牛頓運(yùn)動定律第一節(jié)課的教學(xué)嘗試

周小新

摘 要：中學(xué)物理教學(xué)對科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不夠，如科學(xué)體系是什么樣的？科學(xué)體系是如何建立的？這些問題在中學(xué)教學(xué)中被忽視了，而只有真正理解了科學(xué)體系的建立才有可能做出原創(chuàng)的工作，這對于培養(yǎng)創(chuàng)新性人才具有非常重要的作用。本文以牛頓運(yùn)動定律為素材，設(shè)計(jì)了一節(jié)課來講述相關(guān)的內(nèi)容。但是依然有部分同學(xué)認(rèn)為應(yīng)試更重要，這種教育應(yīng)當(dāng)在中學(xué)物理教學(xué)中加以重視。

關(guān)鍵詞：科學(xué)體系；公設(shè)；牛頓運(yùn)動定律；原創(chuàng)

牛頓運(yùn)動定律作為整個經(jīng)典力學(xué)的基石，在物理學(xué)中有極其重要的地位，在中學(xué)物理教學(xué)中同樣有著極其重要的地位。但是中學(xué)物理教學(xué)重視牛頓運(yùn)動定律主要是由于高考考試大綱。例如，牛頓第一定律和牛頓第三定律在物理學(xué)上和牛頓第二定律具有相同的地位，然而物理教學(xué)中幾乎都是在強(qiáng)調(diào)牛頓第二定律的重要性，牛頓第一定律和牛頓第三定律經(jīng)常是被忽視的。事實(shí)上，經(jīng)典力學(xué)的體系中，牛頓運(yùn)動三定律具有相同的地位的?，F(xiàn)在的中學(xué)教學(xué)甚至是大學(xué)教學(xué)中都忽視了牛頓運(yùn)動定律在物理學(xué)中重要地位的講述。

不可否認(rèn)，大部分教師在應(yīng)試教育大背景下盡力的的把物理學(xué)最本源的東西教給學(xué)生。例如在講授牛頓第一定律的時候，大部分教師會把牛頓第一定律發(fā)現(xiàn)的過程，伽利略的理想實(shí)驗(yàn)等教給學(xué)生；在講牛頓第二定律的時候會通過實(shí)驗(yàn)探究的方法得到牛頓第二定律的內(nèi)容；這樣的教學(xué)行為對于提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)有很大的幫助。不過在中學(xué)物理的課堂上，目前看來有一些東西依然十分的缺失，例如科學(xué)是什么？科學(xué)體系是怎樣建立起來的？科學(xué)精神應(yīng)當(dāng)是怎樣的？這些東西是科學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。

牛頓運(yùn)動定律對于牛頓力學(xué)體系的重要性體現(xiàn)在什么地方？牛頓運(yùn)動定律可不可以被證明？學(xué)生只有知道了這些才能真正體會到科學(xué)體系大概是什么樣的。物理教學(xué)中的探究性教學(xué)是為了讓學(xué)生體會知識發(fā)現(xiàn)的過程，感受前人在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中體現(xiàn)的精神。這些東西是很重要的，但是物理教學(xué)中沒有對科學(xué)體系來龍去脈的講授，學(xué)生不知道一個科學(xué)體系到底是什么。講授這些東西的意義是要比牛頓運(yùn)動定律本身內(nèi)容的講授要重要的多，而且牛頓力學(xué)這樣一個科學(xué)體系的建立其實(shí)就是給出了牛頓運(yùn)動定律，這是一個很好的素材。

基于以上原因，筆者試著在講述牛頓運(yùn)動定律之前加上一節(jié)課，希望通過這樣一節(jié)課能夠讓學(xué)生初步認(rèn)識到一個科學(xué)體系是如何建立起來的以及科學(xué)應(yīng)當(dāng)需要什么樣的特質(zhì)。

1 這節(jié)課主要包括以下4部分

（1）什么是公設(shè)？

公設(shè)，就是一個假設(shè)，是一個邏輯體系的出發(fā)點(diǎn)，是不能被證明的，也是不需要證明的。我在上課之前交代幾個學(xué)生去查閱相關(guān)資料，有一個學(xué)生在上課的時候給全班同學(xué)解釋了什么是公設(shè)，她舉了這樣一個例子：a+b=b+a是加法的交換律，這是一個公設(shè)，也就是說它僅僅一個假設(shè)，是不能被證明的。從這個意義上講，完全可以做一個這樣的假設(shè)a+b=b+a+1，只要在這個基礎(chǔ)上可以得出合乎邏輯的體系就可以。當(dāng)時很多同學(xué)都非常的驚訝，其實(shí)很少有中學(xué)生知道這個，因?yàn)樵谥袑W(xué)教學(xué)中這一點(diǎn)經(jīng)常被忽略。突出強(qiáng)調(diào)假設(shè)是一個邏輯體系的出發(fā)點(diǎn)，是不可以被證明的，從假設(shè)出發(fā)進(jìn)行符合邏輯的推導(dǎo)就可以得到一個理論體系。

（2）歐幾里得《幾何原本》介紹

愛因斯坦說過，科學(xué)有兩個來源，第一個是古希臘時期的以歐幾里得《幾何原本》為代表的形式邏輯，第二個是歐洲文藝復(fù)興時期的實(shí)驗(yàn)[1 ]。在這節(jié)課中我特意介紹《幾何原本》，因?yàn)檫@是第一個公理化體系，是科學(xué)的源頭之一，雖然幾何本身不是科學(xué)。

我們國家的每個中學(xué)生都要學(xué)幾何，他們學(xué)習(xí)的幾何正是歐幾里得幾何。不過，中學(xué)的幾何課堂都是在講授歐幾里得幾何的結(jié)論。在幾何課上，學(xué)生學(xué)習(xí)如何證明全等、相似?！稁缀卧尽纷鳛榈谝粋€公理化體系，最應(yīng)該學(xué)習(xí)的是它作為第一個公理化體系是怎樣建立的，中學(xué)幾何教學(xué)中忽視了這點(diǎn)。

歐幾里得的《幾何原本》作為第一個公理化的體系，其第一卷包括了23個定義、5個公設(shè)、5個公理、48個命題，其第二卷包括2個定義、14個命題，其第三卷包括11個定義、37個命題，第四卷包括......以下列舉幾個定義、公理和公設(shè) [2 ]：

定義1：點(diǎn) 是沒有部分的

定義2：線 只有長度而沒有寬度

公設(shè)1：由任意一點(diǎn)到另外任意一點(diǎn)可以畫直線

公設(shè)4：凡直角都彼此相等

公理1：等于同量的量彼此相等

公理2：等量加等量，其和仍相等

公理5：整體大于部分

很多學(xué)生覺得這些完全沒有必要寫出來，這些不是理所當(dāng)然的嗎？其實(shí)不是的，這些正是歐幾里得幾何最關(guān)鍵的一部分，是出發(fā)點(diǎn)，從這些出發(fā)點(diǎn)開始進(jìn)行符合邏輯的推理，就可以得到很多命題，這樣就得到了歐幾里得幾何的內(nèi)容，而推理出來的這些命題很多就是我們中學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)到的，不過我們的學(xué)生并不知道這些內(nèi)容是怎么來的。我們?nèi)绻膺@些出發(fā)點(diǎn)，那么我們就學(xué)習(xí)歐幾里得幾何；如果不同意，那么沒有任何人強(qiáng)迫你。是的，就是這樣，如果你可以自己給出自己的幾個出發(fā)點(diǎn)，然后進(jìn)行符合邏輯的推理，同樣也是可以寫出一套公理化的體系來的，只要有人愿意和你討論，你就也成了一個公理化體系的創(chuàng)立人了。出發(fā)點(diǎn)是不可以證明的，但之后的推理就必須符合邏輯。

再說歐幾里得幾何的出發(fā)點(diǎn)，那些出發(fā)點(diǎn)是毫無道理的，僅僅是彼此不矛盾就可以，為什么我們覺得容易理解，那是它和我們的生活經(jīng)驗(yàn)比較符合。不過我們也應(yīng)該清楚的知道，點(diǎn)、線、面也是在現(xiàn)實(shí)生活中沒有的，也是抽象的概念，僅僅是以我們的生活經(jīng)驗(yàn)好理解而已。那么，如果我們知道這些東西是毫無道理的出發(fā)點(diǎn)，我們不承認(rèn)他們，那么我們就可以不學(xué)歐幾里得幾何，如果有一天我們有了新的出發(fā)點(diǎn)，我們就可以按照歐幾里得的寫作方式開創(chuàng)新的幾何。非歐幾何說兩點(diǎn)之間曲線最短、三角形的內(nèi)角和小于180°，這些其實(shí)不難理解，因?yàn)槟莾H僅是非歐幾何不從歐幾里得幾何的這幾個出發(fā)點(diǎn)開始，非歐幾何有自己的幾個出發(fā)點(diǎn)，然后按照邏輯來推得很多結(jié)論，形成一個新的公理化體系。

（3）牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》介紹

牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》基本上是按照歐幾里得的《幾何原本》的套路來寫的，是一個公理化的體系，不同的是，《幾何原本》是純粹的公理化體系，是完全抽象的概念，不需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》則是對人們生活的這個世界運(yùn)行規(guī)律的探討，它不僅僅是一套公理化體系，它還需要接受實(shí)驗(yàn)的考驗(yàn)。在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，牛頓運(yùn)動定律是作為基本假設(shè)提出來的 [3 ]，所以說牛頓運(yùn)動定律其實(shí)就是基本假設(shè)，是邏輯出發(fā)點(diǎn)，是沒有辦法證明的，也是不需要證明的。

牛頓運(yùn)動三定律是牛頓的幾個出發(fā)點(diǎn)，是不可能被證明的。由于它比較符合生活經(jīng)驗(yàn)，人們能夠較好的接受它。愛因斯坦和狄拉克提出相對論和量子力學(xué)的時候，他們拋棄了牛頓的那幾個基本假設(shè)，重新自己做了幾個基本假設(shè)，然后開始符合邏輯的推理，形成一套理論體系。從這個角度看，相對論不比牛頓力學(xué)難理解，同樣的量子力學(xué)也不難理解。因?yàn)樗麄兊某霭l(fā)點(diǎn)更加抽象，不太符合我們的生活經(jīng)驗(yàn)，所以人們覺得難以理解。但是，牛頓運(yùn)動定律作為出發(fā)點(diǎn)也是抽象的。

物理學(xué)與數(shù)學(xué)是有區(qū)別的，數(shù)學(xué)是一個純粹的公理化體系，不需要接受實(shí)驗(yàn)考驗(yàn)，物理學(xué)則不同，物理學(xué)是人們看待自然界的方式，需要經(jīng)受實(shí)驗(yàn)考驗(yàn)。按照前面的說法，牛頓運(yùn)動定律就是一個假設(shè)而已，如果我不承認(rèn)這幾個基本假設(shè)可不可以？事實(shí)上是可以的，只要你做出幾個基本假設(shè)，在此基礎(chǔ)上形成一套科學(xué)體系，可以解釋自然現(xiàn)象即可。物理學(xué)史就出現(xiàn)過這樣的科學(xué)體系，就是分析力學(xué)。分析力學(xué)完全拋棄牛頓運(yùn)動定律，重新做了幾個基本假設(shè)，由此建立的分析力學(xué)能夠解釋牛頓力學(xué)所能解釋的所有現(xiàn)象。這個事實(shí)告訴我們，其實(shí)牛頓運(yùn)動定律就是假設(shè)而已，你承認(rèn)就學(xué)習(xí)牛頓力學(xué)，不承認(rèn)也沒有關(guān)系，可以重新做一套。從這個角度看，其實(shí)物理學(xué)家對物理定律也是一種信奉的態(tài)度，沒有辦法證明的東西，但是我就信其為真，當(dāng)然能接受實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)是物理學(xué)家信奉物理定律的原因。

（4）范式轉(zhuǎn)換與原創(chuàng)

原創(chuàng)是最高級別的創(chuàng)新，物理學(xué)史上最具創(chuàng)新性的科學(xué)就是相對論和量子力學(xué)。相對論和量子力學(xué)剛提出來的時候，很多人覺得難以理解，其實(shí)從科學(xué)體系的角度來看，它們無非是拋棄了牛頓力學(xué)的幾個基本假設(shè)（牛頓運(yùn)動定律），重新做出來幾個基本假設(shè)，然后以此作為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)體系的構(gòu)建 [4 ]。從這個意義上講，相對論和量子力學(xué)和牛頓力學(xué)其實(shí)一樣的容易理解。相對論和量子力學(xué)就是一種新的范式。分析力學(xué)也是一種新的范式，分析力學(xué)可以解釋牛頓力學(xué)所能解釋的所有的現(xiàn)象，但是分析力學(xué)中并沒有牛頓運(yùn)動定律，而是從能量的角度開始構(gòu)建體系。也就是說，自然界的運(yùn)行方式并不會因?yàn)槲覀兊睦碚摻忉尣煌煌碚撝R服務(wù)于人類自己，讓人來更好的認(rèn)識自然界，至于用什么樣的理論解釋那是人類自己的事情。告訴我們的同學(xué)，我們自己其實(shí)也可以提出幾個新的公設(shè)，構(gòu)造一套新的范式，新的理論體系，如果可以解釋自然現(xiàn)象那就是最大的創(chuàng)新。教育是培養(yǎng)人的活動，現(xiàn)在的學(xué)生就是未來社會發(fā)展的主力軍，我們的教學(xué)應(yīng)該讓他們知道什么是一個科學(xué)體系，要做出最原創(chuàng)的東西應(yīng)當(dāng)是重新做出新的基本假設(shè)，以此創(chuàng)立科學(xué)體系，這是創(chuàng)新的最高境界。就是說最大的創(chuàng)新就是做一個新的范式。范式轉(zhuǎn)換是最難的，相對論和量子力學(xué)剛提出的時候，很多人是無法理解以至于拒絕的。如果學(xué)生不知道科學(xué)體系是怎樣建立的，他們就會被現(xiàn)有的科學(xué)知識所禁錮，在以后的科學(xué)創(chuàng)新中就很難突破現(xiàn)有框架，新的范式就不會出現(xiàn)，最大的創(chuàng)新就不會出現(xiàn)。

2 學(xué)生評價與教學(xué)反思

一節(jié)課的時間將以上內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生接受起

來有一定難度，主要體現(xiàn)在思想觀念上的難以理解。真正的要在中學(xué)教學(xué)中貫徹這種思想需要一個過程，不可能一節(jié)課就可以改變學(xué)生的思想觀念。目前中學(xué)教學(xué)中對這部分的強(qiáng)調(diào)是很少的，我認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)這部分的教學(xué)，注重培養(yǎng)中學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

這樣一堂課在中學(xué)物理的課堂上出現(xiàn)應(yīng)該是比較少見的，很多學(xué)生對該節(jié)課評價較好，但是依然有部分同學(xué) 認(rèn)為應(yīng)試更加重要。我收集了部分同學(xué)的評價和建議，將其總結(jié)為以下兩個不同的觀點(diǎn)：

（1）這節(jié)課開拓了我們的視野，改變了我們的思想觀念，第一次認(rèn)識科學(xué)體系是什么樣的，以前從來沒有聽說過。讓我們了解牛頓運(yùn)動定律在理論體系中的地位比其內(nèi)容本身更有意義，這樣的一節(jié)課讓我以后敢于質(zhì)疑權(quán)威。名著要比教輔更有營養(yǎng)，因?yàn)槊鴮θ说挠绊懯浅志玫?，而教輔最多只有三年的保質(zhì)期，這就是這節(jié)課與“一般的”課的區(qū)別，這節(jié)課讓我們對牛頓運(yùn)動定律有了更深的認(rèn)識，至少不是停留在“客觀存在”這樣敷衍的解釋。

（2）這樣的課有意義，但是與課本關(guān)系不大，沒有必要花一節(jié)課的時間來講，我們更多的需要應(yīng)試，而且理論知識知道的太多而實(shí)踐能力是沒有用的，講課本知識會提高我們的實(shí)踐能力。

絕大多數(shù)的同學(xué)還是認(rèn)為這節(jié)課很有收獲，很有必要上這樣的課，有小部分同學(xué)認(rèn)為這節(jié)課雖然有意義，但是沒有必要花太多時間。從學(xué)生的評價來看，這節(jié)課的內(nèi)容對他們來說是全新的觀念，說明以前他們沒有接觸過，他們認(rèn)為這個東西很有意義。但是有些同學(xué)依然被應(yīng)試所束縛，不敢將自己從中釋放出來，我認(rèn)為教師需要努力的改變他們的這種觀點(diǎn)。

在中學(xué)物理的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)多一些這樣的教學(xué)，專門花一節(jié)課的時間來講述這個東西是有必要的，但是也是不足的，應(yīng)該把這些東西貫穿到整個物理教學(xué)中，成為一種教學(xué)理念。應(yīng)試自然不是教育的目的，但是我們不得不承認(rèn)，沒有應(yīng)試是不行的，所以希望能夠在不影響應(yīng)試的前提下做好這件事情。其實(shí)，做好了這個事情，學(xué)生的興趣是會被激發(fā)的，應(yīng)試自然不成問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]（美）愛因斯坦著，許良英，范岱年編譯.愛因斯坦文集[M].北京：商務(wù)印書館，1976.

[2]歐幾里得著，鄒忌編譯.幾何原本（修訂本）[M].重慶：重慶出版社，2014.

[3]（英）牛頓著，王克迪譯.自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理[M].西安：陜西人民出版社，2000.

[4]（美）托馬斯·庫恩著，金吾倫，胡新和譯.科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2003.