基于模糊數(shù)學(xué)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具材料選擇研究*

葉 雷，汪永超，李 磊，劉曉晨，唐 雨

(四川大學(xué) 制造學(xué)院，成都 610045)

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基于模糊數(shù)學(xué)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具材料選擇研究*

葉 雷，汪永超，李 磊，劉曉晨，唐 雨

(四川大學(xué) 制造學(xué)院，成都 610045)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具材料的自動(dòng)選擇，在深入解析了影響刀具材料選擇的各項(xiàng)因素的情況下，對(duì)各項(xiàng)影響因素進(jìn)行模糊化處理，得到其隸屬度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。在研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及各項(xiàng)參數(shù)后，完成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。繼而通過(guò)模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的有機(jī)結(jié)合，得到一種刀具材料的自適應(yīng)選擇模型。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型能夠模擬實(shí)際情況，對(duì)刀具材料的選擇做出快速且準(zhǔn)確的判斷。

刀具材料；模糊化；隸屬度；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

刀具在機(jī)械加工生產(chǎn)中扮演著重要角色，刀具切削性能的好壞，取決于構(gòu)成刀具的材料、幾何參數(shù)及其結(jié)構(gòu)，其中刀具材料對(duì)刀具耐用度、加工效率和加工質(zhì)量等的影響最大[1]。因此，在加工時(shí)選擇適合的刀具材料顯得尤為重要。

傳統(tǒng)金屬加工中，企業(yè)通常采用經(jīng)驗(yàn)法、試切法以及查閱技術(shù)手冊(cè)的方法進(jìn)行刀具選擇[2]，此方法需要工人積累足夠的對(duì)刀具材料選擇的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)人員要求較高，而實(shí)際加工中常存在技術(shù)員經(jīng)驗(yàn)不足的情況[3]。到目前為止，對(duì)于刀具材料選擇的理論方法有性能匹配分析、實(shí)例推理[4]、層次分析法[5]、模糊評(píng)判法等，但以上分析方法人工干預(yù)較多，并不能有效減少后期對(duì)操作人員的經(jīng)驗(yàn)技術(shù)要求。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)應(yīng)用模糊分析方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)、刀具故障診斷、材料供應(yīng)商選擇[6]、刀具加工參數(shù)選擇[7]等方面有了比較多的研究分析，而缺少刀具的材料選擇方面的研究。因此，在前人研究基礎(chǔ)上，綜合模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，嘗試對(duì)刀具材料進(jìn)行自動(dòng)選擇。

模糊理論的優(yōu)勢(shì)主要有易理解、樣本要求低、可以應(yīng)對(duì)不同數(shù)據(jù)類型[8]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則具有精度高、干預(yù)少、自適應(yīng)學(xué)習(xí)等特點(diǎn)，在處理非線性問(wèn)題上具有很大優(yōu)勢(shì)。與其它方式相比，將模糊數(shù)學(xué)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)材料的自動(dòng)化選擇，有效降低對(duì)人員的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)要求。

1 刀具材料選擇需考慮的因素及影響分析

機(jī)械加工生產(chǎn)中，眾多因素影響著刀具材料的選擇，并且，其中大部分因素的影響是非線性的、模糊的，因此，必須綜合考慮各類情況，優(yōu)化選擇。刀具材料的選擇，除了考慮與工件材料相匹配的機(jī)械性能、物理性能、化學(xué)性能外，還要求有良好的經(jīng)濟(jì)性。

需要考慮的因素主要有：

(1)工件性質(zhì)

工件性質(zhì)部分對(duì)刀具材料選擇的影響最大。工件性質(zhì)的主要內(nèi)容有工件材料類別與工件熱處理方式，影響方面主要有硬度、塑性、殘余應(yīng)力、物理化學(xué)性能等。

(2)加工參數(shù)

加工參數(shù)指加工過(guò)程中切削速度、背吃刀量以及進(jìn)給量等數(shù)值。對(duì)加工影響方面主要有接觸區(qū)溫度變化以及刀具磨損量變化等。

(3)加工環(huán)境

加工設(shè)備環(huán)境主要包括加工使用的切削液類別。不同類別的切削液具有不同的散熱性能，需要更換刀具以適應(yīng)需要。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法描述及實(shí)現(xiàn)

為實(shí)現(xiàn)加工材料的優(yōu)化選擇，本文采用了模糊邏輯推理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的方式，構(gòu)建了一套模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系。

2.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖

如圖1所示為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體結(jié)構(gòu)，首先提取各項(xiàng)加工參數(shù)并進(jìn)行模糊化處理，得到其隸屬度，然后建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入即為各項(xiàng)參數(shù)隸屬度，輸出為所選刀具材料隸屬度，通過(guò)解模糊過(guò)程最終得到所選材料類別。

圖1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 參數(shù)模糊化過(guò)程

由上文對(duì)影響因素的分析可知，刀具材料選擇所考慮的因素很多，這里選取其中6個(gè)主要的因素：工件材料、工件熱處理、切削液類別、切削速度、背吃刀量、進(jìn)給量。

其中，工件材料、工件熱處理、切削液類別屬于非量化的符號(hào)數(shù)據(jù)，需要轉(zhuǎn)化為[0，1]內(nèi)的模糊數(shù)據(jù)[9]，以工件材料為例轉(zhuǎn)化方式如下：對(duì)于工件材料Mi(i=1,2,…,n)(n為工件材料總個(gè)數(shù))，對(duì)應(yīng)隸屬度為Ni=i-1/n-1。工件熱處理、切削液類別以相同方式處理。具體轉(zhuǎn)化結(jié)果如表1～表3所示。

表1 工件材料隸屬度表

表2 工件熱處理隸屬度表

表3 切削液類別隸屬度表

另外，切削速度、背吃刀量、進(jìn)給量采用鐘型的高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，即：

μ(x)=exp(-k(x-a)2)
k>0,-∞

隨著變量的不斷增大，隸屬度先增大，后減小，與刀具材料的各項(xiàng)參數(shù)性能之間的關(guān)系相似。函數(shù)關(guān)系圖如圖2所示。

圖2 鐘型隸屬度函數(shù)

本文中實(shí)驗(yàn)考慮的刀具材料包括高速鋼、硬質(zhì)合金、陶瓷、PCBN(立方氮化硼)、金剛石5種，對(duì)于輸出參數(shù)選擇上，本文根據(jù)刀具的不同，獲得相應(yīng)隸屬度作為輸出。具體參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 刀具材料隸屬度

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種自組織、自適應(yīng)的學(xué)習(xí)算法，它是模擬人腦構(gòu)造與信息傳遞方式的信息處理系統(tǒng)[10]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，各層之間的連接由權(quán)值控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是各權(quán)值修改優(yōu)化的過(guò)程[11]，該過(guò)程通過(guò)各層誤差調(diào)節(jié)完成。Kosmogorov定理表明，適當(dāng)參數(shù)下的三層BP網(wǎng)絡(luò)可以模擬任意連續(xù)函數(shù)[12]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，當(dāng)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后進(jìn)入輸入端，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始工作。輸入數(shù)據(jù)通過(guò)權(quán)值與閾值的計(jì)算依次進(jìn)入隱含層、輸出層，在輸出層得到與理論值之間的誤差后，應(yīng)用誤差的反向傳播原理及梯度下降算法，逐級(jí)向后調(diào)整各層權(quán)值與閾值。經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差將持續(xù)減小，直至達(dá)到允許的誤差范圍。

2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)選取

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建中，首先選取各層節(jié)點(diǎn)數(shù)，輸入層節(jié)點(diǎn)由輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)決定，本實(shí)驗(yàn)為9個(gè)輸入?yún)?shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)由需要的輸出參數(shù)個(gè)數(shù)決定，本實(shí)驗(yàn)為1個(gè)刀具材料的隸屬度，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式(1)確定，得到隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。

(1)

式中，n、m分別為輸入層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

權(quán)值矩陣W與閾值矩陣b是主要的各層間連接參數(shù)，初始值一般由系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生，而后通過(guò)誤差調(diào)整得到最終權(quán)值與閾值。隱含層與輸出層的傳輸函數(shù)起到控制輸出及映射的作用，一般采用tansig(雙曲正切S型)、logsig(對(duì)數(shù)S型)以及purelin(線性)函數(shù)。由于logsig函數(shù)的輸出區(qū)間為(0，1)，與隸屬度數(shù)值范圍更吻合，網(wǎng)絡(luò)誤差更易調(diào)節(jié)，并且三層BP網(wǎng)絡(luò)中只需隱含層使用S型函數(shù)即可，因此網(wǎng)絡(luò)隱含層采用logsig函數(shù)，輸出層采用更簡(jiǎn)便的purelin函數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

本文實(shí)驗(yàn)分析軟件為Matlab2013，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源為工廠真實(shí)加工情況以及刀具專家給出的理論刀具選擇情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共計(jì)70組，其中40組用作訓(xùn)練，30組用作測(cè)試。

3.1 輸入?yún)?shù)模糊化

應(yīng)用上文所述的參數(shù)模糊化方法對(duì)各輸入?yún)?shù)進(jìn)行模糊化處理，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模糊化結(jié)果如表5所示。

表5 輸入?yún)?shù)模糊化結(jié)果

3.2 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

將各組訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練完成后，再將30組測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到刀具材料的隸屬度，最后通過(guò)解模糊方式得到最終需要的刀具材料，式(2)為解模糊得到刀具材料序號(hào)的函數(shù)關(guān)系。

(2)

式中，y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，Round()為四舍五入取整函數(shù)。

部分測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果如表6所示。

表6 測(cè)試數(shù)據(jù)刀具材料選擇結(jié)果

實(shí)驗(yàn)的30組測(cè)試數(shù)據(jù)中，29組實(shí)際輸出與理論輸出相符，僅有一組數(shù)據(jù)選擇錯(cuò)誤，材料選擇正確率為96.67%。實(shí)驗(yàn)表明，該模型能夠有效處理刀具材料選擇的問(wèn)題，對(duì)于常規(guī)問(wèn)題的模擬及預(yù)測(cè)有很高準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

結(jié)合模糊數(shù)學(xué)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)各項(xiàng)參數(shù)的模糊化控制，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)系統(tǒng)，組成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)刀具材料的智能選擇。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型與實(shí)際情況吻合度高。該方法既模糊化了經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減少主觀影響，又增加了選擇效率，使自動(dòng)化程度提高，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯 李秀敏)

Research on Cutting Tool Materials Selection Based on Fuzzy Mathematics and Neural Network

YE Lei，WANG Yong-chao，LI Lei，LIU Xiao-chen，TANG Yu

(College of Manufacture, Sichuan University, Chengdu 610045, China)

In order to selecting cutting tool material automatically, in deep parsing of the various factors influencing the cutting tool material selection, fuzzy processed the various factors, gained the membership as input of the neural network. After studying the structure and parameters of neural network, the design of neural network was completed. Then through organically combining the fuzzy theory and the algorithm of neural network, gained a cutting tool material adaptive selection model. Through experimental verification, the model can simulate the actual situation, and make fast and accurate judgment of cutting tool materials selection.

cutting tool material; fuzzy; membership; neural network

1001-2265(2017)06-0134-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.06.034

2016-08-16；

2016-10-19

國(guó)家“十一五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAC02A02)

葉雷(1992—)，男，江蘇蘇州人，四川大學(xué)碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)自動(dòng)化、綠色制造，(E-mail)1161938172@qq.com。

TH142；TG506

A