經(jīng)歷思維過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

陳飛燕

【摘要】基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》倡導(dǎo)的“四基”的重要內(nèi)容之一，它是指學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的對(duì)于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知，它的獲得和積累是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。教學(xué)中要幫助學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)的過程，喚醒經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷操作的過程，提升經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷思辨的過程，完善經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷創(chuàng)造的過程，升華經(jīng)驗(yàn)。在多層親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】猜測(cè) 操作 思辨 創(chuàng)造 經(jīng)驗(yàn)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）21-0250-02

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》倡導(dǎo)的“四基”的重要內(nèi)容之一，它是指學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的對(duì)于數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知，它的獲得和積累是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。教學(xué)中要幫助學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、操作、思辨、創(chuàng)造等一系列思維過程。在多層的親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者在多年的課堂教學(xué)實(shí)踐中，以積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為課題進(jìn)行研究，取得了一定的成效。下文筆者結(jié)合蘇教版四年下冊(cè)“軸對(duì)稱圖形”一課的教學(xué)，談?wù)勗诮虒W(xué)中幫助學(xué)生獲得和積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的四部曲，以期拋磚引玉。

一、經(jīng)歷猜測(cè)的過程，喚醒經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)指出：在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際的背景中抽象出數(shù)學(xué)問題。因?yàn)樘囟ǖ臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。就本節(jié)課而言，學(xué)生在三年級(jí)時(shí)，已經(jīng)初步體會(huì)了生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，并初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形的特征。因此，課首，直接出示課題后，我展示一幅手工作品，如下圖：

師：這幅作品，是從這張紙上變出來的，能猜猜老師是怎么變出來的嗎？

生：對(duì)折后剪下來的。

師：演示對(duì)折后撕一撕。

師：你是怎么猜出來的呀？

生：對(duì)折后撕下，然后打開兩邊就能完全一樣對(duì)稱了。

師：生活中，像這樣的對(duì)稱現(xiàn)象還有很多，這節(jié)課我們就繼續(xù)研究軸對(duì)稱圖形。

課首的這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了猜一猜，成功喚醒了學(xué)生對(duì)于“軸對(duì)稱圖形”特征的已有經(jīng)驗(yàn)，即對(duì)折后兩邊能完全重合，也為后續(xù)的操作，探究做好鋪墊。

二、經(jīng)歷操作的過程，提升經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)離不開動(dòng)手操作，因?yàn)閷W(xué)生在實(shí)際的外顯操作活動(dòng)中可以獲得來自感官、知覺的直接感受、體驗(yàn)等經(jīng)驗(yàn)。所以，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要在“做”的過程中不斷積累。如，在研究長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形是否為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有幾條這一環(huán)節(jié)，我這樣安排：直接出示長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，它們是軸對(duì)稱圖形嗎？學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)馬上回答“是”，“那它們的的對(duì)稱軸在哪？”“有幾條？”“你有辦法找出來嗎？”生：對(duì)折。師：趕緊拿出長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形紙來折一折，畫一畫。這一過程，操作目的明確，豐富了學(xué)生的感覺、知覺的經(jīng)驗(yàn)。

操作后及時(shí)的反思是提升經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵。比如在以上操作匯報(bào)后我引導(dǎo)學(xué)生反思：同樣是4條邊、4個(gè)角，正方形為什么有4條對(duì)稱軸，而長(zhǎng)方形只有2條？平行四邊形卻不是軸對(duì)稱圖形呢？這樣的反思過程，是學(xué)生經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗(yàn)提升。以上環(huán)節(jié)是讓學(xué)生經(jīng)歷操作，反饋，反思等一系列的活動(dòng)，也凸顯出軸對(duì)稱圖形的特征及對(duì)稱軸的畫法這一核心問題，更是積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

所以說，動(dòng)手操作不僅是“手指運(yùn)動(dòng)”。它是學(xué)生思維，操作，語言的有機(jī)結(jié)合，也是實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)和思考經(jīng)驗(yàn)的相結(jié)合，能使學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)提升到更高的水平。

三、經(jīng)歷思辨的過程，完善經(jīng)驗(yàn)

史寧中教授指出：數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括“實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)”和“思維經(jīng)驗(yàn)”?？梢哉f，脫離了行為操作，學(xué)生獲得的經(jīng)驗(yàn)更側(cè)重于方法性經(jīng)驗(yàn)，思維性經(jīng)驗(yàn)，也更為理性。因此，操作探究之后的思辨過程尤為重要。

如本課中，學(xué)生經(jīng)歷操作探究之后，我設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：

師：它們是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸在哪？

學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考后，大都判斷圖1，2，3是軸對(duì)稱圖形，而圖4不是。這時(shí)，我在這些圖形中添加方格，讓學(xué)生重新觀察，辨別。

一會(huì)后，有學(xué)生指出發(fā)現(xiàn)圖2并不是軸對(duì)稱圖形：一條直角邊6格，另一條直角邊5格，對(duì)折后不能完全重合。接著，我又組織學(xué)生思考，討論：想要圖2成為軸對(duì)稱圖形，你有什么辦法嗎？學(xué)生重新思考，交流，發(fā)言：可以讓兩直角邊都是6格；可以讓兩直角邊都是5格；可以再補(bǔ)一個(gè)完全一樣的三角形在它旁邊……這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不停的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，推翻觀點(diǎn)，修正看法。經(jīng)歷這一思辨過程，最終掌握了圖形對(duì)稱的特性，完善了經(jīng)驗(yàn)。

四、經(jīng)歷創(chuàng)造的過程，升華經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生親身經(jīng)歷創(chuàng)造的過程，獲得的直接經(jīng)驗(yàn)就是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的前提，同時(shí)經(jīng)歷創(chuàng)造的過程所領(lǐng)悟到的東西又能升華經(jīng)驗(yàn)。

比如在學(xué)生經(jīng)歷探索“補(bǔ)全對(duì)稱圖形的另一邊”這一知識(shí)后，我設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)：變換對(duì)稱的位置，補(bǔ)全另一邊的圖案，使它成為軸對(duì)稱圖形

變換對(duì)稱軸的位置，以確定新的對(duì)稱點(diǎn)，從而創(chuàng)造出不同的軸對(duì)稱圖形。經(jīng)歷這一創(chuàng)造的過程，讓學(xué)生思考問題打破思維定勢(shì)，獲得深刻體驗(yàn)和豐富樂趣的同時(shí)也升華了經(jīng)驗(yàn)。

“一盎司的經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論”，所以說，經(jīng)驗(yàn)的積累在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著不可替代的作用。同時(shí)，經(jīng)驗(yàn)的積累又不是一蹴而就的，是不斷經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。教師只有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，在活動(dòng)中逐步積累經(jīng)驗(yàn)，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

此文是福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度立項(xiàng)課題《小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累實(shí)踐研究》D的階段性成果，課題編號(hào)：FJJK15-338。