核反應(yīng)堆堆芯瞬態(tài)分析課程設(shè)計(jì)實(shí)踐研究

曾文杰+王海+程品晶+謝金森

摘要： 南華大學(xué)在核反應(yīng)堆熱工課程設(shè)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐中，采用FORTRAN語(yǔ)言，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)明確設(shè)計(jì)任務(wù)、確定實(shí)施步驟和綜合評(píng)價(jià)三個(gè)過(guò)程，充分發(fā)揮課程設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)作用。以“基于集總參數(shù)法的MTR堆芯動(dòng)態(tài)仿真分析”為例，闡述課程設(shè)計(jì)的實(shí)踐過(guò)程。實(shí)踐表明，開(kāi)展核反應(yīng)堆熱工課程設(shè)計(jì)，不僅有助于學(xué)生加深對(duì)反應(yīng)堆理論課程的理解，提高教學(xué)質(zhì)量；同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

Abstract： In the teaching practice of nuclear reactor thermal course design in University of South China， using FORTRAN language and numerical method， through the three process of specific design tasks， determining the implementation steps and comprehensive evaluation， to give full play to the role of curriculum design in cultivating students' abilities. Taking the dynamic simulation analysis of MTR core based on lumped parameter method as an example， this paper expounds the practical process of curriculum design. Practice shows that to carry out the curriculum design of nuclear reactor thermal engineering will not only help students deepen their understanding of the reactor theory course， improve the quality of teaching， but also train students' ability to analyze and solve problems.

關(guān)鍵詞： 反應(yīng)堆熱工；課程設(shè)計(jì)；能力

Key words： reactor thermal engineering；curriculum design；capability

中圖分類(lèi)號(hào)：G423.06 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）20-0222-03

0 引言

課程設(shè)計(jì)是在學(xué)校教育環(huán)境中，旨在使學(xué)生獲得的、促進(jìn)其遷移的、進(jìn)而促使學(xué)生全面發(fā)展的、具有教育性經(jīng)驗(yàn)的計(jì)劃[1]。早在上個(gè)世紀(jì)，我國(guó)大多數(shù)高校工科專(zhuān)業(yè)就設(shè)置了課程設(shè)計(jì)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的飛速發(fā)展，社會(huì)需求對(duì)學(xué)生在綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力上提出了更高的要求。課程設(shè)計(jì)已成為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的必不可少的手段[2-3]。

1 反應(yīng)堆熱工課程設(shè)計(jì)

反應(yīng)堆熱工課程設(shè)計(jì)是一門(mén)以反應(yīng)堆相關(guān)理論課程為基礎(chǔ)，以提高學(xué)生實(shí)踐能力和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)的課程，主要的內(nèi)容有反應(yīng)堆數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算方法的使用、數(shù)值程序的編制與調(diào)試。由于在核反應(yīng)堆熱工設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，F(xiàn)ORTRAN語(yǔ)言比C語(yǔ)言、MATLAB更為常用，許多商用分析程序如Relap5、Retran02等均采用了FORTRAN語(yǔ)言。因此，結(jié)合實(shí)際情況，南華大學(xué)在開(kāi)展反應(yīng)堆熱工課程設(shè)計(jì)中，選擇以FORTRAN語(yǔ)言為課程教學(xué)工具，以建立合理的數(shù)學(xué)模型為實(shí)踐依托，以數(shù)值計(jì)算方法為問(wèn)題解決手段，開(kāi)展反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)熱工數(shù)值模擬分析。借此，提高學(xué)生在編程語(yǔ)言、數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算等方面的能力。

2 課程設(shè)計(jì)的實(shí)踐

2.1 明確設(shè)計(jì)任務(wù)

設(shè)計(jì)任務(wù)是課程設(shè)計(jì)能否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的關(guān)鍵一環(huán)。設(shè)計(jì)任務(wù)的難易將直接影響教學(xué)效果，應(yīng)盡量難易適度。因此，在開(kāi)展課程設(shè)計(jì)時(shí)需對(duì)設(shè)計(jì)任務(wù)進(jìn)行細(xì)分，以從簡(jiǎn)到繁的方式劃分設(shè)計(jì)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的興趣[4]。

以課程設(shè)計(jì)“基于集總參數(shù)法的MTR（Material Test research Reactor）堆芯動(dòng)態(tài)仿真分析”為例，課程設(shè)計(jì)課時(shí)數(shù)為48學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)任務(wù)主要包括三個(gè)方面：①在熟悉MTR堆芯結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以集總參數(shù)法建立MTR堆芯動(dòng)態(tài)模型，包括堆芯功率瞬態(tài)模型、堆芯熱工模型；②針對(duì)模型求解，建立計(jì)算流程，采用FORTRAN語(yǔ)言編制計(jì)算程序；③利用已有文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果對(duì)編制的程序進(jìn)行驗(yàn)證分析；采用文獻(xiàn)提供的工況，通過(guò)計(jì)算堆芯功率、堆芯溫度、反應(yīng)性、冷卻劑進(jìn)出口溫度、燃料元件溫度、燃料元件溫度，對(duì)程序進(jìn)行校核，要求計(jì)算迭代誤差小于0.01%。

本次設(shè)計(jì)任務(wù)研究對(duì)象為MTR反應(yīng)堆，依據(jù)點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)理論建立堆芯功率動(dòng)態(tài)模型，利用集總參數(shù)法建立堆芯熱工模型，問(wèn)題難度相對(duì)較小。但要求學(xué)生獨(dú)立編制計(jì)算程序并開(kāi)展程序驗(yàn)證分析具有一定的難度。整個(gè)課程設(shè)計(jì)內(nèi)容難易結(jié)合，既發(fā)揮“易”的學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)功能，又發(fā)揮“難”的能力挖掘功能。

2.2 確定實(shí)施步驟

為保證課程設(shè)計(jì)的成功，在課程設(shè)計(jì)正式實(shí)施之前制定實(shí)施步驟是必不可少的。實(shí)施步驟主要包含確定研究對(duì)象、建立數(shù)學(xué)模型以及編寫(xiě)程序并調(diào)試。

2.2.1 確定研究對(duì)象

近年來(lái)，小型研究反應(yīng)堆已成為核能領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。材料研究堆（MTR）一般為池式反應(yīng)堆，采用板型燃料元件。MTR反應(yīng)堆功率較低，采用自然循環(huán)，冷卻劑為輕水。與普通的動(dòng)力堆不同，MTR反應(yīng)堆常用于實(shí)驗(yàn)研究，需要經(jīng)常變動(dòng)運(yùn)行工況。因此，選擇一種簡(jiǎn)單且精確的模擬方法，提高對(duì)MTR反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)響應(yīng)的預(yù)測(cè)是十分必要的[5-6]。

2.2.2 建立數(shù)學(xué)模型

為使計(jì)算簡(jiǎn)潔且易于實(shí)現(xiàn)，采用集總參數(shù)法建立堆芯動(dòng)態(tài)仿真模型。集總參數(shù)法使用簡(jiǎn)單，能較準(zhǔn)確地表征堆內(nèi)整體情況，是一種簡(jiǎn)單有效的計(jì)算方法。利用集總參數(shù)法把燃料芯塊和包殼的熱阻、熱容量分別按時(shí)間和空間取平均值，并且假定每個(gè)量的平均值集中在幾何形狀的中心，整個(gè)固體在同一瞬間均處于同一參數(shù)。

①堆芯功率動(dòng)態(tài)模型。

=P+？姿C（1）

=P+？姿C（2）

上述各式中，P為功率；？籽（t）為t時(shí)刻反應(yīng)性；βeff為緩發(fā)中子有效份額；λ為緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變常數(shù)；Λ為平均中子代時(shí)間。

反應(yīng)性依據(jù)如下公式計(jì)算[5]：

？籽（t）=？籽ex（t）+aM（c（t）-c（0））-aT（c（t）-c（0））-aF（f（t）-f（0））（3）

式（3）中，？籽ex（t）表示外部引入反應(yīng)性，aM表冷卻劑密度反饋系數(shù)，aT表示冷卻劑溫度反饋系數(shù)，aF燃料溫度反饋系數(shù)。

②堆芯熱工模型。

采用集總參數(shù)法建立堆芯熱工模型，由能量守恒原理可推導(dǎo)出[5]：

？籽fcf=-（Tf-Tc）+P（4）

？籽ccc+2？籽cccv（Tc-Tp）=（Tf-Tc）（5）

？籽cccVp=VfP（6）

式中，Tf為燃料溫度；Tc為冷卻劑平均溫度；？籽f為燃料密度；cf為燃料比熱容；Tp冷卻劑入口溫度（池內(nèi)溫度）；P堆芯平均功率；Vp水池體積；Vf燃料體積。通過(guò)利用（1）、（2）、（4）、（5）、（6）五個(gè)方程建立堆芯模型。

2.2.3 編寫(xiě)程序并調(diào)試

在課程設(shè)計(jì)中，編寫(xiě)程序并調(diào)試主要分為三步：（1）FORTRAN語(yǔ)言的學(xué)習(xí)；（2）堆芯動(dòng)態(tài)模型方程組的數(shù)值求解；（3）以文獻(xiàn)中提供的計(jì)算工況為依據(jù)，開(kāi)展程序驗(yàn)證分析工作。

①FORTRAN語(yǔ)言的學(xué)習(xí)。

FORTRAN語(yǔ)言的編程思想與C語(yǔ)言是一致的，都可以在程序中進(jìn)行加減乘除，編譯及運(yùn)行等功能相同。不同的是一些語(yǔ)法規(guī)則方面，比如在FORTRAN語(yǔ)言中可以利用斷點(diǎn)進(jìn)行調(diào)試且可以通過(guò)在查看框中輸入變量名查看變量大小，且FORTRAN語(yǔ)言的輸入輸出較為簡(jiǎn)單方便[2]。

②堆芯動(dòng)態(tài)模型方程組的數(shù)值求解。

依據(jù)流程圖1中的流程編寫(xiě)程序。輸入基本初始參數(shù)，比如堆芯幾何參數(shù)、水物性參數(shù)、功率，設(shè)置計(jì)算總時(shí)間t總=400s，時(shí)間步長(zhǎng)。首先通過(guò)求解功率動(dòng)態(tài)模型，得出下一時(shí)刻的功率和先驅(qū)核濃度；然后再求解熱工模型，計(jì)算出堆芯溫度、堆芯反應(yīng)性、燃料元件溫度、冷卻劑溫度；依據(jù)求出的這些目標(biāo)值，再計(jì)算出下一時(shí)間步長(zhǎng)的目標(biāo)數(shù)值，依次不斷循環(huán)，達(dá)到計(jì)算總時(shí)間400s后，停止計(jì)算。每一時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算出的目標(biāo)數(shù)值通過(guò)OPEN和WRITE兩個(gè)語(yǔ)句將數(shù)值保存在TXT文件中。

③程序驗(yàn)證及分析。

利用程序?qū)TR池式研究堆GRR-1進(jìn)行反應(yīng)性事故分析，GRR-1參數(shù)如表1所示。在初始功率為5MW的情況下，以0.11$（$為反應(yīng)性單位，1$=1βeff）引入階躍反應(yīng)性，計(jì)算總時(shí)間設(shè)為200s，獲取堆芯功率、冷卻劑平均溫度隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)，如表2所示。由表可以看出，堆芯功率及冷卻劑平均溫度的程序計(jì)算值與文獻(xiàn)[5]參考值間的誤差小，驗(yàn)證了程序的正確性。

3 結(jié)束語(yǔ)

核反應(yīng)堆熱工課程設(shè)計(jì)已在該校2010級(jí)、2011級(jí)、2012級(jí)三屆學(xué)生順利實(shí)施。整個(gè)課程設(shè)計(jì)極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不僅加深學(xué)生對(duì)相關(guān)理論知識(shí)的思考，還有力地提高了學(xué)生邏輯思維能力和分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

此外，還有以下經(jīng)驗(yàn)可以推廣到以后的課程設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)中：①課程設(shè)計(jì)要以學(xué)生解決問(wèn)題為主，教師的指導(dǎo)為輔，提倡學(xué)生間的團(tuán)結(jié)協(xié)作；②教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重教學(xué)過(guò)程中的質(zhì)量控制，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)：

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