變“錯(cuò)”為“寶”，學(xué)會(huì)“淘寶”

楊芳

摘 要：錯(cuò)題集的合理使用，能夠有效解決學(xué)生訂正錯(cuò)題低效、無(wú)效的情況，培養(yǎng)學(xué)生自主糾錯(cuò)的習(xí)慣。本文旨在通過(guò)對(duì)學(xué)生平時(shí)的點(diǎn)滴觀察與積累并建立錯(cuò)題集，分層記錄整理，從小處探索，認(rèn)識(shí)糾錯(cuò)對(duì)有效學(xué)習(xí)的幫助，從細(xì)處研究而引導(dǎo)學(xué)生去分析錯(cuò)因，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；錯(cuò)題集；自主糾錯(cuò)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生總是不可避免的出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，有些錯(cuò)誤甚至一錯(cuò)再錯(cuò)，讓老師苦惱?！叭绾巫尯⒆訉W(xué)會(huì)糾錯(cuò)？”成了我們數(shù)學(xué)教師經(jīng)常探討的話題，“怎樣有效地糾錯(cuò)”更是值得我們思考的。如果能讓學(xué)生把做錯(cuò)的題集中在一起，就可以清晰地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題關(guān)鍵所在，快速的找到癥結(jié)，便能有效對(duì)癥下藥。合理有效使用錯(cuò)題集，能夠幫助高段學(xué)生培養(yǎng)自我糾正錯(cuò)誤的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況做出恰當(dāng)?shù)倪x擇，從而進(jìn)行有效指導(dǎo)，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，削弱“定勢(shì)”的影響，使學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣等得到改善，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)糾正錯(cuò)誤能力的目的。

筆者通過(guò)平時(shí)的點(diǎn)滴觀察與積累，從小處探索真正服務(wù)于我們的學(xué)生和教師的錯(cuò)題集制作方法及其如何有效使用。

1建立錯(cuò)題集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我糾錯(cuò)能力

1.1感受錯(cuò)題集重要性

其實(shí)，錯(cuò)題集的使用并不罕見(jiàn)，但能真正落實(shí)，學(xué)生真正從之獲益的卻不多，多數(shù)學(xué)生制作錯(cuò)題集流于形式應(yīng)付老師，徒勞浪費(fèi)了時(shí)間。錯(cuò)題集的建立需要花費(fèi)一定的時(shí)間和精力，表面上加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，它具有重大意義，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。因此首當(dāng)其沖要讓學(xué)生明確錯(cuò)題集的意義，端正錯(cuò)題的利用態(tài)度。

為了引起孩子們對(duì)錯(cuò)題集的重視，筆者在班級(jí)開(kāi)展了“錯(cuò)題淘寶小達(dá)人”的專(zhuān)題討論，引導(dǎo)學(xué)生反思為什么有些問(wèn)題會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)，并思考如何解決這一問(wèn)題，讓每個(gè)學(xué)生課后寫(xiě)一篇針對(duì)自己這一問(wèn)題進(jìn)行反思并提出解決方法的文章。將學(xué)生反思的原因進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)一錯(cuò)再錯(cuò)的原因基本為兩類(lèi)：一是第一次錯(cuò)時(shí)雖然訂正但沒(méi)有真正理解，放任不管，導(dǎo)致再次遇到時(shí)仍然不會(huì)；二是第一次做錯(cuò)時(shí)雖然理解了，但隨著時(shí)間的推移，再次遇到時(shí)正確的解題思路淡忘了。針對(duì)如何解決這樣的問(wèn)題，我在班級(jí)征集有效訂正小秘訣，進(jìn)行投票并評(píng)獎(jiǎng)。多數(shù)孩子提出遇到問(wèn)題時(shí)不能懶惰，不能逃避，要及時(shí)分析錯(cuò)誤原因并理解正確解答，同時(shí)要將錯(cuò)誤的問(wèn)題記錄下來(lái)，反復(fù)練習(xí)，防止遺忘。在孩子們的共同思考下，我們的錯(cuò)題集誕生了，經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論，初步認(rèn)為錯(cuò)題集除了將錯(cuò)題進(jìn)行抄錄外，還應(yīng)包括分析錯(cuò)因以及探索正確的解題方法這兩方面。

通過(guò)孩子們“自己反思—總結(jié)—自己解決”的過(guò)程，讓孩子們感覺(jué)到制作錯(cuò)題集的重要性，感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，用自己提出的方法去解決問(wèn)題，在制作錯(cuò)題集時(shí)會(huì)更加主動(dòng)和充滿興趣。

1.2引導(dǎo)分析錯(cuò)因

實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生對(duì)于自己的解題錯(cuò)誤還沒(méi)有明確的辨別能力，摘錄的錯(cuò)題經(jīng)常沒(méi)有價(jià)值，在分析錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生剛開(kāi)始也不能深入，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，分析錯(cuò)誤原因絕非易事，學(xué)生經(jīng)常將錯(cuò)誤原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為“太粗心”、“看錯(cuò)了”、“算錯(cuò)了”、“沒(méi)理解題目意思”等籠統(tǒng)空洞的詞語(yǔ)。

針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，教師可將學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行搜集整理，在課堂上滲透錯(cuò)題的分析，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生觀察老師分析的方式，找出真正的錯(cuò)誤原因，是具體哪條概念不清，哪條公式用錯(cuò)，哪個(gè)計(jì)算方法沒(méi)掌握，解題思路哪里出錯(cuò)，看錯(cuò)了到底是哪里看錯(cuò)了，沒(méi)理解題意到底是哪里沒(méi)理解，都得打破砂鍋問(wèn)到底想明白，寫(xiě)具體。

如在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)讓孩子們觀察判斷：2，3，8，66，88，99，38，30，以上數(shù)字中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有哪些？

學(xué)生出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤：①將66，99當(dāng)做軸對(duì)稱(chēng)圖形；②無(wú)法判斷38，30是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

單純讓孩子們?nèi)シ治鲥e(cuò)因，大部分孩子都說(shuō)自己是因?yàn)榇中臎](méi)看清楚錯(cuò)的。因此在課堂上我?guī)е⒆由钊敕治?，為什么?huì)將66、99當(dāng)做軸對(duì)稱(chēng)圖形？為什么會(huì)將38、30寫(xiě)落？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯?？慢慢帶著孩子找到本質(zhì)原因。經(jīng)過(guò)分析后孩子在進(jìn)行錯(cuò)題分析時(shí)也不僅僅只有粗心等籠統(tǒng)的字眼，而是真的去找原因。

因此，記錄錯(cuò)題集的第一步，就要先讓學(xué)生學(xué)會(huì)找到真正的錯(cuò)誤原因，而此能力需要教師在開(kāi)始階段多帶領(lǐng)學(xué)生一起找錯(cuò)因，需要教師的糾錯(cuò)示范，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的模仿與思考，學(xué)生分析錯(cuò)因能力有了一定提高，再讓學(xué)生找到以前的錯(cuò)題，每天抽出幾分鐘和同桌交流哪里做錯(cuò)，為什么錯(cuò)，怎么做。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生分析錯(cuò)因的能力和表達(dá)能力都將得到大幅提高。

1.3分層記錄整理

學(xué)生逐步學(xué)會(huì)尋找錯(cuò)因后，可以開(kāi)始將錯(cuò)題進(jìn)行記錄整理。在此，筆者分層設(shè)計(jì)了如下“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”樣式，目的在于讓錯(cuò)題集適應(yīng)不同層次學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求。在具體的教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生自主選擇其中的一種，并根據(jù)學(xué)生制作情況鼓勵(lì)學(xué)生嘗試去制作更高要求的錯(cuò)題集，充分激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

首先針對(duì)以上樣式做幾點(diǎn)說(shuō)明：①標(biāo)記：學(xué)生在使用錯(cuò)題集的時(shí)候所做的標(biāo)記，便于在反復(fù)使用錯(cuò)題集是清理徹底掌握的問(wèn)題；②題目：錯(cuò)題集的題目可抄寫(xiě)、可剪貼（高段部分問(wèn)題題型較大，因此若條件允許可以直接剪貼，省時(shí)省力）；③錯(cuò)解：此欄記錄原始錯(cuò)誤的答案，要求用紅色筆劃出錯(cuò)誤的地方。再一次犯錯(cuò)的主要原因是一開(kāi)始就不知道自己錯(cuò)在哪里，沒(méi)有對(duì)自己的錯(cuò)誤產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)，板書(shū)錯(cuò)解可幫助學(xué)生回憶起當(dāng)時(shí)為什么會(huì)做錯(cuò)，從而加深對(duì)問(wèn)題的理解，這也是錯(cuò)題價(jià)值的體現(xiàn)。用紅色筆做標(biāo)記，從視覺(jué)角度加深對(duì)錯(cuò)誤地方的印象；④正解：規(guī)范解答可以幫助學(xué)生在使用過(guò)程中對(duì)比自己對(duì)此知識(shí)的理解，在重復(fù)使用錯(cuò)題集時(shí)幫助理解；⑤心得體會(huì)：可以是自己針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的提醒，也可以是對(duì)此類(lèi)問(wèn)題提出自己的一些想法和問(wèn)題，有助于加深學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的理解，也給了學(xué)生更多自己思考的空間；⑥舉例：在練習(xí)或試題上找相同類(lèi)型的問(wèn)題，也可以自己或請(qǐng)小組同學(xué)出同類(lèi)型問(wèn)題再做，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

具體選擇哪一種樣式進(jìn)行操作的選擇權(quán)交給學(xué)生自己，并根據(jù)學(xué)生制作情況鼓勵(lì)學(xué)生嘗試去制作更高要求的錯(cuò)題集，并給予及時(shí)有效的表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，讓學(xué)生享受到制作錯(cuò)題集的樂(lè)趣。

2因“錯(cuò)”施教，利用錯(cuò)題集改善教師教學(xué)

當(dāng)每個(gè)學(xué)生有了自己的錯(cuò)題本，教師的查漏補(bǔ)缺將變得輕松地多，可以根據(jù)這些錯(cuò)誤的材料，綜合分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，并制定實(shí)施相應(yīng)的對(duì)策。

通過(guò)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的綜合分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤原因包括智力因素和非智力因素兩個(gè)層面，主要集中在四大類(lèi)：一是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、掌握不到位；二是注意力發(fā)展不完善；三是感知型錯(cuò)誤；四是思維定勢(shì)的干擾。根據(jù)不同錯(cuò)因的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性的分析制定相應(yīng)的解決策略，并據(jù)此設(shè)計(jì)相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行鞏固。

2.1針對(duì)性講評(píng)

在整合錯(cuò)題資源時(shí)，若發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分同學(xué)對(duì)于某知識(shí)點(diǎn)的理解、掌握不到位的錯(cuò)誤，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的講評(píng)，精心設(shè)計(jì)小問(wèn)題，在課堂上進(jìn)行專(zhuān)題探究，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)牟呗砸龑?dǎo)學(xué)生由此及彼、舉一反三，從困惑中解脫出來(lái)，增強(qiáng)正確的長(zhǎng)效性。

2.2養(yǎng)成審題好習(xí)慣

良好的審題習(xí)慣和審題技能能較好的解決學(xué)生注意力發(fā)展不完善、受思維定勢(shì)干擾等出現(xiàn)的錯(cuò)誤，因此在教學(xué)過(guò)程中必須下功夫培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，看清題目要求再解題的習(xí)慣。每學(xué)一個(gè)新課，教師都要有計(jì)劃，有目的地，堅(jiān)持不懈地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題方法，養(yǎng)成審題習(xí)慣。

2.3同伴合作，互助提高

筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的感知型錯(cuò)誤可以通過(guò)學(xué)生獨(dú)立自主的方式來(lái)糾錯(cuò)，但是能力型錯(cuò)誤就不可能通過(guò)一己之力完成糾錯(cuò)。因此，要組成學(xué)習(xí)小組，互相糾錯(cuò)，以實(shí)現(xiàn)自主糾錯(cuò)能力的目的。學(xué)習(xí)小組通過(guò)互相檢查錯(cuò)題后，根據(jù)某一成員的錯(cuò)題類(lèi)型進(jìn)行出題，同伴互改，經(jīng)過(guò)這一階段對(duì)自己錯(cuò)誤的審視之后，學(xué)生已知道練習(xí)中有一些錯(cuò)誤自己不會(huì)訂正，有了想弄懂的心理需求，產(chǎn)生了請(qǐng)教老師或同學(xué)的想法。

3“淘寶”錯(cuò)題，感受錯(cuò)題價(jià)值

對(duì)策略效果進(jìn)行調(diào)控，錯(cuò)題累積到一定階段，需要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行篩選和過(guò)濾。作業(yè)中的題目?jī)H僅是一個(gè)例子、一種模型，要想使學(xué)生解題過(guò)程更趨完善、合理，減少錯(cuò)誤的再發(fā)性，應(yīng)該舉一反三，通過(guò)鞏固練習(xí)，使錯(cuò)誤題目再次回放，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)再次升華，學(xué)生在對(duì)比中把握特征，歸類(lèi)中領(lǐng)會(huì)規(guī)律，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善，思維能力更加完整、縝密。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)具有反復(fù)的特點(diǎn)，可以把一些易錯(cuò)題編制成一份作業(yè)紙，讓學(xué)生完成，再次了解學(xué)生的錯(cuò)誤情況。本次檢測(cè)可以適當(dāng)拔高，但拓展與提高題的設(shè)計(jì)，應(yīng)盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

在研究的過(guò)程中，我明顯感受到學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有了改善，特別是完成作業(yè)時(shí)，不再是“一次性”完成，而是在完成后學(xué)會(huì)自覺(jué)去檢查解題過(guò)程、口頭驗(yàn)算答案正確與否等，在老師批改后，能夠自覺(jué)去訂正，并能主動(dòng)收集錯(cuò)例，制作錯(cuò)題集，主動(dòng)進(jìn)行反思性作業(yè)。培養(yǎng)了學(xué)生自我糾正錯(cuò)誤的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)我也可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況做出恰當(dāng)?shù)倪x擇，從而進(jìn)行有效指導(dǎo)。

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