以輕量化為目標的汽車車身結構優(yōu)化方法綜述

趙賢珠

摘 要：越來越多的汽車保有量引起排放和油耗問題。車身作為整車的重要組成部分，其輕量化有助于提高燃油經濟性，減少排放。文章介紹了拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化三種優(yōu)化方式在汽車車身輕量化設計中的應用，并對車身輕量化的優(yōu)化設計進行了展望。

關鍵詞：輕量化；拓撲優(yōu)化；尺寸優(yōu)化；結構優(yōu)化

中圖分類號：U462.3 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）19-0087-02

引言

隨著社會的快速發(fā)展，汽車保有量越來越多。汽車在帶來方便快捷的同時，其油耗排放等問題也越來越引起大家的重視。汽車車身質量約占汽車總重的40%，空載情況下油耗約占整車油耗的70%[1]。其輕量化的目標在于盡可能降低汽車的整備質量，從而提高汽車的動力性，減少燃料消耗和排放，并且提高操穩(wěn)性以及碰撞安全性。本文通過總結車身輕量化優(yōu)化方法，介紹不同的優(yōu)化步驟，并對車身輕量化優(yōu)化設計進行展望。

1 汽車車身輕量化研究背景

汽車自1886年誕生至今有一百多年的歷史，汽車車身的研究起步相對較晚，但是其作為汽車的重要組成部分，在整車結構中占據重要地位。研究表明，汽車車身質量每減輕1%，相應油耗降低0.7%[2]。

輕量化研究，是在滿足安全性、耐撞性、抗震性以及舒適性的前提下，盡可能降低車身質量，以實現減重、降耗、環(huán)保、安全的綜合目標[3]。輕量化的實現不僅滿足了汽車的基本性能要求，且緩解了能源危機和環(huán)境污染的壓力，也沒有提高汽車設計制造成本，故汽車車身輕量化的研究引起了越來越多的關注。

2 輕量化結構優(yōu)化方法

目前，以汽車車身輕量化為目標的優(yōu)化設計方法主要包括拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和結構優(yōu)化。優(yōu)化設計通常由目標函數、設計變量、約束條件三個因素組成。拓撲優(yōu)化是在整體優(yōu)化之前，設計空間確定后對材料布置格局進行優(yōu)化，但是拓撲優(yōu)化是從宏觀出發(fā)，在某些細節(jié)方面可能并沒有達到最優(yōu)，因此在拓撲優(yōu)化之后需要進行尺寸和形狀優(yōu)化。

2.1 拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化是在給定的空間范圍內，通過不停地迭代，重新規(guī)劃材料的分布和連接方式；是在工程師經驗的基礎上，明確目標區(qū)域和目標函數，確定變量以及約束條件，使車身結構最終既滿足性能要求又減輕了質量[4]。拓撲優(yōu)化通常將有限元分析和數學算法結合起來。

2.1.1 拓撲優(yōu)化的數學模型

拓撲優(yōu)化通常以車身質量為目標函數，結構參數和材料厚度為變量，模態(tài)和剛度為約束條件。其數學模型為：

minf（X）=f（x1，x2…xn）；

s.t.g（X）>0；

ai

其中，x1，x2…xn為設計變量。

2.1.2 拓撲優(yōu)化的基本步驟和實例

在進行拓撲優(yōu)化之前首先需要確定設計區(qū)域，設計變量和約束條件。然后通常進行有限元模態(tài)分析和靈敏度分析，使靈敏度小的部分不參與優(yōu)化。在此基礎上利用軟件進行計算，因為在每次的計算中都有參數的改變，所以需要經過較多次的迭代，最終使其分布最優(yōu)。在軟件進行拓撲優(yōu)化的過程中，用戶對于每一次的迭代均可以實時監(jiān)控。

目前拓撲優(yōu)化中用到的數學優(yōu)化算法包括優(yōu)化準則法、移動漸近線法、數學規(guī)劃法、遺傳算法、進化算法等。使用較多的是優(yōu)化準則法和移動漸近線法，優(yōu)化準則法適于求解少約束問題，后者偏重于多約束問題[5][6]。

周定陸等[7]建立參數化模型，不僅將下車體質量減少了23kg，而且模態(tài)和剛度在原有的性能上略有上升。王登峰等[8]基于拓撲優(yōu)化使大客車車身骨架質量減少約11%，且剛度強度等性能滿足設計要求。

2.2 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是在結構參數、材料分布確定的前提下，對各桁架結構尋找梁最合適的橫截面積、幾何尺寸，使得車身質量最小且滿足剛度等要求的優(yōu)化方法。相對來說，尺寸優(yōu)化建立數學模型較容易，計算簡單，在實際工程中可以較快取得最優(yōu)

解[9]。也可以說，尺寸優(yōu)化是拓撲優(yōu)化的進一步完善和發(fā)展。

2.2.1 尺寸優(yōu)化的數學模型

尺寸優(yōu)化以車身質量最小為目標，幾何尺寸為設計變量，剛度以及各變量尺寸限制作為約束條件。

2.2.2 尺寸優(yōu)化的基本步驟和實例

利用有限元分析劃分單元，再進行靈敏度分析，排除不參與優(yōu)化的單元。為了減少計算量，通常采用近似模型，然后對近似模型進行求解。劉開勇[10]利用超拉丁實驗設計方法，采集車身的剛度和模態(tài)數據，在此基礎上建立一階響應面模型。潘鋒[11]通過建立組合近似模型，減少優(yōu)化過程的計算量，提高效率。

常用的近似模型有響應面模型、人工神經網絡、徑向基函數模型、kriging和支持向量回歸模型等[10][12]。通過對一階近似模型進行分析，計算不同的權系數并進行加權疊加構成的組合模型在滿足模態(tài)和剛度要求的前提下，又兼顧了汽車碰撞安全性、NVH和疲勞等性能影響，且精度更高，因此組合近似模型在多目標多學科優(yōu)化方面更勝一籌。

張偉[13]等采用遺傳算法，結合拓撲優(yōu)化和車身尺寸優(yōu)化，不僅將質量降低35%，而且使剛度提高了80%以上?？翟旱萚14]采用DOE及極差分析和方差分析，確定車身骨架梁截面最優(yōu)尺寸方案，使車身骨架質量減輕了123.5kg。

2.3 形狀優(yōu)化

形狀優(yōu)化是優(yōu)化結構的幾何形狀，通常包括桁架結構梁節(jié)點位置的優(yōu)化；結構內部孔的形狀、尺寸的優(yōu)化以及連續(xù)體邊界尺寸的優(yōu)化[15]。早期，與尺寸優(yōu)化相比，形狀優(yōu)化模型建立比較困難，建立的模型質量通常比較差，影響后期模型的優(yōu)化求解，尺寸優(yōu)化的發(fā)展受到了限制。后來，網格變形技術的發(fā)展簡化了形狀優(yōu)化模型的建立[16]。形狀優(yōu)化的過程與尺寸優(yōu)化相似，通常也需要建立近似模型。

3 結束語

（1）拓撲優(yōu)化計算量大，應用受到一定限制。尺寸、形狀優(yōu)化在多數軟件中都有專門的模塊，應用較多。為了解決計算困難問題，優(yōu)化算法有待突破，算法的突破也是車身結構優(yōu)化進一步發(fā)展的重要前提。

（2）有限元分析方法在車身結構優(yōu)化中起重要作用，建模、分析軟件在車身結構優(yōu)化方面應用越來越多。

（3）本文所提優(yōu)化方法沒有充分考慮安全性、操穩(wěn)性、NVH等因素，多學科多目標優(yōu)化方法是目前車身結構優(yōu)化的熱點。

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