雙定子擺動液壓馬達泄漏與容積效率分析及密封改進

聞德生，商旭東，顧 攀，潘為圓，石滋洲，鄭 偉

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雙定子擺動液壓馬達泄漏與容積效率分析及密封改進

聞德生，商旭東，顧 攀，潘為圓，石滋洲，鄭 偉

（燕山大學機械工程學院，秦皇島 066004）

為了詳細分析雙定子擺動液壓馬達的泄漏和容積效率，獲得合理的間隙密封尺寸和密封結構改進方案，基于雙定子擺動液壓馬達內部結構的分析，歸納出內、外馬達的幾何排量計算式，分析出該馬達的主要泄漏途徑。通過建立各泄漏途徑的流量數學式，得到馬達在不同連接形式下總泄漏量的一般公式。對不同連接形式下馬達的容積效率進行了理論計算，針對馬達的端面泄漏提出了密封結構改進方案，同時搭建試驗臺對改進前后的雙定子擺動液壓馬達樣機進行了容積效率測試。結果表明，隨著馬達進出口壓差從1 MPa逐漸升高到10 MPa，馬達的容積效率隨之降低；且在不同的連接方式下，馬達的容積效率也不相同，當進出油口壓差一定時，外馬達單獨工作容積效率最高，內、外馬達差動工作容積效率最低。如當馬達行程時間為3 s，進出油口壓差為4 MPa時，馬達容積效率最大值約為92%，最小值約為86%。并且對該馬達端面密封的改進可使其容積效率在一定程度上有所提高。該研究為雙定子擺動液壓馬達的設計和應用提供 參考。

液壓馬達；定子；轉子；泄漏；幾何排量；容積效率

0 引 言

隨著科技的不斷發(fā)展，液壓傳動以其傳動平穩(wěn)、體積小、質量輕等優(yōu)點被廣泛應用于航天、船舶、工程機械、農業(yè)機械等行業(yè)中[1]。擺動液壓馬達最突出的優(yōu)點是能使負載直接獲得往復擺動運動，無需任何變速機構，因此已被廣泛應用于各個領域[2]。但擺動液壓馬達的泄漏是限制其應用的主要因素之一，擺動液壓馬達的泄漏不僅會使系統的容積效率降低，且其內泄漏的變化會使負載速度下降及產生不需要的負載加速度，甚至會使其產生爬行[3]。

目前國內外在該方面的研究主要集中在對傳統擺動液壓馬達（一個轉子對應一個定子）的改善。傳統的擺動液壓馬達只能實現一種轉矩和轉速輸出，在當前的液壓傳動中存在一定的不足[4-5]。如德國S·貝茨等[6]為擺動液壓馬達設計出一種新型密封組合，不僅減小了擺動液壓馬達的泄漏，提高了其容積效率，并且使其能適應較高的工作溫度，Nikas等[7]人通過理論分析和試驗研究，對擺動液壓馬達密封方式進行了一系列研究，以提高其容積效率。近年來國內對擺動液壓馬達也做了大量研究，如王增等[8]提出了擺動液壓馬達非線性泄漏計算模型，得出影響泄漏量的主要因素以及可采取的相關措施，金忠等[9]針對造成七功能水下作業(yè)機械手使用的擺動液壓馬達泄漏的組合密封進行了分析計算，最終使其能夠滿足驅動水下作業(yè)機械手的要求，周海強等[10]研發(fā)的BM-200型單葉片擺動液壓馬達，將葉片及其接觸的密封件都設計成圓弧狀，該設計很大程度上提高了密封效果，降低了其泄漏量，崔曉等[11-12]提出了一種基于有限元的油膜控制方程數值解法，定量研究了擺動液壓馬達的內泄漏問題。以上都是對傳統擺動液壓馬達泄漏和密封等方面的研究，并未涉及到雙定子擺動液壓馬達的泄漏和容積效率的問題。

雙定子擺動液壓馬達是將傳統擺動液壓馬達與雙定子理論[13-22]相結合而提出的一種新型擺動液壓馬達，其結構形式和泄漏分析等與其它雙定子液壓馬達[23]也有所不同。本文對該新型擺動液壓馬達的泄漏和容積效率進行了理論分析與計算，以期為雙定子擺動液壓馬達的設計、制造和使用提供參考。

1 馬達的結構和工作原理

1.1 雙定子擺動液壓馬達的結構

圖1為雙定子擺動液壓馬達的結構示意圖，該馬達含有一個轉子3，兩個定子（內定子2和外定子4），在一個殼體內形成了兩組擺動馬達：內擺動馬達由轉子3、內定子2、和內馬達配流孔8等組成；外擺動馬達由轉子3、外定子4、和外馬達配流孔7等組成。該新型擺動液壓馬達為整體式結構，即動葉片和轉子作為一體，定葉片和定子作為一體。

1.2 雙定子擺動液壓馬達的工作原理

圖2為雙定子擺動液壓馬達的原理簡圖。圖中外馬達形成的4個封閉容腔分別設為A、B、C、D；內馬達形成的4個封閉容腔分別設為a、b、c、d。對于外馬達：當B、D兩腔通入高壓油時，馬達轉子逆時針轉動。對于內馬達：當a、c兩腔通入高壓油時，馬達轉子逆時針轉動。通過控制馬達的進出油口，內、外馬達可實現單獨工作、同時工作和差動工作。

當擺動馬達的B、D、b、d同時通入高壓油，內、外馬達的高壓油作用在轉子上的力矩方向相反。由于外馬達產生的力矩大于內馬達產生的力矩，轉子將沿逆時針方向轉動，實現了擺動馬達的差動工作。擺動馬達的差動連接原理與差動缸原理類似[24]。

2 馬達的理論流量分析

擺動液壓馬達的幾何排量指的是無泄漏情況下馬達輸出軸擺動單位弧度，由其密封容腔幾何尺寸而得出流入的液體體積[25]。本文討論的排量均為擺動馬達的幾何排量。以圖2中雙作用雙定子擺動液壓馬達為例，設其外擺動馬達的排量為m1(mL/rad)，計算公式為

內擺動馬達的排量m2的計算公式為

（2）

式中為葉片厚度，mm；1為外馬達動葉片根圓半徑，mm；2為外馬達定葉片根圓半徑，mm；1為內馬達定葉片根圓半徑，mm；2為內馬達動葉片根圓半徑，mm。

雙定子擺動液壓馬達的總排量與馬達的連接形式有關。則雙作用雙定子擺動液壓馬達在不同連接形式下的總排量m為

式中為參與工作的外馬達數量；為參與工作的內馬達數量；±與馬達擺動方向有關，內、外馬達的擺動方向相同取正，反之取負。

（5）

3 馬達的泄漏分析

擺動液壓馬達在工作中，其幾何尺寸、壓力分布和運動特性等條件是不斷變化的[26]。為計算雙定子擺動液壓馬達的理論泄漏量，現作出幾點假設：1）流動過程中的油液是穩(wěn)定且不可壓縮的層流；2）油液在流動過程中物理特性保持不變，且無熱傳遞；3）不考慮馬達中各運動部件的磨損對泄漏產生的影響。圖3標出了雙定子擺動液壓馬達的全部泄漏途徑及泄漏面。

雙定子擺動液壓馬達的泄漏途徑主要有端面間隙泄漏和徑向間隙泄漏2部分。由于該新型馬達的外馬達與內馬達存在相似結構，下面僅以外馬達為例計算各間隙泄漏量。

3.1 端面間隙泄漏

a. 主視圖 b. 左視圖

a. Front view b. Left view

注：外1（內1）為外（內）馬達定葉片和兩端蓋的間隙泄漏，mL·min-1；外2（內2）為外（內）馬達動葉片和兩端蓋的間隙泄漏，mL·min-1；外3（內3）為外（內）馬達右端蓋與轉子右端面間隙向泄油槽的泄漏，mL·min-1；外4（內4）為外（內）馬達左端蓋與轉子左端面間隙向軸承腔（凹槽）的泄漏，mL·min-1；外5（內5）為外（內）馬達高壓腔通過定葉片與轉子圓柱面的密封間隙向低壓腔的泄漏，mL·min-1；外6（內6）為外（內）馬達高壓腔通過動葉片的頂面密封間隙向低壓腔的泄漏，mL·min-1；1為內馬達定葉片根圓半徑，mm；2為內馬達動葉片根圓半徑，mm；1為外馬達動葉片根圓半徑，mm；2為外馬達定葉片根圓半徑，mm；x1為泄油槽內圓半徑，mm；x2為泄油槽外圓半徑，mm。

Note:外1(內1) is the gap leakage of outer (inner) motor between fixed blade and two end covers, mL·min-1;外2(內2) is the gap leakage of outer (inner) motor between moved blade and two end covers, mL·min-1;外3(內3) is the gap leakage of outer (inner) motor between right end cover and right end face of the rotor to leakage oil groove, mL·min-1;外4(內4) is the gap leakage of outer (inner) motor between left end cover and left end face to bearing cavity (groove), mL·min-1;外5(內5) is the gap leakage of outer (inner) motor from high pressure chamber to low pressure chamber through the sealing gap between fixed blade and rotor cylinder, mL·min-1;外6(內6) is the leakage of outer (inner) motor from high pressure chamber to low pressure chamber through the top sealing gap of moved blade, mL·min-1;1is the fixed blade root circle radius of inner motor, mm;2is the moved blade root circle radius of inner motor, mm;1is the moved blade root circle radius of outer motor, mm;2is the fixed blade root circle radius of outer motor, mm;x1is the inner circle radius of leakage oil groove, mm;x2is the outer circle radius of leakage oil groove, mm.

圖3 雙定子擺動液壓馬達的泄漏面

Fig.3 Leakage surface of double-stator swing hydraulic motor

3.1.1 端面內泄漏計算

式中1為外馬達葉片高度，mm；1為外馬達端面間隙，mm；Δ1為高壓腔與低壓腔液體的壓差，MPa；為油液動力黏度，Pa·s；1為外馬達定葉片平均寬度，mm。

馬達動葉片在運動過程中，高壓油會通過動葉片與端蓋之間的間隙從高壓腔流向低壓腔。可采用相對運動方法將動葉片設為固定參考系，那么端蓋就以與動葉片同樣的速度向相反方向運動。則在該泄漏面內由端蓋拖動形成的剪切流與壓差流方向相反，那么動葉片與兩端蓋的間隙泄漏的計算公式為

式中2為外馬達動葉片平均寬度，mm；1為外馬達動葉片平均線速度，mm/s。

3.1.2 端面外泄漏計算

式中Δ2為高壓腔與泄油槽內液體的壓差，MPa；為外馬達高壓腔包角，rad；x2為泄油槽外圓半徑，mm。

同理可得

式中d1為滑動軸承內圓半徑，mm。

3.2 徑向間隙泄漏

根據兩平行平板間隙流動理論，則有

式中2為外馬達定葉片頂圓與轉子外圓的徑向間隙，mm；2為外馬達動葉片根圓線速度，mm/s；3為外馬達定葉片頂圓弧長，mm。

同理可得

式中3為外馬達動葉片頂圓與外定子內圓的徑向間隙，mm；3為外馬達動葉片頂圓線速度，mm/s；4為外馬達動葉片頂圓弧長，mm。

3.3 擺動馬達的總泄漏

由于雙定子擺動液壓馬達的轉子將內、外兩組馬達隔開，且轉子端面開有泄油槽，則內、外馬達的泄漏互不干擾，一個外馬達的總泄漏量為；一個內馬達的總泄漏量為。

由于雙作用雙定子擺動液壓馬達的特殊結構，使該馬達有8種普通連接形式和4種差動連接形式。則該馬達在不同的連接形式下的總泄漏量為

當該馬達差動連接工作時，內擺動馬達中動葉片與兩端蓋的間隙泄漏量和間隙泄漏中的2部分泄漏量和的計算公式都將發(fā)生改變，他們都將分別等于各自剪切流和壓差流之和。例如當馬達差動連接時，在的泄漏面內，由端蓋的拖動形成的剪切流與內馬達壓差流方向相同。則泄漏量的計算公式為

（16）

式中2為內馬達葉片高度，mm；1為內馬達端面間隙，mm；2為內馬達動葉片平均寬度，mm；為內馬達動葉片平均線速度，mm/s。

當擺動馬達連續(xù)往復擺動時，馬達瞬時泄漏量隨高壓腔包角的變化而變化。但在馬達的各個泄漏面中，只有內、外馬達端面外泄漏中的2部分泄漏量會發(fā)生變化，其余泄漏量均不變。則以外擺動馬達為例進行計算說明。

在一個行程時間內，外擺動馬達右端蓋與轉子右端面間隙向泄油槽的平均泄漏量為

式中，φ為高壓腔最大包角，rad；同理，在一個行程時間內，外擺動馬達左端蓋與轉子端面間隙向軸承腔的平均泄漏量為

（18）

由式（7）~（14）可知擺動馬達各泄漏面的泄漏量均與馬達進出油口壓差有關，則馬達的總泄漏量隨馬達進出油口壓差的增大而增大，反之減小。且由式（8）、（12）和（13）可知擺動馬達動葉片與兩端蓋的間隙泄漏和徑向間隙泄漏的2部分泄漏量、均隨馬達轉速的升高而降低，則擺動馬達的總泄漏量與馬達轉速相關，隨轉速的升高而降低。

表1為雙定子擺動液壓馬達樣機主要參數。

表1 雙定子擺動液壓馬達樣機的主要參數

該雙定子擺動液壓馬達正常工作時的進出油口壓差范圍為0.5～12 MPa，則假定油液的動力黏度，擺動馬達進出油口壓差為10 MPa，內、外馬達的端面間隙和徑向間隙均為0.01 mm，一個行程時間為3 s。因擺動馬達的瞬時泄漏量是不斷變化的，當擺動馬達的高壓腔包角時，即擺動馬達的動葉片處于極限位置時，其理論泄漏量最大。則擺動馬達理論最大泄漏量和連續(xù)往復擺動時的平均泄漏量如表2所示。

表2 雙定子擺動液壓馬達的理論泄漏量

注：馬達進出口壓差為10 MPa。下同

Note: Pressure difference of the motor between import and export is 10 MPa. The same below.

從表2可以得出，則內、外擺動馬達的端面泄漏為其主要泄漏途徑。

4 擺動馬達的容積效率

擺動馬達的實際輸入流量=t+x，而擺動馬達的容積效率為擺動馬達理論流量t和實際輸入流量之比[29]，可表示為

當擺動馬達進出油口壓差為10 MPa，一個行程時間為3 s時，一個外馬達的理論流量=0.6597 L/min，一個內馬達的理論流量=0.258 L/min，則擺動馬達動葉片處于極限位置時和連續(xù)往復擺動工作狀況下的容積效率值如表3所示。由表3可以得出當擺動馬達動葉片處于極限位置時容積效率最低。

表3 雙定子擺動液壓馬達在不同工況下的容積效率

雙定子擺動液壓馬達在不同連接形式下工作時的總泄漏量不同，則容積效率亦不相同。當擺動馬達進出口壓差為10 MPa，一個行程時間為3 s時，該馬達在不同連接形式下連續(xù)往復擺動時的理論泄漏量、理論流量和容積效率值如表4所示。由表4可知，雙定子擺動液壓馬達在差動連接形式下的容積效率普遍低于普通連接形式下的容積效率，且該馬達在1個外馬達和2個內馬達差動連接形式下的容積效率最低。

表4 雙定子擺動液壓馬達不同連接形式下工作時的理論容積效率

上述擺動液壓馬達的容積效率分析是在馬達進出油口壓差和轉速一定時進行的，而由馬達的泄漏分析可知，則當馬達進出油口壓差增大時，馬達的泄漏量增加，容積效率降低；當馬達轉速升高時，馬達泄漏量減小，容積效率升高。

5 結構改進

雙定子擺動液壓馬達的端面泄漏為其主要泄漏途徑，也是限制其容積效率的主要因素，則針對馬達的端面泄漏，對其端面密封進行了改進。

圖4為雙定子擺動液壓馬達的密封結構改進方案，基本原理為在馬達轉子兩側加裝彈性側板或浮動側板，使端面間隙減小，從而減小泄漏，提高容積效率，而且磨損后能夠自動補償間隙，則該密封結構改進方案是一種可行性很高的方案。

圖4 密封結構改進方案

6 試驗驗證

6.1 試驗系統

用已加工的雙定子擺動液壓馬達樣機搭建容積效率試驗測試平臺，對該馬達的容積效率進行測試[30]。圖5為擺動液壓馬達試驗系統圖，因雙定子擺動液壓馬達屬于新型液壓馬達，故其職能符號根據文獻[31]中規(guī)定的新型多速馬達職能符號的規(guī)范畫法，如該圖中11（被測擺動馬達）所示，其中被測擺動馬達左側表示內擺動馬達，右側表示外擺動馬達，擺動馬達內的每對三角表示一個擺動馬達的進出油口，且用實線隔開。

在該試驗中，通過調節(jié)比例調速閥5來改變馬達的轉速，來控制擺動馬達的行程時間，而馬達的實際輸入流量和輸出轉速是由流量計2（GF-5型，精度等級0.5%，德國Hydrotechnik產）和轉速傳感器12（JN338型，精度等級0.5%，北京三晶創(chuàng)業(yè)科技集團有限公司產）分別測得，而液壓泵13作為系統的負載，通過調節(jié)比例溢流閥17來實現負載大小的調節(jié)。

6.2 試驗設計

為驗證理論分析的正確性和端面密封結構的可行性，對端面密封結構改進前后的雙定子擺動液壓馬達的容積效率進行試驗測試。試驗中擺動馬達的端面密封結構改進方案是在馬達轉子兩側加裝彈性側板，且側板內側燒結有0.7 mm厚的磷青銅，來增加耐磨性。由理論分析可知，雙定子擺動液壓馬達在某些連接形式下工作時具有相同的容積效率變化趨勢。為簡化試驗，以擺動液壓馬達在4種連接形式下（2個內馬達單獨工作、2個外馬達單獨工作、2內2外同時工作、2內2外差動工作）工作時為例對其改進前后分別進行容積效率試驗。該試驗系統中負載泵的理論排量為50 mL/r，補油泵的理論排量為15 mL/r，補油泵的出口壓力為0.9 MPa。圖6為雙定子擺動液壓馬達的主要零件和裝配樣機。

圖6 雙定子擺動液壓馬達主要零件和裝配樣機

6.3 試驗結果

當擺動馬達的一個行程時間為3 s時，所測得改進前和改進后的馬達容積效率繪制成雙定子擺動液壓馬達容積效率曲線，分別如圖7a、7b所示。從圖中可以看出，隨著馬達進出油口壓差的增大，馬達的容積效率逐漸降低。當擺動馬達進出油口壓差一定時，外馬達單獨工作時容積效率最高；內、外馬達差動工作時容積效率最低。在進出油口壓差為4 MPa，馬達容積效率在內馬達單獨工作、外馬達單獨工作、內外馬達差動工作以及內外馬達同時工作時最大值為分別為88.81%、92%、86%和90.32%。分析原因可能為：1）內馬達的容積效率比外馬達的容積效率低；2）內、外馬達差動工作時內馬達的泄漏量變大；3）內、外馬達差動工作時擺動馬達角速度升高，導致擺動馬達的理論流量降低。

由圖7a和圖7b比較可知，雙定子擺動液壓馬達端面密封的改進可使雙定子擺動液壓馬達在進出口壓差為10 MPa時的容積效率提高11%左右，則說明這種端面密封結構是一種可行性較高的方案。

由表4和圖7可知當馬達進出口壓差為10 MPa時，試驗測得的改進前雙定子擺動馬達在4種工作方式（2個內馬達單獨工作、2個外馬達單獨工作、2內2外同時工作、2內2外差動工作）下的容積效率分別約為67%、70%、69%、62%，與該馬達在4種工作方式下的容積效率理論值分別相差25%、26%、26%、27%，試驗測得該馬達在4種工作方式下容積效率的最大值和最小值相差約為8%。試驗結果和理論分析存在較高的誤差，分析原因主要有以下幾個方面：1）在泄漏分析時對擺動馬達的轉速和負載等因素考慮不足；2）沒有考慮到由于油液壓縮造成的流量損失；3）試驗過程中某些運動部件出現磨損造成了更大的泄漏損失；4）試驗樣機中零件的加工精度較低，造成配合精度較差；5）其他人為因素等方面。結合上述分析，為提高雙定子擺動液壓馬達的容積效率，可主要通過提高主要零部件的加工精度和裝配精度等方法，同時使馬達的容積效率實驗誤差得到很大程度的降低。

圖7 改進前后雙定子擺動液壓馬達容積效率曲線

7 結 論

1）通過對雙定子擺動液壓馬達內部結構的分析，得到內、外馬達幾何排量和理論流量的計算公式。

2）通過對雙定子擺動液壓馬達各處泄漏分析，得出馬達的主要泄漏途徑。通過建立各泄漏途徑的流量數學式，得到內、外馬達泄漏量的計算式以及馬達在不同連接形式下工作時總泄漏量的一般公式。

3）隨著馬達進出油口壓差的增大，馬達的容積效率隨之降低。當馬達進出油口壓差一定時，外馬達單獨工作時容積效率最高，內、外馬達差動工作時容積效率最低。當馬達的行程時間為3 s，進出口壓差為10 MPa時，馬達容積效率在不同連接形式下的最大值和最小值相差約為8%。且對該馬達端面密封結構的改進可使其在進出口壓差為10 MPa時的容積效率提高11%左右。

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Analysis of leakage and volumetric efficiency and seal improvement for double-stator swing hydraulic motor

Wen Desheng, Shang Xudong, Gu Pan, Pan Weiyuan, Shi Zizhou, Zheng Wei

(066004)

In view of the problem that the existing swing hydraulic motor can only output one torque and one rotation speed, a new type of double-stator swing hydraulic motor is put forward, which combines the structure of vane swing hydraulic motor and the thought of double-stator. This motor consists of a rotor, an inner-stator and an outer-stator to form 2 groups of motors in one case. This motor can achieve a variety of connections, such as inner motors working alone, outer motors working alone, inner and outer motors working together, and inner and outer motors working differentially, so this motor can realize multistage speed and multistage torque output through changing its connections. In order to accurately analyze the leakage and volumetric efficiency of the double-stator swing hydraulic motor, and to obtain some reasonable gap seal size and seal structure improvement proposals. Through the analysis of the internal structure of double-stator swing hydraulic motor, the geometric displacement calculation formulas of inner and outer motors are summed up and the main internal leakage paths are analyzed; the main internal leakage paths consist of end face clearance and radial clearance leakage. A general formula of the total leakage is obtained through establishing the flow’s mathematical expression of every leakage path. The total leakage of this motor is not only related to its internal structure, but also related to the speed and pressure. The volumetric efficiency of this swing hydraulic motor in different connections is calculated theoretically. Every leakage of inner and outer motors is calculated theoretically, and the end face clearance leakage of motors is relatively bigger than the radial clearance leakage. The end face clearance leakage of outer motor accounts for 94% of the total leakage of outer motor, and the end face clearance leakage of inner motor accounts for 73% of the total leakage of inner motor. The maximum and average leakages of the double-stator swing hydraulic motor are calculated theoretically. When the travel time of this motor is 3 s, and the pressure of the ports is 10 MPa, the maximum theoretical volumetric efficiency of this motor is 96.58%, and the minimum theoretical volumetric efficiency is 66.83%. In view of the end face clearance leakage, a seal structure optimization program is put forward. It can improve the volumetric efficiency of this motor through adding the floating side panels at the both sides of this motor. The improved and unimproved prototypes of double-stator swing hydraulic motors are tested in the experimental platform, and the volumetric efficiency of the motor prototype in 4 different connections is tested. It turns out that with the increasing of differential pressure of the motor ports, the volumetric efficiency decreases, and the volumetric efficiency of this swing hydraulic motor in different connections is different; when the differential pressure of the ports is fixed, the volumetric efficiency of this motor in outer motor working alone is the highest, and the volumetric efficiency of this motor when inner and outer motors working in differential connection is the lowest. When the travel time of this motor is 3 s, and the pressure of the ports is 4 MPa, the volumetric efficiency of this motor in inner motor working alone is 88.81%, the volumetric efficiency of this motor in outer motor working alone is 92%, the volumetric efficiency of this motor in inner and outer motors working differentially is 86%, and the volumetric efficiency of this motor in inner and outer motors working together is 90.32%. The reason why the volumetric efficiency of this swing hydraulic motor is lower in differential working is that its leakage increases and the theoretical flow decreases in differential working. Because the processing accuracy of the experiment prototype is lower, there is a certain deviation between the experimental results and theoretical analysis, but they are basically the same. The improvement of the motor end seal can increase its volumetric efficiency by about 11%. This result can provide reference for the design and application of double-stator swing hydraulic motor.

hydraulic motors; stators; rotors; leakage; geometric displacement; volumetric efficiency

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.010

TH137.15

A

1002-6819(2017)-12-0074-08

2016-10-31

2017-06-07

國家自然科學基金資助項目（50975246）

聞德生，男，教授，博士生導師，主要從事液壓元件與液壓傳動研究。秦皇島燕山大學機械工程學院，066004。Email：wendesheng@ysu.edu.cn

聞德生，商旭東，顧 攀，潘為圓，石滋洲，鄭 偉.雙定子擺動液壓馬達泄漏與容積效率分析及密封改進[J]. 農業(yè)工程學報，2017，33(12)：74－81. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.010 http://www.tcsae.org

Wen Desheng, Shang Xudong, Gu Pan, Pan Weiyuan, Shi Zizhou, Zheng Wei.Analysis of leakage and volumetric efficiency and seal improvement for double-stator swing hydraulic motor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(12): 74－81. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.010 http://www.tcsae.org