例談審題和物理微模型再現(xiàn)

郭威

摘 要：以《2017福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科綜合能力測試卷》為例，對物理這門學(xué)科在考試中如何審題，如何建立物理模型，使得物理微模型再現(xiàn)進(jìn)行分析與例舉，有助于通過審題分析，在大腦里形成一個(gè)生動而清晰的物理模型，構(gòu)建出相應(yīng)的物理模型，提取解決問題的物理微模型模板，找到相對所適用的物理規(guī)律和解題方法，順利地、準(zhǔn)確地利用物理微模型的規(guī)律進(jìn)行遷移應(yīng)用，從而完成解題過程。

關(guān)鍵詞：福建省理綜質(zhì)檢；審題與建模；隱含條件；提取模板； 映像物理規(guī)律

解一道物理題可以由審題建模、提取模板、映像規(guī)律、求出結(jié)果等四個(gè)環(huán)節(jié)組成，審題建模是求解物理問題的首要任務(wù)，可能一道題是由多個(gè)微模型組成多個(gè)知識模塊，通過審題分析，能在大腦里形成一個(gè)個(gè)生動而清晰的物理微模型，繼而提取解決問題的微模型模版，才能順利地、準(zhǔn)確地利用物理微模型的規(guī)律方法來完成解題過程。

1 審題建立物理模型

有圖的題目先看圖，基本可以粗略看出是考哪個(gè)知識模型塊，再讀題審題，帶著需求去讀題就可能審出你所需要的東西，為建立模型獲得第一手映像資源。

1.1 審題目中的文字與圖表

（1）審關(guān)鍵詞：動力學(xué)、帶電粒子在磁場或復(fù)合場中運(yùn)動是否考慮重力（《2017福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科綜合能力測試卷》試題（下同）第24題有重力加速度一般都要計(jì)重力，第18題“僅受電場力”、第25題“不計(jì)粒子重力”）、接觸面是否光滑（第14題沒說光滑但選項(xiàng)里出現(xiàn)摩擦力，第20題沒說光滑不能認(rèn)定光滑或粗糙，第21題明顯出現(xiàn)‘光滑兩字）、電學(xué)題是否計(jì)內(nèi)阻（第21題“線框電阻為R”，有時(shí)題目說線框每邊電阻為R或單位長度電阻為R，求總電阻的焦耳熱還是求某一電阻的焦耳熱等）。

（2）審附圖：一般物理題目都有附圖，要注意這個(gè)圖是三維立體圖還是二維平面圖，平面圖是在豎直面上還是在水平面上，如果是三維圖一般要畫出不同角度的視圖，如果是在水平面內(nèi)，重力很可能與水平面的支持力抵消了，沒必要考慮重力（第14題吸附在豎直的鐵質(zhì)黑板上，第21題“光滑水平桌面上”）。

（3）審標(biāo)矢量：是矢量還是標(biāo)量，效果力還是性質(zhì)力（第14題關(guān)鍵詞“作用力”），如題干給速度（位移）大小等矢量的物理量可能有兩種方向；求解加速度等矢量，結(jié)果還要寫明方向，如果特指物理量大小就沒必要寫方向（第25題“求平均速度大小與方向”，如改求平均速度同樣含大小與方向），特別在圓軌道常問對軌道的壓力，我們一般都取物體為研究對象，所以結(jié)果還得說明根據(jù)牛頓第三定律寫出結(jié)論（第17題“對地面的壓力”要注意方向，如這題是計(jì)算題，還得由牛頓第三定律寫出結(jié)論）。

（4）審物理量：有些經(jīng)常用到的物理量，如平時(shí)做題時(shí)質(zhì)量m、電量q或磁場的粒子的初速度v0常是給定的，若不認(rèn)真審題而習(xí)慣性地把它們當(dāng)作已知量，甚至用未知量來表示其最后結(jié)果，這種結(jié)果等于沒有結(jié)果；一些常量即使題中未給出也是可以當(dāng)作已知量的，如重力加速度g（題目沒說明或大多與g有關(guān)的實(shí)驗(yàn)均不能亂用g=10m/s2）；同樣一些常量卻不能當(dāng)作是已知量，如萬有引力常量G，這一點(diǎn)在解萬有引力應(yīng)用類問題時(shí)要引起重視（第19題題設(shè)沒給G，只能求比值）。

（5）審修飾詞：常見修飾詞有臨界詞和狀態(tài)詞，如“恰好”、“足夠長”、“最大”、“最小”等等常見的臨界詞（第25題（3）射入的最大速度大小，說明不要求方向，“最大”表示相切是臨界），比如恰好發(fā)生全反射，表示入射角就是臨界角（第34題（2）“都不會發(fā)生全反射”隱含臨界角是臨界條件）；如“緩慢”、“瞬間”、“輕放”等狀態(tài)詞，靜力學(xué)中在力的作用下“緩慢”運(yùn)動，往往表示過程中受力動態(tài)平衡；動力學(xué)中“瞬間”表示彈簧彈力瞬間不突變，“輕放”表示物體初速度為零，“輕環(huán)”、“輕桿”“輕繩”、“輕彈簧”、“輕質(zhì)斜劈”不計(jì)質(zhì)量。

（6）審括號文字：有些題目中會把補(bǔ)充的條件寫在括號里面，括號里的文字有時(shí)在解題起著畫龍點(diǎn)睛的作用。如有涉及重力的計(jì)算常有（g=10m/s2）、電學(xué)中（阻值不隨溫度變化）、最后結(jié)果（保留幾位小數(shù)）等。

（7）審選擇項(xiàng)：如果不注意選擇題中選錯(cuò)誤的還是正確的，所得結(jié)論就正好相反，選擇題還得審多項(xiàng)選擇還是單項(xiàng)選擇，多項(xiàng)與單項(xiàng)選擇是有技巧的，排除法、特殊值代入法在臨考時(shí)是一種不錯(cuò)的方法。

1.2 審題目中的物理情景

高中物理中力、熱、電、光、原問題的情景分析，離不開受力情景分析、運(yùn)動情景分析、能量轉(zhuǎn)化情景分析等，具備了這三種物理情景的分析能力，物理模型自然也就呈現(xiàn)出來，如果對物理情景分析不清，就不可能正確地構(gòu)建物理模型和應(yīng)用其規(guī)律方法。

1.2.1 把題目的表述轉(zhuǎn)化為物理情景，發(fā)掘隱含條件

以第17題為例是一題結(jié)合生產(chǎn)生活為背景的創(chuàng)新題，要把題目的表述轉(zhuǎn)化為斜面的情景，第一個(gè)過程物塊下滑過程中“車在整個(gè)過程中始終沒運(yùn)動”，隱含的條件就是只有物體在斜面上運(yùn)動。第二個(gè)過程碰撞不反彈，隱含條件是作用時(shí)間短，完全非彈性碰撞。

1.2.2 把物理情景轉(zhuǎn)化為具體的物理微模型

第一過程：物塊動，斜面靜，求的是車對地面而不是物塊對斜面的壓力，符合“一動一靜”微模型特點(diǎn)：若一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系統(tǒng)內(nèi)物體間的互相作用力時(shí)，利用∑Fx=m1a1x+ m2a2x……，∑Fy =m1a1y+m2a2y+……求外力對系統(tǒng)列式較簡捷，因?yàn)閷ο到y(tǒng)分析外力，可減少未知的內(nèi)力，使列式方便，大大簡化了運(yùn)算。第二過程在碰撞、打擊過程中的相互作用力，一般是變力，用牛頓運(yùn)動定律很難解決，用動量定理分析則方便得多，這時(shí)求出的力應(yīng)理解為作用時(shí)間t內(nèi)的平均力，符合“碰擊”微模型的特點(diǎn)。

1.2.3 把物理微模型轉(zhuǎn)化對應(yīng)的模型規(guī)律方法加以解決

把物理微模型轉(zhuǎn)化對應(yīng)的模型規(guī)律方法，本題先應(yīng)用“一動一靜”微模型中的規(guī)律方法：以整體為研究對象 →正交分解→列方程（M+m）g-F=masinθ+M×0，可求得對地面的壓力F=（M+m）g-masinθ，由此可知物體勻加速下滑時(shí)，整體處于失重狀態(tài)，同理，物體下滑的加速度的水平分量向左，摩擦力的方向就一定是向左。再應(yīng)用“碰擊”微模型的規(guī)律方法：作用力等于動量變化率，是否考慮重力要看作用力與重力的數(shù)量值。

本題作為定性分析的題型，沒必要進(jìn)行計(jì)算，更沒必要花時(shí)間分離兩物體用正交分解求解，只須按照兩個(gè)微模型的有關(guān)規(guī)律方法即可快速得到正確選項(xiàng)。

2 審題挖掘隱含條件

隱含條件在題中并未明確給出，而是隱含在題目所給出的各種信息中。那么如何更好地破譯隱含條件，必須認(rèn)真審題，找出題干中更多的隱含條件，為建立物理模型提供可靠的條件支撐、為映像模型規(guī)律方法提供線索，為順利解題找到突破口。

2.1 隱含條件隱含在物理概念中

不少物理題的部分條件隱含在相關(guān)的概念中，從概念的特點(diǎn)去挖掘隱含條件，尋求解題方法。第25題的第（1）小題求的是進(jìn)入電場這段時(shí)間的平均速度的大小與方向，從平均速度的概念是位移與時(shí)間的比值入手就可通過作圖找出位移是PM的直線距離，應(yīng)用“平均速度”微模型即可求解；第21題D選項(xiàng)在求沖量時(shí)通過電量過渡，而電量必須應(yīng)用電流的平均值，電流的平均值又要注意從“磁通量的變化”這些概念的理解中挖掘隱含條件，應(yīng)用“電量微模型”即可求解。

2.2 隱含條件隱含在物理?xiàng)l件中

有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，但只要抓住問題成立的條件與規(guī)律，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化，就能使問題得以解決。第18題從知識上看考查等量下電荷電場的分布與運(yùn)動的分析，看起來有點(diǎn)難，但其實(shí)可以從選項(xiàng)的隱含條件入手，AB是要做勻變速運(yùn)動，須受恒力作用，而等量正電荷的電場是非勻強(qiáng)電場，直接就排除A、B選項(xiàng)，多選就只能選C、D選項(xiàng)。第16題是理想變壓器“動態(tài)變化微模型”，要明確理想變壓器的隱含條件就沒有磁損和沒有鐵損，利用動態(tài)物理量制約關(guān)系是“電流和功率副制約原”，“電壓關(guān)系原制約副”求解。

2.3 隱含條件隱含在物理現(xiàn)象中

題設(shè)的條件中必然反映若干物理現(xiàn)象，這些現(xiàn)象本身就包含了解題所需的已知條件，從現(xiàn)象看本質(zhì)，從而找出物理?xiàng)l件與所學(xué)物理模型匹配，對模型規(guī)律方法的運(yùn)用就胸有成竹了。第23題推陳出新，但題中指出了“G的示數(shù)為零，此時(shí)AP兩端的電壓與電阻箱兩端UR相等”，這就是題設(shè)中的隱含條件，抓住這個(gè)條件，弄清電路結(jié)構(gòu)就可完成（1）、（2）兩問了。

2.4 隱含條件隱含在物理情景中

通過對物理情景的分析，我們就可以知道該物理情景由幾個(gè)過程組成，各階段的特點(diǎn)是什么，承上啟下的物理量是什么，找出它們之間的聯(lián)系，從而找出問題中的隱含條件。第21題通過分析，可知第一過程線框做勻加速直線運(yùn)動，第二過程線框由于受安培力作用做加速度減小的減速運(yùn)動或先減速后勻速的運(yùn)動，第三過程線框全部進(jìn)入磁場不受安培力，又繼續(xù)勻加速運(yùn)動，第四過程又做減速運(yùn)動，這個(gè)過程的分析就是基于題干中“已知線框CD邊經(jīng)過磁場左右邊界的速度相同”的條件分析得出的。

2.5 隱含條件隱含物理常識中

有些題目表述比較簡單，提供給我們的已知條件較少或某些條件雖沒在題中給出，但其實(shí)隱含在物理常識之中，這就要求挖掘平時(shí)積累的相關(guān)物理常識，以彌補(bǔ)題中明確給出的已知條件的不足。第19題只給出同步軌道和中軌道的半徑比，條件很少，但通過題目背景可知，這兩軌道的衛(wèi)星是繞同一中心天體即同繞地球運(yùn)行，G、M相同m可約去，根據(jù)“天上一條龍”的萬有引力公式和開普勒第三定律列式求比值即可求解。第22題力學(xué)實(shí)驗(yàn)題題干文字兩行不到，但有個(gè)關(guān)鍵句“最小刻度為0.1N”，為第（2）小題指出錯(cuò)誤提供了一個(gè)隱含條件就是這彈簧秤的讀數(shù)需要估讀到小數(shù)點(diǎn)后兩位。

2.6 隱含條件隱含在可能性結(jié)論中

在已知線索的背后潛藏著多個(gè)可能的結(jié)論在物理中經(jīng)常出現(xiàn)，解題時(shí)要全面分析物理現(xiàn)象，以不同條件或同一條件出現(xiàn)的可能性結(jié)論進(jìn)行分析，追根溯源，才能完整求解。第15題“用波長λ0照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅有三條譜線”，隱含條件是處于基態(tài)的氫原子受激躍遷到n=3的能級，應(yīng)用“氫原子躍遷微模型”通過氫原子能級圖的能量關(guān)系畫出三條譜線，結(jié)合波長與能量的關(guān)系即可選出C選項(xiàng)排除其它選項(xiàng)。

2.7 隱含條件隱含題設(shè)圖形圖象中

每份試卷都離不開圖形圖象，而部分條件隱含于題目所給出的圖形或圖象中，審題應(yīng)當(dāng)特別注意結(jié)合題設(shè)條件分析圖形、圖象，注意截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、斜率、面積等，從圖中挖掘隱含條件，尋出解題途徑。第20題每個(gè)選項(xiàng)的運(yùn)動情況都不同，加速度就隱含在圖象的斜率中，由圖象分別求出斜率再進(jìn)行運(yùn)動分析，命題人的意圖就一目了然了。

3 審題提取模型模板

要準(zhǔn)確地提取模板，找到與之相匹配或相近的物理模型，應(yīng)用相對應(yīng)的模型規(guī)律方法進(jìn)行演變遷移應(yīng)用，必須掌握物理情景的展示策略。

3.1 作出情景示意圖模擬物理情景

3.1.1 示意圖有助于探明物理現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律

很多物理問題，似乎難以探明物理現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，但通過作圖，就可以清晰地展示問題所處的狀態(tài)及其發(fā)展的方向，如力的三力動態(tài)平衡問題，通過受力分析后，畫出矢量三角形，由動態(tài)矢量圖就能清楚地看出力的變化規(guī)律，可見受力圖在力學(xué)求解中舉足輕重的地位。如第14題，作個(gè)受力示意圖，很容易看出A、C、D選項(xiàng)明顯就是錯(cuò)誤的。第34題的第（2）小題光學(xué)題，畫出光路圖，就可發(fā)現(xiàn)入射角i的變化規(guī)律，且只有當(dāng)邊緣發(fā)生的光與AB垂直時(shí)，入射角i最大，從而探明了物理現(xiàn)象的發(fā)展方向，為選項(xiàng)“全反射”微模型的應(yīng)用找到了數(shù)學(xué)方法的解題條件。

3.1.2 示意圖有助于準(zhǔn)確再現(xiàn)物體運(yùn)動的時(shí)空關(guān)系

分析物理過程的同時(shí)要正確地作出情景示意圖，借助示意圖來找出時(shí)間和空間的數(shù)量關(guān)系。第24題動量守恒里的“一動碰一靜微模型”，但不是彈性碰撞也不是完全非彈性碰撞模型，按題意列完動量和能量方程后求出兩者分開的速度，而題目隱含條件是物塊A的速度要比B的速度大，所以結(jié)果須排除一組解，接下去就是類似追及問題了，畫出運(yùn)動情景圖，兩個(gè)運(yùn)動的時(shí)空與時(shí)間的關(guān)系躍然紙上。

3.1.3 示意圖有助于顯示物理情景臨界狀態(tài)

題目是會創(chuàng)新變化的，需因地制宜，通過作圖再現(xiàn)物理情景可能的變化規(guī)律，注意從臨界狀態(tài)前后圖形變化中找臨界條件。第25題是我們熟悉的磁電組合場，均要畫出帶電粒子運(yùn)動軌跡，通過作軌跡圖就可判斷出粒子要從Q點(diǎn)離開，需經(jīng)過PM的中點(diǎn)，第三小題求極值必有臨界，通過作圖探究出粒子最終要從PO間離開的臨界條件就是與磁場邊界相切，從而應(yīng)用“磁偏轉(zhuǎn)微模型”模型規(guī)律方法，列式求解相應(yīng)物理量。

3.2 借助數(shù)學(xué)函數(shù)圖象描述物理情景

數(shù)學(xué)函數(shù)圖象是解決物理問題的常用輔助手段，準(zhǔn)確地應(yīng)用圖象法解題常給我們柳暗花明又一村的驚喜，使物理模型向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化找到突破口，通過另一個(gè)角度將物理情景形象化，利用這些圖象中的數(shù)學(xué)關(guān)系式，尋求方程求解。第21題是線框在外力作用下在磁場運(yùn)動的題型，可通過畫v-t圖象（如圖1）來展現(xiàn)線框在磁場中的運(yùn)動情況，四個(gè)過程選擇那個(gè)過程用何模型，用何種規(guī)律求解對應(yīng)物理量就心中有數(shù)了。

3.3 采用逆向分析演繹重現(xiàn)物理情景

近幾年全國高考突顯逆向分析，逆向分析具有思維開放的特點(diǎn)，對于一個(gè)已知的結(jié)果，往往有多種可能的原因或條件，逆向分析就是要根據(jù)結(jié)果的蛛絲馬跡去尋找產(chǎn)生這一結(jié)果的原因、條件或初始情況，其中涉及物理規(guī)律和物理過程，要熟練掌握文字、圖象、函數(shù)三者間的轉(zhuǎn)換，更需要對物理模型的特點(diǎn)、條件、規(guī)律與方法游刃有余。第20題就是逆向分析的典型體現(xiàn)，須將圖象轉(zhuǎn)換成物理情景，應(yīng)用“斜面自由滑動微模型”：有摩擦向上滑動a=gsinθ+μgcosθ，向下滑動a=gsinθ-μgcosθ，光滑無論向上向下滑動a=gsinθ；同時(shí)還需應(yīng)用“摩擦角微模型”中μ與tanθ的關(guān)系判斷物體是否會返回下滑。第23題的電學(xué)實(shí)驗(yàn)要根據(jù)兩電壓相等，利用測量電動勢與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中“電壓-電阻型微模型 ”的方法推導(dǎo)出數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式（1/U-1/R圖象），然后結(jié)合圖象的斜率和截距求解。

3.4 運(yùn)用類比等效遷移轉(zhuǎn)換物理情景

針對新信息為背景的題型，要求學(xué)生要通過閱讀相關(guān)信息篩選出有用信息，把實(shí)際問題抽象為物理模型，然后應(yīng)用題中的相關(guān)信息去解決問題，對于這種題型，不妨通過聯(lián)想，運(yùn)用類比、等效的方法，找出試題中與模型相近或相似的知識點(diǎn)，將題目的信息轉(zhuǎn)換為大家熟悉的物理情景，應(yīng)用對應(yīng)模型遷移等效應(yīng)用。第18題等量正電荷的電場線，我們平時(shí)研究比較多的是平面的、二維的，C選項(xiàng)如何做勻速圓周運(yùn)動，我們可以類比“雙線繩拉球圓周運(yùn)動微模型”進(jìn)行類比，就可知只要速度合適，負(fù)電荷以兩正電荷庫侖力的合力充當(dāng)向心力，在兩電荷的中垂面

上做勻速圓周運(yùn)動。第23題電學(xué)實(shí)驗(yàn)難度較大，屬于創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，類比測量電動勢與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中“電表-電表型微模型”的方法：用一塊電流表和一塊電壓表測定（伏安法）里的補(bǔ)償電流法來找思路，再配合“電壓-電阻型（伏阻法）1/U-1/R圖象微模型”求電動勢與內(nèi)阻的方法來尋找解題思路。

《2017福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科綜合能力測試卷》體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、創(chuàng)新性和綜合性，對于今年福建省高三師生來說記憶猶新，遇到熟悉的題目，要注意找和舊題的差異；遇到新穎的題目，則需要找和舊題的聯(lián)系，本文僅通過以《2017福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科綜合能力測試卷》為例，談審題和物理微模型再現(xiàn)，希望能起拋磚引玉之功效。