EPS填充混凝土隨機細觀模型損傷的數(shù)值模擬

劉芬　黃錄野　馬榮鑫

摘要：

為研究EPS填充混凝土的損傷破壞機理，基于混凝土塑性損傷本構模型和泡沫塑性本構模型，用Abaqus對EPS填充混凝土隨機細觀模型進行準靜態(tài)壓縮試驗的數(shù)值模擬.結果表明：受壓損傷沿著45°方向發(fā)展，受拉損傷沿著豎直方向發(fā)展.在同一應變下，同一EPS體積含量模型的受拉損傷比受壓損傷更明顯.EPS顆粒的存在能夠增強EPS泡沫填充混凝土的韌性.

關鍵詞：

聚苯乙烯泡沫塑料； 細觀結構模型； 受壓損傷； 受拉損傷； 有限元

0 引 言

近年來，國內(nèi)研究者希望在泡沫混凝土材料的基礎上，開發(fā)具備緩沖性能好、密度低、隔熱和耐高溫等優(yōu)異特性的聚苯乙烯泡沫塑料（Expanded Polystyrene， EPS）填充混凝土作為工程材料攔阻系統(tǒng)的新型攔阻材料.采用實驗的方法研究EPS填充混凝土時，需要進行大規(guī)模的試驗，人力、物力成本很大，試驗結果又往往會受試驗條件以及環(huán)境條件的影響；借助CT斷層掃描技術與三維重構技術可以準確描述EPS填充混凝土，但是工作量大、成本高，一個試件只能重構出一個三維模型.如何建立符合實際的EPS填充混凝土統(tǒng)計意義上的隨機細觀模型，通過數(shù)值模擬進行數(shù)值試驗，便顯得十分重要.

目前，EPS填充混凝土的準靜態(tài)壓縮損傷破壞機理研究工作有：吳震[1]通過ANSYS采用簡化的基體應力應變曲線，研究不同體積含量下EPS多孔混凝土的破壞；周可可[2]通過ANSYS采用雙折線損傷模型研究較低體積含量下EPS輕質(zhì)混凝土的破壞；劉嫄春[3]通過Abaqus采用彈塑性損傷模型研究EPS混凝土的破壞.

文獻[4]編制程序并建立符合實際的EPS填充混凝土統(tǒng)計意義上的隨機細觀模型.本文在此工作的基礎上，基于Abaqus的Conrete Damaged Plasticity塑性損傷本構模型與Crushable Foam Plasticity塑性本構模型，進行準靜態(tài)壓縮的數(shù)值模擬，研究EPS填充混凝土的損傷破壞機理.

1 EPS填充混凝土隨機細觀模型

根據(jù)研究方法和分析尺寸的側重點不同，研究尺度可分為微觀尺度、細觀尺度和宏觀尺度.文獻[4]認為EPS顆粒對EPS填充混凝土的影響不可忽略，在數(shù)值模擬中，需要考慮EPS顆粒的建模.本文從細觀尺度出發(fā)，將EPS填充混凝土看成是由混凝土基體和EPS顆粒組成的兩相復合材料，采用EPS填充兩相隨機細觀模型進行有限元分析.

在特定的三維立方體試件中，隨機投放EPS顆粒，假設EPS顆粒為等大的球體，并在試件中服從均勻隨機分布，然后抽取試件的中面作為EPS填充混凝土的隨機細觀結構模型，將問題簡化為二維問題.采用此算法生成的模型，EPS體積含量較低，最高只能達到30%左右，改進上述算法后EPS體積含量可提高到55%左右.根據(jù)文獻[4]算法，運用MATLAB編制相應的程序，分別建立EPS體積含量為25%，40%和55%的EPS填充兩相隨機細觀模型各3個.EPS體積含量40%的EPS填充兩相隨機細觀模型見圖1.

2 EPS填充混凝土各相材料本構模型

2.1 混凝土基體損傷塑性本構模型

文獻[5]描述混凝土基體損傷塑性模型，以下各參數(shù)物理意義詳見文獻[6]，混凝土應力應變曲線見圖2.

本文采用Abaqus自帶的Conrete Damaged Plasticity塑性損傷模型描述混凝土基體，輸入數(shù)據(jù)均來源于文獻[7].張戰(zhàn)廷等[5]和張勁等[7]給出相關參數(shù)的確定方法，并確定參數(shù)的準確性.具體的輸入數(shù)據(jù)見表1～2和圖3～4.

2.2 EPS的本構模型

本文采用Abaqus自帶的Crushable Foam Plasticity塑性模型描述EPS顆粒.屈服之前，EPS顆粒表現(xiàn)為線彈性行為，屈服之后，由Crushable Foam Plasticity模型描述其應力應變行為，輸入數(shù)據(jù)均來源于文獻[8].具體數(shù)據(jù)見表3和圖5.

3 EPS填充混凝土準靜態(tài)壓縮力學性能的數(shù)值模擬

3.1 顯式動力學分析理論基礎

Abaqus/Explicit中的顯式動力學分析過程[9]基于顯式積分準則與對角元單元質(zhì)量矩陣或集中單元質(zhì)量矩陣共同實現(xiàn).物體的運動方程式由顯式中心差分法的積分準則集成，即

使用前一增量步已知的（i-0.5）和（i）可以向前計算下一增量步的運動狀態(tài)，中心差分積分算子在這個計算過程中是顯式的.顯式過程計算效率的關鍵是使用對角單元質(zhì)量矩陣，因為在增量步開始計算加速度時要將質(zhì)量矩陣進行轉(zhuǎn)置，如

顯式過程使用很多較小的時間增量對時間積分，顯式中心差分算子是條件穩(wěn)定的，其穩(wěn)定性限制根據(jù)系統(tǒng)的最高階特征值給出，

3.2 模型建立

抽取EPS填充混凝土試件的中面進行數(shù)值模擬.由彈性力學可知，中面附近處于平面應變狀態(tài)，分析過程中約束模型的法向自由度.考慮到上下砧板剛度相對較大，采用剛體進行模擬；準靜態(tài)壓縮過程中存在復雜的接觸情況，所以采用通用接觸，讓程序在分析中自動識別接觸；切向行為采用Penalty摩擦公式.采用隨機細觀結構模型，不考慮混凝土基體與EPS顆粒之間的界面破壞，采用共節(jié)點進行連接.試驗時，下砧板固定不動，上砧板勻速運動對試件進行準靜態(tài)壓縮.為模擬這一加載條件，約束下砧板參考點全部自由度，讓上砧板參考點勻速向下運動，其余自由度全部約束，邊界條件見圖6.

3.3 分析結果

考慮EPS顆粒的影響，對EPS填充兩相隨機細

觀模型的損傷破壞進行研究.對于體積含量為25%，40%和55%的模型，在不同應變下，選取應變分別為0.000 4，0.006 0和0.025 0，受壓損傷與受拉損傷的演化過程分別見圖7～12.

在準靜態(tài)壓縮位移的作用下，損傷起源于EPS顆粒與混凝土之間的黏結界面；隨著試件整體壓縮應變的不斷增大，損傷沿著黏結界面環(huán)向發(fā)展，產(chǎn)生多個損傷起源，并向EPS顆粒之間的混凝土內(nèi)部發(fā)展.

由圖8，10和12可知：受拉損傷剛開始形成多條獨立的小裂紋，裂紋方向沿著豎直方向發(fā)展，隨著小裂紋數(shù)量的不斷增加，最終形成較大的整體裂紋.

由圖11和12可知：當體積含量同為55%且應變相同時，受拉損傷比受壓損傷更明顯.當體積含量為25%和40%時也有相同的規(guī)律.

當應變同為0.025 0時，由受壓損傷和受拉損傷對比可知：隨著EPS體積含量的提高，受壓損傷和受拉損傷均呈減少趨勢，說明EPS顆粒的存在可增強EPS填充混凝土的韌性，這與吳震[1]與胡俊[10]通過實驗得出的結論一致.當應變值為0.000 4和0.006 0時也有相同的規(guī)律.

EPS混凝土的隨機細觀結構模型損傷破壞數(shù)值模擬可直觀地呈現(xiàn)EPS混凝土的拉裂與壓碎過程，顯示混凝土在準靜態(tài)壓縮作用下的損傷破壞機理.

4 結 論

（1）損傷起源于EPS顆粒與混凝土之間的黏結界面，隨著試件整體壓縮應變的不斷增大，損傷沿著黏結界面環(huán)向發(fā)展.

（2）隨著受壓損傷發(fā)展，壓碎區(qū)最初形成的細條紋狀不斷變粗，方向沿著45°方向發(fā)展，最終形成較大的整體壓碎.隨著受拉損傷發(fā)展，最初形成的多條獨立小裂紋不斷增加，沿著豎直方向發(fā)展，最終形成較大的整體裂紋.

（3）在相同的EPS體積含量下，應變相同時，受拉損傷比受壓損傷更明顯.

（4）在相同的應變時，隨著EPS體積含量的提高，無論是受拉還是受壓，損傷均呈減少趨勢，說明EPS顆粒的存在，可增強EPS填充混凝土的韌性.

參考文獻：

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[3] 劉嫄春. EPS混凝土試驗、本構模型及節(jié)能評價研究[D]. 哈爾濱： 中國地震局工程力學研究所， 2013.

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[10] 胡俊. EPS混凝土力學性能及抗爆、抗震性能研究[D]. 合肥： 中國科技大學， 2012.

（編輯 武曉英）