無(wú)線信道指紋特征識(shí)別技術(shù)研究

張雷+王軍

摘 要： 無(wú)線信號(hào)識(shí)別在無(wú)線信號(hào)傳輸和監(jiān)測(cè)中占有重要地位，為了減少各類干擾源和白噪聲對(duì)傳播信號(hào)造成的影響，提高信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確度，分析了基于PCA和小波變換法的特征提取技術(shù)，提出積分包絡(luò)法來(lái)提取接收信號(hào)特征的模型，采用不同信號(hào)樣本包絡(luò)之間的貼近度構(gòu)建簡(jiǎn)潔而明確的評(píng)價(jià)指標(biāo)以驗(yàn)證有效性，同時(shí)利用模糊數(shù)學(xué)識(shí)別功能計(jì)算樣本與區(qū)域劃分之間的貼近度，通過(guò)貼近度差值來(lái)判斷和識(shí)別無(wú)線信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法識(shí)別性能較好，不僅具有較高的識(shí)別率和良好的穩(wěn)健性且計(jì)算復(fù)雜度較低。

關(guān)鍵詞： 積分包絡(luò)； 模糊數(shù)學(xué)； 小波變換； 貼近度

中圖分類號(hào)： TN92?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）13?0013?04

Abstract： The wireless signal recognition plays a crucial role in the wireless signal transmission and monitoring. In order to reduce the effect of various interference sources and white noise on transmission signal， and improve the signal recognition accuracy， a feature extraction technology based on principal component analysis （PCA） and wavelet transform method is analyzed， and a model to extract the characteristics of received signal with integral envelope method is proposed. The close degree among the envelopes of different signal samples is used to construct the concise and specific evaluation indexes， and verify its validity. The fuzzy mathematics identification function is used to calculate the close degree between the sample and regional division. The wireless signal is judged and identified according to the difference value of the close degree. The experimental results show that the algorithm has high recognition performance， high recognition rate， perfect robustness， and low computational complexity.

Keywords： integral envelope； fuzzy mathematics； wavelet transform； close degree

0 引 言

移動(dòng)通信產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展極大的改變了世界，已成為世界發(fā)展的主要高科技產(chǎn)業(yè)之一，對(duì)人類社會(huì)產(chǎn)生了巨大的影響，為人們的生活帶來(lái)了便利，同時(shí)也為信號(hào)監(jiān)測(cè)和提取提出了新的挑戰(zhàn)。無(wú)線信道的傳輸是在一個(gè)相對(duì)比較復(fù)雜的環(huán)境下開展的，所以提取無(wú)線信道中的信號(hào)相關(guān)特征具有重大的研究?jī)r(jià)值，在無(wú)線通信領(lǐng)域，最重要的內(nèi)容就是探討無(wú)線信道。在無(wú)線通信信道中，信號(hào)的發(fā)射端和接收端之間電磁波傳播受到建筑等障礙物的反射、折射、衍射以及它們的聯(lián)合作用干擾，導(dǎo)致信號(hào)的不同頻率分量存在著不同程度的時(shí)延[1]。

本文基于離散時(shí)間信號(hào)中各參數(shù)的時(shí)變特性，比較了積分包絡(luò)法、PCA主成分分析法和小波變換法提取接收信號(hào)的特征。通過(guò)積分包絡(luò)法獲取的信號(hào)包絡(luò)值最能夠凸顯信號(hào)的特性，引入包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，檢驗(yàn)了包絡(luò)值作為“指紋”特征的合理性。同時(shí)，構(gòu)建不同信號(hào)樣本包絡(luò)之間的貼近度作為樣本歸類的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)計(jì)算信號(hào)樣本的包絡(luò)平均值和方差，利用模糊數(shù)學(xué)理論求取信號(hào)樣本包絡(luò)與不同場(chǎng)景包絡(luò)之間貼近度函數(shù)值，選取能代表其規(guī)律性的一段數(shù)據(jù)進(jìn)行貼近度計(jì)算，找出了相同的信號(hào)源[2]。

1 特征提取模型建立

由于接收的實(shí)際信號(hào)幅值與時(shí)間間隔和頻率有關(guān)，在每個(gè)樣點(diǎn)中各樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔一致下。文中首先討論了PCA主成分分析算法和小波變換算法兩類特征提取算法，分析了兩者的不足之處，提出用積分包絡(luò)法來(lái)提取信號(hào)特征的算法。

1.1 基于PCA的特征提取

假設(shè)為維向量，協(xié)方差矩陣為主成分分析就是把這維向量降到維向量滿足其中，為如下變換矩陣：

如上所述，求解第1個(gè)主分量其數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)就是在的條件下，尋求向量使得達(dá)到最大值。設(shè)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量為則存在正交矩陣使得：

假定向量為維單位向量，則有：

從以上分析得到，當(dāng)即時(shí)方差最大為，同理可得其他主分量（實(shí)際應(yīng)用中只選取前個(gè)主分量）分別為：

對(duì)于PCA算法，雖然該方法操作簡(jiǎn)單、客觀性較強(qiáng)，但由于算法中涉及到特征向量，所以對(duì)題目中的大量信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA特征提取，必然會(huì)產(chǎn)生數(shù)量龐大的特征向量，極大地降低了算法的效率。

1.2 基于小波變換的特征提取

小波變換是一種信號(hào)的視頻局域化分析方法，分析窗口大小固定，但形狀、時(shí)間窗和頻率窗都可以改變，而且在時(shí)間域和頻率域都有表征信號(hào)局部特征的能力[3]。小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，因此在提取信號(hào)源暫態(tài)特征時(shí)應(yīng)用較廣泛。離散小波變換可表示為小波函數(shù)與采樣信號(hào)的內(nèi)積[4]，即：

式中：為采樣信號(hào)；為尺度參數(shù)；為平移參數(shù)；為離散小波函數(shù)，且滿足：

雖然在輻射源差別很小的情況下，小波分析也能通過(guò)增加分解層次體現(xiàn)個(gè)性差異，但同時(shí)也會(huì)使計(jì)算量和特征空間維數(shù)增加，而且可能存在冗余和無(wú)效特征。因此，通常需要搜尋原始特征集中最優(yōu)特征子集。借鑒二重結(jié)構(gòu)編碼的遺傳算法給出以下最優(yōu)特征子集的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

首先定義特征集合空間的可分離度為其計(jì)算公式如下：

式中：為第個(gè)樣本的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差，且為維樣本點(diǎn)的第類樣本的核心；為第類樣本的第維樣本點(diǎn)的核心；為極差，用于歸一化樣本的維信息。

假設(shè)待識(shí)別的信號(hào)有類，特征選擇的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)定義如下：

在挑選出分辨能力強(qiáng)的特征后，利用支持向量機(jī)分類器便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的個(gè)體識(shí)別。

小波分析特征提取的結(jié)果不僅與分層數(shù)密切相關(guān)，同時(shí)還受權(quán)重因子的影響。目前，對(duì)于分層數(shù)的確定仍然沒(méi)有現(xiàn)成的方法可供借鑒。此外，權(quán)重因子受主觀因素的影響過(guò)大，導(dǎo)致特征提取結(jié)果客觀性較差。所以，在此使用小波分析法提取信號(hào)特征值不恰當(dāng)。

1.3 基于積分包絡(luò)的特征提取

假設(shè)接收端接收的實(shí)際信號(hào)為：

式中：為信號(hào)包絡(luò)特性函數(shù)，取決于信號(hào)能量變化情況；為載波信號(hào)包絡(luò)；為載頻；為載波相位；為高斯白噪聲。因此，信號(hào)和噪聲的合成包絡(luò)為：

式中為噪聲包絡(luò)。

一般情況下，由于存在不同發(fā)射端和噪聲等因素的影響，信號(hào)峰值會(huì)有所不同。為了方便比較，往往會(huì)對(duì)采集到的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

積分包絡(luò)是對(duì)信號(hào)積分后取的包絡(luò)。經(jīng)積分包絡(luò)變換后的暫態(tài)信號(hào)波形會(huì)有較大差異。對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)：

可以認(rèn)為在時(shí)間內(nèi)是不變的。假設(shè)對(duì)積分，可得其積分包絡(luò)從式（8）可以看出，積分后的包絡(luò)與積分時(shí)間間隔、信號(hào)頻率有關(guān)。由于積分時(shí)間間隔不變，且平穩(wěn)信號(hào)的頻率也不變，因此，原包絡(luò)恒定的平穩(wěn)信號(hào)經(jīng)過(guò)積分后也是恒定的平穩(wěn)信號(hào)。不同頻率的信號(hào)經(jīng)過(guò)積分后的包絡(luò)是不同的，故信號(hào)的積分在一定程度上能反映信號(hào)頻率的變化。以下對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行積分包絡(luò)，假設(shè)任意非平穩(wěn)信號(hào)在很小的時(shí)間內(nèi)為線性調(diào)頻信號(hào)：

可以認(rèn)為在時(shí)間內(nèi)是不變的。假設(shè)對(duì)積分，得到積分包絡(luò)

得出包絡(luò)值后，可以根據(jù)采樣段的信號(hào)作出初始信號(hào)圖和信號(hào)包絡(luò)圖。

積分包絡(luò)算法是直接針對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，充分還原原始數(shù)據(jù)的特征。同時(shí)，積分包絡(luò)算法操作性簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)量小的特點(diǎn)也極大地提高了算法的求解效率。

1.4 指紋“特征”合理性檢驗(yàn)方法

檢驗(yàn)“指紋”特征的合理性，其實(shí)質(zhì)就是檢驗(yàn)以該特征為標(biāo)準(zhǔn)是否能夠?qū)⒉煌瑘?chǎng)景進(jìn)行合理的區(qū)分?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算不同場(chǎng)景包絡(luò)值之間的相關(guān)系數(shù)對(duì)以包絡(luò)值作為“指紋”特征的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。

記分別為場(chǎng)景的信號(hào)包絡(luò)，它們之間的協(xié)方差計(jì)算公式為：

求得場(chǎng)景與場(chǎng)景的相關(guān)系數(shù)為：

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

首先找到信道信號(hào)存在的周期性。取各場(chǎng)景中具有代表性的某100個(gè)樣點(diǎn)作為參考點(diǎn)。以下將通過(guò)模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行有效地識(shí)別。場(chǎng)景識(shí)別涉及到一維向量指標(biāo)，因此可以用模糊多指標(biāo)進(jìn)行個(gè)體識(shí)別。首先，選取各樣點(diǎn)的包絡(luò)值序列作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后，采用多指標(biāo)個(gè)體模糊識(shí)別的方法對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行識(shí)別。

可以假設(shè)各樣點(diǎn)包絡(luò)值均服從正態(tài)分布。如果將各樣點(diǎn)的包絡(luò)值分別看作是區(qū)間的模糊子集（稱之為正態(tài)模糊子集），那么對(duì)正態(tài)分布的密度函數(shù)稍加改造就可作為其隸屬函數(shù)：

式中為第個(gè)樣點(diǎn)的樣本變量。

為了對(duì)兩個(gè)未知類別的場(chǎng)景樣本進(jìn)行識(shí)別，先定義包絡(luò)均值與模糊子集的貼近度如下：

式中表示的隸屬函數(shù)。

對(duì)于正態(tài)型模糊子集，由于，所以：

多指標(biāo)個(gè)體識(shí)別遵從就近原則。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，本文模擬構(gòu)造了三種場(chǎng)景的真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果，根據(jù)積分包絡(luò)的特征提取方法繪制了三種場(chǎng)景的初始信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)波形圖，如圖1～圖3所示。

通過(guò)計(jì)算不同場(chǎng)景包絡(luò)值之間的相關(guān)系數(shù)，對(duì)以包絡(luò)值作為“指紋”特征的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。計(jì)算結(jié)果得出，。結(jié)果表明，包絡(luò)特性用于分析驗(yàn)證所建?！爸讣y”合理有效。

以不同樣本包絡(luò)值之間的貼近度作為識(shí)別采樣信號(hào)歸類的評(píng)價(jià)指標(biāo)，求得樣本的包絡(luò)均值和方差趨勢(shì)圖，如圖4～圖6所示。

分析圖4～圖6可知，信道信號(hào)存在周期性，且周期為100 s左右。因此，取各場(chǎng)景中具有代表性的某100個(gè)樣點(diǎn)作為參考點(diǎn)。將未知類別的兩個(gè)信道數(shù)據(jù)，每個(gè)建立100項(xiàng)指標(biāo)，分別是上的模糊子集。通過(guò)未知類別的兩個(gè)個(gè)體求得包絡(luò)均值和方差。計(jì)算對(duì)的貼近度可以得到由就近原則，應(yīng)歸入場(chǎng)景一類。對(duì)的貼近度為由就近原則，應(yīng)歸入場(chǎng)景一。

綜上分析，問(wèn)題二中的兩個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)均屬于場(chǎng)景一。對(duì)歸類結(jié)果進(jìn)行圖形描述，結(jié)果如圖7，圖8所示。

4 結(jié) 論

與PCA主成分分析法和小波變換法相比，通過(guò)積分包絡(luò)法獲取的信號(hào)包絡(luò)值最能夠凸顯信號(hào)的特性，能有效地將問(wèn)題中的三種場(chǎng)景進(jìn)行區(qū)分。為了檢驗(yàn)包絡(luò)值作為“指紋”特征的合理性，引入了包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式。計(jì)算結(jié)果表明，選取積分包絡(luò)值作為信道的“指紋”特征是合理的。

采取不同信號(hào)樣本包絡(luò)之間的貼近度作為樣本歸類的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算出樣本的包絡(luò)平均值和方差。利用模糊數(shù)學(xué)理論求取信號(hào)樣本包絡(luò)與已知包絡(luò)之間貼近度函數(shù)值。選取各場(chǎng)景中能代表其規(guī)律性的一段數(shù)據(jù)進(jìn)行貼近度計(jì)算。最后的計(jì)算結(jié)果表明，兩個(gè)采樣信號(hào)均與已知場(chǎng)景信號(hào)吻合。

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