《微積分》教學(xué)過程中存在的問題及應(yīng)對策略

繆銀鳳 上海電機學(xué)院

《微積分》教學(xué)過程中存在的問題及應(yīng)對策略

繆銀鳳 上海電機學(xué)院

《微積分》是進(jìn)入大學(xué)之后的第一門數(shù)學(xué)課程，它不僅是學(xué)習(xí)其它相關(guān)課程的基礎(chǔ)，而且是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體。本文分析筆者歷年來講授《微積分》過程中存在的問題，并給出相應(yīng)的策略。

微積分 學(xué)生 教師

一、學(xué)生學(xué)習(xí)《微積分》的積極性不高

由于數(shù)學(xué)教育應(yīng)用不得力，很大程度上給人們留下數(shù)學(xué)枯燥乏味的感覺以及遭遇挫折的各種體驗，學(xué)生對于《微積分》的積極性并不高，筆者所在學(xué)校學(xué)生《微積分》課程的及格率較低。

大一新生剛剛踏入大學(xué)校門，離開父母的懷抱來到一個陌生的環(huán)境，上課模式也是陌生的，高中數(shù)學(xué)課一節(jié)課講一個知識點，老師帶著學(xué)生反復(fù)練習(xí)反復(fù)復(fù)習(xí)，然而大學(xué)課堂做不到，一節(jié)課多個知識點，知識點的運用老師不可能面面俱到，導(dǎo)致一部分學(xué)生剛開始非常不適應(yīng)，認(rèn)為數(shù)學(xué)非常難，沒有父母的督促學(xué)生很容易從此墮落，久而久之放棄微積分。因此，微積分教學(xué)過程中，急需調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，它能產(chǎn)生強大的動力，使學(xué)生主動高效地學(xué)習(xí)，并愿意在學(xué)習(xí)中付出時間，在不斷學(xué)習(xí)中產(chǎn)生滿足感。因此，在教學(xué)活動中注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自始至終主動參與學(xué)習(xí)，是一項十分重要的任務(wù)。我認(rèn)為可以從以下幾方面來考慮。

（一）傳統(tǒng)教學(xué)與移動教學(xué)相結(jié)合

《微積分》課程的教學(xué)往往是大班授課，教師管理非常困難，學(xué)生缺勤現(xiàn)象較嚴(yán)重，即使來到課堂，有部分學(xué)生還是容易被手機所吸引。為此，我認(rèn)為移動教學(xué)平臺將有效幫助教師來管理教學(xué)，恰此當(dāng)前這樣的平臺有很多，比如超星學(xué)習(xí)通，藍(lán)墨云班課等等 。

在課堂教學(xué)中，我們可以通過簽到碼或者二維碼的形式發(fā)起簽到，監(jiān)控學(xué)生的出勤情況，避免傳統(tǒng)學(xué)生代簽的情況出現(xiàn)，節(jié)省考勤時間，提高考勤效率。

對于學(xué)生課堂的聽課效率，我們也可以采取與以往傳統(tǒng)課堂不一樣的互動方式來提高。現(xiàn)在的移動教學(xué)平臺可以可以設(shè)置搶答題，鼓勵學(xué)生參與。課堂上隨時給學(xué)生出題，可以及時統(tǒng)計學(xué)生的完成與否以及完成的正確率，對于積極主動的學(xué)生以平時成績的形式予以獎勵，進(jìn)而引導(dǎo)我們后續(xù)教學(xué)工作。在課堂教學(xué)的過程中，將所有課堂上的教學(xué)內(nèi)容記錄下來，生成課堂報告，作為日后教學(xué)參考資料。

此外，微積分課堂教學(xué)時間有限，課后學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要過程，如果課后僅僅看課本或者課件，那將面臨著部分內(nèi)容理解的困難。對此，我們可以將把所有的教學(xué)資料上傳至該平臺，并一直保留，學(xué)生能夠做到真正的終身學(xué)習(xí)。對于常見的重難點，我們可以錄制單獨的針對性微課視頻并上傳，同時學(xué)生也可以利用該平臺與老師進(jìn)行互動、答疑，老師與學(xué)生的交流從線下轉(zhuǎn)到線上，使得答疑更加便捷。

課本的知識已經(jīng)不能滿足當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，學(xué)生課后還可以學(xué)習(xí)平臺上其他老師講授的該門課程，同時有著共同學(xué)習(xí)需求的學(xué)生尤其是拔尖學(xué)生利用該平臺加入一個討論組，進(jìn)行實時互動或信息共享。

二、數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂以增強趣味性

微積分的學(xué)習(xí)是枯燥的，課程中涉及很多抽象的概念、定理，學(xué)生學(xué)習(xí)起來覺得既難又很枯燥。比如講極限時，學(xué)生對于ξ?N ，ξ?δ語言非常難以接受，不談筆者所在學(xué)校學(xué)生基礎(chǔ)較差，一般的數(shù)學(xué)系學(xué)生接受都很困難，那么我們上課的時候絕對不能將該語言作為重點，而是應(yīng)該多舉一些實際案例，比如我國古代劉徽的“割圓術(shù)”。再如微積分中有很多概念與定理，如果教師上課能夠?qū)⒃摳拍罨蛘叨ɡ淼臍v史講出來，那么將大大增強學(xué)生的聽課興趣，特別是科學(xué)家的故事，學(xué)生最喜歡聽八卦，理科課堂中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的同時講一些人文知識會讓學(xué)生大腦稍微休息一下，以便能夠熟練記住該定理。最重要的是，學(xué)以致用，我們學(xué)習(xí)微積分不僅僅是為了學(xué)習(xí)該門課的基礎(chǔ)知識，我們更重要的是要教會學(xué)生如何將這些知識進(jìn)行應(yīng)用。教師在講授微積分知識的同時一定要注意案例的講解，否則會給學(xué)生帶來學(xué)無所用的感覺，同時我們也要注意案例的時效性。微積分是一門傳統(tǒng)課程，知識更新較慢，永遠(yuǎn)不會過時，曾經(jīng)有其他學(xué)科的老師說，你們的課和幾十年前的課上課內(nèi)容都不變，備課很輕松。其實不然，知識沒有變化，但是社會在發(fā)展，學(xué)生所遇到的問題在不斷變化，我們?nèi)匀恍枰昴陚湔n，案例庫要不斷更新，讓學(xué)生知道目前他所學(xué)的知識可以解決他所遇到的哪一類問題。

三、《微積分》與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接不當(dāng)

中學(xué)數(shù)學(xué)是《微積分》的先修課程。中學(xué)數(shù)學(xué)改革之后，《微積分》的很多知識點都在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中有所滲透，比如極限、導(dǎo)數(shù)、極值等，有一部分學(xué)生認(rèn)為自己中學(xué)學(xué)過到了微積分課堂認(rèn)為自己都懂，便掉以輕心。其實當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)改革所示涉及到的大學(xué)的內(nèi)容都是很基礎(chǔ)的，通過學(xué)生反饋也發(fā)現(xiàn)中學(xué)里學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時并不是非常正式的講法，他們只記得公式，而且只記得冪函數(shù)、三角函數(shù)等最基本的求極限求導(dǎo)數(shù)的公式，他們不知道為什么，更重要的是不掌握求導(dǎo)、求極限的法則去求解其他復(fù)雜的函數(shù)的極限與導(dǎo)數(shù)。畢竟高考是一場功利性的考試，老師不可能花大量時間來講解知識點的歷史，而是學(xué)生只要能夠解高考涉及到的題型即可。另外，中學(xué)數(shù)學(xué)刪去了一部分內(nèi)容，比如反三角函數(shù)，然而微積分里反三角函數(shù)也是非常重要的一類函數(shù)，我們上課時不得不再重頭幫學(xué)生來講反三角函數(shù)。

針對這一點，我個人認(rèn)為教師備課不僅備內(nèi)容，還要備學(xué)生，上課之前要先了解學(xué)生的基礎(chǔ)，通常在一學(xué)期的第一次課就要摸清楚，我們這一學(xué)期要講授的知識點哪些他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，學(xué)到什么程度，哪些基本的知識點已經(jīng)刪去。對于已經(jīng)學(xué)過的知識點，上課的時候一定要盯著學(xué)生，反復(fù)提醒他們與中學(xué)的并不完全相同，對于已經(jīng)刪去的基本知識點，我們要通知學(xué)生提前去自學(xué)，甚至課堂上花一部分時間來給學(xué)生講授。

四、結(jié)語

《微積分》的教學(xué)任重而道遠(yuǎn)，我們理應(yīng)從學(xué)生角度出發(fā)，多思考教學(xué)策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高教學(xué)質(zhì)量。