重力熱管流動(dòng)與傳熱特性的數(shù)值研究

戰(zhàn)洪仁， 張海松,2， 李春曉， 吳 眾

(1. 沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 沈陽 110142；2. 中鋼集團(tuán)鞍山熱能研究院有限公司， 遼寧鞍山 114000)

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重力熱管流動(dòng)與傳熱特性的數(shù)值研究

戰(zhàn)洪仁1， 張海松1,2， 李春曉1， 吳 眾1

(1. 沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 沈陽 110142；2. 中鋼集團(tuán)鞍山熱能研究院有限公司， 遼寧鞍山 114000)

采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件，在流體體積(VOF)模型中引入Boussinesq近似模型，以水為工質(zhì)對(duì)不同加熱功率下的重力熱管進(jìn)行了數(shù)值模擬，將實(shí)驗(yàn)、理論與數(shù)值結(jié)果三者結(jié)合對(duì)其內(nèi)部流動(dòng)與傳熱過程進(jìn)行了分析.結(jié)果表明：CFD模擬得到的壁溫與實(shí)驗(yàn)壁溫吻合較好，可以用CFD可視化定性分析加熱功率對(duì)重力熱管傳熱特性的影響；在10～80 W范圍內(nèi)，隨著加熱功率的增大，蒸發(fā)段對(duì)流傳熱系數(shù)先增大后減小，冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)一直增大；當(dāng)加熱功率超過一定值時(shí)，蒸發(fā)段傳熱性能惡化，CFD可視化結(jié)果顯示液池干涸，達(dá)到傳熱極限.

重力熱管； 蒸發(fā)； 冷凝； VOF模型； CFD可視化； 數(shù)值模擬

兩相閉式熱虹吸管(TPCT)又稱重力熱管，作為一項(xiàng)綠色節(jié)能技術(shù)，廣泛應(yīng)用于能源領(lǐng)域尤其是工業(yè)余熱回收利用中[1].該技術(shù)包括兩相流和相變過程，傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法和理論分析難以對(duì)其內(nèi)部熱質(zhì)傳遞、蒸發(fā)冷凝及兩相流過程的具體細(xì)節(jié)進(jìn)行分析研究.Shiraishi等[2]對(duì)TPCT的蒸發(fā)段和冷凝段分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并針對(duì)其傳熱機(jī)理提出了比較簡(jiǎn)明的傳熱模型，得到的分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.Paramat thanuwat等[3]以自制納米流體為工質(zhì)，分析了不同充液率、長(zhǎng)徑比和加熱功率對(duì)重力熱管傳熱性能的影響.由于受客觀條件的制約，大部分理論分析和實(shí)驗(yàn)探究沒有對(duì)其內(nèi)部具體過程進(jìn)行研究.為進(jìn)一步探究封閉式TPCT的內(nèi)部工作機(jī)理，越來越多的研究者開始嘗試設(shè)計(jì)可視化實(shí)驗(yàn)裝置，來觀察其內(nèi)部狀況.衛(wèi)紅等[4]在重力熱管絕熱段設(shè)置了觀測(cè)口，對(duì)冷凝段是否存在攜帶作用進(jìn)行了研究.劉國維等[5]設(shè)計(jì)了透明膜石英玻璃閉式熱管和非可視不銹鋼熱管，通過可視化實(shí)驗(yàn)對(duì)不銹鋼熱管傳熱性能的影響因素進(jìn)行了分析.韓振興等[6]應(yīng)用電容層析成像技術(shù)對(duì)重力熱管冷凝段的流動(dòng)換熱過程進(jìn)行了可視化研究.然而，這些可視化實(shí)驗(yàn)均基于一定的假設(shè)，且受操作環(huán)境制約，與熱管真實(shí)情況有一定的差距.近年來，有學(xué)者開始使用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件對(duì)熱管系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值研究[7]，但還鮮有利用成熟的CFD模型來研究其內(nèi)部傳熱傳質(zhì)特性的報(bào)道[8].Schepper等[9]用流體體積(VOF)模型計(jì)算了水平熱管內(nèi)兩相并流時(shí)的流動(dòng)形態(tài)，發(fā)現(xiàn)貝克圖中的所有水平流態(tài)都可以使用CFD軟件進(jìn)行模擬和計(jì)算.de Schepper等[10]在VOF模型中添加適當(dāng)源項(xiàng)，對(duì)蒸汽裂化器的流動(dòng)沸騰現(xiàn)象進(jìn)行了建模研究，但該方法沒有應(yīng)用到熱管系統(tǒng).Alizadehdakhel等[11]結(jié)合重力熱管傳熱實(shí)驗(yàn)，基于CFD軟件建立了熱管的二維模型，模擬得到的溫度分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壁溫分布吻合較好.

筆者采用VOF模型探究了加熱功率對(duì)TPCT傳熱特性的影響規(guī)律，得到的壁面溫度與Liu等[12]的實(shí)驗(yàn)壁溫分布吻合較好.為了使結(jié)果更加精確，在VOF模型中引入Boussinesq近似模型，通過Fluent軟件對(duì)TPCT內(nèi)部具體傳熱傳質(zhì)細(xì)節(jié)進(jìn)行了探究，將實(shí)驗(yàn)、理論分析以及數(shù)值研究三者結(jié)合，對(duì)重力熱管流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了研究.

1 物理模型

根據(jù)典型的重力熱管結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)，建立了重力熱管物理模型，如圖1所示.采用Shiraishi等[2]建立的經(jīng)典傳熱模型，將TPCT分為三部分，即蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段.熱管模型大小與Liu等[12]的相同，長(zhǎng)度分別為100 mm、100 mm和150 mm，直徑為8 mm.根據(jù)TPCT的實(shí)際情況進(jìn)行如下假設(shè)[13]：(1) 熱管處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，管內(nèi)流體為穩(wěn)態(tài)；(2) 忽略不凝結(jié)氣體和實(shí)驗(yàn)槽道環(huán)境的影響；(3) 冷凝段冷凝只發(fā)生在近壁面處，且液膜沿壁面向下流動(dòng).

圖1 閉式重力熱管工作原理示意圖Fig.1 Working principle of the closed gravity heat pipe

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 VOF模型

VOF的基本原理[14]是通過計(jì)算網(wǎng)格單元中的流體與網(wǎng)格的體積，構(gòu)造出一個(gè)體積比函數(shù)F，從而確定出自由面流體的變化.由于單元控制容積中所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1，故對(duì)汽液兩相有：

(1)

式中：φ為體積分?jǐn)?shù)；下標(biāo)v、l分別代表汽相和液相.

連續(xù)性方程：

(2)

式中：Sk為相變質(zhì)量源項(xiàng)，kg/(m3·s)；ρ為密度，kg/m3；v為相的實(shí)際速率，m/s；t為時(shí)間，s；下標(biāo)k代表第k相.

動(dòng)量方程：

(3)

式中:p為壓強(qiáng)，N/m2；μ為動(dòng)力黏度系數(shù)，Pa·s；g為重力加速度，m/s2；Fs為單位流體所受表面張力大小，N·m3；v為實(shí)際速度矢量，m/s.

能量方程：

(4)

式中:E為控制體比能，J/kg；Sh為相變能量源項(xiàng)，W/m3；Keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)；T為溫度.

混合相的物性參數(shù)取決于相的體積分?jǐn)?shù)，則密度、動(dòng)力黏度系數(shù)分別由下式確定：

(5)

(6)

2.2 Boussinesq模型

為了便于處理溫差引起的浮升力作用，對(duì)動(dòng)量方程的重力項(xiàng)采用Boussinesq模型[15]進(jìn)行近似處理.動(dòng)量方程體積力變成：

(7)

式中:β為體脹系數(shù)，K-1；θ為溫差，K.

2.3 控制方程各源項(xiàng)的描述

2.3.1 質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)

對(duì)于汽液兩相流所涉及的控制方程，由軟件Fluent 14.5通過有限單元法求解，從而得到相應(yīng)的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng).為了實(shí)現(xiàn)TPCT內(nèi)部的相變過程，需要自定義函數(shù)(UDF).根據(jù)Schepper等[10]的研究結(jié)果，質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)如表1所示.表1中，β1、β2和β為質(zhì)量轉(zhuǎn)移時(shí)間松弛因子，反映了蒸發(fā)與冷凝速率，其中β1、β2的符號(hào)與相間轉(zhuǎn)移方向有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]的研究，β1、β2的數(shù)值取0.1；下標(biāo)s表示飽和水或飽和蒸汽溫度，K；ΔH為相變過程中的焓變，反映了單位物質(zhì)的能量變化，J.

表1 自定義函數(shù)Tab.1 User-defined functions

2.3.2 動(dòng)量源項(xiàng)

表面張力模型是由Brackbill等[16]提出的連續(xù)表面力模型，將表面張力在汽液界面上的面積分轉(zhuǎn)變?yōu)轶w積分，并添加到動(dòng)量方程的源項(xiàng)中：

(8)

式中：C為曲率，m-1；σ1,v為表面張力系數(shù)，N/m.

2.4 邊界條件

TPCT底部和頂部的邊界條件為絕熱邊界條件；蒸發(fā)段為恒熱流密度邊界條件；絕熱段為絕熱的非滑移邊界條件；冷凝段為自然對(duì)流邊界條件，則有：

(9)

(10)

qw=hΔt

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)；h為對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；q為熱流密度，J/(m2·s)；下標(biāo)const表示定值；n為換熱表面的外法線；v和w分別表示壁面切向和法向速度，m/s.

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 CFD熱管壁溫模擬值與實(shí)驗(yàn)值的比較

模擬熱管運(yùn)行壓力為7.4 kPa、蒸發(fā)段加熱功率為80 W，當(dāng)質(zhì)量、能量和速度的殘差小于10-4時(shí)，認(rèn)為數(shù)值計(jì)算過程已經(jīng)基本收斂.當(dāng)熱管壁溫Tw趨于穩(wěn)定時(shí)，將CFD計(jì)算得到的熱管壁溫模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示.

圖2 模擬與實(shí)驗(yàn)壁溫的比較Fig.2 Comparison of wall temperature between simulated and experimental results

由圖2可知，蒸發(fā)段壁溫平均誤差為9%，絕熱段壁溫平均誤差為2.5%，冷凝段壁溫平均誤差為3%.由上面比較可知，CFD模擬值與實(shí)驗(yàn)值偏差較大，這是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壁溫并非熱管實(shí)際壁溫，而是金屬絲表面的溫度.同時(shí)，冷凝段壁溫與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了上述分析.

3.2 蒸發(fā)段與冷凝段的對(duì)流傳熱系數(shù)

根據(jù)對(duì)流傳熱速率計(jì)算公式，可以將蒸發(fā)段和冷凝段的對(duì)流傳熱系數(shù)分別定義為：

(15)

(16)

3.3 加熱功率對(duì)傳熱性能的影響

圖3給出了不同充液率R下，TPCT蒸發(fā)段和冷凝段的對(duì)流傳熱系數(shù)隨加熱功率的變化.由圖3可知，在不同充液率條件下，隨著加熱功率的增大，蒸發(fā)段對(duì)流傳熱系數(shù)先增大后減小，冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)一直增大.

如圖3(a)所示，蒸發(fā)段對(duì)流傳熱系數(shù)隨加熱功率的增大而增大，當(dāng)超過一定值時(shí)傳熱系數(shù)不再增大.這主要是由于隨著加熱功率的增大，TPCT壁面溫度升高，沸騰汽化核心增多，單位時(shí)間汽泡生成率變大，而加熱面上汽泡的生長(zhǎng)和脫離對(duì)加熱面附近的液體產(chǎn)生了強(qiáng)烈的擾動(dòng)，使蒸發(fā)段的對(duì)流換熱得到強(qiáng)化.當(dāng)加熱量超過一定值時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)減小，壁面溫度逐漸升高而達(dá)到了熱管傳熱極限，傳熱性能惡化.如圖3(b)所示，冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)隨著加熱功率的增大而增大.蒸發(fā)段蒸汽生成率的增大使得冷凝段液膜厚度不斷增大，理論上會(huì)導(dǎo)致冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)的減小，但是蒸汽速度的增加會(huì)在汽液交界面處形成界面波，界面波不僅增大了傳熱表面積，而且加劇了對(duì)冷凝段液膜的擾動(dòng)，故也可能強(qiáng)化了換熱.

(a) 蒸發(fā)段

(b) 冷凝段圖3 加熱功率對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.3 Effect of heating power on the heat transfer coefficient

根據(jù)Gross等[17]的研究結(jié)果，當(dāng)雷諾數(shù)Re1>5時(shí)，界面波所帶來的增強(qiáng)作用足以抵消液膜厚度增大所帶來的消弱作用，總體上傳熱系數(shù)增大.冷凝段出口處的液膜雷諾數(shù)Re1由下式確定：

(17)

式中：v1為液膜的速度，m/s；hfg為汽化潛熱，J/kg.

經(jīng)計(jì)算可知，當(dāng)加熱功率由10 W增加到80 W時(shí)，冷凝段出口處的液膜雷諾數(shù)在20.8～285內(nèi)，而計(jì)算得到液膜厚度約為0.8×10-3～2.5×10-3mm，故隨著加熱功率的增大，冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)一直呈增大趨勢(shì).CFD計(jì)算得到的冷凝段換熱規(guī)律與Gross等的理論分析結(jié)果一致.

3.4 CFD可視化分析

對(duì)充液率為30%、加熱功率為50 W的TPCT模擬結(jié)果進(jìn)行CFD可視化分析.圖4為熱管內(nèi)部過程的冷凝段液膜體積分?jǐn)?shù)云圖和速度矢量圖.由圖4(a)可知，蒸汽在頂端沿軸向向兩邊運(yùn)動(dòng)，在近壁處冷凝成液體，之后逐漸形成一定厚度的液膜.因?yàn)檠乇诿娣较蛘羝淠伤懦鰸摕?，所以壁面溫度逐漸降低.由圖4(b)可知，液膜在重力作用下沿壁面向下流動(dòng)，從矢量圖可以看到，液膜在壁面兩側(cè)的速度方向向下.流動(dòng)CFD可視化結(jié)果與熱管穩(wěn)定時(shí)的工作基本特征是一致的[18].

(a)體積分?jǐn)?shù)云圖(b)速度矢量圖

圖4 冷凝段液膜體積分?jǐn)?shù)云圖和速度矢量圖

Fig.4 Volume fraction contour and velocity vector chart of liquid film at condensation section

一段時(shí)間后，體積分?jǐn)?shù)云圖和溫度分布圖如圖5所示.在TPCT蒸發(fā)段壁面有微小汽泡形成，靠近壁面及液體內(nèi)部存在明顯的溫度梯度.根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論可知[19]，液體中分子能量分布不均勻，能量較大的活化分子隨機(jī)聚集形成了暫時(shí)的局部微小低密度區(qū)，這些低密度區(qū)被認(rèn)為是具有一定半徑的微小汽泡.經(jīng)過一段時(shí)間后可以清晰地看出，溫度梯度明顯增大，汽化核心數(shù)增多且產(chǎn)生的汽泡互不干擾.此時(shí)，主流液體溫度沒有達(dá)到飽和溫度，壁面溫度大于飽和溫度，二者之差約為2 K.

(a)體積分?jǐn)?shù)云圖(b)溫度分布云圖

圖5 蒸發(fā)段水的體積分?jǐn)?shù)云圖和溫度分布云圖

Fig.5 Volume fraction contour and temperature field distribution of water at evaporation section

再經(jīng)過一段時(shí)間，管內(nèi)液體溫度逐漸達(dá)到飽和溫度，甚至超過飽和溫度，此時(shí)，液體過熱度達(dá)到5 K左右.這時(shí)熱量首先由加熱面?zhèn)鹘o液體，然后再由過熱液體傳給微小汽泡，另一部分熱量對(duì)流傳給液體本體，此時(shí)有更多的微小汽泡脫離壁面進(jìn)入液體，正是這種擾動(dòng)強(qiáng)化了對(duì)流換熱.

除此之外，可以看出汽泡明顯變大，并觀察到汽泡的脫離與合并過程.由成核理論和汽泡動(dòng)力學(xué)基本理論可知[19]，在活化凹坑上首先形成汽化核心，在各種力和熱的作用下，汽化核心會(huì)繼續(xù)長(zhǎng)大.當(dāng)表面張力平衡不了汽泡內(nèi)外壓差時(shí)，汽泡繼續(xù)長(zhǎng)大，然后脫離壁面進(jìn)入液體，形成下一個(gè)汽泡，進(jìn)行周期性替換.在上升過程初始階段，汽泡先相互接觸，隨著熱流密度的增大，逐漸形成規(guī)則的汽泡.蒸發(fā)段液池水的體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化如圖6所示.由圖6可知，CFD流動(dòng)可視化觀察到的汽泡運(yùn)動(dòng)與汽泡動(dòng)力學(xué)基本理論一致，最后汽泡到達(dá)液面進(jìn)入汽相中.

圖6 蒸發(fā)段液池水的體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化Fig.6 Change of water volume fraction in liquid pool with time at evaporation section

從以上分析可以看出，蒸發(fā)段汽泡行為和冷凝段冷凝過程與經(jīng)典的熱力學(xué)成核理論相符合，蒸發(fā)段CFD可視化所呈現(xiàn)的流動(dòng)過程也與陳崗等[20]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.陳崗等在鍍膜玻璃管下粘貼了金屬管，自制TPCT并對(duì)其加熱，觀察到隨熱流密度的增大，蒸發(fā)段大量汽泡脫離壁面并發(fā)生了長(zhǎng)大聚合過程.對(duì)TPCT繼續(xù)加熱，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加熱功率超過60 W時(shí)，TPCT的傳熱系數(shù)減小.此時(shí)，繼續(xù)增大加熱功率，觀察到TPCT蒸發(fā)段中汽泡聚合連成一片，此時(shí)壁面溫度升高，傳熱性能惡化.

分析原因可知，此時(shí)汽泡的生長(zhǎng)速度大于汽泡躍離加熱面的速度，致使汽泡聚集覆蓋在加熱面上，形成一層蒸汽膜，增大了熱阻，導(dǎo)致管壁面溫度升高達(dá)到傳熱極限，進(jìn)而使蒸發(fā)段傳熱性能惡化，這也解釋了圖3(a)中蒸發(fā)段存在最大加熱功率的原因.數(shù)值結(jié)果所呈現(xiàn)的換熱規(guī)律與Liu等[12]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，熱管整個(gè)過程不同時(shí)刻的溫度分布云圖如圖7所示.

圖7 溫度分布云圖隨時(shí)間的變化Fig.7 Change of temperature field distribution with time

4 結(jié) 論

(1) 在VOF模型中引入Boussinesq近似模型，將已有的傳熱傳質(zhì)關(guān)系式通過自定義函數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)控制方程源項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了TPCT內(nèi)部流動(dòng)與傳熱過程的模擬，較好地預(yù)測(cè)了TPCT蒸發(fā)段汽泡成核和運(yùn)動(dòng)的過程.

(2) 在加熱功率為12～80 W的范圍內(nèi)，TPCT蒸發(fā)段對(duì)流傳熱系數(shù)隨加熱功率的增大先增大后減小，冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)隨加熱功率的增大一直呈增大趨勢(shì).

(3) 當(dāng)充液率為定值時(shí)，蒸發(fā)段傳熱系數(shù)隨加熱功率增大到一定值時(shí)不再增大，液池內(nèi)部發(fā)生干涸現(xiàn)象，此時(shí)達(dá)到了TPCT的傳熱極限，最佳加熱功率在60 W左右.

(4) CFD可視化較好地解釋了加熱功率引起傳熱系數(shù)變化的原因，可以用經(jīng)典熱力學(xué)成核理論來定性分析蒸發(fā)段的汽泡行為和冷凝成核過程，數(shù)值可視化研究結(jié)果與實(shí)驗(yàn)探究、理論分析結(jié)果一致.

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Simulation Study on Flow and Heat-transfer Characteristics of Gravity Heat Pipes

ZHANHongren1,ZHANGHaisong1,2,LIChunxiao1,WUZhong1

(1.School of Energy and Power Engineering, Shenyang University of Chemical Technology,Shenyang 110142, China; 2. Sinosteel Anshan Research Institute of Thermo-energy Co., Ltd., Anshan 114000, Liaoning Province, China)

By using computational fluid dynamics (CFD) software and introducing Boussinesq approximate model to the volume of fluid (VOF) model, numerical simulations were conducted on the gravity heat pipe under different heating power with water as the working medium, so as to study the flow and heat-transfer characteristics of the gravity heat pipe based on experimental, theoretical and simulation data. Results show that the wall temperature obtained by CFD simulation agrees well with that of experiment, and the CFD visualization can be used to qualitatively analyze the effects of heating power on the heat-transfer characteristics of gravity heat pipes. In the range of 10-80 W, with the increasing of heating power, the heat-transfer coefficient at evaporation section firstly increases and then decreases, while that at condensation section keeps increasing. Once the heating power exceeds a certain value, the heat-transfer performance at evaporation section deteriorates, when a dried up liquid pool could be observed through CFD visualization, indicating a heat transfer limit is already reached.

gravity heat pipe; evaporation; condensation; VOF model; CFD visualization; numerical simulation

2016-04-25

2016-06-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61473056，61104157)

戰(zhàn)洪仁(1964-)，女，山東蓬萊人，教授，博士，主要從事強(qiáng)化傳熱與節(jié)能技術(shù)方面的研究與利用. 張海松(通信作者)，男，碩士，電話(Tel.): 15040788554；E-mail：haisongz@yeah.net．

1674-7607(2017)07-0540-06

TK172.4

A

470.10