均布荷載下橫觀各向同性瀝青路面力學(xué)行為分析

李 群, 游凌云, 顏可珍, 庾付磊

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082; 2.鄭州市政工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,河南 鄭州 450052)

均布荷載下橫觀各向同性瀝青路面力學(xué)行為分析

李 群1, 游凌云1, 顏可珍1, 庾付磊2

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082; 2.鄭州市政工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,河南 鄭州 450052)

文章采用廣義Maxwell模型描述瀝青混合料面層的黏彈性,考慮碎石基層和土基的橫觀各向同性特征對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響。在彈性假設(shè)條件下引入材料水平模量與豎直模量比值為變量,運(yùn)用有限元方法建立路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型;通過(guò)模擬計(jì)算,對(duì)比分析均布荷載作用下碎石基層和土基各向同性與橫觀各向同性對(duì)各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力和應(yīng)變及路表彎沉值的影響,并對(duì)瀝青路面服務(wù)壽命進(jìn)行預(yù)估分析。分析結(jié)果表明:均布荷載作用下碎石基層的橫觀各向同性特征對(duì)路表彎沉影響較小,而土基橫觀各向同性特征對(duì)路表彎沉影響較大;路基頂部壓應(yīng)變受碎石基層及土基橫觀各向同性特征影響較大,而面層層底拉應(yīng)變和基層底拉應(yīng)力僅受碎石基層橫觀各向同性特征影響較大;瀝青路面服務(wù)壽命受碎石基層橫觀各向同性特征影響較大,且在碎石基層各向同性時(shí)服務(wù)壽命最長(zhǎng)。因此,在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)考慮基層和路基材料的橫觀各向同性特征。

道路工程;瀝青路面;有限元;橫觀各向同性;均布荷載

0 引 言

現(xiàn)行大多數(shù)路面設(shè)計(jì)理論采用各向同性的線(xiàn)彈性假設(shè),而路面實(shí)際使用壽命大都明顯低于其設(shè)計(jì)使用壽命,因此,應(yīng)從路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料參數(shù)的角度來(lái)重新考慮路面設(shè)計(jì)新方法。實(shí)際路面結(jié)構(gòu)材料如瀝青混合料、碎石基層及土基等材料,由于其結(jié)構(gòu)組成及壓實(shí)工藝等不同,導(dǎo)致其具有明顯的各向異性特征[1-2]。路面結(jié)構(gòu)材料的各向異性與各向同性具有明顯不同的力學(xué)特性,基于各向同性的瀝青路面設(shè)計(jì)將低估路面結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力和拉應(yīng)力,導(dǎo)致路面早期永久變形和疲勞開(kāi)裂[1,3-6]。目前的瀝青路面破壞機(jī)理分析中[7-9]對(duì)這些因素的分析較少,因此有必要在考慮結(jié)構(gòu)各向異性特征的情況下對(duì)瀝青路面力學(xué)行為進(jìn)行深入分析。

橫觀各向同性作為一種特殊的各向異性的表征,能較好地表征路面結(jié)構(gòu)材料各向異性導(dǎo)致的路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為差異[1,10-14]。本文在標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下,采用Maxwell模型表征瀝青混合料面層的黏彈性,同時(shí)考慮碎石基層和土基材料的橫觀各向同性特征,建立三維有限元模型,分析不同水平模量與豎直模量比值對(duì)路表彎沉值、面層底部拉應(yīng)力和拉應(yīng)變、基層底部拉應(yīng)力和拉應(yīng)變及土基頂部拉應(yīng)變的影響。并對(duì)均布荷載作用下橫觀各向同性瀝青路面進(jìn)行服務(wù)壽命預(yù)估,為現(xiàn)有路面設(shè)計(jì)提供參考。

1 路面結(jié)構(gòu)有限元模型建立

1.1 邊界、網(wǎng)格劃分及荷載模型

瀝青路面結(jié)構(gòu)為多層彈性體系。在本文的計(jì)算中,路基取有限尺寸。模型尺寸的選取將決定路面結(jié)構(gòu)分析的收斂性和計(jì)算結(jié)果的精度,根據(jù)文獻(xiàn)[12]分析選取模型計(jì)算尺寸為5 m×5 m×10 m(按x、y、z方向),底面為固定面,橫向面無(wú)x向位移,縱向面無(wú)y向位移。假定層間完全連續(xù),單元類(lèi)型為八結(jié)點(diǎn)線(xiàn)性六面體單元。模型邊界條件和網(wǎng)格如圖1所示。

車(chē)輪荷載可以簡(jiǎn)化為當(dāng)量的雙圓豎向均布荷載,豎向荷載為標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100(輪載P=100/4 kN,車(chē)輪接觸壓力p=0.7 MPa,當(dāng)量直徑d=0.213 m),如圖2所示。

圖1 橫觀各向同性路面三維有限元模型

圖2 雙圓豎向均布荷載

1.2 路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

有限元計(jì)算分析過(guò)程中采用典型的3層結(jié)構(gòu)組合的路面結(jié)構(gòu)形式,從上往下依次為瀝青混合料面層、碎石材料基層、土基。其中瀝青混合料面層為黏彈性體,厚度為18 cm,采用廣義Maxwell模型描述,25 ℃下黏彈性參數(shù)見(jiàn)表1所列[15];基層和路基均為彈性體,基層厚度為35 cm,土路基為半無(wú)限體。分別考慮基層和路基材料的橫觀各向同性,并確定橫觀各向同性假設(shè)條件下的路面結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)[1,6,14-16]。

(1) 假定基層為橫觀各向同性,面層為黏彈性且路基為各向同性?；鶎迂Q向模量Ev=500 MPa,水平向與豎向泊松比相等(μv=μh=0.25),水平模量Eh與豎向模量Ev的比值nJ分別取0.17、0.21、0.50、1.00,Eh=nJEv。

(2) 假定路基為橫觀各向同性,面層為黏彈性且基層為各向同性。路基豎向模量Ev=50 MPa,水平向與豎向泊松比相等(μv=μh=0.35),水平模量與豎向模量比nT分別取0.9、1.0、2.5、4.0,Eh=nTEv。

路面結(jié)構(gòu)層材料各向同性下的參數(shù)見(jiàn)表2所列。

表1 瀝青黏彈性Prony級(jí)數(shù)參數(shù)

注:彈性瞬時(shí)模量為9 840 MPa,泊松比為0.35。

表2 路面結(jié)構(gòu)層材料各向同性下的參數(shù)

注:H為厚度。

2 瀝青路面力學(xué)行為分析

2.1 考慮基層橫觀各向同性時(shí)路面力學(xué)行為

路表彎沉是從路面總體結(jié)構(gòu)與宏觀性能方面控制路面結(jié)構(gòu)使用性能的關(guān)鍵指標(biāo)?？紤]基層橫觀各向同性時(shí)路表彎沉的變化如圖3所示。圖3中,x為與荷載中心距離。從圖3可以看出,荷載作用中心附近彎沉值最大且距離中心位置越遠(yuǎn),彎沉值越小,隨著nJ的增大路表彎沉逐漸減小。nJ=0.17時(shí)路表彎沉值最大,峰值約480 μm;nJ=1.00時(shí)(即基層為各向同性)路表彎沉值最小,峰值約430 μm。對(duì)比各測(cè)點(diǎn)彎沉,均布荷載下基層橫觀各向同性對(duì)路面變形影響相對(duì)較小。當(dāng)采用彎沉作為控制指標(biāo)進(jìn)行路面設(shè)計(jì)分析時(shí),可以忽略基層橫觀各向同性特征影響。

圖3 基層為橫觀各向同性時(shí)路表彎沉變化

考慮基層橫觀各向同性時(shí)面層層底應(yīng)力及應(yīng)變的變化如圖4所示。從圖4可知,隨著距荷載中心距離x增大,面層層底拉應(yīng)力及拉應(yīng)變均先增大后減小,且隨著nJ增大拉應(yīng)力及拉應(yīng)變減小。在距離荷載作用中心約0.15 m處,面層層底拉應(yīng)力及拉應(yīng)變均出現(xiàn)峰值(nJ=1.0時(shí)拉應(yīng)力峰值500 kPa,拉應(yīng)變峰值35×10-6;nJ=0.17時(shí)拉應(yīng)力峰值690 kPa,拉應(yīng)變峰值46×10-6)。在荷載作用邊緣x=0.5 m處,其拉應(yīng)力及拉應(yīng)變均逐漸趨近0，并且各曲線(xiàn)趨于重合。從圖4分析可知,基層橫觀各向同性對(duì)面層層底應(yīng)力影響相對(duì)較大,而對(duì)面層層底應(yīng)變影響較小。在采用面層層底拉應(yīng)力作為控制指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析時(shí),應(yīng)考慮基層橫觀各向同性的影響。

圖4 基層為橫觀各向同性時(shí)面層底部應(yīng)力及應(yīng)變變化

考慮基層橫觀各向同性時(shí)基層層底拉應(yīng)力及拉應(yīng)變隨x的變化如圖5所示。由圖5可以看出,隨著距荷載中心位置距離的增大基層層底拉應(yīng)力及拉應(yīng)變均減小,且隨著nJ的增大拉應(yīng)力增大而拉應(yīng)變減小。從圖5可知,基層橫觀各向同性對(duì)基層層底應(yīng)力影響較小,而對(duì)基層層底應(yīng)變影響相對(duì)較大。以基層層底拉應(yīng)變作為控制指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析時(shí)應(yīng)考慮基層橫觀各向同性的影響。

路基頂部壓應(yīng)變是路基永久變形和路面車(chē)轍的控制指標(biāo)?？紤]基層橫觀各向同性時(shí)路基頂部壓應(yīng)變隨x的變化如圖6所示。由圖6可以看出,隨著距離荷載中心位置距離增大路基頂部壓應(yīng)變逐漸減小并最終趨近于0,且隨著nJ的增加路基頂部壓應(yīng)變減小。在荷載作用中心附近路基頂部壓應(yīng)變隨nJ的變化最為顯著,nJ=1.00時(shí)路基頂部壓應(yīng)變峰值最小,為-240×10-6;nJ=0.17時(shí)路基頂部壓應(yīng)變峰值最大,為-415×10-6?？紤]碎石基層各向同性時(shí),路面車(chē)轍將比實(shí)際偏小,設(shè)計(jì)偏危險(xiǎn)。當(dāng)以車(chē)轍作為設(shè)計(jì)分析控制指標(biāo)時(shí),應(yīng)考慮碎石基層的橫觀各向同性特征。

圖5 基層為橫觀各向同性時(shí)基層底部應(yīng)力及應(yīng)變變化

圖6 基層為橫觀各向同性時(shí)路基頂部壓應(yīng)變變化

2.2 考慮路基橫觀各向同性時(shí)路面力學(xué)行為

考慮路基橫觀各向同性時(shí)路表彎沉的變化如圖7所示。由圖7可以看出,隨著距荷載作用中心越遠(yuǎn)路表彎沉逐漸減小,且隨著nT增大路表彎沉增大,在nT=1.0附近相對(duì)較小;nT=2.5時(shí)路表彎沉出現(xiàn)大幅增長(zhǎng),其增量達(dá)75 μm。對(duì)比圖7中各測(cè)點(diǎn)彎沉,路基橫觀各向同性對(duì)路面變形影響較大,當(dāng)采用路表彎沉作為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析的控制指標(biāo)時(shí),應(yīng)考慮路基橫觀各向同性特征。

考慮路基橫觀各向同性時(shí)面層層底應(yīng)力及應(yīng)變隨x的變化如圖8所示。

從圖8可以看出,在距離荷載作用中心約0.15 m附近面層層底拉應(yīng)力及應(yīng)變均出現(xiàn)峰值,在荷載作用邊緣x=0.5 m處,其拉應(yīng)力及拉應(yīng)變均逐漸趨近0并各曲線(xiàn)趨于重合。路基橫觀各向同性對(duì)面層層底拉應(yīng)力及應(yīng)變影響較小，可忽略不計(jì)。

圖7 土基為橫觀各向同性時(shí)路表彎沉變化

圖8 土基為橫觀各向同性時(shí)面層底部應(yīng)力及應(yīng)變變化

考慮路基橫觀各向同性時(shí)基層層底拉應(yīng)力及拉應(yīng)變的變化如圖9所示。由圖9可以看出,基層層底拉應(yīng)力及拉應(yīng)變?cè)诤奢d作用中心附近受路基橫觀各向同性特征影響較大,且均隨nT的增大而減小,但變化幅度不大。路基橫觀各向同性對(duì)基層層底拉應(yīng)力及應(yīng)變影響較小。

考慮路基橫觀各向同性時(shí)路基頂部壓應(yīng)變隨x的變化如圖10所示。從圖10可以看出,路基頂部壓應(yīng)變隨nT的增大而減小,在nT=1.0附近較小,其峰值約-228×10-6(nT為1.0、0.9時(shí)相近,變化量?jī)H8×10-6);nT=2.5時(shí)壓應(yīng)變峰值大幅增長(zhǎng),漲幅在45×10-6左右,且nT為2.5、4.0時(shí)相近,變化量?jī)H3×10-6。當(dāng)路基橫觀各向同性特征明顯且以路基頂部壓應(yīng)變作為控制指標(biāo)進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析時(shí),應(yīng)考慮路基橫觀各向同性特征。

圖9 土基為橫觀各向同性時(shí)基層底部應(yīng)力及應(yīng)變變化

圖10 土基為橫觀各向同性時(shí)路基頂部壓應(yīng)變的變化

3 瀝青路面服務(wù)壽命預(yù)估分析

路基頂面的壓應(yīng)變和面層底部的拉應(yīng)變是路面服務(wù)壽命的控制指標(biāo),根據(jù)美國(guó)瀝青協(xié)會(huì)(Asphalt Institute,AI)設(shè)計(jì)方法的破壞原則,面層底部水平拉應(yīng)變?chǔ)?控制疲勞開(kāi)裂;路基頂面壓應(yīng)變?chǔ)舲控制永久變形。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果,取面層底部最大拉應(yīng)變控制的瀝青混合料的疲勞模型[17]為:

(1)

(2)

其中,Nf1為控制疲勞開(kāi)裂的荷載重復(fù)作用次數(shù);f0、f1、f2、f3、f4、f5為模型常量(根據(jù)AI設(shè)計(jì)方法取f0=18.4,f1=6.167×10-5,f2=3.291,f3=0.854,f4=4.84,f5=0.69);10m為調(diào)整值,表示不同的混合料體積分?jǐn)?shù)和疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)引起疲勞行為的差異;E為瀝青混合料彈性模量;Vb為瀝青體積分?jǐn)?shù);Vv為空隙率,本研究中取Vb=13%,Vv=5%。

路面結(jié)構(gòu)的最大路基頂部壓應(yīng)變控制的永久變形模型[13]為:

(3)

其中:Nf2為控制永久變形的荷載重復(fù)作用次數(shù);εc為土路基頂壓應(yīng)變。

本文力學(xué)行為分析結(jié)果顯示,均布荷載作用下將面層考慮為黏彈性時(shí),碎石基層橫觀各向同性特征對(duì)路面服務(wù)壽命控制指標(biāo)(面層底部拉應(yīng)變及路基頂部壓應(yīng)變)影響最為明顯。因此,針對(duì)碎石基層橫觀各向同性特征對(duì)均布荷載作用下瀝青路面服務(wù)壽命進(jìn)行預(yù)估分析具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。對(duì)比碎石基層水平模量與豎直模量比變化時(shí)應(yīng)力及應(yīng)變變化規(guī)律,將瀝青面層層底最大拉應(yīng)變和土路基頂最大壓應(yīng)變分別帶入(1) ～ (3)式中,得到路面服務(wù)壽命預(yù)估分析結(jié)果,見(jiàn)表3所列。

表3 路面服務(wù)壽命預(yù)估結(jié)果

從表3可以看出,碎石基層橫觀各向同性特征對(duì)均布荷載下瀝青路面服務(wù)壽命影響明顯。nJ越小,控制疲勞開(kāi)裂的荷載重復(fù)作用次數(shù)及控制永久變形的荷載重復(fù)作用次數(shù)均明顯減少,即路面服務(wù)壽命越短。將碎石基層考慮為近似各向同性(nJ=1.00)時(shí)路面服務(wù)壽命最長(zhǎng)。

4 結(jié) 論

(1) 考慮碎石基層橫觀各向同性時(shí),基層水平模量與豎直模量比值對(duì)路表彎沉值、面層層底拉應(yīng)變及基層層底拉應(yīng)力影響較小;而對(duì)面層層底拉應(yīng)力、基層層底拉應(yīng)變及路基頂部壓應(yīng)變影響較大,且距荷載作用中心越近其影響越顯著。因此,均布荷載作用下若以面層層底拉應(yīng)力、基層層底拉應(yīng)變及路基頂部壓應(yīng)變?yōu)槁访娼Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)控制指標(biāo),應(yīng)考慮碎石基層的橫觀各向同性。

(2) 考慮土基橫觀各向同性時(shí),路基水平模量與豎直模量比值對(duì)面層和基層層底拉應(yīng)力及拉應(yīng)變影響均可忽略不計(jì);但對(duì)路表彎沉值和路基頂部壓應(yīng)變影響較大,在靠近荷載作用中心附近影響更明顯。因此,均布荷載作用下若以路表彎沉值和路基頂部壓應(yīng)變作為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)控制指標(biāo),應(yīng)考慮土基的橫觀各向同性。

(3) 碎石基層橫觀各向同性特征對(duì)路面服務(wù)壽命影響較大,基層水平模量與豎直模量比值減小,面層底部拉應(yīng)變及路基頂部壓應(yīng)變均增大,控制疲勞開(kāi)裂的荷載重復(fù)作用次數(shù)及控制永久變形的荷載重復(fù)作用次數(shù)均明顯減少,路面服務(wù)壽命縮短。相比于各向同性(nJ=1.00),碎石基層橫觀各向同性使得路面服務(wù)壽命縮短。

(4) 計(jì)算分析結(jié)果表明,均布荷載作用下,考慮碎石基層及土基橫觀各向同性時(shí)路面結(jié)構(gòu)使用性能在nT=1.0附近(材料為各向同性)最佳,其他情況下均有不同程度的降低。因此,建議在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中適當(dāng)考慮基層和路基的橫觀各向同性特征。

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(責(zé)任編輯 張淑艷)

Structural mechanics behavior analysis of cross-anisotropic asphalt pavement under distributed load

LI Qun1, YOU Lingyun1, YAN Kezhen1, YU Fulei2

(1.College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2.Zhengzhou Municipal Engineering Survey and Design Institute, Zhengzhou 450052, China)

Generalized Maxwell model was adopted to exhibit the viscoelastic property of asphalt mixture surface and the effect of cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade on the mechanical behavior of pavement structure was analyzed. The level of anisotropy was defined as the ratio of the horizontal modulus to the vertical modulus. Three-dimensional finite element methods were applied to analyzing and comparing the stress and strain on each structure layer and surface deflection under distributed load in different levels of anisotropy. And then the service life of asphalt pavement was estimated. The analysis results show that the impact of cross-anisotropy characteristic of macadam base on the surface deflection is negligible, yet the influence of that of soil subgrade is big. The effects of cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade on the structure stress emerge on the top of the subgrade as compression. However, the effects of cross-anisotropy characteristic of macadam base on the structure strain arise on the bottom of the surface course as tension, and on the structure stress arise on the bottom of the base course as tension. The service life of asphalt pavement is greatly influenced by the cross-anisotropy characteristic of macadam base, and the service life reaches to the peak value when macadam base has the properties of isotropy. Consequently the cross-anisotropy characteristic of macadam base and soil subgrade should be considered in pavement structure design.

road engineering; asphalt pavement; finite element; cross-anisotropy; distributed load

2015-12-16；

2017-02-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50808077;51278188)

李 群(1973-),男,江西萍鄉(xiāng)人,湖南大學(xué)講師; 顏可珍(1975-),男,湖南桃江人,博士,湖南大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.05.021

U416.217

A

1003-5060(2017)05-0679-06