淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)

張永紅

（北京師范大學(xué)附屬外國語小學(xué) 四川德陽 618000）

摘要：發(fā)散思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。本文通過小學(xué)生思維發(fā)育特點(diǎn)，深入剖析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維培養(yǎng)的常用模式。最后通過引入思維導(dǎo)圖，提出了利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維的新的途徑。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)

1. 引言

思維是人腦對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系的概括和反映。思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于小學(xué)生思維發(fā)育的特點(diǎn)，如何逐步引導(dǎo)，使小學(xué)生的思維從具體到抽象，從特殊到一般得以有效發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)研究課題。

一般而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維的訓(xùn)練主要包括收斂思維以及發(fā)散思維。本文針對(duì)發(fā)散思維的培養(yǎng)模式進(jìn)行深入討論，并引入思維導(dǎo)圖概念，提出小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)的新的有效途徑。

2. 發(fā)散思維培養(yǎng)及重要性

發(fā)散思維又稱放射思維，擴(kuò)散思維或者求異思維，指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式。發(fā)散思維具有四個(gè)特點(diǎn)：流暢性，變通性，獨(dú)特性，多感官性。流暢性反映出發(fā)散思維的速度和數(shù)量特征。變通性表現(xiàn)出思維的多樣性和多面性。獨(dú)特性集中體現(xiàn)出思維的創(chuàng)造性。多感官性表現(xiàn)出思維的多維度性。發(fā)散思維在人類認(rèn)知模式中的重要性體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

第一、發(fā)散的思維認(rèn)知模式使得不同的個(gè)體在解決同一問題中，沿著不同的方向擴(kuò)展，從而產(chǎn)生多種可能的答案，容易從中產(chǎn)生創(chuàng)造性的結(jié)果。創(chuàng)造性思維是人類創(chuàng)新的源泉，而發(fā)散思維為這個(gè)源泉提供了廣闊的通道。

第二、數(shù)學(xué)一直被人們看作一門論證的科學(xué)，具有嚴(yán)格的步驟性，然而這僅僅是數(shù)學(xué)的一個(gè)方面。最后以確定形式出現(xiàn)的定型的數(shù)學(xué)，只包含數(shù)學(xué)結(jié)果，然而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思維能力的培養(yǎng)過程中，聯(lián)想、推測(cè)等一系列具有創(chuàng)造性的技術(shù)手段占有更加重要的位置。發(fā)散思維為這些技術(shù)手段提供了保障。

發(fā)散思維是人們?cè)谶壿嬎季S形成之前的重要思維模式。數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維模式，對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，思維能力的形成以及創(chuàng)造力的提高具有積極意義與重要作用。

3. 小學(xué)生思維發(fā)育特點(diǎn)及數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

人的思維經(jīng)歷由低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，由不完善到完善的發(fā)展過程。小學(xué)生思維發(fā)育的主要特點(diǎn)是以具體形象思維為主，經(jīng)過訓(xùn)練，逐步過渡到抽象思維。他們的抽象思維以感性經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想為主，集中體現(xiàn)出發(fā)散思維的多感官性。

低年級(jí)的小學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，大部分學(xué)生任然借助手指或?qū)嵨镒鳛檩o助。在形成數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，也借助于具體的事物作為輔助。在對(duì)兩個(gè)幾何圖形進(jìn)行對(duì)比時(shí)，學(xué)生往往會(huì)聚焦于兩個(gè)幾何體不同的地方。例如將兩個(gè)不同邊長(zhǎng)的正方形放一起，學(xué)生會(huì)馬上指出兩個(gè)圖形的不同。但隨著年齡的增長(zhǎng)，經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)的不斷豐富，高年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)具有一定的抽象數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系。當(dāng)再次談到正方形時(shí)，學(xué)生會(huì)聯(lián)想到四邊長(zhǎng)度相等，面積的計(jì)算公式等相關(guān)概念，能夠從不同中更多的抽象出相同的部分。根據(jù)不同學(xué)生認(rèn)知水平發(fā)育的不同，同一個(gè)概念在學(xué)生腦中抽象，反映出的結(jié)果也大相徑庭，充分體現(xiàn)出了發(fā)散思維的變通性。

作為發(fā)散思維對(duì)創(chuàng)造性最重要的體現(xiàn)在于其獨(dú)特性。發(fā)散思維的結(jié)果不一定正確，不可靠、無用的聯(lián)想，猜測(cè)反而會(huì)引起學(xué)生思維的混亂。因此，能夠使學(xué)生有效的利用發(fā)散思維這一工具，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的發(fā)散思維顯得尤為重要?，F(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在思維培養(yǎng)中，主要有以下一些特點(diǎn)及問題。

第一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要的思維方式。全國統(tǒng)一的教材，并且課本上的題目大致呈現(xiàn)統(tǒng)一的模式。學(xué)生逐步形成模仿教材與老師的方式思考問題，用常規(guī)的思路和方法解決問題。不可否認(rèn)，這對(duì)于基本知識(shí)，基礎(chǔ)概念的形起有非常重要的作用，并且是非常有效的手段。但對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，思維智力的發(fā)展，尤其是創(chuàng)造性思維的形成，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

第二、現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)發(fā)散思維的重要手段集中在一題多變和一題多解。在一題多變中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的生活實(shí)際，對(duì)一個(gè)題目中的條件、問題、做擴(kuò)展和變化，讓學(xué)生在各種變化中認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系。在一題多解中，教師在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生從多角度，多側(cè)面對(duì)問題的求解進(jìn)行分析思考，達(dá)到舉一反三的目的。一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法，但過多的使用該方法，有時(shí)會(huì)適得其反，大部分的一題多解在于數(shù)學(xué)計(jì)算技巧上的使用，會(huì)讓學(xué)生過多的注重于數(shù)學(xué)技巧，而忘記了學(xué)習(xí)的本質(zhì)，尤其對(duì)于中等成績(jī)的學(xué)生，過多的求解方法會(huì)使這部分學(xué)生的思維后期無法收斂，喪失學(xué)習(xí)的興趣。

因此，如何對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)十分重要，方式手段選擇的問題顯得更加突出，是值得深入思考并付諸大量實(shí)踐驗(yàn)證的課題。

4. 思維導(dǎo)圖在發(fā)散思維中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖是高效的思維模式，應(yīng)用于記憶、學(xué)習(xí)、思考等多方面，有利于人腦發(fā)散思維的展開。新加坡教育部將思維導(dǎo)圖列為小學(xué)必修科目。我國于上世紀(jì)80年代引入，由于幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，后被主要應(yīng)用于工商界，尤其是企業(yè)培訓(xùn)。

思維導(dǎo)圖是一種將思維形象化的方法，它將大腦接受到各種感官信息，作為一個(gè)中心，并由此中心向外發(fā)散形成新的關(guān)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)代表與中心主題的一個(gè)連結(jié)，而每一個(gè)連結(jié)又形成新的中心主題，呈現(xiàn)出發(fā)散性的立體結(jié)構(gòu)。思維導(dǎo)圖是使用一個(gè)中心關(guān)鍵詞或想法引起的形象化的構(gòu)造和分類的方法，對(duì)于小學(xué)生發(fā)散思維的形成，具有以下兩方面的實(shí)用性。

第一、避免亂想，思維的無序。思維導(dǎo)圖由節(jié)點(diǎn)引入關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)逐步展開，輔助學(xué)生對(duì)一個(gè)問題有序的展開聯(lián)想，形成合情合理的思考過程。

第二、防止漏想，無思路。思維導(dǎo)圖的繪制使得學(xué)生對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)問題展開盡可能全面的分析，為學(xué)生分析問題提供明確方向。

作為簡(jiǎn)單的應(yīng)用，圖一展示本文所討論問題的思維導(dǎo)圖。

5. 總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散思維是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。引入新的技術(shù)手段，改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式，積極深入討論教學(xué)方法是值得繼續(xù)不斷研究的重要課題。