二維板等效源反演成像的理論應(yīng)用

章波

摘要：為了實(shí)現(xiàn)等效源法在重力位場反演成像。通過采用二維板等效源，對直立板、傾斜板以及引申的多邊形模型重力異常進(jìn)行反演成像計(jì)算和分析，并且根據(jù)實(shí)際地形來驗(yàn)證對比等效源方法的效果，以說明等效源法在重力勘探中的可行性和準(zhǔn)確性。

Abstract： In order to achieve the equivalent source method in the gravity field inversion imaging， the two-dimensional plate equivalent source is used to conduct inversion imaging calculation and analysis of the gravity anomaly of vertical plate， inclined plate and the extended polygonal model， and the effect of equivalent source method is verified according to the actual terrain to illustrate the feasibility and accuracy of the equivalent source method in gravity exploration.

關(guān)鍵詞：等效源法；反演；重力異常

Key words： equivalent source；inversion；gravity anomaly

中圖分類號：P631.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）19-0220-03

0 引言

假想一個(gè)可以與觀測場相對應(yīng)的場源，存在著很多可能性但卻不是真正的場源，我們稱它為等效源。簡單條件下的反演方法，均假定其觀測面為水平、密度均勻，簡單規(guī)則形體及正常場選擇正確等作為求解條件。而實(shí)際工作中這些條件往往不易滿足。

1 理論

本文利用的是等效源反演理論，步驟有：

①根據(jù)重力異常，初步判斷引起異常的目標(biāo)地質(zhì)體在地下的大致分布位置、布置等效源，且對參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

②根據(jù)相應(yīng)模型體的正演公式，列出求解等效源的方程組。

③根據(jù)等效源質(zhì)量分布情況和實(shí)際地形，畫出等效源質(zhì)量分布曲線。

用奇異值分解法可以有效的求解出病態(tài)方程組，得到等效源參量分布。

2 模型設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)三個(gè)直立板作為將要反演密度體的理論模型位置如圖。3個(gè)板參數(shù)大小一致，埋深相同，密度均勻分布，相對圍巖的密度差均為2.67g/cm3。先進(jìn)行正演計(jì)算，測線長4000米，點(diǎn)距長為10米，可以得到重力理論異常曲線。此后，我們開始等效源設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)單層等效源，每層401個(gè)。根據(jù)理論異常進(jìn)行反演計(jì)算?？梢缘玫降刃г促|(zhì)量分布。該地形模擬山脊地形，根據(jù)理論異常進(jìn)行反演計(jì)算?？梢缘玫降刃г促|(zhì)量分布。下面根據(jù)山脊地形進(jìn)行反演計(jì)算。模型質(zhì)量集中分布在700米到3300米的范圍。

首先正演出三個(gè)密度體疊加的理論異常（見圖2）。從圖中看出：異常為一條光滑曲線，在2000米處呈中心對稱分布，同時(shí)重力異常曲線有三個(gè)極值，分別對應(yīng)模型體在地面的投影位置。我們設(shè)計(jì)了101個(gè)等效源，位置、（大小見圖3）中的“設(shè)計(jì)的等效源”，然后進(jìn)行等效源反演計(jì)算。反演得到的質(zhì)量分布圖（見圖3中的“質(zhì)量分別曲線”），從圖中看到：質(zhì)量出現(xiàn)了3個(gè)對稱獨(dú)立的分布區(qū)，每一段獨(dú)立質(zhì)量曲線對應(yīng)一個(gè)地質(zhì)體在地面的投影位置。反演的質(zhì)量集中分布在模型體的正上方。然后由等效源計(jì)算的重力異常與模型產(chǎn)生的異常幾乎完全一致（見圖4）。

向上延拓可以消除和壓制地表及淺部磁性體的疊加異常，突出埋深較大的體異常。與上延拓相反，下延拓突出淺部重力異常體，壓制深部重力異常體的異常。在模型體異常的基礎(chǔ)上，我們向上（五個(gè)高度：40、80、120、160、200米），向下（四個(gè)高度：40、80、120、160米）的延拓，結(jié)果見圖5，從圖5中可以看出：隨著下延拓的加深，異常對于模型體的分離效果越來越好。即使地形起伏較大的觀測面，在起伏地形條件下反演出來的質(zhì)量的效果任然較好。如果我們把起伏地形電作水平地形進(jìn)行求取等效源質(zhì)量，效果就非常差了，（見圖6），從質(zhì)量分布曲線就判定不出來地形模型體的分布情況，從圖7和圖8也看出：不帶地形的反演計(jì)算結(jié)果不正確性，以及其它后續(xù)處理得到的結(jié)果也有問題。同時(shí)說明任意地形條件下的質(zhì)量反演是非常重要的。

3 結(jié)論

①單層等效源進(jìn)行反演時(shí)在對二維板模型的反演中，可以看出等效源質(zhì)量集中分布的位置與模型體分布的位置對應(yīng)。能夠比較準(zhǔn)確地得到地質(zhì)體的空間水平分布位置。②對于地形起伏的觀測面，反演出來的質(zhì)量的效果仍然較好。如果我們把起伏地形當(dāng)作水平地形進(jìn)行求取等效源質(zhì)量，效果就非常差了，說明任意地形條件下的質(zhì)量反演是非常重要的。

參考文獻(xiàn)：

[1]江玉樂，雷宛.地球物理數(shù)據(jù)處理教程[M].北京：地質(zhì)出版社，2006.

[2]陳佩良，江玉樂.重力學(xué)教程[M].地質(zhì)出版社，2005.

[3]馮敬英，周煕襄.等效源模型反演方法的效果[J].成都地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào)，1987，14（2）.