基于內(nèi)分泌單神經(jīng)元滑模的核電站穩(wěn)壓器控制

趙 明， 葉建華， 李晨晶， 陳鵬飛

(上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院， 電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090)

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基于內(nèi)分泌單神經(jīng)元滑模的核電站穩(wěn)壓器控制

趙 明， 葉建華， 李晨晶， 陳鵬飛

(上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院， 電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090)

針對(duì)系統(tǒng)較為復(fù)雜的核電站穩(wěn)壓器，在生物神經(jīng)內(nèi)分泌腺體激素調(diào)節(jié)的原理上，設(shè)計(jì)了一種包含長(zhǎng)反饋和超短反饋的雙層控制器.在內(nèi)模和滑模復(fù)合控制系統(tǒng)中，內(nèi)?？刂破骷磧?nèi)分泌單神經(jīng)元PID負(fù)責(zé)控制系統(tǒng)的跟蹤性能，滑模控制器負(fù)責(zé)消除系統(tǒng)的干擾.引入模糊控制整定單神經(jīng)元PID的輸出增益，建立穩(wěn)壓器壓力和水位控制的仿真模型.結(jié)果表明：內(nèi)分泌變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元滑模的控制器相較于傳統(tǒng)PID控制器具有更加優(yōu)良的性能.

穩(wěn)壓器； 內(nèi)分泌； 單神經(jīng)元PID； 滑?？刂疲?模糊控制

穩(wěn)壓器可調(diào)節(jié)和維持一回路冷卻劑的壓力，是核電站一回路的重要設(shè)備之一.系統(tǒng)負(fù)荷變化等擾動(dòng)會(huì)影響穩(wěn)壓器壓力和水位的變化，若穩(wěn)壓器不能得到有效控制，將給核反應(yīng)堆的安全運(yùn)行帶來(lái)隱患.目前，穩(wěn)壓器常用的控制有PID控制和模糊控制等.對(duì)于傳統(tǒng)PID控制，系統(tǒng)雖然響應(yīng)速度比較慢，但穩(wěn)態(tài)性能較好[1]；而模糊控制正好相反，系統(tǒng)雖然響應(yīng)速度較快，但穩(wěn)態(tài)誤差較大[2].綜上所述，筆者設(shè)計(jì)了一種基于內(nèi)分泌變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元PID(內(nèi)模)滑模的控制器.利用內(nèi)?？刂颇芟豢蓽y(cè)干擾的影響,系統(tǒng)跟蹤性能較好.當(dāng)被控對(duì)象或系統(tǒng)中存在模型攝動(dòng)和外部擾動(dòng)時(shí)，內(nèi)模與滑模的復(fù)合控制在一定條件下具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性[3]，可實(shí)現(xiàn)消除干擾的目的.筆者將穩(wěn)壓器的跟蹤性和穩(wěn)健性分開進(jìn)行設(shè)計(jì)，獲得了比傳統(tǒng)PID更好的控制性能，實(shí)現(xiàn)了核電站穩(wěn)壓器的最佳控制.

1 內(nèi)模與滑模控制的結(jié)合

1.1 內(nèi)?？刂频幕驹?/p>

內(nèi)?？刂?Internal Model Control, IMC)是一種基于過(guò)程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略，其最大特點(diǎn)是把跟蹤性能與穩(wěn)健性能問題分開處理，簡(jiǎn)化了分析、設(shè)計(jì)和調(diào)整過(guò)程[4].其典型的控制結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 內(nèi)模控制原理圖Fig.1 Principle diagram of the internal model controller

圖1中：P(s)為被控過(guò)程；M(s)為被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，即內(nèi)部模型；Q(s)為內(nèi)?？刂破?；r、y和d分別為系統(tǒng)的輸入、輸出和干擾信號(hào)；u(s)和ym分別為控制輸出量和內(nèi)部模型的輸出；“+”、“-”分別表示系統(tǒng)的正負(fù)反饋?zhàn)饔?；C(s)為反饋控制器.

由等效反饋可知：

(1)

(2)

1.2 滑模控制的基本原理

滑模變結(jié)構(gòu)是一種隨時(shí)間變化的不連續(xù)的控制，其運(yùn)動(dòng)可分為2個(gè)部分：一是運(yùn)動(dòng)段，二是滑模段.控制律一般由保證系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上的等效控制ueq和保證系統(tǒng)狀態(tài)不離開滑模面的切換控制uvs組成[5].該控制系統(tǒng)不受參數(shù)變化和外界干擾的影響，表現(xiàn)出極強(qiáng)的穩(wěn)健性.滑?？刂频牟贿B續(xù)性造成了系統(tǒng)的抖振.

考慮如下n階非線性系統(tǒng)：

(3)

(4)

式中：f(x,t)為已知的函數(shù)，b>0；狀態(tài)向量x為n×1的列向量，其中狀態(tài)變量x∈R；輸入變量u∈R；輸出變量y∈R；d(t)為外加干擾，且|d(t)|

1.2.1 等效控制

在不考慮擾動(dòng)時(shí)，被控對(duì)象為：

(5)

跟蹤誤差向量為：

(6)

式中：xd為系統(tǒng)理想的輸入信號(hào).

切換函數(shù)設(shè)計(jì)為：

(7)

式中：切換矩陣C1=[c1c2…cn-11].

取s′=0，則

s′(x,t)=c1e′+…+e(n)=c1e′+…+

f(x,t)-bu(t)=0

(8)

式中：s′(x,t)為切換函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c1,c2,…,cn-1為切換矩陣的分量；e′,…,e(n)為跟蹤誤差向量的分量，即誤差的各階導(dǎo)數(shù).

等效控制器設(shè)計(jì)為：

(9)

1.2.2 滑?？刂?/p>

(10)

為了消弱抖振，用飽和函數(shù)sats代替式(10)中的符號(hào)函數(shù)sgns：

(11)

其中，Δ稱為“邊界層”，即s取值的一個(gè)小范圍.

同時(shí)，采用改進(jìn)的指數(shù)趨近律：

(12)

最終的滑模控制律為：u=ueq+uvs(g)

(13)

定義Lyapunov函數(shù)：

(14)

(15)

1.3 內(nèi)模與滑模的復(fù)合控制

內(nèi)?；?fù)合控制的基本原理圖[6]見圖2.

圖2 內(nèi)?；?fù)合控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of the internal model and sliding mode compound controller

(16)

由內(nèi)?？刂评碚摽芍瑑?nèi)部模型就是被控對(duì)象的標(biāo)稱模型.故當(dāng)給定的參考模型與被控對(duì)象的標(biāo)稱模型相同時(shí)，參考模型可看作被控對(duì)象的內(nèi)部模型，即

(17)

故當(dāng)滑模切換面S=C1E=C1(ym-y)=0時(shí)，有ym=y，實(shí)現(xiàn)了被控對(duì)象的輸出對(duì)給定內(nèi)部模型輸出的跟蹤.其中ym、y分別為內(nèi)部模型對(duì)象和被控對(duì)象的輸出.

此時(shí)，滑模的等效控制可表示為：

ueq=(C1CmBm)-1C1Cm(AmXm+Bmr-AmXm)=

(C1CmBm)-1C1CmBmr=r

(18)

由ueq的特殊形式，當(dāng)給定參考模型與被控對(duì)象的內(nèi)部模型相等時(shí)，ueq即為給定參考模型的輸入.被控對(duì)象不確定部分或干擾由滑?？刂频竭_(dá)段的切換控制uvs來(lái)消除.因此，以上由內(nèi)模與滑模相結(jié)合的控制器的控制律為：

(19)

由于內(nèi)?；?fù)合控制結(jié)構(gòu)是一種最基本、最簡(jiǎn)單的形式，在此基礎(chǔ)上，基于狀態(tài)反饋u=KTX(K為狀態(tài)反饋矩陣)設(shè)計(jì)了內(nèi)模滑模復(fù)合控制系統(tǒng).理論推導(dǎo)與上面類似，具體參考文獻(xiàn)[6]，其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示.

2 神經(jīng)內(nèi)分泌智能控制器設(shè)計(jì)

2.1 內(nèi)分泌系統(tǒng)的激素調(diào)節(jié)機(jī)制

生物體內(nèi)的下丘腦、垂體和腺體組成了體內(nèi)內(nèi)分泌激素調(diào)節(jié)系統(tǒng).其調(diào)節(jié)原理的反饋環(huán)節(jié)包括長(zhǎng)反饋(即常規(guī)反饋)和超短反饋.下丘腦分泌的促激素(TRH)刺激垂體分泌促甲狀腺素(TSH),進(jìn)而刺激甲狀腺分泌甲狀腺激素.甲狀腺釋放的甲狀腺激素(T3、T4)反過(guò)來(lái)同時(shí)作用于下丘腦和垂體，影響其對(duì)應(yīng)激素的分泌，形成長(zhǎng)反饋回路；垂體釋放的促甲狀腺素不僅影響甲狀腺，而且影響自身，形成超短反饋[7].其工作原理如圖4所示.

圖3 基于狀態(tài)反饋的內(nèi)模滑模復(fù)合控制結(jié)構(gòu)圖

Fig.3 Structure diagram of the internal model and sliding mode compound controller based on state feedback

圖4 甲狀腺激素調(diào)節(jié)回路Fig.4 Thyroid hormone regulation loop

2.2 內(nèi)分泌控制器結(jié)構(gòu)

由內(nèi)分泌系統(tǒng)的激素調(diào)節(jié)機(jī)制可以得到圖5所示的雙層控制器結(jié)構(gòu).其中，e1為一級(jí)控制器的誤差，e2為二級(jí)控制器的誤差，out1為一級(jí)控制器的輸出，uc為控制器2的輸出.這種雙層控制最大的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的快速跟蹤性能.其中，一級(jí)控制器用于不斷調(diào)整二級(jí)控制器的輸入，快速、穩(wěn)定地消除系統(tǒng)偏差；超短反饋控制器的作用是根據(jù)誤差大小來(lái)補(bǔ)償，按照激素分泌規(guī)律動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制輸出，實(shí)現(xiàn)更好的控制性能.與傳統(tǒng)串級(jí)控制最大的不同是其反饋量輸入不同.

圖5 內(nèi)分泌兩級(jí)控制器結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure diagram of the two-stage endocrine controller

2.2.1 一級(jí)控制器控制規(guī)律

對(duì)于一級(jí)控制器的控制規(guī)律，可以根據(jù)傳統(tǒng)串級(jí)控制主控制器的規(guī)律進(jìn)行選擇.筆者選擇比例控制，目的是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速跟蹤性.一級(jí)控制器的輸出out1在給定值r附近隨著偏差e1的改變而改變，當(dāng)偏差e1=0時(shí)，其輸出值為給定值r,相應(yīng)表達(dá)式如下：

e1=r-y

(20)

(21)

式中：kp1>0，為一級(jí)控制器的比例系數(shù).

在一定范圍內(nèi)，隨著比例系數(shù)的增大，系統(tǒng)快速跟蹤性越顯著，但同時(shí)也會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩.在實(shí)際情況下，參數(shù)的選擇和調(diào)整與傳統(tǒng)串級(jí)控制系統(tǒng)類似，首先投入二級(jí)控制器使控制曲線略接近振蕩狀態(tài)，以保證二級(jí)控制器的迅速反應(yīng)能力.然后再投入一級(jí)控制器，調(diào)整比例系數(shù)kp1,直到控制效果滿足要求為止.

2.2.2 二級(jí)控制器的控制規(guī)律

傳統(tǒng)二級(jí)控制器為PID控制，其自適應(yīng)能力有限.相比于傳統(tǒng)PID控制，改進(jìn)單神經(jīng)元PID控制性能更加優(yōu)越，尤其對(duì)存在復(fù)雜控制對(duì)象的系統(tǒng)，其自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力表現(xiàn)得更好.圖4中誤差信號(hào)e2先在單神經(jīng)元控制器內(nèi)部轉(zhuǎn)換為單神經(jīng)元的輸入信號(hào)xi(k),i=1,2,3：

(22)

二級(jí)控制器采用改進(jìn)的單神經(jīng)元控制，其控制算法如下：

(23)

式中：ηI、ηP、ηD分別為積分、比例、微分的學(xué)習(xí)速率；K為神經(jīng)元的比例系數(shù).通常K值的大小對(duì)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)影響較大.

由于單神經(jīng)元控制中k值對(duì)控制器的影響較大，對(duì)比例系數(shù)K引入了基于模糊控制的策略，對(duì)K值進(jìn)行在線自整定.同時(shí)，采用兩輸入-輸出形式，以穩(wěn)壓器的壓力或水位的誤差e和誤差的導(dǎo)數(shù)ec作為輸入變量,輸出變量為單神經(jīng)元PID控制器的比例系數(shù)K. 根據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)，e和ec變化范圍在模糊集上的論域?yàn)閧-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，比例系數(shù)K的論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}.其模糊子集={NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，對(duì)應(yīng){負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}.e、ec和k均服從正態(tài)分布,模糊規(guī)則表可參考文獻(xiàn)[8].

2.2.3 超短反饋控制律

超短反饋采用內(nèi)分泌調(diào)節(jié)規(guī)律，將控制器2(變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元PID控制器)的當(dāng)前輸出變化量Δuc(k)作為超短反饋的輸入信號(hào)，根據(jù)Farhy[9]提出的激素腺體分泌激素的通用規(guī)律對(duì)控制變化量Δuc(k)進(jìn)行超短反饋處理，得到非線性反饋的函數(shù)：

(24)

(25)

式中：a、n為因子系數(shù)，決定了超短反饋補(bǔ)償?shù)姆?；b決定了超短反饋補(bǔ)償?shù)姆较?以變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元PID控制的變化量Δuc(k)作為激勵(lì)信號(hào)，最后二級(jí)控制器的輸出u(k)為：

(26)

實(shí)際應(yīng)用中存在許多擾動(dòng)，控制系統(tǒng)不太容易實(shí)現(xiàn)理想的性能指標(biāo).因此，將因子系數(shù)a進(jìn)行分段處理[10]，以減小超短反饋對(duì)二級(jí)控制器輸出造成的影響.分段處理后的因子系數(shù)a'為：

(27)

3 控制系統(tǒng)總體框圖

根據(jù)前面的理論分析，設(shè)計(jì)了內(nèi)分泌單神經(jīng)元滑?？刂破?，其總體框圖如圖6所示.系統(tǒng)的跟蹤性由被控對(duì)象的內(nèi)部模型決定，且內(nèi)部模型的給定輸入r為滑?？刂频牡刃Э刂苪eq，也是內(nèi)分泌單神經(jīng)元PID的輸出.系統(tǒng)的穩(wěn)健性由滑模的切換作用uvs保證，以消除被控對(duì)象參數(shù)的變化和擾動(dòng).系統(tǒng)采用的被控對(duì)象的內(nèi)部模型可以使系統(tǒng)在剛開始就能處于滑模面上，即不存在趨近階段，使被控對(duì)象一直在滑模的切換作用uvs下跟蹤內(nèi)部模型.

4 系統(tǒng)仿真

某核電站穩(wěn)壓器壓力和水位控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[1]如下：

穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)模型：

(28)

圖6 控制系統(tǒng)總體框圖Fig.6 Overall block diagram of the control system

穩(wěn)壓器水位控制系統(tǒng)模型：

(29)

采用內(nèi)?；５膲毫刂品椒?改進(jìn)單神經(jīng)元PID的控制參數(shù)：ηP=7 000，ηI=42.254 55，ηD=65 520；超短反饋參數(shù)：a=30，n=1.5；滑?？刂茀?shù)：c=10，ε=0.125，k=1 100；外界干擾信號(hào)為sint；同時(shí)放大壓力(10.05 MPa)和時(shí)間(300～700 s)范圍的局部圖，系統(tǒng)穩(wěn)健性的仿真結(jié)果如圖7所示.

(a) 不加擾動(dòng)的輸出

(b) 加擾動(dòng)的輸出

(c) 加擾動(dòng)滑模的輸出圖7 內(nèi)分泌變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元的壓力跟蹤誤差比較

Fig.7 Comparison of pressure tracking error of endocrine variable gain single neuron

在500 s時(shí)給系統(tǒng)一個(gè)幅值為0.1的階躍干擾，并與傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行對(duì)比，得到系統(tǒng)跟蹤性仿真結(jié)果如圖8所示.

由圖7和圖8的仿真結(jié)果可知，當(dāng)系統(tǒng)存在擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)健性完全由滑?？刂茮Q定，且系統(tǒng)的跟蹤性能不受影響.系統(tǒng)的跟蹤性能由內(nèi)模控制器決定，即本文的內(nèi)分泌變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元控制器.通過(guò)表1可以清楚地看到，與傳統(tǒng)PID控制相比，內(nèi)?；？刂葡到y(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間、峰值時(shí)間和上升時(shí)間均大幅縮短，具有較好的響應(yīng)特性和控制速度.

圖8 壓力控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of the pressure control system表1 控制器動(dòng)態(tài)性能的比較(壓力)

Tab.1 Comparison of dynamic performance between two controllers (pressure)

控制器超調(diào)量/%調(diào)節(jié)時(shí)間/s峰值時(shí)間/s上升時(shí)間/sPID控制器0134.5394.3104.7本文控制器052.889.444.6

采用內(nèi)?；５乃豢刂品椒?，改進(jìn)單神經(jīng)元PID的控制參數(shù)：ηP=150，ηI=0.575，ηD=15；超短反饋參數(shù)：a=20，n=2；滑?？刂茀?shù)：c=5，ε=0.35，k=0.001 25；外界干擾信號(hào)為5sint；同時(shí)放大水位(10.05 m)和時(shí)間(800～1 200 s)范圍的局部圖，系統(tǒng)穩(wěn)健性仿真結(jié)果如圖9所示.本文控制器與傳統(tǒng)PID控制器的系統(tǒng)跟蹤性仿真結(jié)果如圖10所示.

由圖9和圖10可以看出，當(dāng)系統(tǒng)存在環(huán)境擾動(dòng)時(shí)，滑模控制可消除系統(tǒng)干擾和參數(shù)的攝動(dòng)等，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的跟蹤性能不產(chǎn)生影響.而系統(tǒng)的跟蹤性能由內(nèi)?？刂破鳑Q定，即本文的內(nèi)分泌單神經(jīng)元控制器.由表2可以清楚地看到，相比于傳統(tǒng)PID控制，基于內(nèi)分泌變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元PID滑模的控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間、峰值時(shí)間和上升時(shí)間均較短，穩(wěn)態(tài)誤差較小，控制精度高，能夠提高穩(wěn)壓器水位的控制性能.

5 結(jié) 論

針對(duì)系統(tǒng)較為復(fù)雜的核電站穩(wěn)壓器，設(shè)計(jì)了內(nèi)?；？刂破?，可實(shí)現(xiàn)有效的穩(wěn)壓器壓力和水位的控制.仿真結(jié)果表明:基于內(nèi)分泌變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元PID滑模的控制器可以使系統(tǒng)達(dá)到更加優(yōu)良的性能指標(biāo).

(a) 不加擾動(dòng)的輸出

(b) 加擾動(dòng)的輸出

(c) 加擾動(dòng)滑模的輸出圖9 內(nèi)分泌變?cè)鲆鎲紊窠?jīng)元的水位跟蹤誤差比較

Fig.9 Comparison of water level tracking error of endocrine variable gain single neuron

圖10 水位控制系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of the water level control system表2 控制器動(dòng)態(tài)性能的比較(水位)

Tab.2 Comparison of dynamic performance between two controllers (water level)

控制器超調(diào)量/%調(diào)節(jié)時(shí)間/s峰值時(shí)間/s上升時(shí)間/sPID控制器0426.8773.5104.7本文控制器0296.3450.544.5

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Nuclear Power Plant Pressurizer Control Based on Sliding Mode of Endocrine Single Neuron

ZHAOMing,YEJianhua,LIChenjing,CHENPengfei

(Key Laboratory of Power Station Automation Technology, School of Automation Engineering,Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Based on the principle of biological neuroendocrine gland hormone regulation, a double layer controller containing long feedback and ultra-short feedback was designed for the nuclear power plant pressurizer with relatively complicated system. In the inner model and sliding mode compound control system, the tracking performance was realized by the internal model controller, namely the endocrine single neuron PID, while the interference of the system was eliminated by the sliding mode controller. A fuzzy controller was introduced to regulate the output gain of signal neuron PID, and a simulation model was established to control the pressure and water level of the pressurizer. Results show that the endocrine variable gain single nerve sliding mode controller has better performance than the traditional PID controller.

pressurizer; endocrine; single neuron PID; sliding mode control; fuzzy control

2016-05-03

2016-08-04

上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(13DZ2273800)

趙 明(1991-)，男，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事核反應(yīng)堆穩(wěn)壓器先進(jìn)控制方面的研究.電話(Tel.):15221512453； E-mail:1158111495@qq.com.

1674-7607(2017)07-0552-06

TL361

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510.80