基于遺傳算法的相對位姿確定方法

趙琳　張國啟

【摘 要】針對空間非合作航天器之間接近操作過程中的相對位姿單目視覺確定問題，在充分利用目標(biāo)航天器本身的特征結(jié)構(gòu)信息的基礎(chǔ)上，提出一種基于遺傳算法的相對位姿求解方法。該方法結(jié)合逆投影原理構(gòu)建的優(yōu)化模型，將相對位姿的求解問題轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問題，再將其目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為只含有旋轉(zhuǎn)角度的目標(biāo)函數(shù)，然后采用對非線性優(yōu)化問題求解優(yōu)良的遺傳算法進行解算，得到旋轉(zhuǎn)角度進而求得旋轉(zhuǎn)矩陣。最后對該算法進行數(shù)學(xué)仿真，仿真結(jié)果表明該方法的有效性和可靠性。

【Abstract】Aiming at the problem of relative pose determination using monocular vision in the near-space operation of space non-cooperative spacecraft， a method of relative pose solving using genetic algorithm is proposed by making full use of the feature structure information of target spacecraft. The method combines the inverse projection principle to construct an optimization model， and transforms the problem of relative pose into a nonlinear optimization problem. Then， the objective function is transformed into an objective function with only rotation angle. After that， the nonlinear genetic algorithm is used to solve the nonlinear optimization problem， and the rotation angle is obtained，and then the rotation matrix is obtained.Finally， the algorithm is mathematically simulated， and the simulation results show the validity and reliability of the proposed method.

【關(guān)鍵詞】單目視覺；相對位姿；逆投影；非線性；遺傳算法

【Keywords】monocular vision； relative pose； inverse projection； nonlinear； genetic algorithm

【中圖分類號】TP15 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1673-1069（2017）06-0040-03

1 引言

空間航天器之間的交會對接是當(dāng)前航天領(lǐng)域的一個重大課題，是載人航天工程的一項關(guān)鍵技術(shù)[1]。目前，視覺測量系統(tǒng)已大量應(yīng)用到交會對接的最后逼近階段[2]，利用在目標(biāo)航天器上設(shè)置的特定光標(biāo)點在攝像機中的投影，采用迭代方法解出航天器之間的相對姿態(tài)和位置。如Haralick等[3]提出一種基于點特征的相對位姿確定方法，張世杰等[4]提出一種基于逆投影思想的兩階段迭代算法。

綜上，本文在前人構(gòu)建的基于逆投影理論下的優(yōu)化模型基礎(chǔ)上，將遺傳算法應(yīng)用到姿態(tài)矩陣的求解，并驗證其在解決此類問題上的可行性和穩(wěn)定性。

2 單目視覺測量原理

相機成像模型是各視覺測量相關(guān)算法的基礎(chǔ)，下面結(jié)合交會對接中的各坐標(biāo)系和相機模型進行介紹。

2.1 坐標(biāo)系定義

三維世界中的物體，經(jīng)過相機成像系統(tǒng)，變成二維圖像過程如下所示：

2.2 單目視覺相對位姿估計問題

3 基于遺傳算法的旋轉(zhuǎn)矩陣求解方法

遺傳算法本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解[4]。遺傳算法在搜索中不容易陷入局部最優(yōu)解，即使在所定義的適應(yīng)度函數(shù)是不連續(xù)、非規(guī)則的或是有噪聲情況下，也能以很大概率找到最優(yōu)解。

3.1 遺傳算法的運算流程

遺傳算法模擬了自然界選擇和遺傳中發(fā)生的復(fù)制、交叉和變異等現(xiàn)象，從任一個初始種群（Population）出發(fā)，通過隨機選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生一群更適應(yīng)環(huán)境的個體，是種群進化到搜索空間中越來越好的區(qū)域，這樣一代接一代的不斷繁衍進化，最后收斂到一群最適應(yīng)環(huán)境的個體（Individual），求解問題的最優(yōu)解。

3.2 目標(biāo)函數(shù)建立

4.2 仿真結(jié)果和分析

根據(jù)4.1節(jié)給出的參數(shù)，在Matlab2012a軟件上進行仿真，運行結(jié)果如下。（圖3，圖4，圖5）

由圖3和圖4看出，三軸姿態(tài)角在迭代6次基本收斂，相對位置在迭代4次后收斂，并且該收斂值與真實值之間相差無幾，驗證可算法的全局收斂性。

由圖5可以看出，隨著兩航天器相隨距離增加，相對位置誤差隨之增大，相對姿態(tài)有反復(fù)，z軸角度誤差隨之增加。到200米處，姿態(tài)角參數(shù)的誤差最大達到1°，相對位置參數(shù)的誤差最大達到0.25%，說明該方法具有較強的穩(wěn)定性和較高的精度，能滿足交會對接的要求，驗證了本算法在航天器接近過程中姿態(tài)測量的適用性。

5 結(jié)論

本文針對非合作航天器之間相對位姿求解問題，在逆投影理論基礎(chǔ)上建立的模型進行優(yōu)化，采用遺傳算法進行相對位姿求解，克服了傳統(tǒng)算法的收斂速度慢、收斂性差的問題，同時能滿足交會對接逼近段精度和穩(wěn)定性的要求。實驗證明該方法能夠應(yīng)用于空間非合作目標(biāo)間交會對接逼近階段的相對位姿測量。

【參考文獻】

【1】朱仁章. 航天器交會對接技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

【2】張世杰，曹喜濱，張凡，等. 基于特征點的空間目標(biāo)三維位姿單目視覺確定算法 [J].中國科學(xué)（信息科學(xué)），2010，40（4）：591-604.

【3】顧薔薇，張世杰，曾占魁，等. 面向在軌服務(wù)的相對位姿單目視覺確定的凸松弛優(yōu)化方法 [J]. 宇航學(xué)報，2016，37（6）：744-752

【4】樹棟. 遺傳算法原理及應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，1999.

【5】雷英杰，張善文，李續(xù)武，等.MATLAB 遺傳算法工具箱及應(yīng)用[D]. 西安： 西安電子科技大學(xué)，2005.