小學數(shù)學課堂展示方法實踐探索

胡進

摘 要：展示是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，已經(jīng)成為一種時代的話語。在數(shù)學教學中，教師應該統(tǒng)整優(yōu)化教學要素，創(chuàng)新學生的展示方法，努力做到“過程性展示”與“結果性展示”和諧、“主動性展示”與“帶動性展示”共生、“整體性展示”與“多樣性展示”圓融。通過展示，讓學生的本質(zhì)力量得到充分展現(xiàn)。

關鍵詞：課堂展示；展示方法；實踐探索

課堂展示已經(jīng)成為當下課堂教學的必要環(huán)節(jié)。所謂“展示”，是指學生將外界信息內(nèi)化為自我的個體性知識后，將學習成果表征出來的一種方式（引自《上海教育科研》2014年第3期《自主展示：課改的時代話語》）。在學生的數(shù)學學習中，展示既是學生相互學習的方式，也是達成學習目標的標志。一般而言，展示是在學生的自主學習、小組交流發(fā)生之后的一個全班交流環(huán)節(jié)，因此也是最生動、最富有創(chuàng)造性的一個環(huán)節(jié)。從“展示”的詞源學上看，“展”即“觀、指、示也”（《爾雅·釋言》），“示”即“給人看、指給人看”，“展”“示”合用，即“清楚地擺出來看”。教育學視閾下的“展示”是一個“外化”環(huán)節(jié)。因此，教師要引領學生展示，讓學生想展示、會展示、能展示、善展示、樂展示等。本文從優(yōu)化展示方法的視角，談談筆者在教學實踐中的一些做法和思考，以期拋磚引玉，求教于大方之家。

一、“過程性展示”與“結果性展示”和諧

在數(shù)學教學中，筆者發(fā)現(xiàn)，一些教師的課堂教學中不缺乏展示，但缺乏過程性展示。學生站起來往往是直接匯報探究結果，至于探究過程則將之束之高閣。一方面，固然是受制于有限的課堂教學時空；另一方面，也是因為教師對過程性教學的重視度還不夠。教學中，不僅要讓學生展示“其然”，更要讓學生展示“其所以然”。

案例1：《圓的認識》（蘇教版小學數(shù)學教材第10冊）

師：剛才我們各個小組探究了圓的特征，圓有哪些特征呢？你們組是如何發(fā)現(xiàn)這一特征的？

組1：我們組采用的“對折法”，先將圓對折成為一個半圓，再對折成四分之一個圓，發(fā)現(xiàn)半徑都重合了，因此圓的半徑有無數(shù)條。

組2：我們組也是采用的“對折法”，我們對折——展開，再對折——再展開……永遠折不完，我們組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。

組3：我們組采用的是“推理法”，因為圓有無數(shù)條“對稱軸”，而每一條對稱軸都經(jīng)過直徑，所以圓有無數(shù)條直徑。

組4：我們組也是采用的“推理法”，因為圓周上有無數(shù)個點，而“連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑”，所以圓有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。

組5：我們組采用的是“測量法”，我們測量了十多條直徑和半徑，發(fā)現(xiàn)所有直徑都相等，所有半徑都相等。

組6：我們組采用的是“參照法”，我們用一根線度量直徑，然后再用這根線度量另外的直徑，發(fā)現(xiàn)直徑都相等。

組7：我們組采用的是“畫圖法”，我們畫了這么多條直徑和半徑，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑和直徑。

組8：我們組采用的是“旋轉法”，我們畫出一條半徑后，旋轉1度再畫，旋轉1度再畫，能畫360條，將旋轉度數(shù)縮小10倍、100倍……可以畫出無數(shù)條。（掌聲）

教師運用多媒體出示一個畫滿直徑和半徑的圓，屏幕顯示3600條，對折——對折——對折……形成小扇形，屏幕顯示8次，已經(jīng)不可以對折了。

師：看看大屏幕，這樣能否說明圓的直徑和半徑是有限條的？

生1：我認為，老師的畫筆有寬度，可以再細些；老師的力量有限，可以讓機器人接著折……

可以說，在這樣的數(shù)學課堂上，學生既展示了探究的結果，更展示了探究的過程。學生不僅知道了“是什么”，還知道了“為什么”。這樣的展示讓學生的活動經(jīng)驗得以共享，思想方法得以共悟，這樣的展示才是一種“深度展示”。

二、“主動性展示”與“帶動性展示”共生

在學習中，由于每一位學生的個性、氣質(zhì)等的心理差異，使得一部分學生“樂于展示”，另一部分學生“羞于展示”；一部分學生“主動展示”，另一部分學生“被動展示”等。教學中，教師可以讓部分樂于展示的學生在展示中帶動另一部分學生展示，要賦予“羞于展示”的同學“優(yōu)先展示”的權利。在展示過程中，教師不應該是展示環(huán)節(jié)的“旁觀者”，而應當對展示學生、展示方式進行調(diào)控，要讓學生的展示成為一種自覺。

案例2：《長方體和正方體的認識》（蘇教版小學數(shù)學教材第11冊）

在學生通過直覺認定長方體相對面完全相同時，筆者引導學生從科學的角度運用科學的方法展開驗證，學生通過小組交流后展開了積極的數(shù)學交流展示。

生1（積極地）：老師，我是這樣驗證的，我用直尺分別測量了長方體上下兩個面的長和寬，發(fā)現(xiàn)長和寬分別相等。因為這是一個長方形，所以上下兩個面是長方形。

師：這位同學剛才采用“測量法”進行驗證，還有其他的驗證方法嗎？

生2（肯動腦筋的一位同學，積極地）：我是在頭腦中進行推理的，我認為長方體的前面是一個長方形，說明上下面的長分別相等；長方體的右面是一個長方形，說明上下面的寬分別相等。上下面的長、寬分別相等，說明上下面完全相同。（掌聲）

生3（在生1和生2的帶領下，生3怯懦地）：老師，我這樣驗證行嗎？

師：說一說你的驗證方法。

生3：我?guī)У氖且粋€長方體的撲克牌盒子，我將上面往下一壓，上下面就重合了。我想長方體的上下面應該完全相同。

師（肯定、激勵）：生3很會動腦筋。其實，有的時候只要動手操作一下就能夠得出結論。正所謂“動手操作是另一種思維”。其實，生3的方法就是移面比較法。

學生的認知方式、思維方式和行動方式各不相同。展示中，教師要充分發(fā)揮各組組長“領頭雁”的作用，關注學生數(shù)學的認知盲區(qū)、思維盲區(qū)。幫助“羞于展示”的同學克服心理障礙，助推“被動展示”同學的數(shù)學前期學習、準備，讓全體學生努力向“主動式展示”的理性境界邁進。

三、“整體性展示”與“多樣化展示”圓融

在課堂展示環(huán)節(jié)，可以讓學生小組集體進行展示，此所謂“整體性展示”；也可以讓學生個體根據(jù)不同的內(nèi)容、各自的思考等進行展示，所謂“多樣性展示”?！罢w性展示”立足于小組，凸顯組內(nèi)研究成果，學生個體積極參與組內(nèi)討論、交流、展示，進而保證整體性展示質(zhì)量。整體性展示通常采用的話語方式是“我們組認為……”“我們組的意見是……”等?！岸鄻有哉故尽绷⒆阌趯W生個體，主要顯現(xiàn)學生個體的數(shù)學思考，常用的方式有“輪換式展示”“抽號式展示”“代表展示”等。多樣性展示通常采用的話語方式為“我認為……”“我覺得……”。相比較于整體性展示，多樣性展示靈活多變、生動有趣。教學中，更多的應該是“整體性展示”與“多樣性展示”圓融。

案例3：《小數(shù)的大小比較》（蘇教版小學數(shù)學教材第9冊）

教材中的例題是：買1副三角尺用0.6元，買1本練習本用0.48元，三角尺和練習本，哪個貴一些？應該說，這樣的設計制約了學生解決問題的思維。筆者在教學中將單位去掉，直接出示：比較0.6和0.48兩個小數(shù)。學生在小組內(nèi)展開了多樣化的探索，進入全班交流展示環(huán)節(jié)，精彩紛呈。

生1（整體性展示）：我們組是這樣推理的：因為0.6里是60個0.01，而0.48是48個0.01，60大于48，所以0.6大于0.48。

生2（多樣化補充）：我覺得不需要像他們那樣復雜，因為0.6里有6個0.1，而0.48里含有4個0.1和8個0.01，比較的時候，只要看十分位就可以了。

生3（整體性展示）：我們組是在小數(shù)后面添上單位元，0.6元是6角，而0.48元是4角8分。顯然，6角大于4角8分，所以0.6大于0.48。

生4（多樣化補充）：剛才，他們的方法都是書上的。我還有一種方法書上沒有，就是用畫圖解決。先畫一個正方形表示單位“1”，0.6就是將這個正方形平均分成10份，表示這樣的6份；而0.48就是把正方形平均分成100份，表示這樣的48份。從圖上可以看出，0.6大于0.48。

生5（受到生4的啟發(fā)）：既然這樣，我覺得用“畫線段圖”的方法要方便些，索性就在數(shù)軸上表示0.6和0.48的位置。通過數(shù)軸，可以看到0.48比0.6更接近0，所以0.6大于0.48。

如上所述，數(shù)學教學中展示方式不是一成不變的，而是一個互補、互啟、互發(fā)的過程。在這個過程中可以進行個人之間的PK，也可以進行小組之間的博弈等。在展示中，無論是群體還是個體，都是一種精神的創(chuàng)生、生命的成長。

兩千多年前，中國儒家學派的創(chuàng)始人、大教育家孔子在教育學生，和學生談心時，用“盍各言爾志”（《論語·雍也》）引發(fā)學生顏淵、子路和老師的共同展示，讓人不禁向往、神往。在高揚學生主體性教學的今天，教師更應該賦予學生充分的“展示權利”，努力讓學生做到“我的學習我做主”“我的展示我做主”。教學中，教師要對教學諸要素進行統(tǒng)整優(yōu)化，以便形成教學合力。在這個過程中，要讓學生勇于展示、樂于展示、高效展示，進而凸顯展示的藝術性、開放性。