新課程理念下初中數(shù)學應用能力的培養(yǎng)

林瓊?cè)A

摘要：數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，在現(xiàn)代文化中到處都有應用到數(shù)學的地方。數(shù)學也是日常生活和進一步學習必不可少的基礎(chǔ)和工具。掌握一定的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，是每一個人應當具備的文化素養(yǎng)之一。也就是說：“在二十一世紀，人人都要學會的數(shù)學?！辈淘嘞壬谌伪本┐髮W校長時，因重視數(shù)學，“列數(shù)學系為第一系”，這種傳統(tǒng)一直保持至今。但是目前很多的中學生動手能力非常差，對數(shù)學的應用意識薄弱，如果長期發(fā)展下去對未來學生走向社會十分不利，所以加強培養(yǎng)學生的數(shù)學意識對學生更好地學習數(shù)學這門學科是十分必要的。

關(guān)鍵詞：中學數(shù)學；應用能力；數(shù)學意識

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）27-0237-02

一、前言

著名數(shù)學家華羅庚曾精彩描述了數(shù)學在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”等各方面無處不有的重要貢獻[1]。我國中學全部開設(shè)數(shù)學課，并把它當作人一生中需要學習的最重要的課程之一。有人說：數(shù)學是思維的體操。也就是說要學好數(shù)學就要學會思考，就要善于動腦。這樣才能學好數(shù)學。生活創(chuàng)造了數(shù)學知識，而數(shù)學知識又能夠更好地改造生活。我們所生活的環(huán)境中充滿著數(shù)學信息，要想了解生活、適應生活、最終改造生活就必須培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，使學生能夠更好地應用數(shù)學。

二、培養(yǎng)數(shù)學應用能力的重要性

1.新時代對數(shù)學能力的新要求。在中學數(shù)學課堂上強調(diào)最多的是對各種數(shù)學定理定義的理解，對數(shù)學命題的分析，以及如何去推導和證明公式，往往都忽略了數(shù)學在生活中的應用。忽略了學生從生活的角度去思考數(shù)學問題。這對培養(yǎng)學生的數(shù)學思想是不利的。數(shù)學思想是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是他們將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁，是培養(yǎng)他們良好的數(shù)學觀念、促成創(chuàng)新思維的關(guān)鍵。培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力也是數(shù)學教學改革的新視角的必然趨勢，是我們進行數(shù)學素質(zhì)教育的突破口[2]。所以在教學中加強對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)是十分重要的。

2.數(shù)學知識的實用性。數(shù)學是一本基礎(chǔ)學科，學生在未來接觸更高層面的知識時往往都要有一定的數(shù)學基礎(chǔ)，特別是進入21世紀以來，飛速發(fā)展的科學技術(shù)使數(shù)學的應用廣泛地滲透到與生活息息相關(guān)的各個領(lǐng)域當中。比如計算機方面，自然科學、社會科學和人文科學方面，也越來越多地借助于數(shù)學知識及其思想方法。如：方程知識在物理化學方面的應用，數(shù)學知識不僅解決了這些學科中的一些問題，而且有力地推動了這些學科的發(fā)展。綜觀歷史，在人類發(fā)展史上數(shù)學起了不可替代的推動作用，放眼將來數(shù)學也必將在未來社會發(fā)展中發(fā)揮重要的作用，故而學好數(shù)學不能僅停留在掌握知識的層面上，而重在學會應用。只有如此，才能使所學的數(shù)學富有生命力，才能實現(xiàn)數(shù)學的真正價值。

三、學生數(shù)學應用能力培養(yǎng)的基本途徑

1.培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。在數(shù)學實踐與綜合應用的過程中應注重學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。使其對周圍事物產(chǎn)生好奇心，產(chǎn)生強烈的探究興趣，具有問題意識，并利用數(shù)學思維來解決這些實際問題。這就要求實踐與綜合應用活動的題材應緊緊聯(lián)系學生的日常生活，設(shè)計的活動應該是“為解決學習和生活相關(guān)的問題”，是“自己身邊的、大家共同關(guān)注的問題”，是“學習和生活中感興趣的問題”等。在傳統(tǒng)的中學數(shù)學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是把事先編好的現(xiàn)成的題目出示給學生，學生只是根據(jù)幾個必需的條件套用解答應用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數(shù)據(jù)，更沒有領(lǐng)悟到數(shù)學對于這一問題所具有的獨特意義。因此在數(shù)學教學中，首先應該對學生的數(shù)學應用意識進行培養(yǎng)。一方面，要訓練學生善于將生活和生產(chǎn)實際中的問題提煉、抽象、概括成數(shù)學問題，這在數(shù)學史上有許多著名的例子，如“哥尼斯堡七橋問題”、“蜂房問題”、“四色問題”等等。另一方面，還要注意訓練學生善于將我們所學習過的數(shù)學知識解釋或還原成實際問題。例如，學習了分式方程組之后，可以讓學生自己“構(gòu)造”一些實際問題出來。

2.將教學過程生活化啟發(fā)學生的應用意識。目前我們使用的教材中對數(shù)學的應用比老版本教材要增加許多，在教材中可以看到數(shù)學在生活、生產(chǎn)、科學和技術(shù)中的許多應用，并為學生提供應用數(shù)學知識解決各種數(shù)學內(nèi)外問題的機會。所以在數(shù)學的學習過程中要結(jié)合教材的相關(guān)知識，多聯(lián)系生活、多舉例說明，以使學生加深對數(shù)學概念本質(zhì)的理解，認識數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，將教學過程生活化，從而啟發(fā)學生用數(shù)學知識和方法解決一些實際的生活問題。在日常生活中，施工建筑、出行購物等實際計算問題，都需要用有不等式的知識來解決，不等式知識的應用在生活中隨處可見：例如某大橋維修過程中，計劃由甲，乙兩隊共同完成某項工程，已知甲隊單獨完成需40天，每天施工費0.6萬，乙隊單獨完成需60天，每天施工費0.35萬，要使該項總的施工費用不超過22萬，則乙隊最少施工多少天？我們要用不等式方程來對這道應用題進行求解，設(shè)乙施工隊施工X天，甲施工隊施工Y天。可以由不等式1/40y+1/60x=1求得y=（120-2x）/3，將上式代入0.6y+0.35x≤22中可以解得24-0.4x+0.35x≤22從而求得x≥40。最終這道應用題的答案是乙隊最少施工40天。

3.引導學生發(fā)散思維。數(shù)學應用能力應該注重學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，將數(shù)學應用教學課程設(shè)計成為一個逐漸引導學生思維發(fā)散的過程。第一，在數(shù)學應用的學習時間和空間上要具有開放性。不分課內(nèi)課外，學生的學習活動不局限于課堂，可以到大自然中去學習，到社會實踐中去學習，不完全按照規(guī)定的時間，這樣使學生在學習的過程中知識產(chǎn)生了連貫性，從而使思維能夠按照這種連貫性的知識發(fā)散的去思考問題。第二，學習目標的開放。每一次數(shù)學應用活動，學生都有自身的體驗和不同的收獲，各自都得到不同的發(fā)展，這些收獲有顯性的、有隱性的，有基礎(chǔ)的、有發(fā)展的、有知識與技能的，還有情感、態(tài)度和價值觀的，這些各種不同的體驗也鍛煉了學生采用多樣的處理方式來解決問題。第三，學習內(nèi)容的開放。數(shù)學應用實踐活動的內(nèi)容不要完全受數(shù)學教材內(nèi)容的限制，可以跨越學科，涉及多學科的知識，也可以把學科的知識進行拓展、加深，教師要創(chuàng)造性地使用教材，這樣開放的學習知識能夠鍛煉學生從不同學科的角度發(fā)散的思維去考慮數(shù)學問題。

4.加強課外數(shù)學實踐。通過開展豐富多彩的數(shù)學課外數(shù)學實踐，充分利用綜合實踐活動的問題資源，為學生創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，引導學生把學數(shù)學和用數(shù)學結(jié)合起來，在實踐中體驗用數(shù)學的快樂，學會用數(shù)學解決身邊的實際問題，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，從而提高學生的數(shù)學應用意識和應用能力。如：測量一個漁塘湖面的兩點距離：“隔湖有兩點A、B，測量AB的長可從BA方向成直角的BC方向上的點C，測得CA、CB的長，再利用勾股定理就可以求出AB的長。”、“某同學家建房子鋪地板，市場上有正方形、正五邊形、正六邊形的地板磚。買什么類型的地板磚可以無空隙鑲嵌？鑲嵌的一個關(guān)鍵點是：在每個公共頂點處，各角的和是360°，所以應選擇正方形、正六邊形的地板磚”等。使學生將實際問題轉(zhuǎn)化成相應的數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，提高分析問題、解決問題的能力。

四、數(shù)學應用能力培養(yǎng)的展望

“學以致用”這個詞我們非常熟悉，而如何能更好地實現(xiàn)卻是長久以來困惑著教育工作者的問題。隨著科技信息的飛速發(fā)展在未來的學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)方式也會有所改變。在數(shù)學應用能力的培養(yǎng)中可以融入更高層次的科學知識使學生在數(shù)學應用能力得到增長的同時知識面也得到了不同程度的擴展。此外還可以適當?shù)亻_展數(shù)學應用知識競賽，定期開展數(shù)學知識應用競賽活動，這是培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的好形式。競賽的內(nèi)容可以制作教具、模型、實地測量、講解實物、計算解決實際問題等等。此類競賽與書面形式的競賽相比，由于形式新穎、內(nèi)容豐富、實際操作性強、應用知識靈活，可以吸引很多學生來參加，有效地促進數(shù)學教學質(zhì)量的提高，學生的應用能力也得到很好的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]王彩芬.素質(zhì)教育下的初中數(shù)學教學[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2008，（18）：167-168.

[2]岳廷立.初中數(shù)學教學方法新探[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2008，（02）：41-42.

Abstract：Mathematics is a fundamental subject in modern culture everywhere has applied to the mathematical place. Math is the daily life and further study basis and essential tools. Master the mathematics basic knowledge and basic skills，is one of the cultural quality of every person should have. That is to say："in twenty-first Century. Everyone must learn mathematics." Mr. Cai Yuanpei was the president of Peking University，with emphasis on math，"Department of Mathematics for the first"，this tradition has remained so far. But now many middle school students ability very poor，the application consciousness of mathematics is weak，if long-term development on the future of the students It is very harmful to the society，so it is necessary to strengthen the cultivation of students' sense of Mathematics.

Key words：high school mathematics；application ability；mathematics consciousness