含風(fēng)電場的魯棒動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

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1 引言

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度是在計(jì)及系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行約束和滿足負(fù)荷需求的前提下，通過優(yōu)化分配發(fā)電機(jī)組出力，達(dá)到指定目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行基本問題[1-3]。世界各國都在大力扶持新型清潔能源，截止到2016年底，中國風(fēng)電總裝機(jī)容量達(dá)到1.69億kW，達(dá)到全國總裝機(jī)容量10.3%，預(yù)計(jì)2020年底風(fēng)電裝機(jī)容量將達(dá)到2.0億kW[4]。風(fēng)力發(fā)電的優(yōu)越性顯而易見，然而風(fēng)電出力的隨機(jī)性以及難以預(yù)測性使得傳統(tǒng)的確定性調(diào)度問題變?yōu)楹淮_定性變量的不確定性調(diào)度問題。

魯棒優(yōu)化作是近幾年興起的處理不確定優(yōu)化問題的建模思想，不確定性變量通過“集合”的形式加以描述[5-6]，“集合”包含不確定性變量所有可能值，魯棒優(yōu)化的解對于可能出現(xiàn)的所有情況，約束都能夠滿足。大量應(yīng)用于控制以及金融等行業(yè)，而電力系統(tǒng)調(diào)度問題就是一個(gè)不確定性優(yōu)化問題。

本文以發(fā)電成本為目標(biāo)，計(jì)及系統(tǒng)運(yùn)行安全穩(wěn)定約束，考慮常規(guī)火電機(jī)組的閾點(diǎn)效應(yīng)帶來的能耗成本。計(jì)及風(fēng)電出力的不確定性，建立含風(fēng)電的魯棒動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。通過修改的IEEE-14算例仿真證明所提方法的有效性。

2 魯棒優(yōu)化理論

2.1 魯棒優(yōu)化簡介

20世紀(jì)70年代Soyster[7]提出最壞情況分析(Worst Case Analysis)模型以及瓦爾德的極大極小模型作為在嚴(yán)重不確定情況下的處理工具。魯棒優(yōu)化的關(guān)鍵在與不確定集合的構(gòu)造，從最開始的盒式集合到多面體集合，橢球集合等。如何選取一個(gè)好的不確定性集合就成為了研究的關(guān)鍵。魯棒優(yōu)化相比較于傳統(tǒng)的處理不確定優(yōu)化問題的方法最大區(qū)別在于以下三點(diǎn)：

魯棒優(yōu)化所做決策在不確定性最劣情況下同樣可行，也就導(dǎo)致魯棒優(yōu)化解具有一定的保守性。但是在不確定集合內(nèi)，不確定參數(shù)的任何變化都不會導(dǎo)致決策的不可行，降低了決策對于擾動(dòng)參數(shù)的靈敏度。因此具有一定的魯棒性。

魯棒優(yōu)化不需要知道知道參數(shù)的概率分布，參數(shù)較少且容易獲得。求解規(guī)模相比較隨機(jī)規(guī)劃而言更小。

2.2 魯棒優(yōu)化一般模型

魯棒優(yōu)化的一般模型如下：

minf(x)

s.t.gi(x,ζ)≤0,?ζ∈Ui,i=1,…,m,

x∈Rn

(1)

式中：x為決策變量；ζ為不確定性變量；Ui為不確定性集合。

2.2 魯棒優(yōu)化流程

3 風(fēng)電場模型

3.1 風(fēng)功率模型

風(fēng)電預(yù)測研究表明風(fēng)速普遍服從Weibull分布或Rayleigh分布，本文假定風(fēng)速服從Rayleigh分布，其概率密度函數(shù)(PDF)如下所示[10-11]:

(2)

圖1

式中：V為風(fēng)速；σ為分布參數(shù)。風(fēng)電機(jī)組輸出功率和風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系可以用圖1表示。功率曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

式中：vin，vr，vout，PR，P(v)分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速和額定功率，風(fēng)電場輸出功率(額定風(fēng)速下的輸出功率)三種速度對應(yīng)功率曲線圖的三個(gè)階段。P(v)是基于統(tǒng)計(jì)方法得到的預(yù)測值，而風(fēng)電預(yù)測有著獨(dú)特的隨機(jī)性，波動(dòng)性和突變性。而預(yù)測誤差隨預(yù)測周期和出力水平的不同存在較大差異[9]。

圖2 風(fēng)功率曲線圖

4 經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

4.1 目標(biāo)函數(shù)

在下面構(gòu)造的隨機(jī)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中考慮風(fēng)電機(jī)組出力，負(fù)荷水平等不確定因素。以系統(tǒng)總發(fā)電成本最低為目標(biāo)。此外，在總發(fā)電成本中考慮了閾點(diǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的成本。

(4)

Ei(pi,t)=|eisin[fi·(pimin-pi,t)]|

(5)

其中ei和fi為閾點(diǎn)效應(yīng)系數(shù)；pimin為機(jī)組i的出力下限。

4.2 約束條件

(1)系統(tǒng)功率約束

(6)

(2)發(fā)電單元出力約束

(7)

(3)機(jī)組爬坡約束

(8)

(4)風(fēng)電滲透率約束

(9)

μ為系統(tǒng)風(fēng)電滲透率參數(shù)，本文具體設(shè)置為30%。

(5)風(fēng)電出力的不確定性集合

(10)

U={Δp,|Δp|≤ζ}

(11)

5 算例分析

本文采用修改的IEEE-14標(biāo)準(zhǔn)算例測試所提方的有效性，修改的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示?；九渲脜?shù)：系統(tǒng)含有三個(gè)火電機(jī)組。兩個(gè)風(fēng)電場分別接在節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)11。裝機(jī)容量分別為50MW。風(fēng)電功率數(shù)據(jù)采用該風(fēng)電場2015年1月到12月的歷史數(shù)據(jù)。

選取某一天24時(shí)段進(jìn)行仿真計(jì)算，風(fēng)電數(shù)據(jù)以及負(fù)荷數(shù)據(jù)見表1和表2。所有數(shù)據(jù)采用標(biāo)幺值計(jì)算，基準(zhǔn)值為100MW。算法通過MATLAB2015開發(fā)，采用yalmip建模求解。

表1 風(fēng)電出力數(shù)據(jù)

表2 負(fù)荷數(shù)據(jù)

圖3 修改IEEE-14系統(tǒng)

表3給出了本文所提優(yōu)化模型的具體調(diào)度方案。

6 結(jié)論

本文以常規(guī)的發(fā)電成本為目標(biāo)，并考慮了火電機(jī)組的閾點(diǎn)效應(yīng)能耗成本，結(jié)合系統(tǒng)的約束條件，針對大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度問題，模型中考慮了風(fēng)電功率的隨機(jī)性，提出使用魯棒優(yōu)化方法處理風(fēng)電功率的不確定性。最后結(jié)合修改的IEEE-14節(jié)點(diǎn)算例仿真計(jì)算，驗(yàn)證所提方法對于含風(fēng)電的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的可行性。結(jié)果表明，本文所提出的含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)魯棒動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型有效的處理風(fēng)電的不確定性，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

表3 魯棒動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方案

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