開關(guān)頻率分量作用時(shí)輸入電流iINSW的大小，需要先計(jì)算iBDSW的有效值IBDSW。

2.2 開關(guān)頻率次諧波電流有效值IBDSW的計(jì)算

根據(jù)Boost型功率因數(shù)校正單元的工作原理，在第k個(gè)開關(guān)周期，電感電流iLB(kTSW)可表示為

其中

式中，k的取值范圍為0～T/TSW。

根據(jù)Boost電感LB的伏秒平衡可得

式中，kd′為第k個(gè)開關(guān)周期的開關(guān)斷開的占空比。

由式（11）、式（13）可得在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電流iLB的有效值的二次方為

由式（14）可得在一個(gè)工頻周期T內(nèi)電感電流iLB有效值的二次方為

根據(jù)式（5）可得忽略開關(guān)紋波后電感電流iLB有效值的二次方為

其中

由于整流橋交流測(cè)開關(guān)頻率次諧波電流有效值IBDSW與電感電流iLB中開關(guān)頻率次諧波電流有效值RMS,T相等，由式（9）、式（15）、式（16）得

根據(jù)式（18）就可計(jì)算出IBDSW的大小。

2.3 LF、CF的確定

由圖3b可得，輸入基波功率因數(shù)λF為

整流橋交流側(cè)電壓uBD中工頻分量有效值UBDF與輸入電壓uIN的有效值UIN之比α 為

由式（19）、式（20）且由第1節(jié)預(yù)設(shè)參數(shù)λF=1可得

由圖3c可得，整流橋交流側(cè)電壓uBD中開關(guān)頻率分量有效值UBDSW與工頻分量有效值UBDF之比為

式中，ωSW為開關(guān)周期TSW對(duì)應(yīng)的角頻率。

輸入電流iIN中開關(guān)頻率分量有效值IINSW與工頻分量有效值IINF之比γ 為

由式（23）、式（24）可得

由于α、β、γ 的變化范圍根據(jù)要求已預(yù)先設(shè)定，根據(jù)式（22）可以確定濾波電容CF隨α 變化時(shí)的范圍，根據(jù)式（26）可以確定CF隨β、γ 變化時(shí)的范圍，最后CF的取值為上述兩個(gè)范圍的交集，如沒有交集，應(yīng)結(jié)合要求重新設(shè)定α、β、γ 的變化范圍。同時(shí)，根據(jù)式（25）可以確定濾波電感LF隨β、γ變化時(shí)的范圍，在獲得CF變化范圍后根據(jù)式（21）可以繪出LF隨CF變化的曲線，如果LF的值域與根據(jù)式（25）確定的LF變化范圍有交集，則可根據(jù)交集內(nèi)的曲線獲得LC低通輸入濾波器參數(shù)LF、CF的取值組合，如果沒有交集，則需要重新設(shè)定α、β、γ 的變化范圍。最后，選取的CF、LF的取值應(yīng)當(dāng)使輸入電流滿足相關(guān)諧波標(biāo)準(zhǔn)，否則同樣需要重新調(diào)整預(yù)設(shè)參數(shù)的范圍。綜上所述，可得到如圖4所示的LC低通輸入濾波器設(shè)計(jì)流程以便設(shè)計(jì)使用。

圖4 LC低通輸入濾波器設(shè)計(jì)流程Fig.4 Design flow chart for LC low pass filter

3 設(shè)計(jì)實(shí)例及驗(yàn)證

現(xiàn)已知單級(jí)高頻AC-AC變換器[10]輸入輸出條件如下：工頻電網(wǎng)電壓有效值UIN=220V，輸出功率P=130W，開關(guān)頻率fS=100kHz。單級(jí)高頻AC-AC變換器電路各個(gè)元件參數(shù)或選型見表1。

表1 元件參數(shù)和選型Tab.1 Parameters and types of components

由式（10）得RBDF=372.3Ω；由式（7）得A=1.783，由式（17）得B=6.994；由式（18）得IBDSW=0.435A；由式（22）得

由式（25）、式（26）可得

由式（27）、式（29）求CF交集得

圖5 LF-CF的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship curve between LFand CF

由式（21）畫出LF-CF的關(guān)系曲線如圖5a所示，由于滿足預(yù)設(shè)條件的CF取值范圍如式（29）所示，于是可得圖5b所示關(guān)系曲線，其中LF與CF交集范圍內(nèi)曲線上的點(diǎn)都是滿足設(shè)計(jì)要求的LF和CF的取值組合?？梢钥闯觯珻F越大，LF取值也越大，為了使得濾波器體積盡可能的小，現(xiàn)取曲線中最小取值組合點(diǎn)CF=63nF、LF=8.732mH，并對(duì)濾波器的電流增益GI(s)的幅頻特性和相頻特性進(jìn)行分析，如圖6所示。其中，由圖3a得電流增益GI(s)表達(dá)式為

由圖6可知，該參數(shù)下濾波器幅頻特性表現(xiàn)為“低通”，具體說來，低頻部分增益接近0dB，其中100Hz處增益約為0.223dB，對(duì)輸入電流中工頻分量幾乎沒有影響。高頻部分，由圖6可知其穿越頻率約為1kHz，約為開關(guān)頻率（100kHz）的百分之一，其中開關(guān)頻率（100kHz）處增益為-86.7dB，因此對(duì)該頻率及其以上的諧波電流具有較大抑制作用。同時(shí)，圖6中LC濾波器的諧振頻率為680Hz，有效避開了低頻電流諧波部分中工頻電流的奇數(shù)次諧波電流頻率，從而不會(huì)引起低頻諧波電流放大的后果。同時(shí)，對(duì)該組參數(shù)進(jìn)行仿真證明，相關(guān)仿真結(jié)果如圖7所示。圖7a、圖7b分別為電網(wǎng)輸入電壓uIN和輸入電流iIN的波形，可以看出，輸入電壓uIN和電流iIN同相位，基波功率因數(shù)為1，與預(yù)設(shè)基波功率因數(shù)λF=1一致。

圖6 濾波器幅頻特性和相頻特性Fig.6 The magnitude and phase characteristic of the input filter

圖7 仿真波形及頻譜Fig.7 The waveforms of simulation and frequency spectrum

圖7c是iIN的頻譜。圖7d、圖7e分別是整流橋交流測(cè)電壓uBD、電流iBD的波形，而圖7f、圖7g分別是它們的頻譜。圖7c中工頻電流峰值約為0.875A，圖7g中工頻分量峰值約為0.874A，由式（6）算出IBDF對(duì)應(yīng)峰值為0.836A，三者近似相等。圖7c中開關(guān)頻率分量電流峰值為0.002 49A，輸入電流中開關(guān)頻率分量有效值IINSW與工頻分量有效值IINF之比γ =0.002 85。圖7g中開關(guān)頻率分量電流峰值為0.634A，200kHz、300kHz、400kHz頻率分量電流峰值分別為0.274A、0.151A、0.073A，那么開關(guān)頻率及其倍頻電流有效值約為0.508A，略大于式（18）得到的IBDSW=0.435A，主要是由于計(jì)算時(shí)忽略了開關(guān)頻率倍頻的諧波分量。上述仿真結(jié)果證明了本文相關(guān)分析計(jì)算的正確性以及設(shè)計(jì)方法的有效性。

相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同。圖8a是它們?cè)趦蓚€(gè)工頻周期內(nèi)的波形，可以看到，輸入電壓uIN和輸入電流iIN的基波分量同相位，即實(shí)現(xiàn)了單位基波功率因數(shù)。由于iIN中有低次諧波電流存在，實(shí)測(cè)功率因數(shù)為0.95。輸入電流iIN的THD約為26.8%，各次諧波滿足IEC 61000-3-2 Class C的限制要求，如圖8b所示。圖8c所示為輸入電壓uIN及整流橋交流側(cè)電壓uBD的波形，圖8d為整流橋交流側(cè)電壓uBD、電流iBD的波形，它們均和仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了理論分析正確性及設(shè)計(jì)有效性。

圖8 實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 The waveforms of experiment

4 結(jié)論

本文根據(jù)單級(jí)高頻AC-AC變換器的工作原理及性能特點(diǎn)，采用疊加定理得到了其交流測(cè)的等效電路，然后定量計(jì)算出了整流橋交流測(cè)電流中開關(guān)頻率次諧波電流有效值的大小，最后根據(jù)已知及預(yù)設(shè)參數(shù)，計(jì)算出了LC低通濾波器中濾波電感及電容的大小，最后進(jìn)行了相關(guān)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用本文提出的分析及設(shè)計(jì)方法，理論上能保證輸入側(cè)基波功率因數(shù)為1，并能根據(jù)要求濾除輸入電流中的高次諧波電流，各次諧波電流滿足IEC 61000-3-2 Class C的限制要求。由于單級(jí)高頻AC-AC變換器和單級(jí)有源功率因數(shù)校正器的輸入濾波器的功能相同，因此上述設(shè)計(jì)方法也可用于單級(jí)有源功率因數(shù)校正器的輸入濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)。

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（編輯 陳 誠）

Parameter Design of the Low-Pass Input Filter for a Single-Stage High-Frequency AC-AC Converter

Luo Quanming Ma Kun He Qingqing Huang Jian Zhou Luowei
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China）

Single-stage high-frequency AC-AC converter transforms line voltage into high frequency (generally larger than 100kHz) sinusoidal ac voltage. Since the power factor correction cell operates in DCM, a large number of high-order harmonic currents appear. Therefore, low-pass input filter is needed to reduce harmonic currents. The parameters of an input filter not only determine its filtering performance but also have effects on its input power factor. Thus how to determine these parameters above is very important. In this paper, the equivalent circuits of utility frequency component and switching frequency component are presented respectively. And then some related preset parameters are set adaptively according to the input and output conditions of the filter, meeting the demand of Energy Star on power factor. Ultimately, taken LC low pass filter as an example, the parameters design procedure of the low-pass input filter is presented in detail and a programmed design method is concluded. The simulations and experiments are conducted. The results have verified the correction of the theoretical analysis. The proposed design method for low-pass input filter is alsoapplicable for the single-stage active power factor corrector. Moreover, it provides an important reference to design other type of low-pass input filter.

Single-stage high-frequency AC-AC converter, input filter, power factor

TM46

羅全明 男，1976年生，博士，副教授，主要從事半導(dǎo)體照明驅(qū)動(dòng)電源系統(tǒng)、通信電源系統(tǒng)、電力諧波治理、電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)技術(shù)等方面的研究。

E-mail： lqm394@126.com（通信作者）

馬 坤 男，1990年生，碩士研究生，主要從事大功率LED恒流驅(qū)動(dòng)電源系統(tǒng)方面的研究。

E-mail： malele19900606@163.com

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.151644

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51577019）。

2015-10-10 改稿日期 2016-02-28