基于ALGOR的汽車鋼板彈簧疲勞仿真分析

張偉飛

摘要：

針對汽車平衡懸架鋼板彈簧設(shè)計過程中，對力學(xué)特性和疲勞壽命仿真計算效率、精度等要求很高的問題，利用Auotodesk Inventor建立某汽車多片鋼板彈簧的CAD模型并進行合理的模型簡化；應(yīng)用ALGOR的非線性MES模塊求解接觸應(yīng)力及總成預(yù)應(yīng)力；通過ALGORFatigue Wizard進行疲勞壽命預(yù)測，提出SN曲線的獲取方法并對比修正結(jié)果.結(jié)果表明：在交變載荷作用下，最小疲勞壽命處于最大主應(yīng)力位置；Goodman的結(jié)果修正更可靠.另外，ALGOR中的自動六面體網(wǎng)格技術(shù)、SN曲線自動生成等前后處理技術(shù)可大大降低仿真技術(shù)應(yīng)用的難度.

關(guān)鍵詞：

汽車； 平衡懸架； 鋼板彈簧； 接觸； 疲勞壽命； SN曲線； Goodman修正； 有限元

中圖分類號： U463.334

文獻標志碼： B

0 引 言

對于運輸機械，疲勞破壞是其構(gòu)件或零件失效的主要形式.統(tǒng)計結(jié)果表明，約有80%的機械斷裂是由疲勞破壞引起的.[1]鋼板彈簧在車輛實際行駛過程中要受到各種交變載荷，經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)后，會使板簧局部出現(xiàn)疲勞損傷并擴展，最終導(dǎo)致板簧失效或斷裂.這種由疲勞破壞引起的斷裂是鋼板彈簧失效的主要形式，因此針對多片鋼板彈簧的疲勞壽命分析對提高板簧的安全性和可靠性十分必要.

近年來，各大汽車公司逐漸采用CAE技術(shù)，完成汽車零部件數(shù)字化壽命的預(yù)測.[26]采用有限元仿真方法，可以在新產(chǎn)品設(shè)計階段發(fā)現(xiàn)疲勞危險點位置，預(yù)測疲勞壽命并改進產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，既可以縮短開發(fā)周期，又可以節(jié)省試驗費用.

針對汽車懸架系統(tǒng)中的多片鋼板彈簧力學(xué)性能，通過有限元軟件輔助開展非線性接觸力學(xué)特性分析、疲勞壽命預(yù)測等研究，已取得一定的研究成果，但針對平衡懸架中的倒裝多片鋼板彈簧結(jié)構(gòu)形式研究較少，并且進行力學(xué)特性快速分析和疲勞壽命預(yù)測的研究也非常匱乏.本文采用易用性好（中文界面、貼近中國人習(xí)慣）且更適用于工程設(shè)計人員的有限元軟件ALGOR進行非線性接觸力學(xué)特性分析和疲勞壽命預(yù)測，提出多片鋼板彈簧的模型簡化方式、預(yù)應(yīng)力求解及疲勞壽命預(yù)測中SN曲線修正、載荷定義的方法，應(yīng)用ALGOR的非線性MES模塊求解接觸應(yīng)力場及總成預(yù)應(yīng)力，通過ALGORFatigue Wizard進行疲勞壽命預(yù)測.

1 鋼板彈簧的非線性接觸及預(yù)應(yīng)力計算

金屬材料的疲勞壽命N與應(yīng)力S之間存在一定的關(guān)系[7]，可以用冪指數(shù)的形式表示為

SαN=C （1）

式中：α和C均為材料常數(shù).由此可見，鋼板彈簧的疲勞壽命與工況載荷下的應(yīng)力情況直接相關(guān).使用ALGOR計算疲勞壽命時，需要先獲得鋼板彈簧載荷下的應(yīng)力狀態(tài).

1.1 模型簡化處理

本文分析對象為某中型貨車后鋼板彈簧，通過Autodesk Inventor軟件快速建立鋼板彈簧的CAD幾何模型，見圖1.

由于本次計算不關(guān)注中心螺栓強度，并且鋼板彈簧的幾何結(jié)構(gòu)、邊界載荷均為對稱形式，可通過Autodesk Inventor適當(dāng)對CAD模型進行處理，采用1/4模型為計算對象，上下壓板進行簡化便于快速求解計算，見圖2.

ALGOR提供與Inventor的無縫數(shù)據(jù)接口，可通過互操作按鈕直接將CAD模型導(dǎo)入至ALGOR仿真環(huán)境中.[8]

鋼板材料的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7.85 t/m3，抗拉強度為1 600 MPa.

1.2 網(wǎng)格劃分及接觸定義

利用六面體八節(jié)點實體單元進行網(wǎng)格剖分.為平衡計算精度和效率，最終將模型劃分為個44 345實體單元，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為8 652個.

在工作過程中，鋼板彈簧彈簧片之間的相互作用通過定義接觸對模擬.在ALGOR中完成網(wǎng)格剖分后，應(yīng)用修改面號的方法將分割開的面定義為一個面（在有一定弧度的幾何體生成網(wǎng)格后，表面會被分割為若干個面），方便接觸對的定義.利用接觸通用參數(shù)設(shè)置可以跟蹤接觸位置、保證接觸協(xié)調(diào)性、防止接觸表面相互穿透，并在接觸表面之間傳遞接觸應(yīng)力（正壓力和摩擦力）.摩擦采用庫侖模型，由于摩擦因數(shù)對鋼板彈簧的等效應(yīng)力影響較小[9]，本文摩擦因數(shù)取0.2.整個鋼板彈簧共設(shè)置14個接觸對，均采用面面接觸方式，見圖3.

1.3 邊界條件及求解設(shè)置

為準確計算鋼板彈簧的應(yīng)力應(yīng)變情況，對其裝配和加載過程進行模擬，具體方法為：鋼板彈簧裝配時各簧片間的間隙逐漸減小，此過程中將產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，計算時采用最大預(yù)緊力，即鋼板彈簧總間隙由14 mm壓縮至0，ALGOR中通過節(jié)點位移載荷模擬加緊過程.

依據(jù)鋼板彈簧國家標準 GB/T 19844—2005，載荷逐級加載不少于7個測量點，在ALGOR中載荷加載通過載荷曲線控制，加載過程分為10個載荷步逐級加載.為計算方便，基于作用力與反作用力原理，采用中部固定、兩側(cè)加力的等效方法模擬，載荷作用位置位于第1片簧對應(yīng)的節(jié)點上.

在鋼板彈簧x和y方向的對稱面上，分別添加對稱邊界約束.為加速收斂，采用線性搜索完全牛頓法，迭代100次，收斂容差為0.01.

1.4 仿真結(jié)果

在ALGOR中對鋼板彈簧的預(yù)緊、逐步加載載荷和卸載過程進行計算研究，其鋼板彈簧總成后的預(yù)應(yīng)力計算結(jié)果見圖4，滿載載荷作用下鋼板彈簧應(yīng)力結(jié)果見圖5.

結(jié)果表明：鋼板彈簧從自由狀態(tài)至預(yù)緊后，其預(yù)應(yīng)力范圍集中在14～147 MPa，高應(yīng)力區(qū)處于U形螺栓附近，與實際裝配情況相符合.在逐步加載至滿載載荷204 200 N情況時，其最大應(yīng)力為969 MPa，卸載后恢復(fù)至預(yù)緊狀態(tài)應(yīng)力水平.

2 鋼板彈簧疲勞壽命分析

在完成上述的鋼板彈簧非線性仿真分析后，可以獲得鋼板彈簧的應(yīng)力分布，通過Fatigue Wizard模塊進行疲勞壽命分析研究.

本文采用應(yīng)變壽命法，即基于SN曲線，其表述應(yīng)力幅值對應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù).應(yīng)力壽命法是經(jīng)典算法，假定應(yīng)力處于彈性范圍內(nèi)，適用于疲勞循環(huán)次數(shù)10 000次以上情況.

3.1 SN曲線及載荷確定

鋼板彈簧的SN曲線一般可以通過試驗機獲取.ALGOR材料庫中包含大量的材料SN曲線，在缺乏實驗數(shù)據(jù)時，借助Fatigue Wizard中的彈性模量、單軸抗拉強度、疲勞極限和極限循環(huán)次數(shù)等簡單參數(shù)可自動生成SN曲線.本文通過彈性模量為200 GPa，抗拉強度為1 600 MPa，泊松比為0.3，疲勞極限為800 MPa等參數(shù)進行近似計算，得到的SN曲線圖6.

載荷曲線是作用在線性靜力分析應(yīng)力結(jié)果各個工況上的乘子曲線，即：疲勞計算采用的應(yīng)力歷程=線性靜態(tài)應(yīng)力×Scalar值×載荷曲線歷程.

本次計算載荷采用瞬態(tài)分析方式，即直接將各個載荷工況的線性靜態(tài)應(yīng)力結(jié)果依次排列形成應(yīng)力歷程，應(yīng)力歷程中的應(yīng)力點順序與載荷工況次序相同，載荷設(shè)置見圖7.

3.2 SN曲線修正

上述SN曲線是基于中值應(yīng)力[10]為零的交變載荷情況，由于非零的中值應(yīng)力對疲勞壽命有明顯影響，需要采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰孕拚?Fatigue Wizard采用Gerber修正和Goodman修正這2種方法考慮中值應(yīng)力計算出等效的零中值修正應(yīng)力，然后基于SN曲線進行疲勞計算.在本次計算研究中，對2種修正均予以考慮，便于研究疲勞預(yù)測時的最佳修正方式.

3.3 疲勞壽命結(jié)果

通過疲勞計算可以分別對比無修正、Gerber修正和Goodman修正的壽命結(jié)果，其中Goodman修正的壽命結(jié)果見圖8.

疲勞壽命計算研究結(jié)果表明，疲勞壽命最小位置與載荷作用下最大應(yīng)力位置一致.在不進行修正時疲勞壽命為795 710次，采用Gerber修正為794 872次，采用Goodman修正為252 382次.從設(shè)計的角度，選用偏保守的Goodman修正結(jié)果.

3 結(jié)束語

采用有限元軟件ALGOR進行汽車鋼板彈簧疲勞壽命的仿真計算，對平衡懸架中鋼板彈簧在快速設(shè)計時模型進行簡化處理和預(yù)應(yīng)力過程模擬，并提出SN曲線的獲取方法及修正結(jié)果對比.結(jié)果表明：在交變載荷作用下，疲勞損傷位于最大主應(yīng)力附近位置，與疲勞基礎(chǔ)理論結(jié)果吻合.研究對比發(fā)現(xiàn)采用Goodman修正更為可靠一些，研究結(jié)果可為多片鋼板彈簧在工程應(yīng)用中快速仿真提供參考.

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