基于MPGA的混合儲能系統(tǒng)容量配置

(福州大學(xué)，福建 福州 350116)

1 引言

近年來，我國風(fēng)電發(fā)展迅速，其裝機容量在電力系統(tǒng)中的比例不斷上升。由于風(fēng)電功率具有波動性的特點，大規(guī)模風(fēng)電廠的輸出功率直接并入電網(wǎng)，會影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和可靠性[1-2]。儲能系統(tǒng)能夠快速準確地補償系統(tǒng)所需的能量，實現(xiàn)電能的平衡、穩(wěn)定控制。然而單一的儲能介質(zhì)無法同時滿足功率和能量需求，采用混合儲能技術(shù)往往能達到較好的效果[3-4]。因此，在風(fēng)場側(cè)配置合適的混合儲能系統(tǒng)裝置，實現(xiàn)平滑風(fēng)電并網(wǎng)功率，減少風(fēng)電波動性對電網(wǎng)電力系統(tǒng)造成的沖擊。文獻[5]采用低通濾波方法分解母線波動電壓，高頻部分分配給超級電容，蓄電池承擔(dān)低頻部分能量。當混合儲能系統(tǒng)不滿足平抑條件時，風(fēng)電并網(wǎng)波動功率由電網(wǎng)吸收。文獻[6]采用下垂控制方法，利用超級電容快速充電的工作特性，保持母線電壓穩(wěn)定；同時實時檢測超級電容的電壓水平，使蓄電池對超級電容充電，保持超級電容的能量平衡。文獻[7]采用滑動平均濾波方法分解風(fēng)電輸出功率，得到需要蓄電池平抑的低頻功率；超級電容采用雙環(huán)控制，穩(wěn)定直流母線電壓，承擔(dān)高頻波動功率。根據(jù)混合儲能系統(tǒng)的運行狀態(tài)，動態(tài)調(diào)節(jié)滑動平均窗口寬度T，優(yōu)化混合儲能能量分配，增強混合儲能系統(tǒng)的平抑風(fēng)電功率波動能力。

文獻[8]提出了一種基于電壓下垂法的直流微電網(wǎng)混合儲能控制策略。該控制策略根據(jù)直流母線電壓信息，利用超級電容快速補償母線功率缺額的高頻部分；通過蓄電池對超級電容進行能量補充，間接補償母線功率缺額的低頻部分。文獻[9]風(fēng)電輸出功率通過一階濾波環(huán)節(jié)之后，分解得到超級電容和蓄電池的功率；通過基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合儲能系統(tǒng)的能量管理系統(tǒng)，動態(tài)調(diào)整了兩個儲能介質(zhì)的充放電功率指令，使混合儲能系統(tǒng)能處在良好的運行狀態(tài)。

文獻[10]根據(jù)超級電容和儲能電池的充放電特性，采用低通濾波方法進行功率分配。考慮到混合儲能系統(tǒng)的功率損耗，制定了并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)模塊，實時調(diào)節(jié)混合儲能系統(tǒng)的能量狀態(tài)。為了保證超級電容充放電能力，對混合儲能的功率進行再分配，維持超級電容荷電狀態(tài)處于較優(yōu)水平。

在混合儲能系統(tǒng)容量配置方面，文獻[11]采用高通濾波器對風(fēng)電波動功率進行分解，得到混合儲能系統(tǒng)平抑目標；考慮到超級電容和蓄電池荷電狀態(tài)，以荷電狀態(tài)飽和度和功率參考值飽和度作為輸入，利用模糊控制策略對平抑功率進行再分配；考慮混合儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟性，采用機會約束規(guī)劃方法對混合儲能系統(tǒng)的容量進行配置。文獻[12] 基于實時的風(fēng)電輸出功率數(shù)據(jù)，采用低通濾波方法平抑風(fēng)電功率波動，并分析了不同的濾波時間系數(shù)對風(fēng)電波動平抑效果造成的影響；在評價混合儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電的效果時，提出了功率積分時間尺度和標準差兩個評價指標。文獻[13]以超級電容器和蓄電池混合儲能系統(tǒng)在整個壽命周期內(nèi)的成本為目標函數(shù)包括購買第批次儲能元件及附屬配件的一次投資成本儲能元件由于老化和損壞造成的儲能元件更換所產(chǎn)生的二次投資成本對失效的儲能元件進行處理所產(chǎn)生的回收環(huán)保成本，建立混合儲能系統(tǒng)的容量配置目標。文獻[14] 并網(wǎng)風(fēng)光發(fā)電中混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置，以系統(tǒng)能量損失率及能量缺失率等運行指標為約束條件，根據(jù)全生命周期費用理論，建立儲能裝置的年均費用函數(shù)為目標函數(shù)，運用改進混沌優(yōu)化算法對混合儲能系統(tǒng)的容量進行配置。文獻[15] 風(fēng)電場復(fù)合儲能系統(tǒng)容量配置的優(yōu)化設(shè)計，提出了一種能夠定量反映功率曲線平滑度的判據(jù)標準，綜合考慮了復(fù)合儲能系統(tǒng)的技術(shù)性能和經(jīng)濟性能，建立了反映復(fù)合儲能系統(tǒng)特性參數(shù)-風(fēng)電功率平滑度、復(fù)合儲能系統(tǒng)成本特性的長期數(shù)學(xué)模型；通過遺傳算法對該模型的目標函數(shù)進行尋優(yōu)，從而得到復(fù)合儲能系統(tǒng)最佳的特性參數(shù)組合。

上述文獻對混合儲能應(yīng)用于平抑風(fēng)電功率波動的控制策略展開研究并取得了一定成果。其中，混合儲能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制策略主要體現(xiàn)在頻域的濾波方式，容量配置多采用傳統(tǒng)的人工智能算法。但是采用濾波的方法具有延時現(xiàn)象，且分解得到的需要混合儲能平抑的功率分量可能不一致，使混合儲能系統(tǒng)承擔(dān)額外的能量。傳統(tǒng)的人工智能算法可以對配置混合儲能容量進行配置，但可能出現(xiàn)早熟而陷入局部最優(yōu)的缺陷?；谝陨戏治?，本文采用超級電容優(yōu)先充放電，當超級電容不能再充放電時，再令蓄電池在進行充放電的控制方式。不僅使得各儲能介質(zhì)優(yōu)勢互補，而且不增加混合儲能系統(tǒng)的充放電能量；針對傳統(tǒng)遺傳算法可能陷入局部解的缺點，采用多種群遺傳算法(MPGA)優(yōu)化配置混合儲能系統(tǒng)的容量。

2 混合儲能系統(tǒng)平抑目標及控制策略

2．1 混合儲能系統(tǒng)波動分量的選取

風(fēng)電機組通常以最大風(fēng)能捕獲的模式運行，風(fēng)電輸出功率主要由實時風(fēng)速決定的。風(fēng)能具有的隨機性、波動性，使得風(fēng)電輸出功率波動較大，直接并網(wǎng)勢必對電網(wǎng)的電能質(zhì)量以及調(diào)度造成影響。在風(fēng)電側(cè)接入混合儲能系統(tǒng)，可以有效地抑制風(fēng)電的波動性，使得風(fēng)電并網(wǎng)功率滿足要求。如圖1所示，風(fēng)電輸出功率為PWind，需要混合儲能系統(tǒng)平抑的功率PHybrid，以及風(fēng)電功率經(jīng)過平抑后的并網(wǎng)功率PGrid。

風(fēng)電場正常運行狀態(tài)下，其有用功率的最大變化率，應(yīng)當滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的要求。本文采用以風(fēng)電并網(wǎng)標準為依據(jù)，對風(fēng)電場輸出功率為PWind進行分解的方法，即規(guī)定風(fēng)電場輸出功率1min波動不超過風(fēng)電場裝機容量的2%，30min不超過風(fēng)電場裝機容量的10%，得到需要混合儲能系統(tǒng)平抑的功率PHybrid和滿足要求的風(fēng)電并網(wǎng)功率PGrid。如圖2所示。

圖1 風(fēng)電/混合儲能系統(tǒng)

圖2 1min風(fēng)電場輸出功率分解圖

采樣時間設(shè)置為1s，仿真時間以1min時間窗向前滾動，假設(shè)當前時間為t0，且在t0之前的波動滿足并網(wǎng)要求，即以t0為終點，時間尺度為1min的功率波動量為ΔPt01min=Pt0Max-Pt0Min滿足ΔPt01min≤ΔPMax，其中Pt0Max，Pt0Min分別為[t0-60,t0]時間內(nèi)功率最大值和最小值。當時間為t0+1時，若輸出功率為圖中A點時，此時在以t0+1為終點的以1min時間窗內(nèi)的功率變化量ΔPt0+1min≤ΔPMax，風(fēng)電輸出功率滿足要求，此時混合儲能系統(tǒng)的不出力；若輸出功率為圖中B、C點時，顯然以t0+1為終點的以1min時間窗內(nèi)的功率變化量ΔPt0+1min>ΔPMax，需要混合儲能系統(tǒng)平抑剩余的功率；在B點輸出功率為PHybrid=PB-Pt0Max，C點為PHybrid=Pt0Min-PC，此時t0+1時刻的功率分別為Pt0Max和Pt0Min。

本文基于某49.5MW風(fēng)電場典型天的實時數(shù)據(jù)，以1min的波動要求為例，30min類似處理，驗證波動量分解的有效性。風(fēng)電并網(wǎng)標準1min內(nèi)有用功率的最大變化率為ΔPMax=49.5×2%=0.99。采用上述方法對樣本數(shù)據(jù)PWind進行分解，得到需要混合儲能系統(tǒng)平抑的功率PHybrid和滿足要求的風(fēng)電并網(wǎng)功率PGrid，如圖3所示。

2．2 混合儲能控制策略研究

基于不同工作特性的儲能介質(zhì)，如能量型的蓄電池和功率型的超級電容，如何分配混合儲能系統(tǒng)介質(zhì)之間的功率，使得儲能介質(zhì)處于較優(yōu)運行狀態(tài)，混合儲能系統(tǒng)具有較強的平抑風(fēng)電功率波動的能力。本文采用超級電容優(yōu)先充放電，當超級電容不能再充放電時，再令蓄電池在進行充放電的控制方式。該控制方式簡單，而且可以充分利用超級電容充放電次數(shù)多，能量密度大的工作特性，使得在功率波動較小的情況下，蓄電池不動作，從而減少蓄電池的充放電次數(shù)，提高蓄電池的使用壽命，優(yōu)化混合儲能系統(tǒng)的整體性能?？紤]到深度充放電和大功率充放電都會給混合儲能系統(tǒng)造成損壞，設(shè)定了超級電容和蓄電池荷電狀態(tài)和功率限制條件，其各自的荷電狀態(tài)區(qū)間劃分和功率約束如圖5和表1所示，其中Pxrated為額定功率，SOCx為荷電狀態(tài)，SOCxMax、SOCxMin為荷電狀態(tài)上下限，ax=Pxrated/(SOCxmax-SOCxA),x為SC或Ba。

圖3 風(fēng)電輸出功率分解圖

圖4 需要混合儲能系統(tǒng)平抑的功率

圖5 混合儲能荷電狀態(tài)區(qū)間劃分

儲能介質(zhì)荷電狀態(tài)區(qū)間充電功率P充電功率P超級電容C(1)PSC≤aSC(SOCSCmax-SOCSC)PSC≤PSCratedC(2)PSC≤PSCratedPSC≤PSCratedC(3)PSC≤PSCratedPSC≤aSC(SOCSC-SOCSCmin)蓄電池B(1)PBat≤aBat(SOCBatmax-SOCBat)PBat≤PBatratedB(2)PBat≤PBatratedPBat≤PSBatratedB(3)PBat≤PBatratedPBat≤aBat(SOCBat-SOCBatmin)

3 混合儲能系統(tǒng)容量配置

3.1 混合儲能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

利用混合儲能裝置平抑風(fēng)電波動可以收到很好的效果，然而混合儲能系統(tǒng)的成本比較高，合適的混合系統(tǒng)容量至關(guān)重要。因此，本文以混合儲能系統(tǒng)的成本最小作為目標函數(shù)，將超級電容、蓄電池的額定功率和超級電容、蓄電池的額定容量作為決策變量，對混合儲能系統(tǒng)進行容量配置，其表達式為:

f=CPSCPSCrated+CPBatPBatrated+CQSCQSCrated+

CQBatQBatrated

(1)

式中：QSCrated、QBatrated分別為超級電容、蓄電池的額定容量；f為混合儲能裝置總成本費用；CPSC、CPBat分別為超級電容和蓄電池額定功率單價；CQSC、CQBat分別為超級電容和蓄電池額定容量單價。

為了衡量應(yīng)用混合儲能系統(tǒng)后風(fēng)電功率平滑的效果，以風(fēng)電功率輸出平滑率η作為評價指標，其值為混合儲能系統(tǒng)無法完全吸收的功率剩余量ΔPHybrid的絕對值方差與風(fēng)電并網(wǎng)功率PGrid絕對值方差的比值[12]，即

(2)

風(fēng)電功率輸出平滑率η是目標函數(shù)中決策變量的函數(shù)，表達式如下：

η(PSCrated,QSCrated,PBatrated,QBatrated)≤α

(3)

若α為零，說明混合儲能系統(tǒng)完全吸收風(fēng)電波動分量；α取值較少時，說明應(yīng)用混合儲能系統(tǒng)后風(fēng)電功率平滑效果較好，相反會相應(yīng)地增加系統(tǒng)的容量。考慮到經(jīng)濟性，α取值在合理的范圍內(nèi)即可，本文取α=0.01。

混合儲能系統(tǒng)中，超級電容的壽命比蓄電池長，允許充放電次數(shù)較多；而蓄電池壽命較短，允許的充放電次數(shù)有限，對蓄電池的充放電次數(shù)的限制是必要的?？梢愿鶕?jù)實際情況，設(shè)置蓄電池的充放電次數(shù)，保護蓄電池，提高混合儲能系統(tǒng)的壽命。

N(PSCrated,QSCrated,PBatrated,QBatrated)≤N0

(4)

式中N0為蓄電池充放電次數(shù)限制。

基于上述分析，混合儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為:

f=CPSCPSCrated+CPBatPBatrated+CQSCQSCrated+CQBatQBatrated

(5)

2．2 多種群的遺傳算法配置混合儲能系統(tǒng)容量

遺傳算法(SGA)是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法，非常適用于處理傳統(tǒng)搜索算法難以解決的復(fù)雜和非線性優(yōu)化問題。然而常規(guī)的遺傳算法對新空間的搜索能力有限，可能會出現(xiàn)早熟，存在收斂到局部最優(yōu)解的缺陷。針對遺傳算法早熟收斂的問題，一種多種群遺傳算法(MPGA)可以用來取代常規(guī)的遺傳算法。

多種群遺傳算法(MPGA)突破SGA僅靠單個群體進行遺傳進化的框架，通過設(shè)有不同控制參數(shù)的多種群協(xié)同進化，同時兼顧算法的全局搜索和局部搜索。因此，本文采用多種群的遺傳算法(MPGA)，對上述帶有約束條件的混合儲能成本目標函數(shù)進行尋優(yōu)，獲得混合儲能系統(tǒng)成本最小的混合儲能系統(tǒng)配置方案，其算法流程框圖如圖6所示。

圖6 MPGA的算法流程框圖

算法流程具體如下：

(1)初始化。各種群中的個體都是四個決策變量在約束區(qū)間內(nèi)隨機產(chǎn)生的的數(shù)值，即超級電容、蓄電池的額定功率以及超級電容、蓄電池的額定容量；設(shè)定合適的種群數(shù)目，隨機生成初始種群。

(2)計算初始種群中每個種群里個體的對應(yīng)的目標函數(shù)值，即混合儲能系統(tǒng)的配置成本。群。

(3)對每個種群進行選擇、交叉以及變異操作，得到新種群。

(4)重插入操作。計算新種群中每個種群里個體的對應(yīng)的目標函數(shù)值，將新種群目標函數(shù)值最小，即成本最小的的個體代替舊種群目標函數(shù)值最大的個體。

(5)移民操作。將各種群最優(yōu)個體引入其他的種群中，實現(xiàn)種群之間的信息交換。

(6)精華種群。把各種群中最優(yōu)個體組成精華種群，找出精華中最優(yōu)個體，記錄其值的保持次數(shù)。

(7)最優(yōu)解。若當前精華種群最優(yōu)值保持次數(shù)大于設(shè)定次數(shù)時，則停止計算，此時最優(yōu)值就為算法最優(yōu)解，即混合儲能系統(tǒng)容量的最優(yōu)解，否則重復(fù)3)-6)。

3 算例分析

3.1 容量配置算法的比較

本文采用Matlab/simulink進行仿真分析，風(fēng)電輸出樣本數(shù)據(jù)的時間選取為5h，對于49.5MW的風(fēng)電場，超級電容和蓄電池的功率都應(yīng)該小于49.5MW，即PSCrated∈[-49.5,49.5]，PBatrated∈[-49.5,49.5]；超級電容和蓄電池的額定容量都應(yīng)該小于247.5MWh，即QSCrated∈[0,247.5]，QBatrated∈[0,247.5]。其他參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2

基于上面的參數(shù)設(shè)置，分別采用多種群遺傳算法和常規(guī)遺傳算法對混合儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化配置。設(shè)置多種群遺傳算法的最優(yōu)值相同保持代數(shù)不少于10，各種群的種群個體數(shù)目為40個，種群數(shù)目為10，常規(guī)遺傳算法種群個體數(shù)目為40個，進化次數(shù)為200次，得到如圖7所示。

由圖6，7可知，傳統(tǒng)的遺傳算法在優(yōu)化容量配置時，陷入了局部最優(yōu)解，其尋優(yōu)得到的容量配置比采用多種群算法得到的配置容量大，具體數(shù)值如表3所示。其最主要的原因在于采用多種群遺傳算法，各種群分散到區(qū)間的各個區(qū)域，避免陷入局部解，利用種群之間的信息交換，實現(xiàn)全局最優(yōu)解的尋優(yōu)。

圖7 多種群算法容量配置尋優(yōu)過程

優(yōu)化算法PSCrated,PBatrated/MWQSCrated,QBatrated/(kWh)混合儲能系統(tǒng)成本/(106USD)MPGA2.87,4.9513.63,1710.611.0637SGA3.01,5.3415.76,1749.851.1555

在混合儲能數(shù)學(xué)模型中，蓄電池的充放電限制次數(shù)N的設(shè)置會影響到容量配置的效果,設(shè)置N為不同數(shù)值，進行多次仿真，如圖8所示。在充電次數(shù)56之前，混合儲能系統(tǒng)成本變化趨勢較大；在充電次數(shù)56之后變化緩慢。因此，充放電次數(shù)選為56時，混合儲能系統(tǒng)得到最合適的配置容量，其值為PSCrated=2.87MW、PBatrated=4.95MW、QSCrated=13.63kWh、QBatrated=1710.61kWh。

3.2 控制策略的比較

根據(jù)上述采用多種群遺傳算法得到的混合儲能系統(tǒng)配置容量結(jié)果，即超級電容和蓄電池的額定功率和額定容量設(shè)定分別為PSCrated=2.87MW、PBatrated=4.95MW、QSCrated=13.63kWh、QBatrated=1710.61kWh，分別采用本文采用的方法和低通濾波的方法進行仿真，驗證本文采出的控制策略的有效性。采用低通濾波方式時，超級電容和蓄電池的荷電狀態(tài)區(qū)間劃分和功率限制條件相同，其低通濾波系數(shù)設(shè)置為0.01。

采用低通率方式，超級電容和蓄電池各自承擔(dān)分解得到的能量吸收和釋放；分解得到需要的超級電容平抑的能量較大，但其容量不夠，剩余的能量過多，造成并網(wǎng)功率波動大，如圖11(b)所示；分解得到需要的蓄電池波動功率波動性較大，造成其充放電次數(shù)相對較多，蓄電池的充放電次數(shù)分別為56和83次。本文的控制方法簡單，儲能介質(zhì)能優(yōu)勢互補，使得混合儲能系統(tǒng)處于較優(yōu)的運行狀態(tài)且平抑風(fēng)電波動效果較好。

圖8 蓄電池充放電次數(shù)與混合儲能系統(tǒng)成本之間的關(guān)系

圖9 蓄電池運行狀態(tài)比較

圖10 超級電容的荷電狀態(tài)比較

圖11 混合儲能系統(tǒng)的平抑效果比較

4 結(jié)論

針對風(fēng)電輸出功率的波動性，本文提出的波動量分解的方法，在考慮風(fēng)電并網(wǎng)要求的情況下，分解得到混合儲能系統(tǒng)的功率平抑目標。

采用超級電容器優(yōu)先充放電，當超級電容器不能再充電或是放電時，再令蓄電池充放電的控制方式，通過蓄電池和超級電容之間的協(xié)調(diào)配合，能夠發(fā)揮各儲能介質(zhì)優(yōu)勢的同時，減少蓄電池的充放電次數(shù)，提高蓄電池的壽命，增強系統(tǒng)的實時平抑風(fēng)電波動的能力。

以成本最小為目標函數(shù)，建立混合儲能的數(shù)學(xué)模型；采用多種群遺傳算法，有效解決了傳統(tǒng)遺傳算法可能出現(xiàn)早熟，容易收斂到局部最優(yōu)解的問題，得到更優(yōu)的混合儲能容量PSCrated=2.87MW、PBatrated=4.95MW、QSCrated=13.63kWh、QBatrated=1710.61kWh。

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